基于消費(fèi)者低碳偏好的供應(yīng)鏈碳減排策略

熊榕　梁承姬　韓婷婷

摘要：

針對(duì)一個(gè)占主導(dǎo)地位的零售商和兩個(gè)制造商（名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品制造商）組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，考慮制造商之間的定價(jià)順序和低碳偏好消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的接受度，分別構(gòu)建普通產(chǎn)品制造商采用或不采用減排技術(shù)情景下的收益模型，得出各情景下最優(yōu)零售價(jià)格和收益。研究發(fā)現(xiàn)：零售商選擇銷售哪種產(chǎn)品與顧客對(duì)普通產(chǎn)品的接受度有關(guān);普通產(chǎn)品制造商的減排策略主要取決于減排成本。在相同減排策略下，若顧客對(duì)普通產(chǎn)品接受度較大，制造商同時(shí)定價(jià)時(shí)產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)小于等于不同時(shí)定價(jià)時(shí)產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)，而同時(shí)定價(jià)時(shí)制造商的最優(yōu)收益大于等于不同時(shí)定價(jià)時(shí)的最優(yōu)收益，因此兩個(gè)制造商應(yīng)同時(shí)定價(jià)以獲得更大的收益。

關(guān)鍵詞：

低碳偏好;?減排技術(shù);?定價(jià)順序;?定價(jià)決策

中圖分類號(hào)：F274

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：?2018-12-19

修回日期：?2019-06-20

作者簡(jiǎn)介：

熊榕（1994—），女，江蘇鎮(zhèn)江人，碩士研究生，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理，（E-mail）xiongr1994@outlook.com;

梁承姬（1970—），女，吉林龍井人，教授，博士，研究方向?yàn)榧b箱港口物流，（E-mail）liangcj@shmtu.edu.cn

Carbon?emission?reduction?strategy?of?supply?chain?with?consumer?low-carbon?preference

XIONG?Rong1，?LIANG?Chengji1，?HAN?Tingting2

（1.?Institute?of?Logistics?Science?&?Engineering，?Shanghai?Maritime?University，?Shanghai?201306，?China;

2.?Sales?Department?of?Jincheng?Branch，?Jinshang?Bank，?Jincheng?048000，?Shanxi，?China）

Abstract：

For?a?two-stage?supply?chain?with?one?dominant?retailer?and?two?manufacturers?（a?famous-brand?product?manufacturer?and?an?ordinary?product?manufacturer），?considering?the?pricing?sequence?of?two?manufacturers?and?the?acceptance?of?the?ordinary?product?by?consumers?with?low-carbon?preference，?the?profit?models?under?two?conditions?of?the?ordinary?product?manufacturer?adopting?or?not?adopting?the?emission?reduction?technology?are?constructed，?and?the?optimal?retail?prices?and?profits?under?two?conditions?are?obtained.?It?is?found?that，?which?product?selected?to?sell?by?the?retailer?is?related?to?the?customers?acceptance?of?the?ordinary?product;?the?emission?reduction?strategy?of?the?ordinary?product?manufacturer?is?largely?dependent?on?the?emission?reduction?cost.?In?the?same?emission?reduction?strategy，?if?the?customers?acceptance?of?the?ordinary?product?is?bigger，?the?optimal?retail?prices?of?two?products?when?two?manufacturers?pricing?at?the?same?time?are?no?more?than?those?when?two?manufacturers?pricing?at?different?times，?and?the?optimal?profits?when?two?manufacturers?pricing?at?the?same?time?are?no?less?than?those?when?two?manufacturers?pricing?at?different?times.?Therefore，?two?manufacturers?should?price?products?at?the?same?time?for?greater?profits.

Key?words：

low-carbon?preference;?emission?reduction?technology;?pricing?sequence;?pricing?decision

0?引?言

隨著世界工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，二氧化碳排放量越來(lái)越大，地球臭氧層正面臨前所未有的危機(jī)[1]。日益嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題和可持續(xù)發(fā)展觀念，推動(dòng)了低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[2-4]。隨著綠色消費(fèi)的興起，品牌企業(yè)不僅要減少自己對(duì)環(huán)境的污染，也要全方位管理好供應(yīng)鏈的環(huán)境表現(xiàn)。企業(yè)將減少碳排放的目標(biāo)融入供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略，可以減少產(chǎn)品碳足跡，提升品牌形象和競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。埃森哲大中華區(qū)副總裁丁民丞在分析埃森哲一項(xiàng)針對(duì)全球7?500多名消費(fèi)者的調(diào)查時(shí)稱，全球的消費(fèi)者更青睞那些能夠積極應(yīng)對(duì)氣候變化的廠商所提供的產(chǎn)品和服務(wù)。這意味著在不遠(yuǎn)的將來(lái)，消費(fèi)者的購(gòu)買行為可能出現(xiàn)新的模式，這將迫使企業(yè)積極應(yīng)對(duì)氣候變化。這項(xiàng)調(diào)查也發(fā)現(xiàn)，有64%的被訪者表示愿意支付更高的價(jià)格購(gòu)買低碳產(chǎn)品和服務(wù)，在這部分消費(fèi)者中，人們?cè)敢庵Ц兜念~外費(fèi)用平均高達(dá)11%[5]。格力、海爾、美的等國(guó)內(nèi)知名制造企業(yè)均已推出低碳綠色產(chǎn)品[5]，低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品共同存在于市場(chǎng)中已是常態(tài)[6]。然而，現(xiàn)實(shí)中有部分制造商出于成本最小化考慮而不愿采用減排技術(shù)，與實(shí)施減排的制造商形成競(jìng)爭(zhēng)。因此，探討面向低碳偏好消費(fèi)者的競(jìng)爭(zhēng)制造商是否采用減排技術(shù)問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

面對(duì)具有低碳偏好的消費(fèi)者，名牌產(chǎn)品制造商率先采用減排技術(shù)推動(dòng)低碳經(jīng)濟(jì)，普通產(chǎn)品制造商為了搶占市場(chǎng)，要對(duì)是否采用減排技術(shù)進(jìn)行決策。本文討論普通產(chǎn)品制造商不采用減排技術(shù)（即情景N）與采用減排技術(shù)（即情景A）兩種情景下，零售商選擇銷售何種產(chǎn)品，消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的接受度和兩個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的制造商之間的定價(jià)順序如何影響普通產(chǎn)品制造商的減排策略。

不少學(xué)者研究了單一制造企業(yè)投入減排技術(shù)的影響。付秋芳等[7]以制造商為核心企業(yè)，建立了政府碳排放權(quán)免費(fèi)分配、閾值分配和完全市場(chǎng)交易3種機(jī)制下，在碳減排率價(jià)格敏感型需求下的兩級(jí)供應(yīng)鏈碳減排Stackelberg博弈模型，分析了3種機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈均衡決策的影響。YANG等[8]研究了單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，對(duì)幾種不同結(jié)構(gòu)的供應(yīng)鏈均衡策略進(jìn)行了求解和比較，發(fā)現(xiàn)縱向合作導(dǎo)致碳減排率升高且零售價(jià)格降低，而橫向合作會(huì)損害零售商的利潤(rùn)和消費(fèi)者的利益。駱瑞玲等[9]針對(duì)單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，考慮供應(yīng)鏈減排技術(shù)投資與不投資兩種情形，構(gòu)建了集中式?jīng)Q策、分散式?jīng)Q策和供應(yīng)鏈成員協(xié)同決策的博弈模型，探討了消費(fèi)者碳足跡敏感系數(shù)、碳限額和碳減排成本系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策及減排效果的影響。

也有一些文獻(xiàn)研究了兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)制造商的減排策略。王道平等[10]在碳交易機(jī)制背景下考慮普通制造商和低碳制造商存在競(jìng)爭(zhēng)的情形，分別構(gòu)建了集中和分散模式下的供應(yīng)鏈決策模型并對(duì)減排率和產(chǎn)品銷售價(jià)格進(jìn)行了求解，針對(duì)分散決策造成的供應(yīng)鏈利潤(rùn)損失情況，采用Shapley值法對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，并給出了契約協(xié)調(diào)機(jī)制。徐春秋等[11]研究了由低碳產(chǎn)品制造商和普通產(chǎn)品制造商與一個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，探討了供應(yīng)鏈的差異化定價(jià)和協(xié)調(diào)機(jī)制問(wèn)題，求解得到兩個(gè)制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)策略及可行的低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本范圍。周艷菊等[12]研究了兩個(gè)制造商與一個(gè)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈，綜合考慮各種因素對(duì)市場(chǎng)需求的影響，分析制造商競(jìng)爭(zhēng)和合作模型下供應(yīng)鏈的最優(yōu)均衡策略，并探討了傳統(tǒng)市場(chǎng)占有率、減排競(jìng)爭(zhēng)和廣告競(jìng)爭(zhēng)對(duì)供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)的影響。然而，上述研究沒(méi)有涉及兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)制造商之間的定價(jià)順序?qū)ζ髽I(yè)減排策略的影響。

還有一些文獻(xiàn)研究了消費(fèi)者在供應(yīng)鏈中對(duì)各企業(yè)定價(jià)和收益的影響。官振中等[13]研究了一個(gè)擁有固定庫(kù)存數(shù)量的壟斷零售商在投機(jī)商出現(xiàn)時(shí)如何進(jìn)行產(chǎn)品定價(jià)決策，運(yùn)用Stackelberg博弈模型分析投機(jī)商和策略型消費(fèi)者的行為。曹曉剛等[14]基于消費(fèi)者對(duì)傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求偏好的不一致，研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)及協(xié)調(diào)決策，分析了消費(fèi)者偏好程度、再制造成本節(jié)約參數(shù)等對(duì)企業(yè)定價(jià)決策和利潤(rùn)的影響。DU等[15]研究了單周期庫(kù)存和價(jià)格決策問(wèn)題，研究了具有風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)的策略型消費(fèi)者的行為對(duì)企業(yè)的不利影響。ERTEK等[16]討論了二級(jí)供應(yīng)鏈的權(quán)力結(jié)構(gòu)和消費(fèi)者行為，分析了制造商和零售商分別作為Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)零售商的定價(jià)策略。然而，上述研究只考慮了消費(fèi)者市場(chǎng)偏好或策略性行為等對(duì)供應(yīng)鏈的影響，沒(méi)有分析具有低碳偏好的消費(fèi)者對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)和收益的影響。

綜上可知：（1）已有文獻(xiàn)大多僅研究單個(gè)制造

企業(yè)投入減排技術(shù)對(duì)供應(yīng)鏈成員定價(jià)和收益的影響，忽略了多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)制造企業(yè)決策是否投入減排技術(shù)的情況;（2）多數(shù)文獻(xiàn)考慮消費(fèi)者市場(chǎng)偏好或策略性行為等屬性對(duì)供應(yīng)鏈的影響，缺乏具有低碳偏好的消費(fèi)者對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)減排策略影響的研究。

本文以一個(gè)主導(dǎo)的零售商與兩個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，考慮制造商間的不同定價(jià)順序和低碳偏好消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的接受度對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)減排策略的影響，分析并得出各情景下的最優(yōu)零售價(jià)格和收益，進(jìn)一步比較不同定價(jià)順序和不同減排策略下的供應(yīng)鏈定價(jià)和收益，得出企業(yè)碳減排策略。

1?模型描述

本文研究由兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)制造商（名牌產(chǎn)品制造商M1和普通產(chǎn)品制造商M2）和一個(gè)零售商R構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈。在此供應(yīng)鏈中，M1和M2均需通過(guò)R銷售各自的產(chǎn)品，因此假設(shè)R處于主導(dǎo)地位，M1和M2為市場(chǎng)跟隨者。上游的M1和M2所生產(chǎn)的不同品牌的產(chǎn)品（可相互替代），通過(guò)下游的R以不同零售價(jià)進(jìn)行銷售。假定：M1和M2的單位生產(chǎn)成本分別為c1和c2，且c1>c2;M1和M2各自制定的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格分別為w1和w2;R制定的M1和M2生產(chǎn)的產(chǎn)品銷售價(jià)格分別為p1和p2。假設(shè)M1為響應(yīng)國(guó)家碳減排政策和消費(fèi)者對(duì)低碳環(huán)保產(chǎn)品的追求，率先

采用減排技術(shù)，采用減排技術(shù)所投入的成本為

C（e）=ke2/2，其中k為投入成本系數(shù)，e為碳減排量。

消費(fèi)者對(duì)不同產(chǎn)品的估值具有異質(zhì)性，用V表示消費(fèi)者對(duì)名牌產(chǎn)品的估值，用r表示消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的接受度，且0

2?供應(yīng)鏈成員的收益模型

2.1?M2不采用減排技術(shù)的收益模型（情景N）

當(dāng)M2不采用減排技術(shù)時(shí)，消費(fèi)者購(gòu)買兩種產(chǎn)品的凈效用分別為UN1=V-pN1+θe和UN2=rV-pN2。此時(shí)，僅購(gòu)買名牌產(chǎn)品應(yīng)滿足UN1≥0且UN1≥UN2，即V≥pN1-θe且V≥（pN1-pN2-θe）/（1-r）;僅購(gòu)買普通產(chǎn)品應(yīng)滿足UN2≥0且UN2≥UN1，即V≥pN2/r且V≤（pN1-pN2-θe）/（1-r）。由此得出M2不采用減排技術(shù)時(shí)消費(fèi)者對(duì)兩種產(chǎn)品的需求：

（DN1，DN2）=（1-pN1+θe，0），0

1-pN1-pN2-θe1-r，pN1-pN2-θe1-r-pN2r，pN2pN1-θe≤r≤1-pN1+pN2+θe

0，1-pN2r，1-pN1+pN2+θe

（1）

記M1、M2和R的收益分別為πN1、πN2和πNR，得到

πN1=（wN1-c1）DN1-ke2/2

πN2=（wN2-c2）DN2

πNR=（pN1-wN1）DN1+（pN2-wN2）DN2

（2）

分3種情景進(jìn)行討論：

情景N1：當(dāng)r∈（0，pN2/（pN1-θe））時(shí)，消費(fèi)者對(duì)名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別為DN1=DN11=1-pN11+θe，DN2=DN12=0，分別考慮M1和M2不同定價(jià)順序下的供應(yīng)鏈成員定價(jià)及收益情況：

（1）M1和M2同時(shí)定價(jià)（用n表示）。首先采用逆序求解法同時(shí)對(duì)M1和M2的收益關(guān)于批發(fā)價(jià)格求導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)為0，得到最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格;然后將其代入R的收益表達(dá)式，對(duì)R的收益關(guān)于零售價(jià)格求偏導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)為0，得到最優(yōu)零售價(jià)格pN1*1n=1-（1-c1+（2r-3）θe）/（2（2-r））和pN1*2n=r-r（1-c1+θe）/（2（2-r））。

供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)期望收益為πN1*1n=（1-r）（1-c1+θe）2/（4（2-r）2）-ke2/2和πN1*Rn=（1-c1+θe）2/（4（2-r））。

（2）M1和M2先后定價(jià)（用s表示）。首先采用逆序求解法對(duì)M2的收益關(guān)于批發(fā)價(jià)格求偏導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)等于0，得到M2的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格;然后將其代入M1的收益表達(dá)式，對(duì)M1的收益關(guān)于批發(fā)價(jià)格求導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)為0，得到M1的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格;最后將兩個(gè)最優(yōu)批發(fā)價(jià)格代入R的收益表達(dá)式，對(duì)零售價(jià)格求偏導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)為0，得到最優(yōu)零售價(jià)格pN1*1s=（（2-r）c1+（1+θe）（6-5r））/（2（4-3r））和pN1*2s=（r（2-r）（c1-θe）+r（6-5r））/（2（4-3r））。供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)期望收益為πN1*1s=（1-r）（2-r）（1-c1+θe）2/（2（4-3r）2）-ke2/2和πN1*Rs=（2-r）（1-c1+θe）2/（4（4-3r））。

情景N2：當(dāng)r∈[pN2/（pN1-θe），1-pN1+pN2+θe]時(shí)，消費(fèi)者對(duì)名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別DN1=DN21=1-（pN21-pN22-θe）/（1-r），DN2=DN22=（pN21-pN22-θe）/（1-r）-pN22/r。依據(jù)情景N1的思路，分別考慮M1與M2不同定價(jià)順序下的供應(yīng)鏈成員定價(jià)和收益情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

情景N3：當(dāng)r∈（1-pN1+pN2+θe，1）時(shí)，消費(fèi)者對(duì)名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別為DN1=DN31=0，DN2=DN32=1-pN32/r。M1與M2不同定價(jià)順序下的供應(yīng)鏈成員定價(jià)和收益情況見(jiàn)表2。

2.2?M2采用減排技術(shù)的收益模型（情景A）

若M2采用減排技術(shù)，消費(fèi)者購(gòu)買名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的凈效用分別為UA1=V-pA1+θe和UA2=rV-pA2+θe。此時(shí)，僅購(gòu)買名牌產(chǎn)品應(yīng)滿足UA1≥0且UA1≥UA2，即V≥pA1-θe且V≥（pA1-pA2）/（1-r）;僅購(gòu)買普通產(chǎn)品應(yīng)滿足UA2≥0且UA2≥UA1，即V≥（pA2-θe）/r且V≤（pA1-pA2）/（1-r）。由此得出M2采用減排技術(shù)時(shí)消費(fèi)者對(duì)兩種產(chǎn)品的需求：

（DA1，DA2）=（1-pA1+θe，0），0

（3）

記M1、M2和R的收益分別為πA1、πA2和πAR，得到

πA1=（wA1-c1）DA1-ke2/2

πA2=（wA2-c2）DA2-ke2/2

πAR=（pA1-wA1）DA1+（pA2-wA2）DA2

（4）

與第2.1節(jié)類似，分3種情景討論：

情景A1：當(dāng)r∈（0，（pA2-θe）/（pA1-θe））時(shí)，消費(fèi)者對(duì)名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別為DA1=DA11=1-pA11+θe，DA2=DA12=0。M1與M2不同定價(jià)順序下的供應(yīng)鏈成員定價(jià)和收益情況見(jiàn)表3。

情景A2：當(dāng)r∈[（pA2-θe）/（pA1-θe），1+pA2-pA1]時(shí)，消費(fèi)者對(duì)名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別為DA1=DA21=1-（pA21-pA22）/（1-r），DA2=DA22=（pA21-pA22）/（1-r）-（pA22-θe）/r。M1與M2不同定價(jià)順序下的供應(yīng)鏈成員定價(jià)和收益情況見(jiàn)表4。

情景A3：當(dāng)r∈（1+pA2-pA1，1）時(shí)，消費(fèi)者對(duì)名牌產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求分別為DA1=DA31=0，DA2=DA32=1-（pA32-θe）/r。M1與M2不同定價(jià)順序下的供應(yīng)鏈成員定價(jià)和收益情況見(jiàn)表5。

3?消費(fèi)者接受度對(duì)減排策略的影響

將所求得的最優(yōu)零售價(jià)格代入式（1）和式（3），可得當(dāng)M2選擇不同減排策略時(shí)消費(fèi)者接受度的臨界值。由情景N1可知，當(dāng)M2不采用減排技術(shù)，M1與M2同時(shí)定價(jià)時(shí)，M1和M2的最優(yōu)零售價(jià)格分別為pN1*1n=1-（1-c1+（2r-3）θe）/（2（2-r））和pN1*2n=r-（r（1-c1+θe））/（2（2-r）），根據(jù)式（1）中消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品接受度r的范圍，令r=pN12n/（pN11n-θe）和r=1-pN11n+pN12n+θe，解得rNn=（1+c1+c2-θe）-（1+c1+c2-θe）2-8c22和Nn=1-（c1-c2-θe）/（2-c1+θe），rNn表示消費(fèi)者僅購(gòu)買名牌產(chǎn)品與購(gòu)買兩種產(chǎn)品時(shí)消費(fèi)者接受度的臨界值，Nn表示消費(fèi)者購(gòu)買兩種產(chǎn)品與僅購(gòu)買普通產(chǎn)品時(shí)消費(fèi)者接受度的臨界值。其他3種情形計(jì)算方法類似，結(jié)果見(jiàn)表6。

定理1?對(duì)表6中的各臨界值進(jìn)行分析可得

（1）rNn>rAn，Nn>An，rNs>rAs，Ns>As，Nn=Ns，An=As

（2）rNne<0，Nne<0，rNse>0，Nse<0，rAne<0，Ane>0，rAse<0，Ase>0

由定理1（1）可知：當(dāng)M1采用減排技術(shù)而M2不采用時(shí)，消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的接受度的臨界值均大于M1和M2采用減排技術(shù)時(shí)的臨界值，與M1與M2之間的定價(jià)順序無(wú)關(guān)。這意味著，當(dāng)M1和M2均采用減排技術(shù)時(shí)，消費(fèi)者對(duì)名牌產(chǎn)品的需求量增加。無(wú)論采用哪種定價(jià)順序和減排策略，消費(fèi)者接受度的上界都相同，由于M1一直采用減排策略，名牌產(chǎn)品的環(huán)保度不發(fā)生變化，所以消費(fèi)者接受度的上界不發(fā)生變化。由定理1（2）可知：當(dāng)M1和M2均采用減排技術(shù)時(shí)，無(wú)論采用哪種定價(jià)順序，消費(fèi)者接受度的下界與碳減排量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而消費(fèi)者接受度的上界與碳減排量呈正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明當(dāng)M1和M2都采用減排技術(shù)時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩種產(chǎn)品的需求量均增加。當(dāng)M1采用減排技術(shù)而M2不采用時(shí)：無(wú)論采用哪種定價(jià)順序，消費(fèi)者接受度的上界均隨碳減排量的增加而減小;M1與M2同時(shí)定價(jià)時(shí)，消費(fèi)者接受度的下界隨碳減排量的增加而減小，與M1與M2先后定價(jià)時(shí)結(jié)論相反。

4?模型結(jié)果分析

4.1?相同定價(jià)順序下不同減排策略的定價(jià)比較

定理2?（1）在M1與M2同時(shí)定價(jià)的情況下：

①當(dāng)R選擇銷售名牌產(chǎn)品時(shí)，pN1*1n=pA1*1n，pN1*2n

②當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品時(shí)，pN2*1n>pA2*1n，pN2*2n

③當(dāng)R選擇銷售普通產(chǎn)品時(shí)，pN3*1n>pA3*1n，pN3*2n

（2）在M1與M2先后定價(jià)的情況下：

①當(dāng)R選擇銷售名牌產(chǎn)品時(shí)，pN1*1s=pA1*1s，pN1*2s>pA1*2s。

②當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品時(shí)，pN2*1s>pA2*1s，pN2*2s

③當(dāng)R選擇銷售普通產(chǎn)品時(shí)，pN3*1s>pA3*1s，pN3*2s

由定理2（1）可知：當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品或只銷售普通產(chǎn)品時(shí)，M1希望M2采用減排技術(shù)，這樣會(huì)使R對(duì)M1的最優(yōu)定價(jià)降低，對(duì)M2的定價(jià)提高;而當(dāng)R選擇銷售名牌產(chǎn)品時(shí)，M2是否采用減排技術(shù)不影響R對(duì)M1產(chǎn)品的定價(jià)，但M2不采用減排技術(shù)時(shí)其零售價(jià)更低，此時(shí)M2可選擇不采用減排技術(shù)。由定理2（2）可知：當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品或只銷售普通產(chǎn)品時(shí)，結(jié)論與（1）相同;當(dāng)R只銷售名牌產(chǎn)品時(shí)，M2應(yīng)采用減排技術(shù)，此時(shí)M1的零售價(jià)不變，M2的零售價(jià)比不采用減排技術(shù)時(shí)的零售價(jià)更低，同等低碳水平，消費(fèi)者會(huì)選擇價(jià)格更低的產(chǎn)品。

4.2?相同定價(jià)順序下不同減排策略的收益比較

在M1與M2同時(shí)定價(jià)的情況下，由定理1可知：rNn>rAn，Nn>An。為比較rNn與An的大小，令e1=arg（An-rNn），即e1=arg1-c1-c22-c1+θe-1+c1+c2-θe-（1+c1+c2-θe）2-8c22。當(dāng)e

定理3?（1）在M1與M2同時(shí)定價(jià)且e

①當(dāng)r∈（0，rAn）時(shí)，πN1*1n=πA1*1n，πN1*Rn=πA1*Rn。

②當(dāng)r∈（rAn，rNn），kπN2*2n。

證明：令y=πA2*2n-πN2*2n，y關(guān)于k單調(diào)遞減，kn1=arg（πA2*2n-πN2*2n），因此，當(dāng)kπN2*2n，其中kn1=（（2-r）（r-c2）-r（1-c1）+2（1-r）θe）2/（2r（1-r）（4-r）2e2），以下結(jié)論證明過(guò)程類似。

③當(dāng)r∈（rNn，An），kπN2*2n，

其中kn2=（θ（2-r）（2（2-r）（r-c2）-2r（1-c1）+θe（2-3r）））/（2er（1-r）（4-r）2）。

④當(dāng)r∈（An，Nn），kπN3*2n，

其中kn3=（（1-r）2（4-r）2（r-c2+θe）2-（2-r）2（（2-r）（r-c2）-r（1-c1）-rθe）2）/（2r（1-r）（2-r）2（4-r）2e2）。

⑤當(dāng)r∈（Nn，1），kπN3*2n，其中kn4=θ（1-r）（2r-2c2+θe）/（2r（2-r）2e）。

（2）在M1與M2同時(shí)定價(jià)且e>e1的情況下：

①當(dāng)r∈（0，rAn）時(shí)，πN1*1n=πA1*1n，πN1*Rn=πA1*Rn。

②當(dāng)r∈（rAn，An），kπN2*2n，kn5表達(dá)式與kn1相同。

③當(dāng)r∈（An，rNn），kπN2*2n，其中kn6=（1-r）（r-c2+θe）2/（2r（2-r）2e2）。

④當(dāng)r∈（rNn，Nn），kπN3*2n，kn7表達(dá)式與kn3相同。

⑤當(dāng)r∈（Nn，1），kπN3*2n，kn8表達(dá)式與kn4相同。

由定理3（1）可知：在M1與M2同時(shí)定價(jià)的情況下，當(dāng)碳排放量小于某個(gè)閾值e1且消費(fèi)者接受度小于rAn時(shí)，M2應(yīng)不采用減排技術(shù)。當(dāng)消費(fèi)者接受度大于rAn且碳減排成本系數(shù)k

在M1與M2先后定價(jià)的情況下，由定理1可知：rNs>rAs，Ns>As。為比較rNs與As的大小，令e2=arg（As-rNs），即e2=（3c1-3c2+（c21-6c1c2-6c1+9c22-6c2+9）1/2-1）/（2θ）。當(dāng)e

定理4?（1）在M1與M2先后定價(jià)且e

①當(dāng)r∈（0，rAs）時(shí)，πN1*1s=πA1*1s，πN1*Rs=πA1*Rs。

②當(dāng)r∈（rAs，rNs），kπN2*2s，

其中ks1=（（1-r）（2（r-c2）-r（1-c1）+（2-r）θe）2）/（2r（4-3r）2e2）。

③當(dāng)r∈（rNs，As），kπN2*2s，

其中ks2=（1-r）（（2（r-c2）-r（1-c1）+（2-r）θe）2-（2（r-c2）-r（1-c1）-rθe）2）/（2r（4-3r）2e2）。

④當(dāng)r∈（As，Ns），kπN3*2s，

其中ks3=（1-r）（（4-3r）2（r-c2+θe）2-（2-r）2（2（r-c2）-r（1-c1）-rθe）2）/（2r（2-r）2（4-3r）2e2）。

⑤當(dāng)r∈（Ns，1），kπN3*2s，其中ks4=（（1-r）（r-c2+θe）2-（1-r）（r-c2）2）/（2r（2-r）2e2）。

（2）在M1與M2先后定價(jià)且e>e2的情況下：

①當(dāng)r∈（0，rAs）時(shí)，πN1*1s=πA1*1s，πN1*Rs=πA1*Rs。

②當(dāng)r∈（rAs，As），kπN2*2s，ks5表達(dá)式與ks1相同。

③當(dāng)r∈（As，rNs），kπN2*2s，其中ks6=（1-r）（r-c2+θe）2/（2r（2-r）2e2）。

④當(dāng)r∈（rNs，Ns），kπN3*2s，ks7表達(dá)式與ks3相同。

⑤當(dāng)r∈（Ns，1），kπN3*2s，ks8表達(dá)式與ks4相同。

由定理4（1）可知：在M1與M2先后定價(jià)的情況下，當(dāng)碳排放量小于某個(gè)閾值e2且消費(fèi)者接受度小于rAs時(shí)，M2應(yīng)不采用減排技術(shù)。當(dāng)消費(fèi)者接受度大于rAs且k

分析以上定理可知：當(dāng)M1采用減排技術(shù)時(shí)，M2要綜合考慮與M1之間的定價(jià)順序、碳排放量、消費(fèi)者接受度和碳減排投入成本等多種因素來(lái)決定是否采用減排技術(shù)。

4.3?不同定價(jià)順序下相同減排策略的定價(jià)比較

定理5?（1）在M2不采用減排技術(shù)的情況下：

①當(dāng)R選擇銷售名牌產(chǎn)品時(shí)，pN1*1n

②當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品時(shí)，pN2*1n

③當(dāng)R選擇銷售普通產(chǎn)品時(shí)，pN3*1n

（2）在M2采用減排技術(shù)的情況下：

①當(dāng)R選擇銷售名牌產(chǎn)品時(shí)，pA1*1npA1*2s

②當(dāng)R選擇銷售兩種產(chǎn)品時(shí)，pA2*1n

③當(dāng)R選擇銷售普通產(chǎn)品時(shí)，pA3*1n=pA3*1s，pA3*2n=pA3*2s

由定理5（1）可知：當(dāng)M1采用減排技術(shù)而M2不采用時(shí)，無(wú)論R采用何種銷售策略，M2與M1同時(shí)定價(jià)情況下，M2制定的零售價(jià)格始終低于M2與M1先后定價(jià)情況下M2制定的零售價(jià)格，即此時(shí)M2應(yīng)采用與M1同時(shí)定價(jià)的策略。由定理5（2）可知：當(dāng)M1和M2均采用減排技術(shù)，R選擇銷售兩種產(chǎn)品時(shí)，M1與M2同時(shí)定價(jià)情況下的零售價(jià)格更低;R只銷售名牌產(chǎn)品時(shí)，M1傾向于同時(shí)定價(jià)，此時(shí)它的定價(jià)比M1與M2先后定價(jià)情況下的定價(jià)低，而M2傾向于與M1先后定價(jià)，此時(shí)它的定價(jià)小于M1與M2同時(shí)定價(jià)情況下的定價(jià);當(dāng)R只銷售普通產(chǎn)品時(shí)，M1和M2的定價(jià)與定價(jià)順序無(wú)關(guān)。

4.4?不同定價(jià)順序相同減排策略的收益比較

定理6?當(dāng)r∈（min（rNn，rNs），Ns）時(shí)，對(duì)R來(lái)說(shuō)最優(yōu)的選擇是銷售兩種產(chǎn)品。此時(shí)，πN2*1n>πN2*1s，πN2*2n>πN2*2s。

進(jìn)一步地，當(dāng)r∈（min（rNn，rNs），Ns）時(shí)，作出M1和M2的最優(yōu)收益隨消費(fèi)者接受度變化的曲線。以c1=20，c2=15，k=3，θ=0.5，e=2為例，收益情況見(jiàn)圖3（本文中變量均無(wú)量綱）。

結(jié)合圖3可知，當(dāng)M2不采用減排技術(shù)且R選擇銷售兩種產(chǎn)品時(shí)，M1與M2同時(shí)定價(jià)情況下各自收益均大于兩者先后定價(jià)情況下的收益。無(wú)論采用何種定價(jià)順序，M1的收益均大于M2的收益。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，M1與M2可以進(jìn)行同時(shí)定價(jià)來(lái)達(dá)到共贏。

定理7?當(dāng)rπN1*Rs，πN1*Rn+πN1*1n>πN1*Rs+πN1*1s。

進(jìn)一步地，當(dāng)r

結(jié)合圖4可知，當(dāng)M2不采用碳減排技術(shù)且R選擇銷售名牌產(chǎn)品時(shí)，與M1與M2先后定價(jià)相比，在M1與M2同時(shí)定價(jià)的情況下，R可以獲得更大的利潤(rùn)，此時(shí)M1的收益小于先后定價(jià)情況下的收益，但供應(yīng)鏈總收益增大。這意味著當(dāng)M1與M2同時(shí)定價(jià)且消費(fèi)者接受度小于某個(gè)閾值時(shí)，R和供應(yīng)鏈都會(huì)受益，但M1的利潤(rùn)會(huì)減少。

定理8?當(dāng)r>max{Nn，Ns}，R會(huì)選擇銷售普通產(chǎn)品，此時(shí)πN3*2n=πN3*2s，πN3*Rn=πN3*Rs。

進(jìn)一步地，當(dāng)r>max{Nn，Ns}時(shí)，作出M2和R的最優(yōu)收益隨消費(fèi)者接受度變化的曲線，見(jiàn)圖5。

由圖5可知，當(dāng)消費(fèi)者接受度大于某個(gè)閾值，M2不采用碳減排技術(shù)且R選擇銷售普通產(chǎn)品時(shí)，M2和R收益隨消費(fèi)者接受度的增大而減小，但兩者收益均不受M1與M2之間定價(jià)順序的影響。隨著消費(fèi)者接受度增大，選擇購(gòu)買普通產(chǎn)品的消費(fèi)者會(huì)不斷減少，最終導(dǎo)致M2和R的收益下降。當(dāng)M1和M2均采用減排技術(shù)時(shí)，可得到與上述類似的結(jié)論。

5?結(jié)束語(yǔ)

考慮名牌產(chǎn)品制造商M1與普通產(chǎn)品制造商M2之間的定價(jià)順序和低碳偏好消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的接受度對(duì)M2是否采用碳減排技術(shù)的影響，基于M2的減排策略及M1與M2之間的定價(jià)順序，構(gòu)建供應(yīng)鏈?zhǔn)找婺Ｐ?，研究結(jié)果表明：

（1）零售商R選擇銷售何種產(chǎn)品與消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的接受度有關(guān)，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的接受度較低時(shí)，無(wú)論M1與M2之間采用何種定價(jià)順序，從定價(jià)和收益的角度均可說(shuō)明，此時(shí)M2應(yīng)選擇采用減排技術(shù)以獲得更大的利潤(rùn)和較低的定價(jià)，產(chǎn)品需求量隨之上升。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的接受度較高時(shí)，從定價(jià)角度看，M2不采用減排技術(shù)時(shí)的定價(jià)會(huì)低于采用減排技術(shù)時(shí)的定價(jià);從收益角度看，M2采用減排技術(shù)時(shí)的收益會(huì)增大。因此，企業(yè)仍應(yīng)選擇采用減排技術(shù)來(lái)提升產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，同時(shí)也可獲得更大的利潤(rùn)。

（2）在相同減排策略下，無(wú)論是從M1還是從M2的角度看，采用同時(shí)定價(jià)的方式優(yōu)于先后定價(jià)方式，此時(shí)，企業(yè)給產(chǎn)品的定價(jià)更低且收益會(huì)增加。

綜上所述，在M1采用減排技術(shù)的前提下，M2應(yīng)選擇采用減排技術(shù)，并與競(jìng)爭(zhēng)制造商同時(shí)定價(jià)，此時(shí)M2和供應(yīng)鏈總收益更高，且促進(jìn)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，可以減少產(chǎn)品碳足跡，提升企業(yè)品牌形象和競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

本文考慮無(wú)異質(zhì)性消費(fèi)者均具有低碳偏好屬性，在現(xiàn)實(shí)生活中同樣存在不具有低碳偏好的消費(fèi)者，不愿意支付更多金額購(gòu)買低碳產(chǎn)品，因此異質(zhì)性消費(fèi)者對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)定價(jià)決策的影響可作為進(jìn)一步研究的方向。另外，本文以M1率先采用碳減排技術(shù)為前提，而現(xiàn)實(shí)中M1不一定會(huì)采用碳減排技術(shù)來(lái)獲得低碳優(yōu)勢(shì)，未來(lái)的研究可以考慮M1和M2是否采用減排技術(shù)。

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（編輯?賈裙平）