考慮碳排放的易腐品供應(yīng)鏈選址-路徑-庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化

王夢(mèng)夢(mèng)　韓曉龍

摘要：

為優(yōu)化易腐品供應(yīng)鏈運(yùn)作，降低總成本和碳排放，建立易腐品損壞函數(shù)，將多配送中心選址、車輛路徑和庫(kù)存管理策略相結(jié)合，提出考慮客戶隨機(jī)需求的易腐品供應(yīng)鏈選址-路徑-庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化模型。設(shè)計(jì)兩階段啟發(fā)式算法求解這個(gè)大規(guī)模問(wèn)題。對(duì)單位碳排放價(jià)格變動(dòng)和服從正態(tài)分布的客戶隨機(jī)需求波動(dòng)進(jìn)行靈敏度分析。對(duì)模型和算法進(jìn)行算例分析，并與相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)比，結(jié)果表明，模型和算法具有良好的適用性。

關(guān)鍵詞：

選址-路徑-庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化;?易腐品;?碳排放;?兩階段啟發(fā)式算法

中圖分類號(hào)：F252

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：?2018-11-07

修回日期：?2019-03-15

基金項(xiàng)目：?上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)創(chuàng)新項(xiàng)目（16DZ1201402，16040501500）

作者簡(jiǎn)介：

王夢(mèng)夢(mèng)（1993—），女，河南焦作人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣?yīng)鏈過(guò)程一體化，（E-mail）1277090884@qq.com;

韓曉龍（1978—），男，山東濰坊人，副教授，博士，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理，（E-mail）superhxl@163.com

Location-routing-inventory?joint?optimization?of?perishable?product?supply?chain?considering?carbon?emission

WANG?Mengmeng，?HAN?Xiaolong

（Institute?of?Logistics?Science?&?Engineering，?Shanghai?Maritime?University，?Shanghai?201306，?China）

Abstract：

In?order?to?optimize?the?supply?chain?operation?of?perishable?products?and?reduce?the?total?cost?and?carbon?emission，?a?perishable?product?damage?function?is?established，?the?multi-distribution?center?location?is?combined?with?the?vehicle?routing?and?the?inventory?management?strategy，?and?a?model?of?location-routing-inventory?joint?optimization?for?perishable?product?supply?chains?is?proposed?considering?the?randomness?of?customer?demand.?A?two-stage?heuristic?algorithm?is?designed?to?solve?the?large-scale?problem.The?sensitivity?analysis?is?carried?out?on?the?variation?of?unit?carbon?emission?price?and?the?fluctuation?of?customer?demand?obeying?normal?distribution.?The?case?analysis?is?carried?out?on?the?model?and?the?algorithm.?The?comparison?with?relevant?literatures?shows?that?the?model?and?algorithm?are?of?good?applicability.

Key?words：

location-routing-inventory?joint?optimization;?perishable?product;?carbon?emission;?two-stage?heuristic?algorithm

0?引?言

在實(shí)際生活中，由于客戶需求的隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)性，常常會(huì)引發(fā)一些問(wèn)題，如配送中心因不能及時(shí)滿足客戶需求而導(dǎo)致客戶流失。易腐品“易變質(zhì)”特性使其庫(kù)存成本很高，因此易腐品配送中心的庫(kù)存管理直接影響供應(yīng)鏈成本，需要引起重視。同時(shí)，由于客戶需求的不確定性，開放的配送中心的數(shù)量和規(guī)模也有很大不同，需要通過(guò)配送中心選址達(dá)到優(yōu)化成本的目標(biāo)。配送路徑成本在總成本中所占的比重較大，因此配送路徑優(yōu)化也一直是研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。在實(shí)際配送過(guò)程中，水果、蔬菜、肉禽蛋、水產(chǎn)品等生鮮農(nóng)產(chǎn)品易腐品所占比重較大，然而由于配送中心選址、路徑規(guī)劃、庫(kù)存管理的不完備，常常導(dǎo)致大量的浪費(fèi)，使得易腐品配送成本居高不下。

初期供應(yīng)鏈優(yōu)化模型僅考慮路徑優(yōu)化，如：XIA等[1]針對(duì)低碳供應(yīng)鏈建立了雙目標(biāo)模型進(jìn)行路徑優(yōu)化;夏揚(yáng)坤等[2]研究了一種帶工作時(shí)間和軟時(shí)間窗的車輛路徑問(wèn)題，建立了相應(yīng)的雙目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)自適應(yīng)禁忌搜索算法進(jìn)行求解;秦進(jìn)等[3]提出了擁堵情形下的行駛時(shí)間計(jì)算模型，建立了污染路徑問(wèn)題的線性規(guī)劃模型，并提出了基于節(jié)點(diǎn)時(shí)間窗變換以及速度和出發(fā)時(shí)間優(yōu)化的求解算法。實(shí)際上，選址、路徑、庫(kù)存是相互依賴的，逐漸有學(xué)者開始關(guān)注選址、路徑和庫(kù)存的聯(lián)合優(yōu)化：PRINS等[4]將選址和路徑?jīng)Q策同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，取得了比較好的優(yōu)化效果;戢守峰等[5]提出了選址-路徑-庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化的目標(biāo)模型，將限速和擁堵情況考慮進(jìn)去，使用標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)化方法求解問(wèn)題;GUERRERO等[6]研究了確定需求下的選址-路徑-庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題;ZHANG等[7]提出了考慮逆向物流的閉環(huán)供應(yīng)鏈中的選址-庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化。

此外，學(xué)者們還對(duì)不同情形下的供應(yīng)鏈聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了深入研究：DIABAT等[8]同時(shí)考慮了需求和提前期不確定的選址-庫(kù)存優(yōu)化問(wèn)題，并運(yùn)用模擬退火算法和直接搜索方法進(jìn)行求解;ZHALECHIAN等[9]研究了隨機(jī)需求情況下閉環(huán)供應(yīng)鏈的選址-路徑-庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題;SOYSAL等[10]研究了考慮橫向合作的易腐品供應(yīng)鏈優(yōu)化，以減少易腐品的損壞。

針對(duì)以上研究，本文將選址、路徑、庫(kù)存三者聯(lián)合起來(lái)，研究考慮碳排放和客戶隨機(jī)需求的易腐品供應(yīng)鏈優(yōu)化問(wèn)題。首先，在客戶隨機(jī)需求情況下建立多品類易腐品供應(yīng)鏈選址-路徑-庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化模型，建立易腐品損失函數(shù)，使之更貼近實(shí)際情況和注重供應(yīng)鏈的整體優(yōu)化效果;其次，將環(huán)境因素考慮進(jìn)去，在進(jìn)行供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)時(shí)考慮碳排放的影響，通過(guò)單位碳排放價(jià)格將碳排放量轉(zhuǎn)化為成本，形成總成本最小的單目標(biāo)模型;最后，在靈敏度分析部分考慮單位碳排放價(jià)格和客戶需求波動(dòng)對(duì)總成本的影響。

1?問(wèn)題描述與假設(shè)

本文將配送中心選址、車輛路徑優(yōu)化和庫(kù)存管理策略相結(jié)合，研究多品類易腐品的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題。研究目標(biāo)為總成本最小。配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)如圖1所示，是一個(gè)包含多配送中心（用DC表示）和多客戶需求點(diǎn)（用C表示）的二級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。引入易腐品損失函數(shù)衡量損失成本的大小[11]。

采用周期盤點(diǎn)的庫(kù)存管理策略，即每個(gè)周期對(duì)庫(kù)存量進(jìn)行一次檢查并訂貨。假定訂貨提前期為零，即每個(gè)周期期末訂貨，產(chǎn)品在期初就能到貨。

假設(shè)：（1）運(yùn)輸成本和碳排放量只與車輛行駛里程有關(guān)，不考慮其他因素;（2）客戶位置已知，客戶需求相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布;（3）不考慮缺貨成本;（4）各客戶間的距離滿足三角不等式;（5）從多個(gè)備選配送中心（地點(diǎn)和規(guī)模是確定的）中選擇開放的配送中心及其開放的規(guī)模等級(jí);（6）所有配送車輛都是同車型的，最大容量為c;（7）整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程中車輛勻速行駛。

2?模型構(gòu)建

2.1?符號(hào)說(shuō)明

集合：客戶集合Vc={1，2，…，Vc}，i∈Vc;同一輛車服務(wù)的客戶集合V（1）c;配送中心集合Vd={1，2，…，Vd}，j∈Vd;配送中心規(guī)模等級(jí)集合Lj，l∈Lj;易腐品種類集合P={1，2，…，P}，p∈P。

參數(shù)：o（l）j為開放規(guī)模等級(jí)為l的配送中心j的固定成本;g（p）j為配送中心j的產(chǎn)品p的每次固定訂貨成本;h（p）j為配送中心j的產(chǎn)品p的單位庫(kù)存成本;s（p）j為每個(gè)周期末配送中心j產(chǎn)品p的持有量;rp為產(chǎn)品p的單位損壞成本;α為考慮庫(kù)存限制而預(yù)先設(shè)定的客戶滿意度水平;c為車輛的最大容量約束;βp為把產(chǎn)品p運(yùn)輸單位距離的腐壞率;b（p）j為每個(gè)周期初從供應(yīng)商運(yùn)往配送中心j的產(chǎn)品p的量;q（p）j，i為每個(gè)周期初從配送中心j運(yùn)往客戶i的產(chǎn)品p的量;d（p）i為客戶i對(duì)產(chǎn)品p的需求量，服從正態(tài)分布，d（p）i～N（μi，p，δ2i，p）;ai，j為客戶i與配送中心j之間的距離;f為車輛單位距離燃料成本;（l）j為開放規(guī)模等級(jí)為l的配送中心j對(duì)應(yīng)的固定碳排放量;ep為產(chǎn)品p腐壞產(chǎn)生的單位碳排放量;kp為產(chǎn)品p的腐壞量;（p）j為配送中心j對(duì)單位產(chǎn)品p的庫(kù)存制冷而產(chǎn)生的碳排放量;m（p）i，j為產(chǎn)品p在客戶i與配送中心j之間運(yùn)輸而產(chǎn)生的單位距離碳排放量;v為車輛行駛速度;w為由配送車輛制冷而產(chǎn)生的單位距離碳排放量;λ為單位碳排放量的價(jià)格。

決策變量：X（p）j，i∈{0，1}，若產(chǎn)品p從配送中心j運(yùn)往客戶i，則X（p）j，i=1，否則為0;D（l）j∈{0，1}，若開放規(guī)模等級(jí)為l的配送中心j，則D（l）j=1，否則為0。

2.2?模型

除有特殊說(shuō)明外，模型中出現(xiàn)的下標(biāo)i∈Vc，j∈Vd，p∈P，l∈Lj。

式（1）是關(guān)于成本最小的目標(biāo)函數(shù)，成本由4部分組成：配送中心選址成本、庫(kù)存成本、損壞成本（易腐品在配送過(guò)程中損壞產(chǎn)生的成本）和路徑成本（車輛從配送中心行駛到客戶需求點(diǎn)產(chǎn)生的成本）。式（2）是關(guān)于碳排放量最小的目標(biāo)函數(shù)，碳排放量由4部分組成：配送中心選址碳排放量（指開放不同規(guī)模等級(jí)的配送中心產(chǎn)生的碳排放量）、存貨產(chǎn)生的碳排放量、腐壞產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放量和配送路徑上產(chǎn)生的碳排放量（包括車輛行駛一定距離產(chǎn)生的碳排放量和冷鏈運(yùn)輸過(guò)程中制冷產(chǎn)生的碳排放量）。式（3）是以將碳排放量通過(guò)單位碳排放價(jià)格轉(zhuǎn)化為成本[12]后的總成本最小為目標(biāo)的函數(shù)。

式（4）為配送中心選址階段規(guī)模限制。式（5）是庫(kù)存約束，是對(duì)每個(gè)周期末服務(wù)水平的限制。式（6）～（9）為路徑?jīng)Q策約束，其中式（6）保證每個(gè)周期到達(dá)與出發(fā)的車輛數(shù)守恒，式（7）保證在每個(gè)周期一輛車最多在一條路線上行駛，式（8）為車輛容量約束，式（9）為配送中心期初運(yùn)出量約束。式（10）和（11）為決策變量約束。

3?兩階段啟發(fā)式算法

研究問(wèn)題屬于大規(guī)模NP難問(wèn)題，難以運(yùn)用精確算法進(jìn)行求解，因此本文采用兩階段啟發(fā)式算法[13-14]。

3.1?第一階段啟發(fā)式算法

第一階段啟發(fā)式算法用來(lái)確定配送中心是否開放以及開放的規(guī)模等級(jí)，確定每個(gè)配送中心所服務(wù)的客戶以及最佳配送路徑，形成初始解。

步驟1?初始化參數(shù)。初始化客戶位置（X，Y），?備選配送中心位置（x，y），隨機(jī)生成的客戶對(duì)每種易腐品的需求量d（p）i（客戶需求服從正態(tài)分布）。

步驟2?確定第一階段初始種群。使用自然數(shù)編碼。比如：在某供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中有5個(gè)備選配送中心和20個(gè)客戶需求點(diǎn)，給這25個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)，其中1到20分別是20個(gè)客戶需求點(diǎn)的編號(hào)，21到25分別是5個(gè)備選配送中心的編號(hào);染色體{21，7，8，12，15，21，16，17，22，2，3，6，22，4，5，10，22，1，13}中有5個(gè)子串，分別是（21，7，8，12，15）、（21，16，17）、（22，2，3，6）、（22，4，5，10）、（22，1，13）;這5個(gè)子串中只有配送中心21、22出現(xiàn)，即配送中心21、22為選中的配送中心;客戶需求點(diǎn)7、8、12、15、16、17被分派給配送中心21，客戶需求點(diǎn)1～6、10、13被分派給配送中心22;子串（21，16，17）表示配送車輛從編號(hào)為21的配送中心發(fā)出，先后經(jīng)過(guò)客戶需求點(diǎn)16、17，最后返回到原配送中心，即路線為21→16→17→21。

步驟3?計(jì)算種群的適應(yīng)度。種群的適應(yīng)度函數(shù)是評(píng)估種群個(gè)體優(yōu)劣的重要參考，個(gè)體的適應(yīng)度越大，其被選擇到下一代的概率越大。本文中目標(biāo)函數(shù)是使總成本最小，因此以目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，即fi=1/zi，其中fi表示個(gè)體i對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度，zi表示個(gè)體i對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

步驟4?對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異操作以形成新的種群。

（1）選擇操作。選用錦標(biāo)賽策略進(jìn)行選擇操作。通常取k=2（k是競(jìng)賽的規(guī)模），先將每代種群中適應(yīng)度最大的個(gè)體直接復(fù)制到下一代，然后采用錦標(biāo)賽策略產(chǎn)生下一代其余的個(gè)體。

（2）交叉操作。采用循環(huán)交叉法進(jìn)行交叉重組，具體操作見圖2。

（3）變異操作。采用倒位變異和變換變異操作。倒位變異如圖3所示：在編碼串上隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，將這兩個(gè)點(diǎn)之間的基因按照相反的順序插到原來(lái)的位置上。變換變異如圖4所示：將個(gè)體基因上的任意兩個(gè)基因進(jìn)行位置互換形成新的染色體。

步驟5?選用最大迭代次數(shù)為5?000。當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，第一階段算法結(jié)束。

步驟6?計(jì)算將產(chǎn)品從配送中心送至客戶需求點(diǎn)的總成本z，形成初始方案。

3.2?第二階段啟發(fā)式算法

第二階段啟發(fā)式算法主要通過(guò)不斷開放與關(guān)閉配送中心對(duì)第一階段形成的初始解進(jìn)行改進(jìn)。

步驟7?計(jì)算已經(jīng)開放的配送中心的數(shù)量Vd。

步驟8?以計(jì)算總成本最小為目標(biāo)關(guān)閉一個(gè)配送中心（Vd=Vd-1），按照距離最小的原則對(duì)客戶需求點(diǎn)重新分組，執(zhí)行步驟1～6，得到關(guān)閉配送中心后的系統(tǒng)總成本z′。

步驟9?比較z與z′的大小：如果z′

步驟10?以獲得總成本最小為目標(biāo)不斷開放與關(guān)閉配送中心，計(jì)算系統(tǒng)總成本。

步驟11?判斷Vd是否為1：如果為1，則至步驟12;否則返回步驟8。

步驟12?比較各種情況下系統(tǒng)總成本，得出最低總成本和最優(yōu)解集。算法結(jié)束。

在配送中心不斷開放與關(guān)閉的情況下，本文算法會(huì)首先進(jìn)行配送中心規(guī)模等級(jí)判斷，判斷當(dāng)前開放的配送中心的數(shù)量、規(guī)模是否充分滿足客戶的需求;如果當(dāng)前配送中心的數(shù)量、規(guī)模不滿足客戶需求，則否決當(dāng)前的配送中心開放方案。對(duì)于車輛容量問(wèn)題，本文所用方法與配送中心的選址方法是類似的，若當(dāng)前配送方案中的車輛容量不足以滿足其對(duì)應(yīng)路線上的客戶需求，則在該路線上增加配送車輛。

隨著客戶數(shù)量Vc的增加，迭代次數(shù)會(huì)急劇增加，導(dǎo)致計(jì)算量大大增加，求解速度顯著減緩。因此，本文采用線性函數(shù)方法設(shè)置最大迭代次數(shù)，同時(shí)設(shè)定基數(shù)為3?000，這樣可以靈活適應(yīng)不同規(guī)模問(wèn)題的求解。對(duì)于中小規(guī)模的問(wèn)題，迭代次數(shù)不會(huì)過(guò)少，不會(huì)出現(xiàn)算法過(guò)早收斂導(dǎo)致搜索不到最優(yōu)解的現(xiàn)象;對(duì)于大規(guī)模問(wèn)題，不會(huì)因?yàn)榭蛻酎c(diǎn)的增多而迅速膨脹。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，選取最大迭代次數(shù)為3?000+20Vc。

4?算例分析

4.1?數(shù)據(jù)來(lái)源

為證明模型和算法的有效性，選取數(shù)據(jù)[15-16]進(jìn)行算例分析。共選取100個(gè)客戶需求點(diǎn)（C）和5個(gè)備選的配送中心（DC），其位置坐標(biāo)是隨機(jī)生成的;部分客戶需求見表1;配送中心坐標(biāo)、規(guī)模、相關(guān)費(fèi)用和碳排放參數(shù)見表2和表3。牛肉、蘋果的單位損壞成本分別為2.3、0.6元/kg，牛肉、蘋果的固定訂貨成本分別為500、300元，牛肉、蘋果的腐壞率分別為0.000?10、0.000?08，客戶對(duì)牛肉、蘋果的需求分別服從正態(tài)分布N（50，252）、N（100，492）。車輛每千米燃料成本為1.067元，客戶滿意度水平為97%，車輛的最大容量為16.370?t，車輛行駛速度為50km/h。每千克產(chǎn)品腐壞產(chǎn)生的碳排放量為41.21?g，每千米碳排放量（包括制冷和運(yùn)輸碳排放量）為438.421?g，碳排放成本為0.000?4元/g。

4.2?計(jì)算結(jié)果

使用MATLAB實(shí)現(xiàn)兩階段啟發(fā)式算法的求解。算法參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)300，交叉概率0.95，變異概率0.08，最大迭代次數(shù)5?000，單位碳排放成本為0.000?4元/g。

圖5為得出的每輛車的最優(yōu)配送路徑，較少出現(xiàn)路徑交叉情況，這表明優(yōu)化效果比較明顯。開放的配送中心為5，規(guī)模等級(jí)為3。車輛在節(jié)點(diǎn)之間的行駛順序?yàn)镈C5→70→100→41→26→69→54→77→21→32→90→49→85→93→20→67→92→95→8→59→22→66→34→12→28→96→62→43→84→78→53→68→99→88→94→86→97→50→71→29→46→74→87→11→17→81→31→30→57→25→19→40→52→60→18→89→13→64→37→15→45→55→14→33→23→56→5→76→44→2→98→10→6→3→61→83→48→1→9→35→79→73→42→72→39→82→80→47→58→27→91→24→65→4→38→63→75→51→7→16→36→DC5。由開放配送中心的數(shù)量、規(guī)模等級(jí)和最優(yōu)配送路徑規(guī)劃可計(jì)算出，碳排放量為2?364.97?kg，最終總成本為29?019元。

圖5?考慮碳排放的車輛路徑規(guī)劃

圖6為啟發(fā)式算法迭代過(guò)程中每代個(gè)體適應(yīng)度的最優(yōu)、平均和最差值的對(duì)比，由圖6可以看出算法在迭代到第1?230次時(shí)開始收斂，接近最優(yōu)值。

圖6?考慮碳排放的啟發(fā)式算法迭代過(guò)程中每代個(gè)體適應(yīng)度的最優(yōu)、平均和最差值對(duì)比

5?靈敏度分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型和算法，從單位碳排放價(jià)格和客戶隨機(jī)需求的變化來(lái)進(jìn)行靈敏度分析。

5.1?單位碳排放價(jià)格的影響

為觀察單位碳排放價(jià)格對(duì)總成本的影響，保持其他參數(shù)不變，只改變單位碳排放價(jià)格，計(jì)算結(jié)果見表4。

從表4中可知，隨著單位碳排放價(jià)格的增加，碳排放成本占總成本比例越來(lái)越大。單位碳排放價(jià)格與總成本呈正相關(guān)關(guān)系，且?guī)缀醭手本€上升狀態(tài)，這說(shuō)明單位碳排放價(jià)格的變動(dòng)會(huì)對(duì)總成本造成很大影響，而且隨著人們低碳意識(shí)的不斷增強(qiáng)，單位碳排放價(jià)格會(huì)持續(xù)上升。如果企業(yè)不采取有效的降低碳排放的措施，未來(lái)利潤(rùn)空間會(huì)不斷遭受擠壓，因此發(fā)展低碳技術(shù)已成為企業(yè)的必經(jīng)之路。

5.2?客戶隨機(jī)需求的影響

在其他參數(shù)不變的情況下，設(shè)置客戶對(duì)牛肉、蘋果的不同的需求方差，計(jì)算結(jié)果見表5。

由表5可知，隨著客戶隨機(jī)需求波動(dòng)的逐漸增大，碳排放呈上升趨勢(shì)，且增速越來(lái)越快，原因如下：客戶隨機(jī)需求波動(dòng)增大時(shí)，開放的配送中心的數(shù)量會(huì)相應(yīng)增加，開放的配送中心的規(guī)模等級(jí)也會(huì)相應(yīng)提高，從而產(chǎn)生更多的碳排放;在路徑規(guī)劃階段，隨著客戶隨機(jī)需求波動(dòng)增大，路徑優(yōu)化結(jié)果相對(duì)不太理想，路徑復(fù)雜度較高，碳排放也會(huì)相對(duì)增加;配送中心庫(kù)存量也會(huì)隨著客戶隨機(jī)需求波動(dòng)量的增大而增加，使得庫(kù)存階段碳排放逐漸增加。需求的不確定性對(duì)碳排放量產(chǎn)生了較大影響，為響應(yīng)國(guó)家環(huán)保號(hào)召以及迎合消費(fèi)者的低碳偏好，應(yīng)盡量減少客戶隨機(jī)需求波動(dòng)。企業(yè)可以通過(guò)各種優(yōu)惠政策鼓勵(lì)客戶進(jìn)行預(yù)訂，減少客戶隨機(jī)需求波動(dòng)，降低不確定性，從而達(dá)到降低碳排放的目的。

5.3?算法對(duì)比分析

將本文采用的兩階段啟發(fā)式算法與文獻(xiàn)[17]采用的蟻群算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表6。從表6可知：相比于蟻群算法，用兩階段啟發(fā)式算法得到的總成本更低;本文只使用了2輛運(yùn)輸車，配送相對(duì)集中，導(dǎo)致貨損成本稍高于文獻(xiàn)[17]中計(jì)算得到的貨損成本，但本文中碳排放成本、運(yùn)輸成本均低于文獻(xiàn)[17]的計(jì)算結(jié)果，更加符合低碳低成本的物流需求，也進(jìn)一步說(shuō)明了本文算法的有效性。

6?結(jié)論與建議

本文針對(duì)考慮碳排放的多品類易腐品供應(yīng)鏈優(yōu)化問(wèn)題，提出了供應(yīng)鏈選址-路徑-庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了兩階段啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。通過(guò)算例說(shuō)明了算法的可行性和模型的有效性。通過(guò)靈敏度分析得出了單位碳排放價(jià)格變動(dòng)對(duì)總成本影響較大的結(jié)論，因此建議企業(yè)在實(shí)際運(yùn)作過(guò)程中大力發(fā)展低碳技術(shù)提高利潤(rùn)空間。本文還考慮了客戶隨機(jī)需求波動(dòng)對(duì)碳排放的影響，結(jié)果表明，隨機(jī)需求波動(dòng)越大，碳排放越多，因此建議企業(yè)采取鼓勵(lì)客戶提前預(yù)定等各種措施來(lái)降低客戶的隨機(jī)需求波動(dòng)，建立更為綠色且經(jīng)濟(jì)的供應(yīng)鏈。

本文未考慮包含供應(yīng)商在內(nèi)的三級(jí)供應(yīng)鏈選址-路徑-庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，未考慮多周期產(chǎn)品的供應(yīng)問(wèn)題，這將是進(jìn)一步研究的方向。

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（編輯?趙勉）