土石壩潰決過程中潰口發(fā)展及潰壩洪水計算方法探討

楊忠勇，羅 鈴，楊百銀，馬 良，黃 瓊，李盼盼，朱士江，徐 剛

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443002；2.水電水利規(guī)劃設(shè)計總院，北京100120；3.深圳市深水水務(wù)咨詢有限公司，廣東深圳518012)

0 引 言

據(jù)國家統(tǒng)計局資料顯示[1]，截至2014年底我國已建成各類水庫97 735座(1954年起)，總庫容達(dá)8 394 億m3，其中，庫容大于1.0億m3的大型水庫697座，庫容小于0.1億m3的小型水庫達(dá)93 239座。這其中發(fā)生壩體潰決的案例也高達(dá)3 529座，占比達(dá)3.61%[2，3]。水庫大壩乃利國利民的基礎(chǔ)水利工程，然而在建國之初，我們由于工程經(jīng)驗不足，水文資料短缺，筑壩技術(shù)水平有限，加之自然災(zāi)害頻發(fā)等多方面的原因，導(dǎo)致許多壩體發(fā)生潰決，有很多壩體甚至在建設(shè)階段便發(fā)生潰決。水庫一旦潰壩將造成嚴(yán)重的后果，包括生命損失、經(jīng)濟(jì)損失、社會影響、環(huán)境影響等[4]。例如位于法國東南部瓦爾(Var)省萊朗河(Rayran)上的馬爾巴塞拱壩(Malpasset Arch Dam) 1959年12月失事潰決后，造成死亡和失蹤500余人，財產(chǎn)損失達(dá)300億法郎，引起了世界各國壩工界的極大重視[5]。

在已潰決的壩體中，土石壩占絕大部分，而土石壩的潰決洪水過程與壩體潰口的發(fā)展過程密切相關(guān)。針對土石壩潰口的發(fā)展過程，目前主要有兩種處理手段，一是人為指定其潰決過程，目前廣泛應(yīng)用的Dambreak模式采用的就是這種處理辦法，雖然這種方法比較簡單易操作，但沒有考慮到水流與壩體之間的相互作用力；二是通過泥沙輸運公式(如Engelund-Hansen公式)或邊坡穩(wěn)定性判斷方法(如帶豎向坡角邊坡的簡化Bishop法[6])來計算潰口發(fā)展過程，但這些方法中計算公式非常復(fù)雜，涉及的參數(shù)也較多，不易計算。為此，本文試圖通過結(jié)合兩種方法，選取參數(shù)較少的De Ploey公式[7]來計算水流與壩體之間的相互作用，進(jìn)一步計算潰口的發(fā)展模式以及相應(yīng)的潰壩洪水流量。

1 壩體形式潰決統(tǒng)計分析

1.1 水庫規(guī)模

按照水庫規(guī)模，可將水庫分為大、中、小型水庫，以《水利水電樞紐工程等級劃分及設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》為劃分依據(jù)，我國水庫中總庫容大于1.0億m3為大型水庫，0.1億～1.0億m3之間為中型水庫，0.01億～0.1億m3之間為小I型水庫，0.001億～0.01億m3之間為小II型水庫。在發(fā)生潰決的3 529座水庫中，大型水庫2座，中型水庫128座，占總潰壩數(shù)量的3.63%，小I型水庫684座，占比19.38%，小II型水庫2 710座，占比76.76%。由此可知，小型水庫由于規(guī)模較小，設(shè)計、施工、管理等方面均不容易受到重視，甚至存在未達(dá)標(biāo)設(shè)計或超標(biāo)準(zhǔn)運行等現(xiàn)象，導(dǎo)致其潰壩絕對數(shù)量和潰壩率均顯著高于其他規(guī)模水庫。另外，水利工程建設(shè)過程中的臨時建筑物絕大多數(shù)屬于小型水庫，是小型水庫潰決案例較多是原因之一。

1.2 壩高特征

按照水庫壩高，可將水庫分為高中低壩水庫，根據(jù)《水利水電樞紐工程等級劃分及設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》，壩高在70 m以上為高壩，在30～70 m之間為中壩，30 m以下為低壩[8]。統(tǒng)計發(fā)生潰決的3 529座水庫中可知，高于70 m以上的高壩水庫潰壩案例極少，僅有8例；中壩水庫潰決的數(shù)量也較少，僅107例，約占潰壩總數(shù)的3%；低于30 m的低壩潰決數(shù)量最多，占比達(dá)87.73%。其原因與上述的小型水庫潰壩比例較大是一致的，即在設(shè)計施工階段和管理運行階段都未受到足夠重視，導(dǎo)致低壩水庫的潰壩絕對數(shù)量和潰壩率均顯著高于其他壩高類型的水庫。

1.3 運行狀態(tài)

按照壩體發(fā)生潰決時的運行狀態(tài)統(tǒng)計，可將其分為施工、停建和運行3種狀態(tài)，其中，運行狀態(tài)下潰壩數(shù)量為2 364座，高達(dá)66.99%，運行狀態(tài)下壩體發(fā)生潰決的原因是多方面的，其中因無法正常完成泄洪而發(fā)生漫頂潰決，以及因防水設(shè)施未達(dá)標(biāo)而發(fā)生的滲透管涌等導(dǎo)致壩體破壞是大壩發(fā)生潰決的主要原因。處于施工狀態(tài)下的潰壩百分比為14.99%，這個比例實際上較大，表明壩體潰決風(fēng)險很大來自于施工階段的臨時建筑物或是不規(guī)范設(shè)計等。另外需要說明的是，有7.4%的停建壩體發(fā)生潰決，雖然此比例較小，但足可以說明壩體剛剛施工完成的試運行階段，其潰壩危險系數(shù)也是很高的。

1.4 壩體形式

按建筑材料和筑壩方式的不同，可將壩體類型分為混凝土壩、漿砌石壩、土壩、堆石壩等壩體形式。1954年～2006年間全國已潰水庫中，土壩因其建筑材料的原因，潰壩數(shù)量和占比是最多的，高達(dá)93%，其中，均質(zhì)土壩又是土壩中潰決數(shù)量最多的(約占85%)，其次是黏土心墻壩。對應(yīng)的混凝土壩因其材料過硬，施工技術(shù)成熟等原因，潰壩數(shù)量是最少的，僅占約0.34%。

2 土石壩潰決形式和過程分析

2.1 土石壩潰決模式

由以上分析可知，土石壩是我國各類水庫大壩中數(shù)量最多的壩型，特別是早期的低水頭壩體漫頂潰決和滲透管涌是土石壩發(fā)生潰決的兩種主要原因。據(jù)統(tǒng)計，漫頂破壞的比例高達(dá)40%以上，滲漏破壞占比20%以上[9]。洪水漫頂大多因為發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水或是泄洪能力不足造成的，另外壩體或壩基防滲不足形成的管涌破壞也是重要原因之一。土石壩漫頂潰決中，“陡坎”式后退沖蝕、潰口沖刷及潰口邊坡的失穩(wěn)坍塌是均質(zhì)土壩潰決的基本過程[10-11]。漫頂過程可概括為6個階段[2，12，13]：①洪水漫過壩頂，形成初始潰口，水流沖刷大壩下游坡面；②在水流對下游坡面的繼續(xù)沖刷作用下，在下游坡面形成細(xì)小的網(wǎng)狀溝壑；③細(xì)小的網(wǎng)狀溝壑逐漸發(fā)展成為包含多級階梯狀的小“陡坎”溝壑；④隨著潰口的發(fā)展，水流的沖刷作用使“溝壑”不斷向上游發(fā)展成為“陡坎”；⑤在水流作用下，“陡坎”逐漸向壩頂上游發(fā)展，潰口周邊土體由于水流沖刷作用坍塌，潰口處壩體高程降低；⑥隨著“陡坎”的發(fā)展，潰口達(dá)到最終寬度，最終大壩完全潰決。

2.2 土石壩潰口發(fā)展及洪水過程計算方法

在Dambreak模式中，一般假定壩體潰口為梯形或矩形，用戶可以通過指定各個時刻的潰口底高程(ht)、底寬(bt)和坡度(s)等參數(shù)直接輸入壩體潰口的發(fā)展過程，也可以將以上各參數(shù)視為時間(t)的函數(shù)[14]，

(1)

(2)

式中，t為時間，s；tn為整個潰口的發(fā)展時間，s；n為非線性程度參數(shù)，當(dāng)n=1時，潰口以線性速度增長，Dambreak中n的建議值為1≤n≤4。這種方法雖然簡單，但各個時間步長間潰口發(fā)展的高度(或單位時間沖刷的陡坎高度dh=ht-ht-1)完全取決于用戶指定，與洪水過程無關(guān)。事實上，潰口的發(fā)展過程應(yīng)與潰口處的洪水流速、壩體材料、壩體形狀等參數(shù)相關(guān)，而上述公式中顯然沒有考慮，主要原因在于考慮洪水過程與壩體材料等參數(shù)時，其計算方法非常復(fù)雜，涉及的參數(shù)也較多。De Ploey把水流在陡坎垂直面處的動能與陡坎移動速度聯(lián)系起來，提出以下陡坎侵蝕模型[7]，

(3)

式中，Lt為潰口底部長度，m；Er為與壩體材料相關(guān)的經(jīng)驗參數(shù)，s2/m2，其值的量級約10-5，Er值越大，反映在同等動能水頭條件下，dLt/dt發(fā)展得越快，即壩體越容易被沖刷，反之Er值越小，壩體沖刷速度越??；q為潰口單寬流量，m2/s；g為重力加速度，m/s2；u為潰口平均流速，m/s；dh為陡坎高度，m。根據(jù)式(3)，可以在已知潰口底部長度Lt的情況下，通過單寬流量q、潰口流速u等參數(shù)，反算出單位時間內(nèi)被沖刷的陡坎高度dh，如此進(jìn)一步衡量各個時間步長上的潰口發(fā)展過程。

壩體潰決過程中，決口流量過程采用堰方程計算，由于潰口形狀為梯形，因此堰方程中流量包括矩形部分(Qrt)和三角形部分(Qta)，各部分流量過程計算公式如下[15]

Qrt=cvks3.1bt(h-ht)1.5

(4)

Qta=cvks2.45st(h-ht)2.5

(5)

式中，bt為決口的底寬，m；h為水庫水位，m，可通過水庫來流過程(Q)和潰口洪水下泄過程(Qt)調(diào)洪驗算獲得；ht為決口的底高程，m；st為決口的邊坡；cv為上游水庫入流收縮損失修正系數(shù)；ks為下游河流淹設(shè)修正系數(shù)，二者可按下式計算

(6)

(7)

式中，Bd為水庫寬度由未破壞的壩頂長度，m；hm為決口最終底高程，m；Qt-1為上一迭代中決口的過流量，m2/s；hds為下游河道水位，m。

在不考慮水庫溢洪道和其他泄洪方式的情況下，潰口剛開始發(fā)展的過程中，由于上游來流量較大，而潰口剛開始發(fā)展而較小，可能發(fā)生壩頂過流的情況，壩頂流量過程(Qod)按堰方程中矩形潰口部分潰壩流量計算，但不考慮入流收縮損失修正系數(shù)和下游淹沒修正系數(shù)，其計算公式如下

Qod=3.1Bd(h-hd)1.5

(8)

式中，hd為壩頂高程，m。因此壩體潰決過程中的潰壩總流量(Qt)由3個部分組成，即

Qt=Qrt+Qta+Qod

(9)

2.3 深圳香車水庫計算案例分析

深圳香車水庫位于大鵬新區(qū)南澳街道，為深圳的一級和二級水源保護(hù)地，水質(zhì)保護(hù)目標(biāo)為Ⅱ類，水庫正常蓄水位34.75 m，保護(hù)區(qū)面積2.98 km2。香車水庫北面有一座土石壩與下游的深圳新大村居民點隔開。香車土石壩的壩頂高程hd=37.5 m，壩頂長度L0=4 m，壩底長度Ln=20 m，水庫設(shè)計洪水來流量Q=95 m3/s。假定該壩體發(fā)生潰決，其潰口坡度s=0.04，最大底部潰口寬度bm=4 m，決口最終高程hm=12.5 m。

當(dāng)Er=3.8×10-5時，香車水庫的潰壩流量和潰壩過程等計算結(jié)果見圖1。從圖1可知，最大潰壩流量約1 463 m3/s，發(fā)生在潰壩后約1.5 h。潰壩流量分為3部分(圖1a)，其中，壩頂漫流過程(Qod)僅發(fā)在潰壩的初始階段，且其流量較小，不過在潰口發(fā)展的初始階段，漫頂流量占主要部分。由于潰口兩側(cè)坡度較小，三角形潰口部分流量(Qta)也很小，且其最大值與總潰壩流量(Qt)的最大值幾乎同時發(fā)生。矩形潰口部分流量(Qrt)在潰壩發(fā)展過程中逐漸增大，且在接近最大潰壩流量發(fā)生時刻之后，一直處于主要部分。圖1b中黑線和灰線分別代表了潰壩洪水過流斷面面積和潰口斷面面積，二者在潰壩后1.5 h后同時達(dá)到最大值。但潰壩發(fā)生過程中，由于漫頂流的存在，洪水過流斷面面積大于潰口斷面面積，到達(dá)最大值后，水庫水位開始逐漸降低，過流斷面面積也逐漸降低，而潰口面積一直保持其最大值。圖1c中是潰口平均流速的變化過程，潰壩開始后潰口平均流速(u)逐漸增大，1.5 h后潰口平均流速達(dá)到最大值，約15 m/s，然后逐漸降低，但基本維持在6 m/s以上。圖1d顯示了潰口形狀的發(fā)展過程，兩條線之間的高度dh表示約3 min內(nèi)的潰口發(fā)展高度。潰壩開始階段，由于潰口流速較小，潰口發(fā)展非常緩慢，隨著潰口面積逐漸增加，流速逐漸增大，潰口發(fā)展越來越快，直至約1.5 h時潰口發(fā)展至極限狀態(tài)。在此過程中，潰口發(fā)展速度一直處于加速發(fā)展?fàn)顟B(tài)中，即單位時間的潰口高度dh隨著時間逐漸增強(qiáng)，其主要是因為本次計算案例中，在水庫水位、容積及潰口形狀等影響下，潰口發(fā)展過程中，潰口流速一直處于加速狀態(tài)。針對某些上述邊界條件，潰口可能出現(xiàn)首先加速發(fā)展，再逐步減速的情況[16]。

圖1 當(dāng)Er=3.8×10-5 s2/m2時潰壩洪水流量及潰口發(fā)展過程

圖2 傳統(tǒng)方法不同n值與Er=3.8×10-5 s2/m2時的潰壩洪水過程計算結(jié)果對比

不同Er值情況下，潰壩流量過程的各個特征值見表1。表中，Qm為最大潰壩流量；Tm為最大潰壩流量的發(fā)生時間；Te為水庫泄空時間，該時間定為當(dāng)水庫水位下降至潰口底高程附近，以至于潰口流量接近于入庫洪水流量時的時間。隨著Er值逐漸降低，潰壩過程逐漸緩慢，最大潰壩流量值也逐漸降低，但潰壩洪水過程會顯著延長，主要表現(xiàn)在最大潰壩洪水流量的發(fā)生時間和水庫泄空時間會顯著延后。

表1 不同Er值情況下潰壩流量過程的特征值

采用傳統(tǒng)計算方法，不同潰口發(fā)展非線性參數(shù)(n)情況下的潰決流量過程與Er=3.8×10-5s2/m2時的流量過程計算結(jié)果對比見圖2。其中，各次計算過程中，整個壩體均設(shè)置為1.5 h內(nèi)潰壩完成。傳統(tǒng)計算方法中，n值越大，潰壩發(fā)展過程的非線性程度越高，潰口發(fā)展過程越緩慢。此外，當(dāng)n值較小時(如n=0.5)，潰壩初始階段潰口發(fā)展較快，泄洪也較快，因此，當(dāng)潰口發(fā)展至極限時，水庫水位已經(jīng)顯著下降，最大潰壩流量較小，最大潰口洪水過流斷面面積也較??；反之當(dāng)n值較大時，最大潰壩流量和潰口洪水過流斷面面積都較大。然而，就潰口斷面最大平均流速而言，n的影響并不大，不過當(dāng)n值較小時，由于潰口發(fā)展較快，潰口平均流速也增加較快。就傳統(tǒng)方法和新方法計算結(jié)果對比而言，當(dāng)Er=3.8×10-5s2/m2時計算的結(jié)果與n=6 時的計算結(jié)果比較接近，即考慮洪水過程與壩體之間的相互作用力時，壩體的潰決過程是高度非線性發(fā)展的，反之如果潰壩洪水計算過程中僅考慮潰口的線性發(fā)展過程，可能會低估最大潰壩流量。對比圖1d和圖2d的壩體潰口發(fā)展過程也可以看出，當(dāng)考慮Er值時的壩體潰決過程與用戶指定的線性潰決過程(n=1)是有顯著差異的。

3 結(jié) 論

洪水漫頂是造成土石壩潰決的主要原因之一，為方便且準(zhǔn)確的描述潰口洪水過程對潰口發(fā)展的影響，本文基于已有成果探討了一種新的計算方法，計算結(jié)果表明，潰口發(fā)展過程是高度非線性的，若將其作為線性處理，可能會低估最大潰壩流量。