基于統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法的人口密度與霧霾的相關(guān)性研究
——以華北地區(qū)為例

□呼雷雷

隨著中國工業(yè)化和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，環(huán)境問題已經(jīng)成為阻礙中國發(fā)展的重要因素。美國耶魯大學(xué)發(fā)布了《2016年環(huán)境績效指數(shù)報(bào)告》，對(duì)全球180個(gè)國家進(jìn)行了環(huán)境績效指數(shù)(EPI)的排名，中國的空氣質(zhì)量排名倒數(shù)第二，屬于空氣污染的重災(zāi)區(qū)。而華北地區(qū)的霧霾污染情況尤為嚴(yán)重.根據(jù)PM2.5數(shù)據(jù)網(wǎng)公布的歷史數(shù)據(jù)，2015年華北地區(qū)有九個(gè)城市的年均PM2.5值達(dá)到了100～150之間。習(xí)近平主席在北京考察時(shí)指出：我們應(yīng)對(duì)霧霾污染、改善空氣質(zhì)量的首要任務(wù)就是嚴(yán)格控制PM2.5。2017年李克強(qiáng)總理親自將“堅(jiān)決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”寫入政府工作報(bào)告。

一、相關(guān)研究概述

馮少榮等通過對(duì)霧霾的成因等研究發(fā)現(xiàn)：城市面積、第二產(chǎn)業(yè)占比、單位面積機(jī)動(dòng)車輛對(duì)環(huán)境污染具有顯著影響因素[1]。王瑞峰認(rèn)為煤炭、焦炭的消費(fèi)對(duì)霧霾污染的影響最大，農(nóng)作物秸稈燃燒和人類日?；顒?dòng)也會(huì)產(chǎn)生大量的霧霾污染物，鍋爐排放的廢氣則是霧霾污染物的最直接來源[2]。人口的聚集一方面加快了城市化發(fā)展的速度，另一方面也給社會(huì)和生態(tài)環(huán)境帶來了很多問題。人口聚集和城市化發(fā)展水平呈正相關(guān)，城市內(nèi)人口聚集的越密集，則城市化發(fā)展水平越高，城市規(guī)模越大[3]。劉媛媛研究得出霧霾的發(fā)生幾率與城市建成區(qū)面積的擴(kuò)大、人口的增長、城鎮(zhèn)化水平的提高以及城市工業(yè)的發(fā)展規(guī)模都呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，即隨著城市空間規(guī)模的不斷擴(kuò)展，霧霾的發(fā)生幾率是逐年增加的[4]。但是也有人持不同的觀點(diǎn)，黃文政和梁建章認(rèn)為城市化不僅不會(huì)加劇霧霾的惡化，反而會(huì)推動(dòng)霧霾的治理，城市人口與霧霾程度相關(guān)性從正變負(fù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在300萬人到400萬人之間[5]。

本文將獨(dú)立分析人口密度和霧霾之間的相關(guān)性，建立統(tǒng)計(jì)學(xué)模型探究人口密度對(duì)霧霾的影響機(jī)理。

二、研究方法及數(shù)據(jù)來源

(一)相關(guān)性分析。相關(guān)系數(shù)是用于測定兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度和方向的指標(biāo)，它可以數(shù)量上具體說明現(xiàn)象間線性相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：

(1)

相關(guān)系數(shù)r的取值介于-1～+1之間。當(dāng)r>0時(shí)，則兩個(gè)變量為正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)r<0時(shí)，則為負(fù)相關(guān)關(guān)系.通常，|r|<0.5時(shí)，為微弱相關(guān)；0.5≤|r|<0.8時(shí)，為顯著相關(guān)；當(dāng)0.8≤|r|<1時(shí)，為高度相關(guān)。

可決系數(shù)R2是衡量因變量與自變量關(guān)系密切程度的指標(biāo)，表示自變量解釋因變量變動(dòng)的百分比。R2的值越接近1，說明回歸直線對(duì)觀測值的擬合程度越好；反之，說明回歸直線對(duì)觀測值的擬合程度越差。它的取值在0～1之間，并取決于回歸模型解釋的y方差的百分比?？蓻Q系數(shù)(R2)的公式為：

(2)

(二)回歸分析的預(yù)測方法?；貧w分析方法是通過建立統(tǒng)計(jì)模型研究變量間相互關(guān)系的密切程度、結(jié)構(gòu)狀態(tài)及進(jìn)行模型預(yù)測的一種有效工具，它主要包括線性回歸和非線性回歸，而其中又分別有一元和多元的區(qū)別。因?yàn)樵谠S多的實(shí)際問題中，變量之間不都是線性的關(guān)系，通常會(huì)碰到被解釋變量和解釋變量之間呈現(xiàn)某種曲線關(guān)系。常見的曲線回歸方程:線性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、倒數(shù)函數(shù)、二次曲線、三次曲線、復(fù)合函數(shù)、冪函數(shù)、S形函數(shù)、邏輯函數(shù)、增長曲線和指數(shù)函數(shù)。

(三)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差是用來說明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，它是用來衡量因變量的實(shí)際值和估計(jì)值之間離差一般水平的分析指標(biāo)，其計(jì)算原理與標(biāo)準(zhǔn)差基本相同，計(jì)算公式如下：

(3)

(四)數(shù)據(jù)來源。本文將通過搜集2015年華北地區(qū)所有地級(jí)市人口數(shù)、城市面積、年均PM2.5值等數(shù)據(jù)(本文所使用的數(shù)據(jù)均來自于華北地區(qū)各城市2015年統(tǒng)計(jì)年鑒和中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺(tái))，計(jì)算得出華北地區(qū)各城市2015年人口密度(人/平方公里)，并將所研究城市的年均PM2.5值作為該城市霧霾污染嚴(yán)重程度的指標(biāo)，然后對(duì)各城市人口密度與年均PM2.5值做相關(guān)分析，并建立回歸模型，研究分析人口密度的增長與地區(qū)PM2.5值之間的具體關(guān)系，從而研究得出人口密度對(duì)霧霾的影響。

三、相關(guān)分析及模型擬合

(一)城市人口密度與PM2.5值的相關(guān)性分析。根據(jù)查找分析所得的以上數(shù)據(jù)來確定人口密度與PM2.5值之間有無相關(guān)關(guān)系以及相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式。通過對(duì)兩者之間相關(guān)系數(shù)的計(jì)算來測定該地區(qū)人口密度與PM2.5值之間的線性相關(guān)程度和相關(guān)方向。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：

(1)

其中華北地區(qū)各城市的人口密度作為X，對(duì)應(yīng)城市的年均PM2.5值作為Y。對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性分析得出結(jié)果，如表1所示。

表1 華北地區(qū)各城市人口密度與PM2.5值相關(guān)分析表

**.在.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

從以上分析結(jié)果可以看出，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算值為0.639，根據(jù)相關(guān)知識(shí)。當(dāng)0.5≤|r|≤0.8時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量之間存在著顯著的相關(guān)關(guān)系。所以可以得出結(jié)論：華北地區(qū)各城市人口密度與該城市對(duì)應(yīng)的PM2.5值之間存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系。

(二)模型擬合。運(yùn)用SPSS軟件對(duì)華北地區(qū)所有地級(jí)市2015年人口密度和年均PM2.5值進(jìn)行分析，分別對(duì)線性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、倒數(shù)函數(shù)、二次曲線、三次曲線、復(fù)合函數(shù)、冪函數(shù)、S形函數(shù)、邏輯函數(shù)、增長曲線和指數(shù)函數(shù)十一種曲線回歸模型進(jìn)行擬合，所得結(jié)果如表2所示。

表2 回歸曲線擬合數(shù)據(jù)結(jié)果表

根據(jù)表2的分析結(jié)果可以看出，在運(yùn)用的所有曲線擬合中，三次函數(shù)的R2值最大，所以這里認(rèn)為運(yùn)用三次函數(shù)擬合的效果最好。接下來運(yùn)用SPSS軟件對(duì)華北地區(qū)所有地級(jí)市2015年人口密度和年均PM2.5值進(jìn)行三次函數(shù)分析，根據(jù)分析結(jié)果可以得出：雖然運(yùn)用三次函數(shù)進(jìn)行模型擬合得出的可決系數(shù)最高，但是在接下來的回歸分析中發(fā)現(xiàn)回歸系數(shù)不顯著，回歸方程未能通過檢驗(yàn)，所以選擇可決系數(shù)排名第二的二次函數(shù)進(jìn)行模型擬合。

表3 二次函數(shù)回歸系數(shù)結(jié)果表

根據(jù)表3的分析結(jié)果可以看出：二次函數(shù)回歸分析得出的結(jié)果表明，該函數(shù)通過了顯著性檢驗(yàn)，所以華北地區(qū)人口密度與霧霾的嚴(yán)重性之間存在著顯著的二次函數(shù)關(guān)系。由于二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

y=b0+b1x+b2x2

(4)

所以可以得出該二次函數(shù)的曲線方程為：

y=68.376+0.107x-5.764×10-5x2

(5)

其中，x表示該地區(qū)的人口密度；y表示對(duì)應(yīng)地區(qū)的年均PM2.5值。

根據(jù)SPSS軟件對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行圖形繪制，二次函數(shù)對(duì)應(yīng)擬合曲線如圖1所示。

圖1 二次函數(shù)回歸曲線擬合圖

根據(jù)以上所求的華北地區(qū)各城市人口密度與PM2.5值的回歸方程，可以計(jì)算得出其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為928.17，當(dāng)橫坐標(biāo)值小于928.17時(shí)，PM2.5值會(huì)隨著x值的增加而增加，當(dāng)橫坐標(biāo)值大于928.17時(shí)，PM2.5值隨著x值的增加而減少。

通過以上對(duì)華北地區(qū)所有城市人口密度和霧霾的相關(guān)性分析，可以得出：就目前所研究的人口數(shù)量狀況的基礎(chǔ)上而言，人口密度與霧霾之間存在著顯著的相關(guān)關(guān)系，但是兩者之間的可決系數(shù)為0.589，并未達(dá)到極度顯著，且他們之間具體表現(xiàn)為二次函數(shù)關(guān)系。根據(jù)分析所得的結(jié)果可以得出，人口密度的增長會(huì)一定程度上加重霧霾污染的嚴(yán)重程度，但是這種影響并不是伴隨著人口密度的持續(xù)增長而變得愈加嚴(yán)重。通過上述研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人口密度達(dá)到928.17時(shí)，人口密度與霧霾嚴(yán)重程度之間的相關(guān)性會(huì)由正相關(guān)變?yōu)樨?fù)相關(guān)。所以當(dāng)人口密度在小于928.17時(shí)，人口密度的持續(xù)增加會(huì)加重霧霾污染，但是當(dāng)人口密度大于928.17時(shí)，人口密度的增加不僅不會(huì)加重霧霾污染，反而會(huì)對(duì)霧霾的治理產(chǎn)生一定的促進(jìn)作用。

四、霧霾治理建議

(一)應(yīng)當(dāng)關(guān)注人口密度與霧霾天氣之間的相關(guān)聯(lián)系。對(duì)于人口密度小于928.17(人/平方公里)的城市，例如石家莊市、唐山市以及廊坊市等，對(duì)于這些城市應(yīng)當(dāng)控制人口密度；對(duì)于人口密度大于928.17(人/平方公里)的城市，例如北京市和天津市，應(yīng)當(dāng)把治理霧霾的重點(diǎn)從控制人口數(shù)量轉(zhuǎn)移到積極促進(jìn)污染源的治理和優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)等方面。

(二)倡導(dǎo)綠色低碳生活，增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，霧霾污染的治理需要全民共同參與。北京市和天津市人口眾多，如果每個(gè)人在生活中都能夠減少污染物的排放，就會(huì)對(duì)霧霾污染的治理起到積極的作用。因此，要積極倡導(dǎo)人們在日常的生活、生產(chǎn)活動(dòng)中注意節(jié)能減排，倡導(dǎo)低碳綠色生活，樹立強(qiáng)烈的環(huán)保意識(shí)，做到綠色消費(fèi)、綠色出行，減少生活中廢棄物品的排放，從而保護(hù)大氣環(huán)境，減少霧霾天氣的發(fā)生。

(三)調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式。 對(duì)于石家莊市、唐山市以及廊坊市等這些人口密度雖然不是特別大，但是霧霾卻特別嚴(yán)重的工業(yè)化城市，應(yīng)該積極調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式，霧霾污染的形成與粗放式的經(jīng)濟(jì)增長模式——高投入、高消耗、高排放的經(jīng)濟(jì)增長方式是分不開的。所以在要經(jīng)濟(jì)增長的同時(shí)也要注重對(duì)環(huán)境的保護(hù)。要加強(qiáng)科學(xué)技術(shù)的投入，使企業(yè)逐漸向低投入、高產(chǎn)出、低排放的生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變，這樣才能夠有效保護(hù)大氣環(huán)境，治理霧霾污染問題。同時(shí)要增加清潔能源的使用和廢棄污染物的回收再利用。只有這樣多方面聯(lián)動(dòng)，才能夠從根本上解決霧霾污染。