MF-1飛行試驗(yàn)彈道差異分析及彈道重建研究

和爭(zhēng)春,肖涵山,袁先旭1,,何開(kāi)鋒1,

(1.空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,綿陽(yáng) 621000;2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

模型飛行試驗(yàn)[1]作為空氣動(dòng)力學(xué)研究三大手段之一,其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)和重要價(jià)值歷來(lái)都很受各航空航天發(fā)達(dá)國(guó)家的重視[2-3]。MF-1[4-5]是中國(guó)空氣動(dòng)力學(xué)研究與發(fā)展中心開(kāi)展的單級(jí)固體火箭助推不分離無(wú)控高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)飛行試驗(yàn)研究項(xiàng)目,主要目的是通過(guò)在試驗(yàn)?zāi)Ｐ吞囟ú课话惭b的溫度、壓力等傳感器,對(duì)飛行試驗(yàn)全過(guò)程參數(shù)變化歷程實(shí)現(xiàn)測(cè)量,為邊界層轉(zhuǎn)捩、激波邊界層干擾機(jī)理研究提供真實(shí)飛行數(shù)據(jù)。MF-1試驗(yàn)飛行器全長(zhǎng)6.23 m,最大直徑0.6 m,由試驗(yàn)?zāi)Ｐ?、?jí)間段、助推器和尾段等組成(圖1)。

MF-1飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,其真實(shí)飛行彈道與發(fā)射前設(shè)計(jì)彈道有明顯差異,落點(diǎn)縱向射程偏近約34 km,偏右約25 km,彈道頂點(diǎn)高度偏低約15 km。本文首先對(duì)可能導(dǎo)致彈道偏差的原因進(jìn)行了分析,并結(jié)合彈道仿真給出了導(dǎo)致該偏差的因素的量級(jí)。然后,基于飛行彈道重建技術(shù)[6-7],利用遙測(cè)過(guò)載、角速率和外測(cè)彈道等數(shù)據(jù),重建了包括飛行迎角、側(cè)滑角等在內(nèi)的全彈道數(shù)據(jù),為MF-1飛行試驗(yàn)后的邊界層轉(zhuǎn)捩、激波邊界層干擾機(jī)理研究提供支撐。

圖1 MF-1試驗(yàn)飛行器外形圖Fig.1 Sketch of MF-1 flight vehivle

1 MF-1飛行彈道偏差現(xiàn)象及分析

1.1 彈道設(shè)計(jì)流程及實(shí)際飛行偏差現(xiàn)象

根據(jù)飛行試驗(yàn)流程安排,在當(dāng)日11∶00放飛氣球進(jìn)行氣象測(cè)量;13∶00前提供氣象測(cè)量結(jié)果給彈道設(shè)計(jì)崗位用于風(fēng)修彈道設(shè)計(jì);13∶30前將彈道設(shè)計(jì)得到的發(fā)射架仰角和方位角提供給發(fā)射架崗位進(jìn)行發(fā)射架角度瞄準(zhǔn);16∶00MF-1試驗(yàn)飛行器準(zhǔn)時(shí)發(fā)射。

基于11∶00的氣象測(cè)量數(shù)據(jù)、發(fā)動(dòng)機(jī)10℃藥溫內(nèi)彈道理論值,設(shè)計(jì)得到MF-1發(fā)射方位角269.82°、發(fā)射傾角62.02°。圖2給出了設(shè)計(jì)彈道與飛行彈道全程y-x曲線、x-z曲線及其起飛段放大曲線對(duì)比,x、y、z為MF-1在發(fā)射坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo),其中y-x起飛段放大曲線中,發(fā)射點(diǎn)附近飛行彈道的不平滑是由于發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火對(duì)GPS接收信號(hào)的影響造成的。圖3給出了起飛段彈道傾角θ及彈道偏角σ對(duì)比。

圖2 MF-1飛行彈道與設(shè)計(jì)彈道對(duì)比Fig.2 Comparison of flight trajectory to designed trajectory

圖中,x坐標(biāo)為0.5 km時(shí)對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間約3.9 s,x坐標(biāo)為5 km時(shí)對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間約12.8 s。從圖可見(jiàn),在MF-1飛行的開(kāi)始階段,實(shí)際飛行彈道就明顯比設(shè)計(jì)彈道傾角偏低,地面軌跡偏右,彈道傾角和彈道偏角均在剛剛起飛就迅速產(chǎn)生顯著偏差。因此,可以斷定,對(duì)于無(wú)控飛行的MF-1來(lái)說(shuō),其落點(diǎn)位置產(chǎn)生較大偏差的最主要原因就是由于彈道起飛初期就存在的偏差導(dǎo)致的。

圖3 飛行彈道角與設(shè)計(jì)彈道角對(duì)比Fig.3 Path angle comparison of flight trajectory to designed trajectory

1.2 飛行彈道偏差原因初步分析

在MF-1發(fā)射起飛初期,彈道角在很短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)偏離,一種可能是發(fā)射架的角度在瞄準(zhǔn)調(diào)節(jié)時(shí)存在較大偏差;另一種可能是,發(fā)射離架后,其他因素使得飛行彈道迅速出現(xiàn)了偏離。

理論上,對(duì)于靜穩(wěn)定性很高、配平飛行迎角在0°附近的無(wú)控飛行器,在無(wú)風(fēng)情況下,其氣動(dòng)力偏差和發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差主要影響加速性能,不會(huì)迅速引起彈道角變化。在MF-1發(fā)射離架初期,由于飛行速度低、氣動(dòng)力小,氣動(dòng)不確定性偏差更是不可能迅速對(duì)飛行彈道產(chǎn)生顯著影響。發(fā)射離架初期的固體助推火箭推力很大,加速度大于10 g,在無(wú)其它偏差條件下,即使推力存在一定的偏差,也不會(huì)在極短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)致彈道角出現(xiàn)顯著偏離。但是,如果地面附近風(fēng)場(chǎng)存在偏差,由于離架初期速度小,可能出現(xiàn)明顯的風(fēng)迎角。比如,相對(duì)于30 m/s的飛行速度,若在垂直于飛行速度方向存在風(fēng)速為3 m/s的風(fēng),風(fēng)迎角可能達(dá)到5.7°。由于大的氣動(dòng)靜穩(wěn)定性,飛行器的姿態(tài)會(huì)迅速改變以消除風(fēng)迎角。在強(qiáng)大的發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用下,飛行器沿著改變姿態(tài)后的方向(不同于飛行速度方向)迅速加速,飛行速度方向即彈道角也就很快與之前發(fā)生了偏離。

因此,通過(guò)理論分析可知,導(dǎo)致MF-1飛行彈道在初始段就產(chǎn)生明顯偏離的最主要潛在原因有兩個(gè),其一是發(fā)射架角度偏差,其二是風(fēng)場(chǎng)偏差。

下面對(duì)風(fēng)場(chǎng)偏差、發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差、發(fā)射架角度偏差、氣動(dòng)力偏差等因素影響分別進(jìn)行仿真,以探求多大的偏差量級(jí),才可能導(dǎo)致落點(diǎn)位置與設(shè)計(jì)彈道之間產(chǎn)生那么大的偏差?；痉抡娣椒ㄅc彈道設(shè)計(jì)相同,參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

2 MF-1飛行彈道偏差影響仿真

2.1 風(fēng)場(chǎng)偏差影響仿真

MF-1飛行試驗(yàn)發(fā)射架的角度調(diào)整是基于發(fā)射前5 h放飛的氣象氣球測(cè)量結(jié)果進(jìn)行彈道設(shè)計(jì)得到的,而且發(fā)射架位置距離氣象氣球放飛地點(diǎn)約30 km。如此大的時(shí)間和空間距離,氣象測(cè)量必然不可能準(zhǔn)確描述MF-1發(fā)射和飛行時(shí)所處的真實(shí)風(fēng)場(chǎng),特別是對(duì)彈道影響最大的剛離架時(shí)地面附近的風(fēng)場(chǎng)。

在MF-1發(fā)射的同時(shí),氣象氣球放飛點(diǎn)又放飛了一個(gè)氣象氣球進(jìn)行氣象測(cè)量。圖4給出了兩次氣象測(cè)量得到的風(fēng)速Vwind和風(fēng)向φwind對(duì)比圖及地面附近局部放大圖。

圖4 兩次氣象測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of the two measured atmospheric parameters

從圖4可見(jiàn),兩次測(cè)量的高空風(fēng)速風(fēng)向具有較好的一致性,這也說(shuō)明高空大氣的流動(dòng)由于不太受地形地貌影響平穩(wěn)性較好,可提供給一定的時(shí)間空間范圍內(nèi)的飛行試驗(yàn)使用。然而在低空,特別是距離地表500 m高度以下,兩次測(cè)量得到的風(fēng)向差異顯著,風(fēng)向相差幾乎180°,基本完全相反。500 m高度以下,兩次測(cè)量的風(fēng)速大小相差約2~6 m/s,按照4 m/s的風(fēng)速計(jì),相當(dāng)于用于彈道設(shè)計(jì)的地面風(fēng)速和MF-1實(shí)際飛行偏差高達(dá)8 m/s,發(fā)射離架初期的風(fēng)迎角偏差可高達(dá)10°~15°。況且,地表附近的風(fēng)場(chǎng)受地形地貌和日照輻射等影響比較大,隨機(jī)性也較大,距離發(fā)射場(chǎng)30 km的地點(diǎn)其地面風(fēng)場(chǎng)必然與發(fā)射當(dāng)?shù)仫L(fēng)場(chǎng)存在差別。

發(fā)射架角度采用MF-1發(fā)射實(shí)際使用的角度,即根據(jù)11∶00氣象測(cè)量數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)得到的角度,保持其它所有參數(shù)不變,僅僅將氣象參數(shù)替換為16∶00的測(cè)量數(shù)據(jù),重新對(duì)MF-1發(fā)射飛行全彈道進(jìn)行積分仿真,并與設(shè)計(jì)彈道和實(shí)際飛行彈道進(jìn)行對(duì)比,圖5給出了對(duì)比結(jié)果。從圖可見(jiàn),基于11∶00風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)得到的發(fā)射角,采用16∶00風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)積分得到的彈道,其星下點(diǎn)軌跡明顯比更設(shè)計(jì)彈道更靠近于飛行彈道,但仍然與實(shí)際飛行彈道有顯著差異。

圖5 采用16：00風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的積分彈道與設(shè)計(jì)和飛行彈道對(duì)比Fig.5 Comparison of the integrated trajectory with the use of 16：00 measured wind data to the designed and flight trajectory

保持發(fā)射角不變,在采用11∶00風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,經(jīng)仿真,再疊加上速度為11.8 m/s、風(fēng)向?yàn)槲髌?5°的常值風(fēng),就可以使彈道積分落點(diǎn)與MF-1實(shí)際落點(diǎn)一致。圖6給出了此條件下的積分彈道與設(shè)計(jì)彈道和飛行彈道對(duì)比,從圖可見(jiàn),雖然積分彈道的落點(diǎn)和星下點(diǎn)軌跡與飛行彈道吻合,但積分彈道的高度軌跡明顯比飛行彈道更低,這表明,雖然彈道裝訂采用的風(fēng)場(chǎng)與發(fā)射時(shí)刻真實(shí)風(fēng)場(chǎng)之間的偏差可能是導(dǎo)致飛行彈道偏差的重要因素,但是飛行彈道偏差并不完全是由于風(fēng)場(chǎng)偏差導(dǎo)致的。在射程遠(yuǎn)大于射高情況下,同樣的落點(diǎn),更低的彈道必然對(duì)應(yīng)更高的飛行速度和更短的飛行時(shí)間,圖7給出的這三條彈道V-x坐標(biāo)對(duì)比曲線和V-T對(duì)比曲線也證明了這一點(diǎn)。

圖6 疊加常值風(fēng)的積分彈道與設(shè)計(jì)和飛行彈道對(duì)比Fig.6 Integrated trajectory by adding constant wind data compared with the designed and flight trajectory

圖7 三條彈道速度歷程對(duì)比Fig.7 Velocity history comparison of the three trajectories

2.2 發(fā)射角偏差影響仿真

如前所述,理論分析可知,導(dǎo)致MF-1在發(fā)射起飛初期就產(chǎn)生明顯的彈道角偏差的原因有可能是因?yàn)榘l(fā)射架的角度調(diào)節(jié)不準(zhǔn)確,初始發(fā)射角存在明顯偏差導(dǎo)致的。當(dāng)然,也因?yàn)槌跏及l(fā)射架偏差對(duì)發(fā)射初段彈道偏差的影響與風(fēng)場(chǎng)偏差類(lèi)似,可以預(yù)計(jì),即使通過(guò)調(diào)整初始發(fā)射架使得彈道積分落點(diǎn)與飛行吻合,積分彈道也會(huì)出現(xiàn)比實(shí)際飛行彈道更低、速度更高的現(xiàn)象。

經(jīng)仿真,在采用11∶00風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,將發(fā)射架的發(fā)射俯仰角設(shè)計(jì)值向小調(diào)整約5.6°,方位角向右調(diào)整約4.3°,彈道積分結(jié)果的落點(diǎn)就可以與實(shí)際飛行落點(diǎn)一致。圖8給出了此條件下的積分彈道與設(shè)計(jì)彈道和飛行彈道對(duì)比,從圖可見(jiàn),雖然積分彈道的落點(diǎn)和星下點(diǎn)軌跡與飛行彈道吻合,但確實(shí)與風(fēng)影響類(lèi)似,積分彈道的高度軌跡明顯比飛行彈道更低。而且,根據(jù)發(fā)射架研制單位提供的產(chǎn)品技術(shù)指標(biāo),發(fā)射架仰角和方位角調(diào)節(jié)精度很高,分別為±0.05°和±0.1°。本節(jié)中4°~6°的發(fā)射架角度偏差顯然偏離其指標(biāo)參數(shù)太大,且在該發(fā)射架執(zhí)行過(guò)的其它發(fā)射任務(wù)中,也沒(méi)有證據(jù)能夠證明發(fā)射架角度調(diào)節(jié)會(huì)有這么大的偏差。

圖8 調(diào)整發(fā)射角的積分彈道與設(shè)計(jì)和飛行彈道對(duì)比Fig.8 Integrated trajectory by modifying initial launch angle compared with the designed and flight trajectory

2.3 氣動(dòng)力偏差影響仿真

阻力偏差也可能造成航程偏差。由于MF-1靜穩(wěn)定度很高,飛行迎角很小,阻力近似等于軸向力,因此本節(jié)的仿真是通過(guò)改變軸向力系數(shù)的大小使得仿真的落點(diǎn)縱向航程與飛行一致,發(fā)射角仍然采用設(shè)計(jì)角度。對(duì)于側(cè)向落點(diǎn)的調(diào)整,則是通過(guò)增加來(lái)自于正北方的側(cè)向風(fēng)實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)仿真,在采用11∶00風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,將MF-1軸向力系數(shù)增大為1.125倍,再疊加5.8m/s的北風(fēng),積分仿真彈道落點(diǎn)將與飛行落點(diǎn)一致。圖9給出了此條件下的積分彈道與設(shè)計(jì)彈道和飛行彈道的飛行軌跡及速度對(duì)比。從圖可見(jiàn),雖然積分彈道的落點(diǎn)和星下點(diǎn)軌跡與飛行彈道吻合,正如1.1節(jié)所做的分析,由于軸向力系數(shù)變化不會(huì)改變發(fā)射起飛初期的姿態(tài),因此積分彈道比實(shí)際飛行彈道更高,全程基本都介于設(shè)計(jì)彈道和實(shí)際飛行彈道之間。而且,由于要以較高的彈道實(shí)現(xiàn)與飛行彈道一致的落點(diǎn),積分彈道的速度比飛行彈道更低。

圖9 改變軸向力系數(shù)的積分彈道與設(shè)計(jì)和飛行彈道對(duì)比Fig.9 Integrated trajectory by modifying axial coefficient compared with the designed and flight trajectory

2.4 發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差影響仿真

MF-1飛行過(guò)程中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓力進(jìn)行了測(cè)量。圖10給出了燃燒室壓力飛行測(cè)量結(jié)果與0℃、5℃和10℃藥溫條件下理論壓力對(duì)比。從圖可見(jiàn),從時(shí)間軸來(lái)說(shuō),MF-1發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)的燃燒室壓力與5℃藥溫內(nèi)彈道一致性較好,但幾乎整個(gè)燃燒過(guò)程的推力都偏小,4.5 s前的大推力段實(shí)際飛行值偏低5%~7%。如果該數(shù)據(jù)可信,則必然意味著飛行過(guò)程的推力和總沖明顯小于設(shè)計(jì)狀態(tài),也必將導(dǎo)致飛行速度和射程比設(shè)計(jì)彈道偏小。

圖10 燃燒室壓力飛行值與不同藥溫理論值對(duì)比Fig.10 Combustor pressure flight data compared with that of theoretic data under different fuel temperatures

MF-1采用的助推器是成熟批產(chǎn)并進(jìn)行了大量飛行的貨架產(chǎn)品,對(duì)該助推器產(chǎn)品的技術(shù)參數(shù)分析發(fā)現(xiàn),該系列助推器裝藥量的設(shè)計(jì)值最大偏差要求不大于0.6%;MF-1采用的這發(fā)助推器,實(shí)測(cè)裝藥量偏差小于0.2%。從該數(shù)據(jù)來(lái)看,助推器實(shí)際飛行推力與理論推力似乎不應(yīng)該有顯著差異。

圖11(a)給出了采用設(shè)計(jì)發(fā)射角、11∶00風(fēng)場(chǎng)和依據(jù)燃燒室壓力換算得到的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)推力的積分彈道與設(shè)計(jì)彈道和飛行彈道對(duì)比。可見(jiàn)相比于圖5,采用發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)推力的積分彈道射程顯著向飛行彈道靠攏,但仍與實(shí)際彈道有明顯差別。在此基礎(chǔ)上,再將發(fā)動(dòng)機(jī)推力進(jìn)一步減小0.95%,并疊加上5.67 m/s的正北風(fēng),可以實(shí)現(xiàn)積分仿真落點(diǎn)與飛行落點(diǎn)一致,如圖11(b)所示,但由于發(fā)動(dòng)機(jī)推力變化不會(huì)迅速改變發(fā)射起飛初期的彈道角,仿真積分彈道的高度仍然比飛行彈道更高、速度更低。

圖11 發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)推力的積分彈道與設(shè)計(jì)彈道和飛行彈道對(duì)比Fig.11 Comparison of the integrated trajectory with the use of flight-measured thrust data to the designed and flight trajectory

圖12 組合條件1仿真彈道與飛行彈道對(duì)比Fig.12 Integrated trajectory of condition No.1 compared with flight trajectory

圖13 組合條件2仿真彈道與飛行彈道對(duì)比Fig.13 Integrated trajectory of condition No.2 compared with flight trajectory

2.5 組合影響仿真

前面的仿真表明,通過(guò)改變發(fā)射架方位角或者疊加側(cè)向風(fēng),必然可以使仿真積分彈道的星下點(diǎn)軌跡與飛行一致;通過(guò)改變發(fā)射架俯仰角或者疊加縱向風(fēng),都可以在MF-1發(fā)射起飛初期就可以迅速改變彈道傾角;MF-1氣動(dòng)力偏差和發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差不會(huì)引起發(fā)射起飛初期的彈道角迅速改變,但可以對(duì)射程產(chǎn)生影響。因此,通過(guò)將能夠改變初始彈道角的因素與不能改變彈道角的因素組合,理論上能夠得到與飛行軌跡基本一致的仿真彈道。

組合條件1:發(fā)射架角度采用設(shè)計(jì)值;風(fēng)場(chǎng)采用11∶00測(cè)量數(shù)據(jù)再疊加速度為3.9m/s、西偏北62°常值風(fēng),軸向力系數(shù)增加8.7%,發(fā)動(dòng)機(jī)推力數(shù)據(jù)采用5℃藥溫理論值。

組合條件2:發(fā)射架仰角相對(duì)設(shè)計(jì)值減小1.8°,射向朝右調(diào)整3.9°,風(fēng)場(chǎng)采用11∶00測(cè)量數(shù)據(jù),軸向力系數(shù)增加9.3%,發(fā)動(dòng)機(jī)推力數(shù)據(jù)采用5℃藥溫理論值。

組合條件3:發(fā)射架角度采用設(shè)計(jì)值;風(fēng)場(chǎng)采用11∶00測(cè)量數(shù)據(jù)再疊加速度為6.4m/s、西偏北68°常值風(fēng),軸向力系數(shù)不變,發(fā)動(dòng)機(jī)推力數(shù)據(jù)采用實(shí)測(cè)推力。

組合條件4:發(fā)射架仰角相對(duì)設(shè)計(jì)值減小1.55°,射向朝右調(diào)整3.9°,風(fēng)場(chǎng)采用11∶00測(cè)量數(shù)據(jù),軸向力系數(shù)不變,發(fā)動(dòng)機(jī)推力數(shù)據(jù)采用實(shí)測(cè)推力。

圖12~圖15分別給出了這4種情況下仿真彈道與飛行彈道的縱向射面軌跡對(duì)比及飛行時(shí)間50 s前的軸向總過(guò)載對(duì)比。從圖中的縱向射面軌跡曲線可見(jiàn),4種組合條件下的仿真軌跡與飛行軌跡一致性都比較好。這也說(shuō)明,發(fā)動(dòng)機(jī)推力采用理論推力、但將地面預(yù)測(cè)軸向氣動(dòng)力增加9%左右對(duì)全彈道高度和射程的影響,與采用地面預(yù)測(cè)軸向氣動(dòng)力、但將發(fā)動(dòng)機(jī)推力從理論推力減小為實(shí)測(cè)推力對(duì)全彈道高度和射程的影響相當(dāng)。進(jìn)一步分析圖中的過(guò)載對(duì)比曲線可見(jiàn),采用理論推力的仿真彈道軸向總過(guò)載與飛行測(cè)量過(guò)載的吻合度明顯比實(shí)測(cè)推力仿真彈道更好。而下節(jié)的彈道重建結(jié)果將表明,基于實(shí)測(cè)過(guò)載的重建彈道與飛行彈道吻合很好,證明了飛行實(shí)測(cè)過(guò)載的偏差可忽略。因此,相對(duì)來(lái)說(shuō),MF-1實(shí)際飛行的發(fā)動(dòng)機(jī)推力更接近于5℃藥溫條件下的理論設(shè)計(jì)值。至于是什么原因?qū)е铝薓F-1發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓力飛行測(cè)量值與理論值之間的差異,后續(xù)還需要發(fā)動(dòng)機(jī)、測(cè)量等專業(yè)人員進(jìn)一步通過(guò)分析計(jì)算或試驗(yàn)開(kāi)展研究。

因此,綜合本節(jié)的影響仿真和下節(jié)的彈道重建,我們認(rèn)為:MF-1實(shí)際飛行時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)推力與理論設(shè)計(jì)推力之間不存在顯著差異;引起飛行彈道與設(shè)計(jì)彈道偏差的最主要因素可能包括風(fēng)場(chǎng)偏差、氣動(dòng)力偏差及發(fā)射架角度偏差。

圖14 組合條件3仿真彈道與飛行彈道對(duì)比Fig.14 Integrated trajectory of condition No.3 compared with flight trajectory

圖15 組合條件4仿真彈道與飛行彈道對(duì)比Fig.15 Integrated trajectory of condition No.4 compared with flight trajectory

3 MF-1飛行彈道重建

彈道重建,即利用所有可以利用的飛行試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算飛行狀態(tài)向量[8],其最初的目的是重構(gòu)某些在動(dòng)態(tài)飛行條件下難以直接測(cè)量的變量,如速度、迎角等[9]。其后不久,彈道重建方法被擴(kuò)展應(yīng)用于辨識(shí)一些傳感器的系統(tǒng)誤差[10]。今天,彈道重建作為檢驗(yàn)傳感器精度和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)相容性的手段,在飛行器飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中得到廣泛應(yīng)用,在某種程度上已經(jīng)成為氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)不可或缺的重要環(huán)節(jié)[11]。

彈道重建不需要對(duì)氣動(dòng)力/力矩、發(fā)動(dòng)機(jī)推力/力矩以及大氣特性數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,而是直接利用MF-1發(fā)射初始狀態(tài)參數(shù)和飛行實(shí)測(cè)的過(guò)載及角速率數(shù)據(jù)進(jìn)行積分來(lái)重建整個(gè)飛行過(guò)程的彈道參數(shù)。因?yàn)闅鈩?dòng)力、推力、風(fēng)場(chǎng)對(duì)于飛行器彈道和姿態(tài)的影響都已體現(xiàn)在過(guò)載和角速率中,因此氣動(dòng)力、推力、風(fēng)場(chǎng)等偏差不會(huì)對(duì)彈道重建產(chǎn)生影響。但是由于飛行測(cè)量數(shù)據(jù)也不可避免地存在各種誤差,導(dǎo)致直接積分出的彈道往往與真實(shí)彈道不一致。

應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)理論[11],以六自由度動(dòng)力學(xué)模型和誤差模型為系統(tǒng)辨識(shí)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程,對(duì)MF-1整個(gè)飛行彈道進(jìn)行積分,目標(biāo)函數(shù)取為位置、速度等彈道參數(shù)擬合誤差最小,待辨識(shí)參數(shù)為積分彈道初值誤差及角速率和過(guò)載測(cè)量數(shù)據(jù)的常值漂移誤差。利用辨識(shí)結(jié)果對(duì)彈道初值及角速率和過(guò)載測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正后,再進(jìn)行彈道積分并考慮風(fēng)修正,即可重建包括迎角、側(cè)滑角等在內(nèi)的飛行試驗(yàn)全彈道數(shù)據(jù)。具體的彈道重建方法見(jiàn)文獻(xiàn)[6,7]。

圖16給出了MF-1飛行試驗(yàn)過(guò)載和角速率測(cè)量數(shù)據(jù)。從圖可見(jiàn),過(guò)載測(cè)量精度差,分辨率約0.24 g。如此低的分辨率必然導(dǎo)致難以進(jìn)行高精度氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)。

圖16 MF-1飛行試驗(yàn)過(guò)載和角速率測(cè)量數(shù)據(jù)Fig.16 Flight tested overloads and angular velocities of MF-1

圖17給出了直接采用設(shè)計(jì)的發(fā)射初始條件和飛行實(shí)測(cè)的過(guò)載角速率數(shù)據(jù)進(jìn)行六自由度積分得到的全程彈道與外測(cè)彈道對(duì)比。從圖可見(jiàn),在縱向射面內(nèi)積分彈道總體上與外測(cè)彈道一致性較好。這也說(shuō)明過(guò)載、角速率測(cè)量數(shù)據(jù)及MF-1的實(shí)際發(fā)射架仰角都沒(méi)有大問(wèn)題;但是積分彈道星下點(diǎn)軌跡與外測(cè)彈道相比,明顯向左側(cè)偏斜,而且在落點(diǎn)附近出現(xiàn)了迅速拐彎的偏差發(fā)散情況,說(shuō)明用于彈道積分的發(fā)射方位角等數(shù)據(jù)可能還是存在一些偏差,需要進(jìn)行彈道重建。

圖17 基于飛行試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的MF-1積分彈道與外測(cè)彈道對(duì)比Fig.17 Integrated trajectory based on flight test data compared with flight trajectory

采用彈道重建技術(shù),對(duì)積分初值偏差及過(guò)載角速率漂移進(jìn)行辨識(shí),并對(duì)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行顯著性分析,得到滾轉(zhuǎn)角速率漂移為－0.013°/s、發(fā)射架仰角相對(duì)于設(shè)計(jì)值偏小0.1°、發(fā)射方位角相對(duì)于設(shè)計(jì)值偏右1.04°,其它偏差影響不顯著。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步進(jìn)行了仿真分析,表明積分彈道星下點(diǎn)在末段出現(xiàn)的拐彎發(fā)散主要由滾轉(zhuǎn)角速率漂移引起積分誤差累積所致,拐彎前的彈道偏差主要由初始發(fā)射角偏差引起。

采用修正后的發(fā)射初始狀態(tài)及過(guò)載角速率數(shù)據(jù),進(jìn)行全彈道積分獲得了MF-1全彈道重建結(jié)果。圖18給出了重建彈道與外測(cè)彈道對(duì)比,可見(jiàn)二者一致性很好。

圖18 MF-1重建彈道與飛行彈道對(duì)比Fig.18 Reconstructed trajectory compared with flight trajectory

MF-1滾轉(zhuǎn)角速率測(cè)量數(shù)據(jù)的分辨率為±0.25°/s,可見(jiàn)彈道重建得到的滾轉(zhuǎn)角速率漂移量完全在傳感器分辨率誤差之內(nèi)。然而,與第二節(jié)MF-1飛行彈道偏差影響仿真中,將引起發(fā)射初期彈道角差異歸結(jié)為發(fā)射角偏差而不是風(fēng)場(chǎng)偏差的仿真結(jié)果相比,雖然本節(jié)彈道重建得到的發(fā)射角偏差量值明顯減小,更趨合理,但仍然比發(fā)射架技術(shù)指標(biāo)給出的要大,方位角偏差大了一個(gè)量級(jí)。從前面的圖17可見(jiàn),在彈道初期,直接積分彈道就與實(shí)際飛行彈道的星下點(diǎn)在側(cè)向出現(xiàn)了明顯偏離。本節(jié)前面已說(shuō)過(guò),氣動(dòng)力、推力、風(fēng)場(chǎng)等偏差不會(huì)對(duì)彈道重建產(chǎn)生影響,因此,導(dǎo)致在彈道初期直接積分彈道就與實(shí)際飛行彈道的星下點(diǎn)在側(cè)向出現(xiàn)了明顯偏離的最主要原因,只能是發(fā)射初始方位角出現(xiàn)了較大偏差,因此,本文彈道重建結(jié)果給出的發(fā)射初始方位角偏差的量級(jí)是正確的。也就是說(shuō),MF-1發(fā)射時(shí)發(fā)射架方位角偏差確實(shí)超出了技術(shù)指標(biāo)給出的精度范圍。

基于彈道重建結(jié)果和風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù),即可估計(jì)得到飛行迎角和側(cè)滑角歷程。圖19給出了上升段飛行時(shí)間0~40 s、高度40 km以下未進(jìn)行風(fēng)修正的迎角側(cè)滑角歷程與利用16∶00氣象測(cè)量結(jié)果進(jìn)行風(fēng)修正后的迎角側(cè)滑角歷程對(duì)比,可見(jiàn)風(fēng)的影響很大,必須予以考慮。

圖19 風(fēng)修正前后MF-1飛行迎角及側(cè)滑角對(duì)比Fig.19 Flight angles of attack and slid comparison between pre-and after-wind correcting

4 結(jié) 論

本文首先利用彈道仿真手段研究了導(dǎo)致MF-1試驗(yàn)飛行器飛行彈道與設(shè)計(jì)彈道之間偏差的可能原因;然后,通過(guò)彈道重建技術(shù)開(kāi)展了MF-1飛行試驗(yàn)全彈道重建,得到了完整可靠的全彈道數(shù)據(jù);將彈道重建結(jié)果與前面的彈道偏差影響仿真結(jié)果相結(jié)合,進(jìn)一步分析了導(dǎo)致飛行彈道差異的原因。結(jié)果表明:

1)引起MF-1飛行彈道與設(shè)計(jì)彈道偏差的最主要因素應(yīng)該是風(fēng)場(chǎng)測(cè)量偏差,以及一定程度的氣動(dòng)力偏差和發(fā)射方位角偏差;

2)利用彈道重建技術(shù),獲得了包括迎角側(cè)滑角在內(nèi)的完整可靠的彈道數(shù)據(jù),為MF-1飛行試驗(yàn)結(jié)果分析提供了依據(jù);

3)風(fēng)修正前后的迎角側(cè)滑角對(duì)比表明,風(fēng)場(chǎng)對(duì)迎角側(cè)滑角的準(zhǔn)確估計(jì)有顯著影響,因此,在無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)飛行迎角測(cè)量情況下,應(yīng)盡量提高風(fēng)場(chǎng)測(cè)量的實(shí)時(shí)性。