基于空間幾何法和距離法的柴油機(jī)異常熱工參數(shù)檢測方法

曾存　胡以懷　胡光忠　李方玉　李凱

摘要：

為快速檢測柴油機(jī)異常情況，分別采用空間幾何法和

距離法對記錄的35組MAN?B&W?6S35ME-B9型船用低速柴油機(jī)在25%、50%、75%和90%負(fù)載下的熱工參數(shù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測，確定異常數(shù)據(jù)樣本。通過兩種方式的交叉驗證，發(fā)現(xiàn)檢測結(jié)果相近，論證了兩種方法的可行性。

關(guān)鍵詞：

船用柴油機(jī);?異常數(shù)據(jù)檢測;?空間幾何;?馬氏距離

中圖分類號：U664.121.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Diesel?engine?abnormal?thermal?parameter?detection?method

based?on?space?geometry?method?and?distance?method

ZENG?Cun，?HU?Yihuai，?HU?Guangzhong，?LI?Fangyu，?LI?Kai

（Merchant?Marine?College，?Shanghai?Maritime?University，?Shanghai?201306，?China）

Abstract：

In?order?to?detect?the?abnormal?situation?of?diesel?engines?quickly，?for?35?groups?of?thermal?parameters?of?MAN?B&W?6S35ME-B9?marine?low-speed?diesel?engine?under?load?conditions?of?25%，?50%，?75%?and?90%，?the?abnormal?data?are?detected?by?the?space?geometry?method?and?the?distance?method，?respectively.?The?abnormal?data?samples?are?determined.?Through?the?cross-verification?of?two?methods，?it?is?found?that?their?detection?results?are?similar，?and?the?feasibility?of?the?two?methods?is?demonstrated.

Key?words：

marine?diesel?engine;?abnormal?data?detection;?space?geometry;?Mahalanobis?distance

收稿日期：?2019-01-13

修回日期：?2019-06-04

作者簡介：

曾存（1995—），男，江蘇鹽城人，碩士研究生，研究方向為智能船舶故障診斷，（E-mail）zc.shmtu@foxmail.com;

胡以懷（1964—），男，江蘇高郵人，教授，博導(dǎo)，博士后，研究方向為船舶主機(jī)振動、故障診斷和系統(tǒng)仿真，

（E-mail）yhhu@shmtu.edu.com

0?引?言

數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括數(shù)據(jù)篩選、相關(guān)性能分析、趨勢分析等，其中數(shù)據(jù)篩選是數(shù)據(jù)處理的前提。傳統(tǒng)的異常數(shù)據(jù)篩選檢測方法主要有原始?xì)埐?、杠桿值法等[1]，采用這些方法篩選后直接將異常數(shù)據(jù)影響降至最低或直接剔除，這可能會導(dǎo)致重要數(shù)據(jù)信息丟失，造成“屏蔽效應(yīng)”[2]。現(xiàn)有檢測異常試驗數(shù)據(jù)的方法主要有基于統(tǒng)計的方法、基于距離的方法、基于偏離的方法、基于密度的方法，以及高維數(shù)據(jù)異常點檢測法和基于聚類的異常點檢測算法[3]。本文從支持向量機(jī)（support?vector?machine，?SVM）角度分別采用空間幾何分析法和穩(wěn)健式馬氏距離方法結(jié)合最小距離分類器的原理進(jìn)行檢測，交互驗證篩選異常數(shù)據(jù)。

筆者記錄了MAN?B&W?6S35ME-B9型船用低速柴油機(jī)在25%、50%、75%、90%和100%負(fù)載下的部分熱工參數(shù)，包括轉(zhuǎn)速、功率、機(jī)艙溫度等共19個參數(shù)，變量尺度和樣本跨度都較大。MAN?B&W?6S35ME-B9型船用低速柴油機(jī)的基本技術(shù)參數(shù)見表1。

1?數(shù)據(jù)檢測

1.1?最小馬氏距離

常用的距離有明氏距離、蘭氏距離、杰氏距離和馬氏距離等[4]，其中馬氏距離是一種多元數(shù)據(jù)異常值檢驗的重要方法，它表示多元數(shù)據(jù)在協(xié)方差矩陣下的距離，是一種與尺度無關(guān)的獨立數(shù)據(jù)。

設(shè)一組變量矩陣為X=X11…X1n

XN1…XNn，其中，Xi表示為第i列向量（i=1，2，…，n，n為樣本參數(shù)個數(shù)），Xa和Xb分別表示第a和b行向量（Xa、Xb為兩個樣本的變量向量，a，b=1，2，…，N，N為樣本個數(shù)），則樣本之間的明氏距離[5]為

D=ni=1Xa-Xbk1k（1）

當(dāng)k=2時，明氏距離即為歐氏距離。在實際情況下，為消除尺度之間的互相影響，常用處理方式有兩種：一是將變量矩陣進(jìn)行歸一化處理，進(jìn)行尺度變化;二是將歐氏距離通過協(xié)方差矩陣變?yōu)轳R氏距離。

D=（X-XT）

Σ-1（X-X）（2）

式中：Σ為X的協(xié)方差矩陣，其對角元素反映了X的方差大小即樣本空間內(nèi)各變量的變化速度，其余各元素反映相關(guān)系數(shù)大小即各變量間的包含關(guān)系;

X為均值變量。

對X去中心化后，

展開Σ可得Σ=XTX，則式（2）變?yōu)?/p>

D=XT（XTX）-1

X（3）

若樣本空間呈正態(tài)分布，則可從置信區(qū)間著手確定D的范圍，進(jìn)而檢測出異常數(shù)據(jù)。然而，用這種方式確定異常數(shù)據(jù)位置不夠精確、快速，因此本次數(shù)據(jù)檢測結(jié)合穩(wěn)健式馬氏距離進(jìn)行改進(jìn)。

P（xj）=exp（-D2/2）/（（2π）n/2Σ1/2）

（4）

1.2?穩(wěn)健式馬氏距離

傳統(tǒng)馬氏距離不能精確檢測的主要原因在于，因異常數(shù)據(jù)的存在使整個樣本空間的變量均值不夠穩(wěn)健，進(jìn)而影響式（3）中的去中心矩陣

X和協(xié)方差矩陣XTX的穩(wěn)健性。就此，王斌會等[1]提出一種基于迭代原理的穩(wěn)健式馬氏距離求解方法，張紅飛等[6]利用改進(jìn)馬氏距離對空壓機(jī)進(jìn)行狀態(tài)評估，蓋炳良等[7]也利用

穩(wěn)健式馬氏距離模型對馬氏距離的二元退化的可靠性進(jìn)行了分析。

由于異常數(shù)據(jù)的數(shù)量有限，在重復(fù)進(jìn)行迭代的過程中，發(fā)現(xiàn)迭代至3次以上異常數(shù)據(jù)基本剔除，其均值向量與協(xié)方差矩陣的行列式數(shù)值接近，對監(jiān)測結(jié)果影響不大。通過式（4）可以發(fā)現(xiàn)，距離大小與數(shù)據(jù)正常的可能性成反比，因此筆者提出如下的簡化和假設(shè)：

（1）為體現(xiàn)柴油機(jī)的不同狀態(tài)，將主機(jī)轉(zhuǎn)速和功率兩個變量確定為固定變量，并且假定柴油機(jī)的某種狀態(tài)可以達(dá)到均值變量。

（2）為消除尺度影響，不對傳統(tǒng)的協(xié)方差矩陣求逆，而通過樣本之間的相對距離進(jìn)行距離的計算[8]。

（3）由于數(shù)據(jù)樣本有限，且絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)為真實數(shù)據(jù)，隨著迭代次數(shù)的增加，其數(shù)據(jù)異常的可能性越來越小，所以對馬氏距離的迭代次數(shù)進(jìn)行限制，通過距離的排列確定異常數(shù)據(jù)的概率大小。

1.3?空間幾何判定機(jī)理

對于線性可分的樣本數(shù)據(jù)，SVM可實現(xiàn)非線性映射，把樣本空間映射到一個高維乃至無窮維的特征空間，再尋找最優(yōu)線性超平面，實現(xiàn)數(shù)據(jù)樣本的分類[9]。本文根據(jù)空間幾何分類的思路在三維空間內(nèi)找出特定的超平面實現(xiàn)正常數(shù)據(jù)點與異常數(shù)據(jù)點隔離。SVM是尋求最優(yōu)的

Y=αX+β

進(jìn)行分類的，即在三維樣本空間內(nèi)通過平面進(jìn)行分類。結(jié)合球面坐標(biāo)的表示方式，利用方位角進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測，即通過三維空間進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選。

數(shù)據(jù)點球坐標(biāo)（Φ，θ，r）由方位角Φ、仰角θ和距離r構(gòu)成，與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

tan?Φ=x2+y2z

tan?θ=yx

r=x2+y2+z2（5）

若忽略仰角θ的變化而將其取為2π，即將柴油機(jī)轉(zhuǎn)速和功率歸一化后取a=x2+y2為同一狀態(tài)，則因變量z僅與方位角Φ有關(guān)。

以主機(jī)轉(zhuǎn)速、功率和增壓器轉(zhuǎn)速為例，當(dāng)三維空間內(nèi)的方位角一定時增壓器轉(zhuǎn)速和對應(yīng)的主機(jī)轉(zhuǎn)速與功率會形成圓錐面（圖1），本文利用這種圓錐面對異常數(shù)據(jù)位置進(jìn)行排列，并與利用距離法得到的異常數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行對比。

2?馬氏距離與空間幾何

設(shè)馬氏距離的測量尺度為D，空間幾何的測量尺度為E，根據(jù)式（3）和（5）可得

D2=（X-a）2+（Y-b）2+

X2+Y2E2+c2-2cZ

（6）

式中：a、b和c為通過穩(wěn)健式馬氏距離得到的中心矩陣元素，即均值變量的無量綱常量;X和Y為固定變量的無量綱常量;Z為檢測變量的無量綱常量。由于X和Y為固定變量，當(dāng)檢測不同變量時Z可以被看成為擾動項。式（6）可改寫為

D2=c1E2+c2（7）

式中：c1=X2+Y2;c2=

（X-a）2+（Y-b）2+c2-2cZ。當(dāng)檢測同一變量時，c1和c2為常量，此時D與E單調(diào)，則通過馬氏距離和空間幾何來檢測異常數(shù)據(jù)具備可行性。

3?數(shù)據(jù)檢測分析

由于柴油機(jī)故障數(shù)據(jù)不易得到，本文參照文獻(xiàn)[10]的大型二沖程柴油機(jī)的數(shù)學(xué)模型利用MATLAB/Simulink建立整個機(jī)型的“平均值法”模型，通過真實數(shù)據(jù)驗證模型基本正確。柴油機(jī)仿真模型框圖見圖2，圖中具體參數(shù)符號可參考文獻(xiàn)[10-11]。由于一些數(shù)據(jù)缺少能比其更為貼近真實的測量數(shù)據(jù)，整個模型做了3個方面的變動：

（1）壓氣機(jī)和渦輪的效率和流量不是采用文獻(xiàn)[10]中的插表，而是采用s-function調(diào)用MATLAB內(nèi)置的RBF進(jìn)行擬合的方式[12]。

（2）柴油機(jī)的排氣溫度不是通過排氣溫度升高因子K計算，而是直接采用真實排氣溫度的升高量與仿真的過量空氣系數(shù)擬合的方式[13-14]。

（3）沒有建立調(diào)速機(jī)構(gòu)模型，噴油量是給定值，所有仿真計算均是在穩(wěn)態(tài)負(fù)載下進(jìn)行的。

圖2?柴油機(jī)仿真模型框圖

筆者以MAN?B&W?6S35ME-B9型船用低速柴油機(jī)為計算對象，記錄了19個熱工參數(shù)共35個樣本（包含自動化機(jī)艙的真實熱工參數(shù)、正常仿真熱工參數(shù)和異常熱工參數(shù)），并將真實熱工參數(shù)與正常仿真熱工參數(shù)進(jìn)行對比（表2）用以驗證模型。異常熱工參數(shù)是通過改變上述模型的單項參數(shù)進(jìn)行模擬得來的，包括改變渦輪背壓、空冷器水路進(jìn)口溫度等。

以25%負(fù)載和75%負(fù)載下的樣本數(shù)據(jù)為例。先取25%負(fù)載下的部分熱工參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，得到樣本點排布見圖3，其橫坐標(biāo)為樣本點，縱坐標(biāo)為各樣本參數(shù)在樣本空間里的相對距離。從圖3中可以看出，雖然部分樣本參數(shù)偏離數(shù)據(jù)的整體趨勢，但其整體變化規(guī)律并不明顯，不能很好地找出異常數(shù)據(jù)的位置。

對圖3中部分?jǐn)?shù)據(jù)分別運用空間幾何法和馬氏距離法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測。由于處理方法不同，得出結(jié)果的尺度亦不同，進(jìn)行歸一化處理后可繪制出如圖4和5的數(shù)據(jù)點分布。對比圖4和5可以發(fā)現(xiàn)，兩種方法對柴油機(jī)熱工參數(shù)檢測的整體趨勢相近，但利用空間幾何判別會使整個樣本點的距離更遠(yuǎn)，數(shù)據(jù)分布進(jìn)一步離散化，各變量參數(shù)之間的差距拉大，便于判斷樣本參數(shù)異?？赡苄缘拇笮　?/p>

再取75%負(fù)載下的部分熱工參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，得到的樣本點排布見圖6。

分別運用空間幾何法和馬氏距離法

對75%負(fù)載下的柴油機(jī)的熱工參數(shù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)篩選，得出結(jié)果見圖7和8。

對比圖7和8可以發(fā)現(xiàn)，用這兩種方法判斷的數(shù)據(jù)變化趨勢大體近似，但是利用空間幾何法會使樣本點進(jìn)一步離散化，利于區(qū)分異常參數(shù)與樣本點。對比發(fā)現(xiàn)這兩種方法對具體樣本參數(shù)的處理尺度有差異，這是因為75%負(fù)載下各參數(shù)值相應(yīng)增大程度不同，某些參數(shù)相對變化值較小，兩種方法的處理尺度愈加接近，而篩選尺度的不同以及一些參數(shù)相對變化較大使得部分篩選結(jié)果在圖中反映的結(jié)果亦不相同，具體可參考圖9～12重合度不一致說明。

圖9～12是利用上述兩種異常數(shù)據(jù)檢測方法繪制的所有樣本的增壓器轉(zhuǎn)速、空冷器水路進(jìn)口壓力和透平前后溫度異常可能性的變化情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，盡管經(jīng)兩種方法處理后的樣本在空間內(nèi)的相對距離不一致，但數(shù)據(jù)的變化趨勢顯著

相近，即樣本異常的可能性排列一致。

圖9～12的變化趨勢有較大差異，結(jié)合式（7）

分析原因可知，當(dāng)X、Y固定時，D與E的變化趨勢

與測量

變量Z有較大的關(guān)系。然而，當(dāng)測量變量較大時，Z值不易受測量變量影響，因此Z值變化較小，c2的影響變小，則D與E的差異會縮小，使得圖9中曲線變化趨勢重合度比圖11和12中的高得多;圖10中空冷器水路進(jìn)口壓力的變化趨勢重合度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于圖11和12中透平后溫度的變化趨勢重合度。

結(jié)合圖9～12可看出，樣本1的增壓器轉(zhuǎn)速、空冷器水路進(jìn)口壓力、透平前后溫度均有較大變化，而樣本13的空冷器水路進(jìn)口壓力、透平前后溫度也有較大變化，可能為設(shè)置的異常數(shù)據(jù)，而其余樣本如21、28等也有個別參數(shù)變化，可能為仿真誤差，與實際仿真數(shù)據(jù)對比可知驗證正確。

利用空間幾何法和馬氏距離法對柴油機(jī)的熱工參數(shù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測，對其可能性的大小進(jìn)行排列，表3即為利用兩種方法對25%、50%、75%負(fù)載下柴油機(jī)部分熱工參數(shù)異?？赡苄赃M(jìn)行排列的樣本序號。從表3可以看出，由于數(shù)據(jù)間的差異較小，兩種方法判別的效果降低，使得前幾位序號的排列顯著一致，但后幾位序號排列相差較大。

將本文中的17個參數(shù)分別編號，分別為1，2，…，17，計算25%負(fù)載下11個樣本的17個參數(shù)角

度尺度的歸一化值并作圖（圖13），找出異常樣本。

通過各個樣本的性能分析即計算上述各樣本尺度之

和的倒數(shù)（見表4）可以發(fā)現(xiàn)，樣本1與樣本10的熱

工參數(shù)異常的可能性最大。經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn)：樣本1中的增壓器轉(zhuǎn)速和柴油機(jī)功率都相應(yīng)地降低，這是由于改變了模型中的渦輪背壓;樣本10中各參數(shù)雖有異常卻并不明顯，這是由于提高了空冷器冷卻水溫度。

4?結(jié)束語

異常數(shù)據(jù)檢測是現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理的熱點問題，如何保證數(shù)據(jù)信息的全面性、數(shù)據(jù)處理的精確性和處理過程的靈敏性是未來數(shù)據(jù)檢測的趨勢。本文對記錄的35組MAN?B&W?6S35ME-B9型船用低速柴油機(jī)在25%、50%、75%、90%負(fù)載下的熱工參數(shù)分別采用

空間幾何法和馬氏距離法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測，通過兩種方式的交叉驗證，發(fā)現(xiàn)處理結(jié)果相近，論證了兩種方法的可行性。

利用空間幾何法和距離法進(jìn)行篩選只能確定異常數(shù)據(jù)樣本，無法判斷數(shù)據(jù)異常原因即故障源位置，也不能給出具體的排除故障的手段，因此可以結(jié)合模糊理論[15]、專家系統(tǒng)、灰色關(guān)聯(lián)度等方法進(jìn)行優(yōu)化。

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（編輯?賈裙平）