葉片型線對(duì)渣漿泵水力性能及葉輪磨損特性的影響

李晶,張人會(huì)，2*,郭榮,李仁年，2

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050； 2. 甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050)

離心式渣漿泵廣泛應(yīng)用于采礦、冶金、電力、環(huán)保等涉及固液兩相介質(zhì)輸送的行業(yè)和領(lǐng)域，介質(zhì)中的硬質(zhì)固體顆粒對(duì)泵的過流部件產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊磨蝕，導(dǎo)致渣漿泵存在效率低、過流零件壽命短等突出問題[1-3].

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)渣漿泵數(shù)值計(jì)算方法[4]、內(nèi)場(chǎng)流動(dòng)規(guī)律[5]、固相顆粒對(duì)泵水力性能的影響[6]、空化空蝕特性[7]、葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)[8]等方面做了大量研究，旨在揭示泵內(nèi)部固液兩相流動(dòng)機(jī)理、延長(zhǎng)壽命、提升性能.而針對(duì)固相顆粒對(duì)過流部件的沖擊磨蝕特性及作用機(jī)理等方面是渣漿泵研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)：黃先北等[9]分析了不同泥沙含量和不同入口條件下的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和磨損規(guī)律，發(fā)現(xiàn)葉輪的磨損主要分布在葉片工作面和后蓋板位置；汪家瓊等[10]研究了不同直徑的顆粒與過流零件表面撞擊的沖擊速度、沖擊角度等參數(shù)之間的關(guān)系，并分析了固液兩相流中漿體對(duì)渣漿泵的磨損規(guī)律；陶藝等[11]以離心式工程塑料渣漿泵為研究對(duì)象，采用Particle 歐拉多相流數(shù)值計(jì)算模型結(jié)合試驗(yàn)方法，研究了渣漿泵運(yùn)行過程中葉輪的磨損情況；郭善新等[12]提出了敏感度的概念，并預(yù)測(cè)了泵在不同污染等級(jí)下的磨損壽命.

葉輪作為渣漿泵的核心部件，對(duì)泵運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性起著決定性作用，葉片型線對(duì)渣漿泵水力性能及磨損特性具有重要的影響.文中以襄樊五二五泵業(yè)有限公司生產(chǎn)的LC100/350型渣漿泵為計(jì)算模型，采用變角對(duì)數(shù)螺旋線法對(duì)葉片型線進(jìn)行控制，通過數(shù)值計(jì)算方法分析葉片型線與渣漿泵水力及磨損特性之間的關(guān)系.

1 葉片型線設(shè)計(jì)及數(shù)值計(jì)算模型

1.1 葉片型線設(shè)計(jì)方法

低比轉(zhuǎn)數(shù)兩相流泵葉輪常采用圓柱形葉片，圓柱形葉片型線包括對(duì)數(shù)螺旋線、圓弧線和漸開線等.理論上，葉輪中介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)軌跡近似于對(duì)數(shù)螺旋線，采用對(duì)數(shù)螺旋線法設(shè)計(jì)葉片有利于優(yōu)化葉輪內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、提升泵的性能[13].許洪元[14]最早探討了對(duì)數(shù)螺旋線設(shè)計(jì)方法，確定了簡(jiǎn)單且實(shí)用的計(jì)算公式，即

(1)

其中

式中：θ為螺旋線上任一點(diǎn)的極角；r為螺旋線上任一點(diǎn)的半徑；φ為葉片包角；β1,β2分別為葉片進(jìn)口、出口安放角；r1,r2分別為葉片進(jìn)口、出口半徑.

由式(1)可計(jì)算得到變角螺旋線包角的取值范圍，即

(2)

1.2 計(jì)算模型

1.2.1 幾何模型

以LC100/350型渣漿泵為研究對(duì)象，其三維計(jì)算域如圖1所示.該渣漿泵基本性能參數(shù)分別為額定流量Qd=160 m3/h，額定揚(yáng)程H=46 m，轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=60.葉輪的主要幾何參數(shù)分別為葉片包角φ=95°，進(jìn)口直徑Dj=120，出口直徑D2=350 mm，葉片進(jìn)口安放角β1=35°，葉片出口安放角β2=27°，葉片數(shù)Z=5，輪轂直徑dh=35.2 mm，葉片出口寬度b2=38 mm.

圖1 數(shù)值計(jì)算區(qū)域

1.2.2 數(shù)學(xué)模型

考慮到顆粒碰撞速度、碰撞角度、材料的布氏硬度及顆粒形狀等多方面因素，采用離散相模型(discrete phase model, DPM)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.DPM模型采用Euler-Lagrange方法把液體相看作連續(xù)相，而將固相看作離散相，在預(yù)測(cè)固體顆粒對(duì)過流部件的磨損方面有較好的精度和適用性，是目前預(yù)測(cè)渣漿泵磨損方面應(yīng)用最廣泛的模型之一[15-16].定義單位面積在單位時(shí)間內(nèi)的質(zhì)量損失為磨損強(qiáng)度，即

(3)

其中

f(ak)=

1.3 計(jì)算方法

采用適應(yīng)性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行劃分.在設(shè)計(jì)流量下，輸送粒徑為0.045 mm，顆粒體積分?jǐn)?shù)7%的介質(zhì)時(shí)，以后蓋板表面的平均磨損強(qiáng)度為指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢查，最終確定網(wǎng)格總數(shù)約為1 500 000.

基于Fluent 16.0軟件模擬渣漿泵內(nèi)固液兩相流動(dòng)特性，其中液相流動(dòng)求解采用雷諾時(shí)均N-S方程、RNGk-ε湍流模型，固相流動(dòng)求解采用離散相模型 (DPM).壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法，對(duì)流相和擴(kuò)散相的離散均采用二階迎風(fēng)格式，源項(xiàng)的離散采用線性化標(biāo)準(zhǔn)格式，各個(gè)控制方程收斂精度設(shè)為10-5.葉輪計(jì)算域設(shè)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其余計(jì)算域設(shè)在靜止坐標(biāo)系，采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法(Frozen rotor)處理動(dòng)、靜計(jì)算域交界面，近壁區(qū)域流動(dòng)使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理.進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口邊界條件，假定進(jìn)口處濃度分布均勻且等于固相輸送濃度，出口設(shè)置為自由出流邊界條件.

選取清水作為連續(xù)相，石灰石顆粒作為離散相.為了簡(jiǎn)化計(jì)算，提高數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，固相設(shè)為粒徑均勻的球形顆粒，不考慮相變；泵內(nèi)流體的各物理量為定常流動(dòng).數(shù)值計(jì)算中給定不同的進(jìn)口速度改變泵的流量，得到清水條件下的揚(yáng)程和效率性能曲線，與由襄陽五二五泵業(yè)有限公司提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的正確性，如圖2所示.

圖2 清水介質(zhì)時(shí)模型泵的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比

Fig.2 Comparison of performance curves of pure water between simulation and experiment

由圖2可以看出：數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致，且數(shù)值計(jì)算值在各個(gè)工況點(diǎn)均大于試驗(yàn)值；隨著流量的增大，揚(yáng)程的誤差逐漸增大，最大相對(duì)誤差約為3.0%；效率的最大誤差出現(xiàn)在最大流量點(diǎn)，相對(duì)誤差約為2.5%；計(jì)算結(jié)果整體與試驗(yàn)結(jié)果吻合，相對(duì)誤差在可接受范圍內(nèi).

2 葉片型線設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

2.1 葉片型線設(shè)計(jì)

根據(jù)對(duì)數(shù)螺線葉片設(shè)計(jì)方法，依據(jù)模型泵葉片進(jìn)口、出口半徑與進(jìn)口、出口安放角可確定葉片包角取值為87°～122°.采用公式(1)設(shè)計(jì)包角分別為90°，100°，110°，120°共4種葉型進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)過程中保證其他參數(shù)與原葉型一致，其葉片型線如圖3所示.

圖3 葉片型線示意圖

通過式(1)可求得各葉型的安放角隨半徑r的變化規(guī)律，如圖4所示.可以看出，包角100°葉型葉片安放角隨半徑增大近似呈線性下降，包角小于100°的小包角葉型，安放角變化規(guī)律為“前緩后急”，大包角葉片安放角變化規(guī)律正好相反，且在整個(gè)葉片上的安放角均小于小包角葉型.

圖4 葉片安放角隨半徑變化規(guī)律

2.2 葉片型線設(shè)計(jì)結(jié)果分析

在額定流量下，輸送粒徑為0.045 mm，顆粒體積分?jǐn)?shù)為7%的介質(zhì)時(shí)，計(jì)算渣漿泵水力性能和葉輪磨損特性隨葉片包角的變化規(guī)律，如圖5所示，圖中獨(dú)立空心點(diǎn)為對(duì)應(yīng)原葉型在相同輸送條件下的水力性能.

圖5 水力性能及葉輪磨損特性隨葉片包角的變化規(guī)律

Fig.5 Variation of hydraulic performance and impe-ller wear characteristic with wrap angle

由圖5a可以看出：采用變角螺旋線設(shè)計(jì)的葉型可以提升水力效率，但將導(dǎo)致?lián)P程的小幅降低；90°～120°各對(duì)數(shù)螺旋線包角葉型的軸功率均小于原葉型，且隨著葉片包角的增大軸功率逐漸減??；包角120°的葉型為設(shè)計(jì)空間水力性能最優(yōu)葉型，其效率較原葉型提高5.8%，軸功率降低10.6%，揚(yáng)程降低3.4%.由圖5b可以看出：相對(duì)于模型泵扭曲葉片，圓柱形葉片將導(dǎo)致葉輪平均磨損強(qiáng)度的增大，不利于葉輪抗磨損特性的提升；后蓋板為葉輪磨損程度最嚴(yán)重的部分，是葉輪平均磨損強(qiáng)度的決定因素，前蓋板為磨損最輕微的部分，且葉片包角的變化對(duì)其影響較??；安放角線性變化的100°包角葉片的葉輪平均磨損強(qiáng)度最小，安放角“先急后緩”變化的大包角葉片葉輪磨損強(qiáng)度大于小包角葉片葉輪.因此，隨著葉片型線的變化，渣漿泵水力性能與其磨損特性相互制約.

3 固相顆粒對(duì)渣漿泵性能的影響

葉片型線對(duì)離心泵輸送固液兩相流介質(zhì)時(shí)的水力性能及過流部件磨損的磨損特性，均與運(yùn)行工況、介質(zhì)顆粒粒徑、固相濃度等參數(shù)密切相關(guān)，本研究分別在不同的進(jìn)口顆粒速度、顆粒粒徑、顆粒體積分?jǐn)?shù)條件下，分析不同葉片包角的渣漿泵水力性能及葉輪磨損特性.從圖5b中分析可知，葉輪磨損主要發(fā)生在后蓋板區(qū)域，是決定葉輪平均磨損強(qiáng)度的最主要因素，因此采用后蓋板壁面的平均磨損強(qiáng)度來反映葉輪磨損特性.

3.1 進(jìn)口顆粒速度對(duì)渣漿泵性能的影響

輸送粒徑為0.045 mm，顆粒體積分?jǐn)?shù)為7%的介質(zhì)時(shí)，渣漿泵水力性能及葉輪平均磨損強(qiáng)度隨進(jìn)口顆粒速度的變化規(guī)律如圖6所示.

圖6 水力性能及葉輪磨損特性隨進(jìn)口顆粒速度的變化規(guī)律

Fig.6 Variation of hydraulic performance and impeller wear characteristic with particle inlet velocity

由圖6a可知，4種包角的渣漿泵水力性能曲線變化規(guī)律一致，隨著葉片包角的增大，效率曲線近似向上平移，而功率曲線近似向下平移.100°包角的葉輪，揚(yáng)程最低.由圖6b可知，在小流量工況下葉片包角對(duì)葉輪磨損強(qiáng)度影響不大，大流量工況下葉片包角對(duì)葉輪磨損強(qiáng)度影響較額定工況及小流量工況顯著得多，100°包角葉片的葉輪平均磨損強(qiáng)度最小.

3.2 顆粒粒徑對(duì)不同葉片包角的渣漿泵性能影響

在設(shè)計(jì)工況下，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)為7%時(shí)，給定3種顆粒粒徑(0.028，0.045，0.085 mm)，分別計(jì)算對(duì)渣漿泵的水力性能及葉輪磨損特性影響，如圖7所示.

圖7 顆粒粒徑對(duì)不同葉片包角的渣漿泵水力性能及葉輪磨損特性影響

Fig.7 Effect of particle size on hydraulic performance and impeller wear characteristic at different wrap angles

由圖7可以看出：當(dāng)輸送不同顆粒粒徑的固液兩相流介質(zhì)時(shí)，渣漿泵的水力性能及蓋板的平均磨損強(qiáng)度隨葉片包角的變化規(guī)律基本一致；隨著顆粒粒徑的增大，泵的輸入功率逐漸升高，功率-包角曲線向上平移，揚(yáng)程和效率隨著顆粒粒徑的增大而下降，平均磨損強(qiáng)度隨著顆粒粒徑的增大而增大.

3.3 顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)渣漿泵性能的影響

在設(shè)計(jì)工況下，當(dāng)固相顆粒粒徑為0.045 mm時(shí)，分別計(jì)算3種固相顆粒體積分?jǐn)?shù)(3%，7%，11%)對(duì)不同葉片包角渣漿泵的水力性能及葉輪磨損特性的影響，如圖8所示.由圖可以看出：當(dāng)輸送不同固相體積分?jǐn)?shù)的固液兩相流介質(zhì)時(shí)，渣漿泵的水力性能及葉輪后蓋板的平均磨損強(qiáng)度隨葉片包角的變化規(guī)律基本一致，隨著固相體積分?jǐn)?shù)的增大，泵的功率-包角曲線逐漸向上平移，揚(yáng)程和效率隨著固相體積分?jǐn)?shù)的增大而下降，平均磨損強(qiáng)度隨著固相體積分?jǐn)?shù)的增大而增大.

圖8 顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)不同葉片包角的渣漿泵水力性能及葉輪磨損特性影響

Fig.8 Effects of solid concentration on hydraulic performance and impeller wear characteristic at different wrap angles

對(duì)比圖7和圖8分析可知，顆粒粒徑的變化與顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化對(duì)泵的水力性能及葉輪磨損特性的影響基本一致.

4 流場(chǎng)分析

在額定流量下，當(dāng)輸送粒徑0.045 mm，顆粒體積分?jǐn)?shù)7%的介質(zhì)時(shí)，對(duì)比分析采用變角螺線法設(shè)計(jì)的4種葉輪內(nèi)部的流場(chǎng)特性，依據(jù)流場(chǎng)特征分析葉片型線對(duì)渣漿泵水力性能及葉輪磨損特性影響機(jī)理.

4.1 液相流場(chǎng)特性

圖9為4種不同包角的葉輪在中間截面和軸面的速度云圖及液相流線圖.

由圖9可以看出：4種葉型的葉輪速度場(chǎng)分布規(guī)律基本一致：從進(jìn)口到出口，葉輪內(nèi)的相對(duì)速度整體上逐漸增大，但由于流道內(nèi)局部位置存在旋渦和脫流現(xiàn)象，使得靠近葉片背面位置形成大小不等的低速區(qū)；小包角葉輪內(nèi)部旋渦和脫流現(xiàn)象較大包角嚴(yán)重，流道內(nèi)堵塞情況更加明顯；隨著葉片包角的增大，葉輪內(nèi)流道的面積擴(kuò)散比逐漸減小，由擴(kuò)散及逆壓力梯度引起的流動(dòng)分離及脫流也逐漸減弱，其水力效率也隨之逐漸增大.因此為提升渣漿泵的水力性能，應(yīng)重點(diǎn)考慮減少脫流及旋渦二次流，優(yōu)化流場(chǎng)結(jié)構(gòu).

圖9 不同包角的葉輪中間截面和軸面位置速度云圖及液相流線圖

4.2 固相流場(chǎng)特性

圖10為4種不同包角的葉輪在后蓋板位置的固相體積分?jǐn)?shù)和葉輪內(nèi)的固體顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖.可以看出：4種葉輪的固相體積分?jǐn)?shù)分布特征基本一致；固相體積分?jǐn)?shù)較高的區(qū)域主要位于后蓋板靠近輪轂的位置，這是由于固相密度較液相密度大，慣性力大，顆粒進(jìn)入葉輪時(shí)，由于慣性力的作用使其在靠近輪轂的后蓋板處聚集，在輪轂處形成明顯的堆積現(xiàn)象；整體上葉片工作面的固相體積分?jǐn)?shù)大于葉片背面，葉片背面的低速脫流區(qū)固相體積分?jǐn)?shù)幾乎為0.

圖10 不同包角的葉輪內(nèi)固體顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及后蓋板固相體積分?jǐn)?shù)圖

4.3 磨損特性

圖11為4種不同包角的葉輪在后蓋板和葉片表面的磨損強(qiáng)度云圖，與圖10對(duì)比分析可以看出：磨損強(qiáng)度與固相體積分?jǐn)?shù)的分布近似呈正相關(guān)關(guān)系，固相體積分?jǐn)?shù)越高，則該位置的磨損強(qiáng)度也越大，葉輪過流壁面磨損嚴(yán)重的部位主要集中在后蓋板靠近輪轂的區(qū)域；大包角葉片的葉輪比小包角的葉輪在后蓋板及葉片表面磨損強(qiáng)度更大.

圖11 不同包角的葉輪后蓋板及葉片表面磨損強(qiáng)度云圖

5 結(jié) 論

1) 相對(duì)于模型泵普通扭曲葉片，采用變角螺線法設(shè)計(jì)的葉片整體上有利于提高泵的水力效率，但將導(dǎo)致?lián)P程的小幅降低.包角為120°的葉型為設(shè)計(jì)空間水力性能最優(yōu)葉型，其效率較原葉型提高5.8%，軸功率降低10.6%，揚(yáng)程降低3.4%.

2) 采用不同的變角螺線葉片型線時(shí)，渣漿泵的水力性能與其磨損特性相互制約，小包角的葉片因葉輪內(nèi)的旋渦和脫流現(xiàn)象嚴(yán)重，水力性能下降，但葉輪磨損強(qiáng)度相對(duì)較低.

3) 不同的變角螺線葉片型線條件下，葉輪過流壁面的磨損強(qiáng)度與固相體積分?jǐn)?shù)分布近似呈正相關(guān)關(guān)系，磨損嚴(yán)重的部位主要位于后蓋板靠近輪轂的區(qū)域.

4) 在大流量工況下，葉片包角對(duì)葉輪磨損強(qiáng)度影響較額定工況及小流量工況顯著.顆粒粒徑的變化與顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化對(duì)泵的水力性能及葉輪磨損特性的影響基本一致.