基于修正可變模糊集理論的電梯安全評價(jià)及應(yīng)用

杜自豪,許衛(wèi)榮,王 強(qiáng),朱 凱,吳琳琳,任吉超

(1.中國計(jì)量大學(xué) 質(zhì)量與安全工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.湖州市特種設(shè)備檢測研究院,浙江 湖州 313000;3.中國特種設(shè)備檢測研究院,北京 100029)

截止到2018年底,我國在用的電梯已達(dá)627.83萬臺(tái)[1],我國已成為全球電梯使用量最大的國家。電梯作為與人們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系最密切的一類特種設(shè)備,其發(fā)生故障后造成的事故嚴(yán)重性較大,目前每年因電梯故障而造成的事故傷亡數(shù)量不斷增加,使得準(zhǔn)確評價(jià)電梯的安全狀態(tài)顯得尤為重要,因此開展電梯的安全評價(jià)工作具有重要的意義。

目前,國內(nèi)外學(xué)者已對電梯的安全評估做了相關(guān)的研究。OVASKA[2]基于系統(tǒng)工程學(xué)原理和電梯指標(biāo),提出了一套動(dòng)態(tài)化的檢測方法;張喜剛[3]應(yīng)用層次分析法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,通過模糊綜合評價(jià)法分析電梯安全級數(shù),實(shí)現(xiàn)對電梯的評價(jià);彭先艷等[4]應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重,結(jié)合物元法分析電梯安全等級,實(shí)現(xiàn)對電梯的評價(jià);陳國華等[5]從可能性和嚴(yán)重度兩方面出發(fā),建立電梯系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型,實(shí)現(xiàn)對電梯的評價(jià);陶杰等[6]采用層次分析法和熵權(quán)法確定指標(biāo)的權(quán)重,結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法,實(shí)現(xiàn)對電梯的評價(jià);李剛等[7]構(gòu)建了以部件危險(xiǎn)度為指數(shù),部件指標(biāo)完備性基數(shù)為底數(shù)的數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)對電梯的評價(jià);丁思嫻等[8]應(yīng)用層次分析法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,通過建立灰色關(guān)聯(lián)矩陣,實(shí)現(xiàn)對電梯的評價(jià)。但是,目前的評價(jià)方法求權(quán)重時(shí)未考慮主客觀因素的影響,且最終計(jì)算電梯評價(jià)值時(shí),未根據(jù)電梯實(shí)際安全狀況進(jìn)行動(dòng)態(tài)性修正。

為此,本文提出了基于修正可變模糊集的電梯安全評價(jià)方法,從人、機(jī)器、環(huán)境、管理四個(gè)方面建立電梯安全評價(jià)指標(biāo)體系,以“機(jī)器”指標(biāo)為基礎(chǔ)指標(biāo),以“人”“環(huán)境”“管理”為修正指標(biāo)。在運(yùn)用三角模糊數(shù)和熵權(quán)法確定權(quán)重的基礎(chǔ)上,引入了組合賦權(quán)法來確定權(quán)重組合,同時(shí)運(yùn)用可變模糊集理論來確定電梯的風(fēng)險(xiǎn)值,根據(jù)修正后的“機(jī)器”風(fēng)險(xiǎn)值來評價(jià)電梯的風(fēng)險(xiǎn)等級。

1 三角模糊數(shù)+熵權(quán)法組合賦權(quán)

1.1 三角模糊法確定主觀權(quán)重

三角模糊法是一種適用于模糊性指標(biāo)的主觀權(quán)重確定方法[9],具體步驟如下:

步驟1,確定專家評分,設(shè)三角模糊數(shù)Tj=[aij,bij,cij](1≤i≤m,1≤j≤p),其中aij、bij、cij分別表示第j位專家對指標(biāo)i給出的最差值、最可能值、最優(yōu)值,邀請p位不同崗位的專家按指標(biāo)重要度評分,形成各指標(biāo)的評分矩陣T。

步驟2,確定p位專家的權(quán)重集E=[e1,e2,…,et,…,ep],et為第t位專家得出的評分在p位專家中所占的相對重要度。

步驟3,建立模糊矩陣,將專家權(quán)重集E和評分矩陣T運(yùn)用加權(quán)合成,得到模糊矩陣P,即P=E·T。

步驟4,確定三角模糊數(shù)權(quán)重,將第i個(gè)指標(biāo)進(jìn)行模糊計(jì)算,從而得到模糊得分si,即

(1)

式中,ai、bi、ci分別表示專家對i指標(biāo)給出的最差值、最可能值、最優(yōu)值。

設(shè)三角模糊權(quán)重集為α=[α1,α2,…,αm]T,將其標(biāo)準(zhǔn)化處理后得出第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,即

(2)

1.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法是運(yùn)用信息熵求熵權(quán)[10],從而計(jì)算權(quán)重的客觀方法,具體步驟如下:

1.2.1 建立決策矩陣

假如有m個(gè)評價(jià)指標(biāo),有n個(gè)參與評價(jià)的對象,用xij表示第j個(gè)對象對第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評分值[11],則構(gòu)成的決策矩陣為:

X=(xij)m×n,i=(1,2,3,…,m),
j=(1,2,3,…,n)。

1.2.2 決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化

(3)

式中,fij表示第j個(gè)對象對第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評分值經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值,由其組成的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣為f=(fij)m×n。

1.2.3 計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)輸出的熵ei

(4)

1.2.4 計(jì)算權(quán)重βi

設(shè)指標(biāo)熵權(quán)集β=[β1,β2,…,βm]T,則第i個(gè)指標(biāo)的熵值權(quán)重為

(5)

式中,ei為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的熵值;m為評價(jià)指標(biāo)的總數(shù)。

1.3 組合賦權(quán)法確定權(quán)重組合

設(shè)組合權(quán)重為w=[w1,w2,…,wm]T,為減少組合權(quán)重帶來的誤差,依據(jù)最小鑒別信息原理[12],使得組合權(quán)重wi兼顧αi和βi,為此建立目標(biāo)函數(shù),即

(6)

用拉格朗日法解得第i個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重,即

(7)

式中,αi為三角模糊權(quán)重;βi為熵值權(quán)重,m為評價(jià)指標(biāo)的總數(shù)。

2 修正可變模糊集評價(jià)模型

可變模糊集理論適用于具有模糊性和動(dòng)態(tài)性的復(fù)雜系統(tǒng)[13]。具體步驟如下:

2.1 建立評價(jià)指標(biāo)

將電梯按照人、機(jī)、環(huán)境、管理四方面劃分指標(biāo)。其中“機(jī)器”為基礎(chǔ)指標(biāo),“人”、“環(huán)境”、“管理”為修正指標(biāo)。

圖1 電梯系統(tǒng)基礎(chǔ)指標(biāo)評價(jià)模型Figure 1 Evaluation model of basic indicators of elevator system

圖2 電梯系統(tǒng)修正指標(biāo)評價(jià)模型Figure 2 Evaluation model of the revised indicators of elevator

2.2 建立修正系數(shù)

電梯風(fēng)險(xiǎn)的修正系數(shù)見表1。

表1 電梯風(fēng)險(xiǎn)的修正值Table 1 Revised value of elevator risk

2.3 確定樣本特征值矩陣

確定電梯系統(tǒng)的指標(biāo)評價(jià)集x=(x1,x2,…,xm),其中m為評價(jià)指標(biāo)的總數(shù)。

2.4 確定指標(biāo)評價(jià)區(qū)間矩陣

將電梯系統(tǒng)的各指標(biāo)按照c個(gè)級別劃分成評價(jià)區(qū)間,1級為最優(yōu)級別,c級為最差級別,將每個(gè)級別的區(qū)間值依次排序,可得到指標(biāo)評價(jià)區(qū)間矩陣[14]:

=([aih,bih])

(8)

式中,[aih,bih]為指標(biāo)i在h級別下的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間;aih,bih分別代表區(qū)間的上下限。

2.5 確定點(diǎn)值矩陣

由矩陣Iab可知可變范圍評價(jià)區(qū)間矩陣:

=([cih,dih])

(9)

式中,[cih,dih]為指標(biāo)i在h級別下的可變范圍值區(qū)間;cih,dih分別代表區(qū)間的上下限。其中[cih,dih]有:

(10)

2.6 確定點(diǎn)值矩陣

由矩陣Iab可知指標(biāo)i在級別h下的點(diǎn)值矩陣:

(11)

其中h=1,2,…,c。

2.7 計(jì)算相對隸屬度矩陣

若xi≤Mih,則隸屬函數(shù)計(jì)算公式為:

(12)

若xi>Mih,則隸屬函數(shù)計(jì)算公式為:

(13)

根據(jù)公式(12)、(13)可得相對隸屬度矩陣:

=μA(xi)h

(14)

2.8 確定可變模糊綜合評價(jià)模型

由公式(15)可得級別h下的綜合相對隸屬度向量,

(15)

式中,wi為指標(biāo)權(quán)重;μA(xi)h表示指標(biāo)i在評價(jià)等級h下的相對隸屬度;m為評價(jià)指標(biāo)總數(shù);α可取1或2,p可取1或2,α與p共有4種不同組合[15]。

2.9 綜合評價(jià)

由式(16)可得每種組合的樣本級別特征值Hj:

(16)

其中j=1,2,3,4代表α和p的四種組合,c代表風(fēng)險(xiǎn)級別。

則綜合評價(jià)結(jié)果為:

(17)

修正后結(jié)果為:H′=H×f,并結(jié)合判斷準(zhǔn)則:若1.0≤H′≤1.5,歸屬于1級;若h-0.5

3 實(shí)例應(yīng)用

以某辦公樓電梯為例,展開具體分析。該電梯型號為GPS-Ⅱ,額定載重量1 000 kg,額定速度1.75 m/s,16層16站,采用集選控制方式。

3.1 求權(quán)重

通過向電梯維保單位、使用單位、乘客、專家等多項(xiàng)主體發(fā)放調(diào)查問卷,按照從優(yōu)到差“0～25”,“25～50”,“50～75”,“75～100”的打分標(biāo)準(zhǔn)對電梯部件安全狀況進(jìn)行打分,對問卷進(jìn)行有效篩選和綜合處理后可獲得電梯各部件的評價(jià)分值和各部件的重要度,將各部件的重要度代入建立的權(quán)重計(jì)算模型可知各部件的權(quán)重值,權(quán)重具體結(jié)果見表2。

表2 電梯指標(biāo)權(quán)重值及評價(jià)值Table 2 Weight value and evaluation value of elevator index

3.2 確定指標(biāo)評價(jià)區(qū)間矩陣

將電梯系統(tǒng)劃分4個(gè)等級,對應(yīng)分值如表3。

表3 電梯系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級及對策Table 3 Elevator system risk level and countermeasure

3.3 確定的電梯系統(tǒng)的相對隸屬度矩陣

指標(biāo)評價(jià)分值見表2,根據(jù)可變模糊集理論確定電梯系統(tǒng)的點(diǎn)值矩陣M及相對隸屬度矩陣μA,由電梯系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)可知,指標(biāo)評價(jià)區(qū)間矩陣為:

Iab=[[0,25],[25,50],[50,75],[75,100]]34×4,

可變范圍評價(jià)區(qū)間矩陣為:

Icd=[[0,50],[0,75],[25,100],[50,100]]34×4。

由指標(biāo)評價(jià)區(qū)間矩陣Iab及公式(11)可求出點(diǎn)值矩陣M,由指標(biāo)特征值及公式(12)、(13)可求出相對隸屬度矩陣μA,以A1為例具體如下:M=[0,33.33,66.67,100]34×4

3.4 確定電梯系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)值

由公式(15)可知?dú)w一化后的綜合隸屬度矩陣為:

通過本方法可判斷出電梯的門系統(tǒng)和管理系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值較高,經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該電梯最近出現(xiàn)電梯門夾人事故,而且電梯管理缺少專職的安全管理員,故電梯負(fù)責(zé)單位應(yīng)針對門系統(tǒng)進(jìn)行維修改善,同時(shí)安排專職的安全管理員來保證電梯的安全狀況。

4 結(jié) 論

本文從基礎(chǔ)指標(biāo)和修正指標(biāo)兩方面對電梯建立了多方位的評價(jià)模型,采用主客觀兩種權(quán)重計(jì)算方法,保證了權(quán)重的準(zhǔn)確性,運(yùn)用組合賦權(quán)法確定權(quán)重組合,減小確定權(quán)重組合時(shí)帶來的誤差,因此,能較為全方位的評價(jià)電梯的安全狀態(tài)。

在運(yùn)用可變模糊集理論對電梯進(jìn)行評價(jià)的基礎(chǔ)上,引入了修正指標(biāo),根據(jù)電梯相應(yīng)的修正系數(shù)對電梯的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行修正,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,修正后的電梯風(fēng)險(xiǎn)值更能反映出電梯的真實(shí)安全狀況。