中低雷諾數(shù)下近壁圓柱繞流對(duì)壁面?zhèn)鳠岬挠绊?/h1>
2020-01-01 01:15:44包雅媛謝緯安喜冠南
裝備制造技術(shù) 2019年10期
包雅媛，謝緯安，喜冠南
（1.南通職業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通226007；2.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通226019）
0 前言
壁面換熱強(qiáng)化問(wèn)題在換熱領(lǐng)域占著非常重要的位置，而在壁面附近插入圓柱可達(dá)到壁面換熱強(qiáng)化的作用，圓柱繞流現(xiàn)象是自然界和人類(lèi)工程實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象，如燃燒室、換熱器、燃?xì)廨啓C(jī)葉片等。
目前，國(guó)內(nèi)外已有許多關(guān)于圓柱繞流對(duì)壁面?zhèn)鳠釓?qiáng)化的研究，如宿艷彩等人[1]運(yùn)用Fluent軟件和UDF編程分別對(duì)來(lái)流速度和圓柱振動(dòng)方向?qū)A柱對(duì)流換熱的影響作了分析，來(lái)流速度遠(yuǎn)低于圓柱最大振動(dòng)速度時(shí)，振動(dòng)強(qiáng)化換熱效果明顯。隨著來(lái)流速度的增大，振動(dòng)強(qiáng)化換熱效果降低。馬小晶等[2]采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行研究，對(duì)于不同形狀的擾流元件進(jìn)行對(duì)比研究，球形鏈?zhǔn)綌_流元件增強(qiáng)換熱效果的能力最強(qiáng)，隨后依次為橢球形鏈?zhǔn)?、圓柱式及橢球式擾流元件。閆世峰等[3]通過(guò)對(duì)叉排圓柱列的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)的特性進(jìn)行了數(shù)值分析，圓柱的排列方式對(duì)這兩種布置的流場(chǎng)的流動(dòng)與傳熱特性將產(chǎn)生重要的影響，并且叉排圓柱列的傳熱效果較優(yōu)。Grass等人[4]觀測(cè)到近壁面邊界層厚度對(duì)渦脫落的影響；Hirawa[5]在研究中發(fā)現(xiàn)圓柱逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)加強(qiáng)渦產(chǎn)生，強(qiáng)化了壁面換熱；圓柱順時(shí)針旋轉(zhuǎn)抑制渦產(chǎn)生，壁面換熱減弱；Komori等[6]測(cè)得圓柱體以恒定的速旋轉(zhuǎn)時(shí)的湍流邊界層，且旋轉(zhuǎn)的圓柱使得流場(chǎng)平均換熱加強(qiáng)，但其換熱強(qiáng)化和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系仍不明確。
近壁圓柱繞流的研究大多在層流和湍流[7-8]狀態(tài)。但在過(guò)渡流狀態(tài)，其流動(dòng)傳熱機(jī)理尚不完全明確，本文針對(duì)近壁圓柱繞流的模型展開(kāi)研究，重點(diǎn)分析不同雷諾數(shù)下圓柱繞流對(duì)流場(chǎng)形態(tài)以及壁面?zhèn)鳠岬淖饔?。在Re=100時(shí)，流場(chǎng)沒(méi)有出現(xiàn)明顯的渦，但圓柱尾流略有波動(dòng)，隨著雷諾數(shù)的增大，流動(dòng)開(kāi)始進(jìn)入過(guò)渡流狀態(tài)。因此，本文在100≤Re≤ 1200的范圍下建立二維非定常流傳熱數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行研究，分析過(guò)渡流下的流動(dòng)傳熱特性及傳熱強(qiáng)化機(jī)理。
1 計(jì)算模型和邊界條件
1.1 計(jì)算模型
圖1表示研究圓柱對(duì)壁面的傳熱強(qiáng)化的計(jì)算區(qū)域，坐標(biāo)原點(diǎn)位于圓柱圓心投影在下壁面處，沿著流體流動(dòng)方向?yàn)閤方向，垂直于流體流動(dòng)方向?yàn)閥方向。在模擬圓柱對(duì)壁面繞流時(shí)，圓柱直徑D=10 mm，且D為計(jì)算雷諾數(shù)時(shí)的特征長(zhǎng)度；入口邊界在原點(diǎn)上游14.5D處，出口下游邊界在距原點(diǎn)下游40D處。平板間距為5D，即H=50 mm，圓柱位于距下壁面C=6 mm處，Re的范圍為100～1 200。
圖1 計(jì)算區(qū)域
針對(duì)圓柱附近區(qū)域計(jì)算的需要，采用了復(fù)合網(wǎng)格系統(tǒng)[9]，該復(fù)合網(wǎng)格由一個(gè)主網(wǎng)格系統(tǒng)和一個(gè)或一個(gè)以上的輔助網(wǎng)格系統(tǒng)組成。本網(wǎng)格系統(tǒng)不僅能夠保證計(jì)算的精確性，而且能夠有效地提高計(jì)算速度。
1.2 邊界條件
進(jìn)口邊界：假設(shè)入口處流體進(jìn)口溫度Tin為10℃。入口處x方向的來(lái)流速度為均勻速度U0，y方向的速度分量為0。出口邊界：計(jì)算區(qū)域出口邊界的速度和溫度認(rèn)為符合邊界層條件[10]。壁面邊界：所有壁面速度無(wú)滑移，平板下壁面被等溫加熱，溫度（Tw）恒定為40℃，其余壁面為絕熱。
1.3 控制方程
本研究采用有限容積法求解二維控制方程，假設(shè)流體是物性值恒定的二維非穩(wěn)定不可壓縮流體，黏性耗散均可忽略，對(duì)連續(xù)性方程、N-S方程、能量方程進(jìn)行差分，以獲得全隱形式的有限差分方程，針對(duì)非定常N-S方程，能量方程的有限差分時(shí)，對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)分別采用迎風(fēng)格式和中心差分格式；壓力項(xiàng)計(jì)算時(shí)采用SIMPLE法則進(jìn)行修正，該法則滿(mǎn)足連續(xù)方程，并對(duì)各網(wǎng)格點(diǎn)壓力進(jìn)行壓力補(bǔ)償；時(shí)間項(xiàng)采用隱式差分。
2 計(jì)算結(jié)果與討論
2.1 空間平均時(shí)均換熱特性分析
圖2是斯坦頓數(shù)St與Re關(guān)系的分布圖，St作為流體實(shí)際的換熱熱流密度和流體可傳遞的最大熱流密度之比，可以看作是Nu的一種修正。從圖中看出不同雷諾數(shù)下的St與Re-0.5相比，隨雷諾數(shù)的增大St逐漸向上偏離Re-0.5的基準(zhǔn)線，表明流場(chǎng)已經(jīng)不是穩(wěn)定的層流，不斷向過(guò)渡流發(fā)展，壁面的傳熱也隨雷諾數(shù)的增大在不斷的增強(qiáng)。
圖2St與Re關(guān)系分布圖
2.2 下壁面Num、Cfm計(jì)算結(jié)果分析
圖3 、圖4分別表示底面的時(shí)均努塞爾數(shù)Num和時(shí)均表面摩擦系數(shù)Cfm的分布情況。從圖中可以看出，Num隨著雷諾數(shù)增加而增大，Re≤ 200時(shí)，變化趨勢(shì)為出現(xiàn)一次峰值，然后趨于平穩(wěn)，Re≥400時(shí)，變化趨勢(shì)為出現(xiàn)兩次峰值后趨于平穩(wěn)；Num第一次峰值基本上在同一位置，第二次峰值的位置隨雷諾數(shù)的增大略向上游移動(dòng)；Cfm隨雷諾數(shù)的增大而減小，Re≤200時(shí)變化趨勢(shì)為出現(xiàn)一次峰值后趨于平穩(wěn)，Re≥400時(shí)，變化趨勢(shì)為出現(xiàn)一次峰值后，又出現(xiàn)一低谷，才逐漸趨于平穩(wěn)，其峰值也基本在同一位置。
當(dāng)均勻來(lái)流繞過(guò)近壁圓柱時(shí)，由于圓柱的阻擋，流體受到擾動(dòng)，偏離原來(lái)路線的流體形成繞流，破壞了圓柱附近壁面的速度邊界層，增強(qiáng)了對(duì)流傳熱，從而，Num在近壁圓柱附近壁面處出現(xiàn)一個(gè)峰值，同時(shí)，對(duì)應(yīng)的Cfm也在這一個(gè)位置出現(xiàn)一峰值，Cfm達(dá)到峰值說(shuō)明壁面的速度梯度達(dá)到最大，也解釋了邊界層變薄，強(qiáng)化了傳熱。
隨著雷諾數(shù)增大，圓柱尾流變得越來(lái)越不穩(wěn)定，形成的漩渦沖擊壁面，破壞了溫度邊界層，使得傳熱再次增強(qiáng)，所以，Num在第一次峰值出現(xiàn)后，又出現(xiàn)一明顯上升，稱(chēng)其為第二次峰值，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的Cfm值都在零點(diǎn)附近。
圖3 底面時(shí)均努塞爾數(shù)
圖4 底面時(shí)均表面摩擦系數(shù)
2.3 瞬時(shí)渦流場(chǎng)，溫度場(chǎng)分析
圖5 表示在不同雷諾數(shù)（100≤Re≤1200）平行壁面近壁圓柱的瞬時(shí)渦流圖，深色代表速度為正的區(qū)域與白色代表速度為負(fù)的區(qū)域。如圖所示，不同雷諾數(shù)下，流體的狀態(tài)有著明顯的變化，當(dāng)Re=100時(shí)，由于壁面的作用，圓柱尾流沒(méi)有出現(xiàn)明顯的渦，但尾流已經(jīng)開(kāi)始波動(dòng)，當(dāng)Re增大到200時(shí)，流場(chǎng)從定常變化為非定常，圓柱尾跡上方產(chǎn)生負(fù)渦，并出現(xiàn)渦的脫落，并逐漸形成卡門(mén)渦街，但由于下壁面的影響，抑制了圓柱尾流下方和壁面間產(chǎn)生的正渦渦量的增大，使得下側(cè)正渦得不到充分的發(fā)展，沒(méi)有生成渦的脫落。Re進(jìn)一步增大到400時(shí)，正渦開(kāi)始出現(xiàn)脫落，再增大Re時(shí)，尾跡中正負(fù)渦交替脫落越發(fā)明顯，形成長(zhǎng)度隨Re逐漸變大的渦街，圓柱下方主流受到下壁面的影響使得尾流向上抬，其正負(fù)渦的分界線并不是在圓柱中心線上，而是上漂到y(tǒng)=H/2處。
圖5 瞬態(tài)渦量場(chǎng)
圖6 表示在不同雷諾數(shù)（100≤ Re≤ 1200）時(shí)瞬時(shí)溫度場(chǎng)圖。從瞬時(shí)溫度場(chǎng)通過(guò)不同雷諾數(shù)的溫度場(chǎng)分析情況，可以發(fā)現(xiàn)：隨著雷諾數(shù)的增加，下壁面溫度邊界層逐漸變薄，Re=100時(shí)，圓柱尾流的溫度邊界層均勻發(fā)展，Re≥400時(shí)，由于流場(chǎng)非穩(wěn)定性的影響，圓柱尾流的溫度邊界層出現(xiàn)明顯變化，并在X/D=2.5附近溫度梯度有明顯增大，這也解釋了Num第二次峰值的出現(xiàn)。
圖6 瞬態(tài)溫度場(chǎng)
3 結(jié)束語(yǔ)
本文在中低雷諾數(shù)下，研究了近壁圓柱繞流對(duì)壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊?，得到以下結(jié)論：
（1）底面Num隨雷諾數(shù)的增大而增強(qiáng)。圓柱繞流破壞了圓柱附近壁面的速度邊界層，流體混合加強(qiáng)，強(qiáng)化了圓柱附近壁面的傳熱；圓柱尾流旋渦的形成和對(duì)壁面溫度邊界層的影響，使得溫度梯度增大，強(qiáng)化了下游壁面的傳熱。
（2）Num在近壁圓柱附近壁面出現(xiàn)一次峰值，雷諾數(shù)較低時(shí)，僅出現(xiàn)一個(gè)峰值，隨著雷諾數(shù)的增大，Num在第一個(gè)峰值后又出現(xiàn)峰值，兩峰值都隨雷諾數(shù)的增大而增大。
（3）隨著雷諾數(shù)增大，Num的第一個(gè)峰值位置基本不變，在近壁圓柱處的壁面，Num的第二個(gè)峰值由于近壁旋渦運(yùn)動(dòng)的影響，隨雷諾數(shù)的增大略向上游移動(dòng)。
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0 前言
壁面換熱強(qiáng)化問(wèn)題在換熱領(lǐng)域占著非常重要的位置，而在壁面附近插入圓柱可達(dá)到壁面換熱強(qiáng)化的作用，圓柱繞流現(xiàn)象是自然界和人類(lèi)工程實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象，如燃燒室、換熱器、燃?xì)廨啓C(jī)葉片等。
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1 計(jì)算模型和邊界條件
1.1 計(jì)算模型
圖1表示研究圓柱對(duì)壁面的傳熱強(qiáng)化的計(jì)算區(qū)域，坐標(biāo)原點(diǎn)位于圓柱圓心投影在下壁面處，沿著流體流動(dòng)方向?yàn)閤方向，垂直于流體流動(dòng)方向?yàn)閥方向。在模擬圓柱對(duì)壁面繞流時(shí)，圓柱直徑D=10 mm，且D為計(jì)算雷諾數(shù)時(shí)的特征長(zhǎng)度；入口邊界在原點(diǎn)上游14.5D處，出口下游邊界在距原點(diǎn)下游40D處。平板間距為5D，即H=50 mm，圓柱位于距下壁面C=6 mm處，Re的范圍為100～1 200。
圖1 計(jì)算區(qū)域
針對(duì)圓柱附近區(qū)域計(jì)算的需要，采用了復(fù)合網(wǎng)格系統(tǒng)[9]，該復(fù)合網(wǎng)格由一個(gè)主網(wǎng)格系統(tǒng)和一個(gè)或一個(gè)以上的輔助網(wǎng)格系統(tǒng)組成。本網(wǎng)格系統(tǒng)不僅能夠保證計(jì)算的精確性，而且能夠有效地提高計(jì)算速度。
1.2 邊界條件
進(jìn)口邊界：假設(shè)入口處流體進(jìn)口溫度Tin為10℃。入口處x方向的來(lái)流速度為均勻速度U0，y方向的速度分量為0。出口邊界：計(jì)算區(qū)域出口邊界的速度和溫度認(rèn)為符合邊界層條件[10]。壁面邊界：所有壁面速度無(wú)滑移，平板下壁面被等溫加熱，溫度（Tw）恒定為40℃，其余壁面為絕熱。
1.3 控制方程
本研究采用有限容積法求解二維控制方程，假設(shè)流體是物性值恒定的二維非穩(wěn)定不可壓縮流體，黏性耗散均可忽略，對(duì)連續(xù)性方程、N-S方程、能量方程進(jìn)行差分，以獲得全隱形式的有限差分方程，針對(duì)非定常N-S方程，能量方程的有限差分時(shí)，對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)分別采用迎風(fēng)格式和中心差分格式；壓力項(xiàng)計(jì)算時(shí)采用SIMPLE法則進(jìn)行修正，該法則滿(mǎn)足連續(xù)方程，并對(duì)各網(wǎng)格點(diǎn)壓力進(jìn)行壓力補(bǔ)償；時(shí)間項(xiàng)采用隱式差分。
2 計(jì)算結(jié)果與討論
2.1 空間平均時(shí)均換熱特性分析
圖2是斯坦頓數(shù)St與Re關(guān)系的分布圖，St作為流體實(shí)際的換熱熱流密度和流體可傳遞的最大熱流密度之比，可以看作是Nu的一種修正。從圖中看出不同雷諾數(shù)下的St與Re-0.5相比，隨雷諾數(shù)的增大St逐漸向上偏離Re-0.5的基準(zhǔn)線，表明流場(chǎng)已經(jīng)不是穩(wěn)定的層流，不斷向過(guò)渡流發(fā)展，壁面的傳熱也隨雷諾數(shù)的增大在不斷的增強(qiáng)。
圖2St與Re關(guān)系分布圖
2.2 下壁面Num、Cfm計(jì)算結(jié)果分析
圖3 、圖4分別表示底面的時(shí)均努塞爾數(shù)Num和時(shí)均表面摩擦系數(shù)Cfm的分布情況。從圖中可以看出，Num隨著雷諾數(shù)增加而增大，Re≤ 200時(shí)，變化趨勢(shì)為出現(xiàn)一次峰值，然后趨于平穩(wěn)，Re≥400時(shí)，變化趨勢(shì)為出現(xiàn)兩次峰值后趨于平穩(wěn)；Num第一次峰值基本上在同一位置，第二次峰值的位置隨雷諾數(shù)的增大略向上游移動(dòng)；Cfm隨雷諾數(shù)的增大而減小，Re≤200時(shí)變化趨勢(shì)為出現(xiàn)一次峰值后趨于平穩(wěn)，Re≥400時(shí)，變化趨勢(shì)為出現(xiàn)一次峰值后，又出現(xiàn)一低谷，才逐漸趨于平穩(wěn)，其峰值也基本在同一位置。
當(dāng)均勻來(lái)流繞過(guò)近壁圓柱時(shí)，由于圓柱的阻擋，流體受到擾動(dòng)，偏離原來(lái)路線的流體形成繞流，破壞了圓柱附近壁面的速度邊界層，增強(qiáng)了對(duì)流傳熱，從而，Num在近壁圓柱附近壁面處出現(xiàn)一個(gè)峰值，同時(shí)，對(duì)應(yīng)的Cfm也在這一個(gè)位置出現(xiàn)一峰值，Cfm達(dá)到峰值說(shuō)明壁面的速度梯度達(dá)到最大，也解釋了邊界層變薄，強(qiáng)化了傳熱。
隨著雷諾數(shù)增大，圓柱尾流變得越來(lái)越不穩(wěn)定，形成的漩渦沖擊壁面，破壞了溫度邊界層，使得傳熱再次增強(qiáng)，所以，Num在第一次峰值出現(xiàn)后，又出現(xiàn)一明顯上升，稱(chēng)其為第二次峰值，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的Cfm值都在零點(diǎn)附近。
圖3 底面時(shí)均努塞爾數(shù)
圖4 底面時(shí)均表面摩擦系數(shù)
2.3 瞬時(shí)渦流場(chǎng)，溫度場(chǎng)分析
圖5 表示在不同雷諾數(shù)（100≤Re≤1200）平行壁面近壁圓柱的瞬時(shí)渦流圖，深色代表速度為正的區(qū)域與白色代表速度為負(fù)的區(qū)域。如圖所示，不同雷諾數(shù)下，流體的狀態(tài)有著明顯的變化，當(dāng)Re=100時(shí)，由于壁面的作用，圓柱尾流沒(méi)有出現(xiàn)明顯的渦，但尾流已經(jīng)開(kāi)始波動(dòng)，當(dāng)Re增大到200時(shí)，流場(chǎng)從定常變化為非定常，圓柱尾跡上方產(chǎn)生負(fù)渦，并出現(xiàn)渦的脫落，并逐漸形成卡門(mén)渦街，但由于下壁面的影響，抑制了圓柱尾流下方和壁面間產(chǎn)生的正渦渦量的增大，使得下側(cè)正渦得不到充分的發(fā)展，沒(méi)有生成渦的脫落。Re進(jìn)一步增大到400時(shí)，正渦開(kāi)始出現(xiàn)脫落，再增大Re時(shí)，尾跡中正負(fù)渦交替脫落越發(fā)明顯，形成長(zhǎng)度隨Re逐漸變大的渦街，圓柱下方主流受到下壁面的影響使得尾流向上抬，其正負(fù)渦的分界線并不是在圓柱中心線上，而是上漂到y(tǒng)=H/2處。
圖5 瞬態(tài)渦量場(chǎng)
圖6 表示在不同雷諾數(shù)（100≤ Re≤ 1200）時(shí)瞬時(shí)溫度場(chǎng)圖。從瞬時(shí)溫度場(chǎng)通過(guò)不同雷諾數(shù)的溫度場(chǎng)分析情況，可以發(fā)現(xiàn)：隨著雷諾數(shù)的增加，下壁面溫度邊界層逐漸變薄，Re=100時(shí)，圓柱尾流的溫度邊界層均勻發(fā)展，Re≥400時(shí)，由于流場(chǎng)非穩(wěn)定性的影響，圓柱尾流的溫度邊界層出現(xiàn)明顯變化，并在X/D=2.5附近溫度梯度有明顯增大，這也解釋了Num第二次峰值的出現(xiàn)。
圖6 瞬態(tài)溫度場(chǎng)
3 結(jié)束語(yǔ)
本文在中低雷諾數(shù)下，研究了近壁圓柱繞流對(duì)壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊?，得到以下結(jié)論：
（1）底面Num隨雷諾數(shù)的增大而增強(qiáng)。圓柱繞流破壞了圓柱附近壁面的速度邊界層，流體混合加強(qiáng)，強(qiáng)化了圓柱附近壁面的傳熱；圓柱尾流旋渦的形成和對(duì)壁面溫度邊界層的影響，使得溫度梯度增大，強(qiáng)化了下游壁面的傳熱。
（2）Num在近壁圓柱附近壁面出現(xiàn)一次峰值，雷諾數(shù)較低時(shí)，僅出現(xiàn)一個(gè)峰值，隨著雷諾數(shù)的增大，Num在第一個(gè)峰值后又出現(xiàn)峰值，兩峰值都隨雷諾數(shù)的增大而增大。
（3）隨著雷諾數(shù)增大，Num的第一個(gè)峰值位置基本不變，在近壁圓柱處的壁面，Num的第二個(gè)峰值由于近壁旋渦運(yùn)動(dòng)的影響，隨雷諾數(shù)的增大略向上游移動(dòng)。
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