基于顆粒阻尼器的曲線橋減震分析與試驗*

許維炳， 閆維明， 何浩祥， 陳彥江

(北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室 北京，100124)

引 言

曲線橋?qū)臻g和線形均有良好的適應(yīng)性，因此在地形復(fù)雜的公路、山區(qū)道路及空間受限的城市高架橋中有著廣泛的應(yīng)用[1]。受場地、施工、經(jīng)濟(jì)投入等因素的影響，小半徑曲線橋(曲率半徑<100 m)也在很多工程中出現(xiàn)[2]。由于曲率半徑的影響，曲線橋的彎扭耦合作用是其不同于直線橋的重要特性。受彎扭耦合作用以及復(fù)雜地質(zhì)條件下近端層地震大脈沖作用等不利因素的影響，曲線橋(特別是小半徑曲線橋)在地震中的損壞、垮塌現(xiàn)象較多，例如汶川地震中的百花大橋、回瀾立交匝道橋等[3-4]。

鑒于曲線橋多位于公路交通和城市交通的節(jié)點位置，國內(nèi)外學(xué)者針對曲線橋的減震控制開展了大量工作?？偨Y(jié)國內(nèi)外文獻(xiàn)[5-12]，曲線橋減震控制研究成果主要集中于耗能支座、隔震支座、黏滯阻尼器以及半主動控制裝置等耗能減震裝置的應(yīng)用可行性分析和效果研究。相關(guān)成果存在的問題主要有：a.缺少相關(guān)的大比例尺振動臺試驗驗證；b.由于曲線橋曲率半徑的影響(彎扭耦合效應(yīng))和地震作用方向的不確定性，上述減震器的控制效果的方向性較為顯著。因此，提出適用于曲線橋的新型減震裝置并開展相關(guān)的振動臺驗證試驗具有重要的科研和工程實用價值。

顆粒阻尼技術(shù)是將阻尼顆粒按一定填充率放置于結(jié)構(gòu)內(nèi)部或結(jié)構(gòu)附屬空腔內(nèi)，當(dāng)受控結(jié)構(gòu)振動時，顆粒之間、顆粒與腔體之間將不斷地碰撞和摩擦，不但有動量交換，而且能夠耗散系統(tǒng)的振動能量，藉此達(dá)到減輕結(jié)構(gòu)振動的目的，其具有減震效果好、布置靈活等優(yōu)點[13-16]。通過設(shè)計顆粒填充率來調(diào)整顆粒阻尼器中顆粒的堆積狀態(tài)，當(dāng)顆粒不發(fā)生堆積時，阻尼顆粒理論上可沿各個方向在阻尼器腔體自由運動，設(shè)計合理的顆粒阻尼器對結(jié)構(gòu)的控制效果受地震方向和結(jié)構(gòu)振動形態(tài)(存在彎扭耦合作用)的影響較小。顆粒阻尼器在直線梁橋、長周期大跨橋梁減震控制中均取得了較好的效果[17-18]，因此，筆者以某典型的曲線橋為研究對象，設(shè)計制作了該橋的1/10縮尺試驗?zāi)Ｐ图斑m用于該縮尺模型橋的CPD，通過對附加CPD前后的曲線橋縮尺模型振動臺試驗，重點分析了不同地震波類型(遠(yuǎn)場地震波、近斷層地震波)和不同激勵方向(順橋向、橫橋向)等條件下CPD對曲線橋的控制效果，為顆粒阻尼技術(shù)在曲線橋減震控制中的應(yīng)用及解決傳統(tǒng)消能減震裝置在曲線橋中的減震效果方向性提供借鑒。試驗在北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室9子振動臺臺陣系統(tǒng)上開展。

1 曲線橋模型橋試驗設(shè)計

選取某典型的曲線連續(xù)梁橋作為設(shè)計原型橋，原型橋中心線跨徑布置為4×40 m，全長為160 m。上部結(jié)構(gòu)為單箱三室鋼筋混凝土箱梁，下部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土雙柱式橋墩。橋梁中間橋墩(3#)和主梁采用固定支座連接，其余各墩(1#，2#，4#，5#)與主梁均采用沿橋梁軸線方向可以滑動的單向滑動支座連接，橋梁中心線曲率半徑為102.55 m，全橋圓心角為92°。

1.1 模型橋設(shè)計

綜合考慮振動臺的技術(shù)參數(shù)和動力試驗結(jié)果的有效性，對原型橋采用1/10比例進(jìn)行縮尺，并依據(jù)相似理論[19]確定試驗?zāi)Ｐ偷闹饕獎印㈧o力相似系數(shù)，如表1所示。

表1 相似特性

1.1.1 上部結(jié)構(gòu)

地震作用下，橋梁上部結(jié)構(gòu)除發(fā)生碰撞或落梁引起的構(gòu)件破壞外，基本不發(fā)生塑性破壞[2-3]。為減少施工周期和方便加工，模型橋上部結(jié)構(gòu)采用剛度相似原理等效設(shè)計，而不過分追求截面形式一致，模型橋主梁設(shè)計時使用Qd345鋼材代替原型橋的混凝土材料。

1.1.2 下部結(jié)構(gòu)

下部結(jié)構(gòu)是模型橋與原型橋靜動力參數(shù)相似的關(guān)鍵，模型橋下部橋墩與原型橋下部橋墩需嚴(yán)格滿足相似關(guān)系。模型橋橋墩的受力鋼筋與原型橋材料相同，配筋面積滿足相似原理，2#～4#橋墩主筋選用8根等級為HRB335Φ10的鋼筋，1#和5#橋墩主筋選用12根等級為HRB335Φ10的鋼筋，橋墩主筋均等分橋墩截面均勻布置于橋墩內(nèi)，箍筋采用等級為HPB235Φ6的鋼筋，按0.10 m間隔布設(shè)，滿足最小配筋率和配箍率要求。模型橋主要構(gòu)件選材和設(shè)計參數(shù)如表2所示。

1.1.3 支撐系統(tǒng)

原型橋中1#，2#，4#和5#橋墩的支座系統(tǒng)采用單向滑動盆式橡膠支座，3#墩采用固定盆式橡膠支座。模型橋支座系統(tǒng)的設(shè)計很難做到嚴(yán)格按照原型橋進(jìn)行縮尺。模型橋中1#，2#，4#和5#橋墩的支座系統(tǒng)采用GPZ(II)0.8DX單向滑動盆式橡膠支座進(jìn)行模擬，3#墩選取GPZ(II)0.8GD固定支座進(jìn)行模擬。

表2 試驗?zāi)Ｐ椭饕獦?gòu)件設(shè)計參數(shù)

1.2 配重設(shè)計

原型橋1#～3#橋墩的軸壓比分別為0.04，0.16和0.14，為使模型橋的破壞模式以及發(fā)生破壞的條件與原橋相似，同時避免由于動力相似比例過小而造成試驗地震波持時過短，試驗中沿橋跨方向均勻布置約7.0t的配重塊，配重后1#～3#橋墩軸壓比分別為0.02，0.08和0.07。模型橋如圖1所示。

圖1 模型橋整體布置

1.3 模型橋基本動力參數(shù)識別

為獲取模型橋基本動力特性和模擬地震響應(yīng)，分別在橋墩和主梁的徑向(沿圓心半徑方向)和切向(垂直于半徑方向)布置加速度傳感器和位移傳感器。同時為了對輸入地震波的有效性進(jìn)行控制，在橋墩底部振動臺臺面也設(shè)置了沿徑向和切向的加速度傳感器。

地震模擬振動臺試驗前，分別沿順橋向和橫橋向(順橋向為1#，5#墩連線方向；橫橋向為垂直于1#，5#墩連線方向)輸入白噪聲激勵，以分析模型橋系統(tǒng)的基本動力特性。圖2給出了白噪聲激勵下3#墩墩頂加速度響應(yīng)的自功率譜曲線。

圖2 白噪聲激勵下3#墩墩頂加速度響應(yīng)自功率譜曲線

由圖2可知，模型橋沿順橋向的振動以順橋向1階振型振動為主，順橋向1階自振頻率約為1.64 Hz；模型橋在橫橋向的振動則主要包含2階振型，橫橋向1階自振頻率為3.39 Hz，2階振動頻率為8.44 Hz。利用MIDAS Civil軟件建立模型橋的數(shù)值分析模型，模型橋的基本動力特性數(shù)值分析結(jié)果與試驗結(jié)果統(tǒng)計見表3。

表3 模型橋自振特性

由表3可知，模型橋的有限元分析結(jié)果的前3階自振頻率與模型橋?qū)崪y數(shù)據(jù)基本一致，設(shè)計模型與制作模型吻合良好，模型橋系統(tǒng)和測試傳感器的狀況良好。

1.4 地震波選取

1.4.1 遠(yuǎn)場地震波

不失一般性，針對原型橋所在地的地質(zhì)條件(Ⅱ類場地)依據(jù)橋梁抗震設(shè)計規(guī)范選取了3條遠(yuǎn)場地震波，分別為El-Centro波、Chi-Chi波，以及依據(jù)規(guī)范反應(yīng)譜理論[20]設(shè)計的1條人工波進(jìn)行振動臺試驗，以驗證CPD在遠(yuǎn)場地震波作用下對曲線橋的減震效果。

1.4.2 近斷層地震波

作為與遠(yuǎn)場地震波的對比，針對原型橋所在地的地質(zhì)條件依據(jù)PEER-NGA地震波的選波過程選取了3條II類場地近斷層地震波(PEER分類C類場地)。圖3給出了試驗中選取的3條II類場地近斷層地震波反應(yīng)譜曲線與目標(biāo)反應(yīng)譜曲線。

圖3 近斷層地震波設(shè)計反應(yīng)譜與選取地震波反應(yīng)譜曲線

由圖3可知，依據(jù)PEER-NGA選取的近斷層地震波反應(yīng)譜與設(shè)計反應(yīng)譜在0.01～10 s周期內(nèi)的譜值基本一致，近斷層地震波在長周期上均有一定的大脈沖效應(yīng)。

1.5 顆粒阻尼器設(shè)計

考慮到曲線橋彎扭耦合效應(yīng)對減震裝置減震效果方向性的影響，以及土木工程領(lǐng)域受控結(jié)構(gòu)響應(yīng)的低頻、低幅特性，筆者提出一種阻尼器腔體與受控曲線橋剛接，腔體內(nèi)阻尼顆粒不發(fā)生堆積，在各個方向均有較優(yōu)減震控制效果的顆粒阻尼器——曲型艙顆粒阻尼器，如圖4所示，CPD包括阻尼器腔體、阻尼器與受控結(jié)構(gòu)連接件(剛度為K)和阻尼顆粒。

圖4 CPD模型

考慮到土木工程結(jié)構(gòu)振動的低頻、低幅特點，顆粒阻尼器在土木工程結(jié)構(gòu)中的減震效果主要是調(diào)諧作用和摩擦碰撞耗能作用，而調(diào)諧作用占主導(dǎo)[21]。為了提高CPD的調(diào)諧作用，應(yīng)避免顆粒在阻尼器腔體中發(fā)生堆積，當(dāng)顆粒不堆積或者堆積高度較小時，CPD腔體的設(shè)計參數(shù)[22]可由下式計算確定

(1)

其中：ωi為受控結(jié)構(gòu)的第i階自振頻率；g為重力加速度；h為顆粒堆積高度；l為阻尼器腔體在結(jié)構(gòu)第i階陣型振動方向上的長度。

CPD在曲線橋中應(yīng)用的設(shè)計流程為：

1) 設(shè)計與曲線橋中心線曲率半徑相同的阻尼器腔體，腔體的尺寸分別依據(jù)式(1)和受控橋梁的縱、橫橋向1階振型頻率確定；

2) 沿橋跨方向均勻布置阻尼器腔體(試驗?zāi)Ｐ蜆蚓鶆虿贾昧?個阻尼器腔體)；

3) 阻尼器腔體與主梁的預(yù)置鋼構(gòu)件焊接連接(原橋設(shè)置于箱梁內(nèi)，模型橋設(shè)置于橋面上)；

4) 阻尼器腔體中按一定的填充率設(shè)置阻尼顆粒(阻尼顆粒的基本設(shè)計參數(shù)依據(jù)淺水振動方程確定[22]，以不發(fā)生堆積為宜確定最大附加質(zhì)量比)。

依據(jù)上述設(shè)計流程，試驗?zāi)Ｐ蜆蛴肅PD的整體布置如圖5所示。

圖5 阻尼器布置圖

為避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)安全隱患，并使阻尼顆粒不發(fā)生堆積，以增強阻尼器在不同方向的效果，同時為了使阻尼顆粒與腔體之間能夠發(fā)生碰撞，試驗中設(shè)置了4個阻尼器腔體，并根據(jù)顆粒附加質(zhì)量的增加分別選取其中的2個、3個和4個設(shè)置阻尼顆粒。振動臺試驗中選取的阻尼顆粒附加質(zhì)量、材料、腔體尺寸等參數(shù)見表4。為發(fā)揮分布式阻尼的特點，CPD-1在2#～4#墩之間兩跨的阻尼器腔體中均勻布置阻尼顆粒；CPD-2在1#～4#墩之間三跨的阻尼器腔體中均勻布置阻尼顆粒；CPD-3在全橋四跨的阻尼器腔體中均勻布置阻尼顆粒。

表4 阻尼器參數(shù)

2 減震前模型橋地震響應(yīng)結(jié)果

為了有效評價臺面輸入與墩頂響應(yīng)，引入有效均方根加速度和有效均方根位移作為地震動輸入和結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的衡量指標(biāo)。

有效均方根加速度定義為

(2)

有效均方根位移定義為

(3)

分別輸入壓縮后加速度幅值調(diào)整系數(shù)E1=90 cm/s2，E2=220 cm/s2的地震波[19](El-Centro波、Chi-Chi波、人工波和近斷層地震波)進(jìn)行無阻尼器曲線模型橋的振動臺試驗。圖6給出了順橋向E1和E2作用下，模型橋3#墩墩頂順橋向位移響應(yīng)時程曲線。

由圖6可知，E1和E2地震作用下，模型橋的動力響應(yīng)滿足一定的比例關(guān)系。以橫橋向為例，表5給出了不同地震波橫橋向激勵下臺面響應(yīng)與模型橋#3墩頂響應(yīng)的關(guān)系。

由表5可知，E1和E2地震作用下，曲線模型橋臺面輸入與墩頂響應(yīng)之比基本保持一致，即曲線模型橋基本處于彈性狀態(tài)。

圖6 順橋向E1和E2作用下模型橋3#墩墩頂順橋向位移響應(yīng)時程曲線

表5 模型橋3#墩臺面輸入與墩頂響應(yīng)峰值統(tǒng)計

3 減震后模型橋地震響應(yīng)結(jié)果

設(shè)定模擬地震動的加速度峰值為E1和E2，對設(shè)置不同附加質(zhì)量比CPD的模型橋進(jìn)行遠(yuǎn)場地震波和近斷層地震波激勵下的振動臺試驗。為評價CPD對曲線橋不同方向激勵震動響應(yīng)控制的效果，分別沿順橋向和橫橋向輸入地震波。

3.1 遠(yuǎn)場地震波

以Chi-Chi波為例，圖7給出了順橋向E1作用下，模型橋3#墩墩頂順橋向位移響應(yīng)曲線。

由圖7可知，Chi-Chi波E1沿順橋向激勵時，設(shè)置不同的CPD后，模型橋的位移響應(yīng)均有一定程度的降低。模擬地震激勵剛開始時，CPD對模型橋的動力響應(yīng)略有放大，激勵持續(xù)一段時間后CPD才開始發(fā)揮減震效果，這是由于顆粒阻尼器的減震效果與顆粒與腔體之間的相對運動狀態(tài)密切相關(guān)[21]。當(dāng)模擬地震激勵剛開始時，顆粒與腔體之間基本保持相對靜止，阻尼器僅依靠腔體與結(jié)構(gòu)之間的彈性連接提供一定的調(diào)諧作用，相當(dāng)于單調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper，簡稱TMD)，其減震效果受地震波影響很大[23-24]；當(dāng)模擬地震動持續(xù)一段時間后，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)增大，顆粒與腔體之間發(fā)生相對運動或碰撞，此時顆粒阻尼器不僅能夠提供更優(yōu)的調(diào)諧作用，同時能夠提供一定的耗能作用，進(jìn)而發(fā)揮較好的減震效果。對于土木工程結(jié)構(gòu)，有效均方根加速度減震率和位移峰值減震率是關(guān)注的重點。設(shè)定對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)有明顯作用的有效加速度下限值為20 cm/s2，以3#墩為例，表6給出了遠(yuǎn)場地震波作用下CPD的減震控制效果統(tǒng)計。

由表6可知，遠(yuǎn)場地震波作用下，CPD對模型橋的順橋向和橫橋向均有一定的減震控制效果。以位移峰值減震率為例，E1地震作用下，橫橋向和順橋向CPD的最大減震率分別為15.4%和13.9%；E2地震作用下，橫橋向和順橋向CPD的最大減震率分別為16.0%和22.3%；CPD對模型橋順橋向和橫橋向均有減震效果；不同地震波作用下，CPD對模型橋的控制效果的離散性較大，這與阻尼顆粒運動的非線性有關(guān)。

圖7 順橋向E1作用下模型橋3#墩墩頂順橋向位移響應(yīng)曲線(Chi-Chi波)

表6 遠(yuǎn)場地震波作用下CPD減震控制效果

L表示地震波沿順橋向激勵；T表示地震波沿橫橋向激勵

3.2 近斷層地震波

以II類場地近斷層地震波Morgan Hill波為例，圖8給出了橫橋向E1作用下，模型橋3#墩墩頂橫橋向位移響應(yīng)曲線。

由圖8可知，近斷層Morgan Hill波E1作用下，CPD對模型橋的墩頂位移響應(yīng)具有較為顯著的控制效果。仍然設(shè)定對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)有明顯作用的有效加速度下限值為20 cm/s2，以3#墩為例，表7給出了CPD對模型橋動力響應(yīng)的控制效果。

由表7可知，與遠(yuǎn)場地震波類似，近端地震作用下CPD對模型橋的順橋向和橫橋向地震響應(yīng)均有一定的抑制作用，但近斷層地震波激勵下CPD的減震控制效果受地震波影響更大。沿順橋向激勵時，Morgan Hill波作用下，CPD對模型橋的墩頂位移峰值減震率最大值達(dá)到了19.3%，且均超過了11%，而在Loma Prieta波和Northridge-01波作用下，其最大值為12.9%，最小值僅為4.1%；沿橫橋向激勵時，Morgan Hill波和Northridge-01波作用下，CPD對模型橋的墩頂位移峰值減震率最大值達(dá)到了30.4%，且均超過了10%，而在Loma Prieta波作用下，其最大值為9.0%，最小值僅為3.8%。

圖8 橫橋向E1作用下模型橋3#墩墩頂橫橋向位移響應(yīng)曲線(Morgan Hill波)

表7 近斷層地震作用下CPD減震控制效果

L表示地震波沿順橋向激勵；T表示地震波沿橫橋向激勵

由圖3可知，Morgan Hill波在0.6 s附近(與順橋向1階頻率相近)的功率譜幅值顯著大于Loma Prieta波和Northridge-01波，而Morgan Hill波和Northridge-01波在0.3 s附近(與橫橋向1階頻率相近)的功率譜幅值顯著大于Loma Prieta波。因此，與遠(yuǎn)場地震波相比，近斷層地震波作用下，由于脈沖效應(yīng)的影響，CPD減震控制效果的變異性更大，當(dāng)在結(jié)構(gòu)自振周期附近存在大脈沖時(地震波的功率譜值較大)，CPD的減震控制效果更佳。

4 結(jié) 論

1) 曲型艙顆粒阻尼器可以方便快捷地安裝在曲線橋中，對遠(yuǎn)場地震和近場地震均具有一定的減震控制效果，且其對曲線橋的順橋向和橫橋向減震控制效果并未表現(xiàn)出明顯的差異，該型阻尼器具有良好的方向適應(yīng)性。

2) 與遠(yuǎn)場地震波相比，近斷層地震波作用下，由于大脈沖的影響，CPD減震控制效果的變異性更大。結(jié)合近斷層地震的功率譜曲線可知，當(dāng)在結(jié)構(gòu)自振周期附近存在大脈沖時(即結(jié)構(gòu)自振周期附近功率譜值較大時)，CPD的減震控制效果更佳。