灌漿金屬波紋管連接預(yù)制拼裝橋墩有限元計(jì)算分析

王潔金 黃智華 付凱敏

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (江西省高速公路投資集團(tuán)有限公司2) 南昌 330025)

0 引 言

橋梁的上部結(jié)構(gòu)應(yīng)用預(yù)制拼裝施工技術(shù)的應(yīng)用及相關(guān)研究較多，而針對(duì)橋梁下部結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用則相對(duì)較少.國(guó)外的許多學(xué)者對(duì)預(yù)制拼裝橋墩結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和分析[1-5].目前，預(yù)制橋墩構(gòu)件之間的連接方式主要有后張預(yù)應(yīng)力筋連接、灌漿套筒連接、灌漿金屬波紋管連接,以及承插式連接等[6-9]，其中灌漿波紋管連接的預(yù)制橋墩具有施工快捷、性能可靠、且能夠提供較大施工誤差等優(yōu)點(diǎn).

隨著有限元軟件技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者用有限元的方法研究橋墩抗震性能.文中采用數(shù)值分析的方法對(duì)灌漿金屬波紋管連接的預(yù)制拼裝混凝土橋墩進(jìn)行抗震性能分析[10-11]，建立了預(yù)制拼裝混凝土橋墩有限元模型，同時(shí)建立現(xiàn)澆橋墩模型作為對(duì)比，對(duì)其進(jìn)行低周往復(fù)循環(huán)荷載作用下的非線(xiàn)性有限元分析[12]，研究這種連接形式對(duì)預(yù)制拼裝橋墩抗震性能的影響[13-15]，并通過(guò)有限元分析結(jié)果對(duì)比，來(lái)說(shuō)明兩種連接形式下橋墩抗震性能的差異.

1 橋墩有限元計(jì)算模型

1.1 模型設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了兩個(gè)有限元模型，分別為現(xiàn)澆混凝土橋墩和采用C100灌漿料的金屬波紋管連接的預(yù)制拼裝橋墩.模型以江西橋南村天橋?yàn)閷?shí)際工程背景，采用1∶5的縮尺比來(lái)建立.橋墩模型設(shè)計(jì)采用統(tǒng)一尺寸，橋墩墩柱直徑為280 mm、高860 mm，另外包括一個(gè)加載端和蓋梁，加載端尺寸為360 cm×360 cm×300 cm的長(zhǎng)方體，蓋梁的尺寸為800 cm×360 cm×280 cm，模型水平加載中心到墩柱頂部的距離為1 010 mm，沿長(zhǎng)邊方向加載.混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C50，鋼筋采用HRB335，墩身的配筋形式相同，主要包括墩柱縱筋、螺旋箍筋、蓋梁中縱筋及箍筋等.波紋管連接的預(yù)制橋墩在蓋梁內(nèi)預(yù)埋波紋管，通過(guò)灌漿料連接，見(jiàn)圖1，兩種橋墩模型其他參數(shù)相同.

圖1 灌漿金屬波紋管連接構(gòu)造示意圖

橋墩有限元網(wǎng)格劃分:根據(jù)文獻(xiàn)[16]規(guī)定塑性鉸長(zhǎng)度計(jì)算方法，計(jì)算出橋墩模型的塑性鉸區(qū)域的高度約為180 mm，故對(duì)墩頂下200 mm的范圍進(jìn)行網(wǎng)格加密劃分，網(wǎng)格尺寸為10 mm，并設(shè)置網(wǎng)格過(guò)渡區(qū)，墩身其余部分網(wǎng)格尺寸為30 mm，蓋梁和加載端的網(wǎng)格尺寸為50 mm，橋墩的有限元模型見(jiàn)圖2.

圖2 橋墩有限元模型(單位：mm)

1.2 材料參數(shù)選取

橋墩模型的混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C50，灌漿料采用C100混凝土砂漿，鋼筋采用HRB335.有限元建模時(shí)混凝土和灌漿料均采用實(shí)體單元C3D8R來(lái)模擬，鋼筋采用線(xiàn)性的桁架單元T3D2模擬，金屬波紋管則采用殼單元S4R模擬.

混凝土材料本構(gòu)選用混凝土損傷塑性模型(CDP)，該模型主要是用來(lái)分析混凝土結(jié)構(gòu)在循環(huán)荷載作用下的分析模型，而且可以模擬硬度退化機(jī)制以及反向加載剛度恢復(fù)的混凝土力學(xué)特性；鋼筋采用理想彈塑性模型，其屈服準(zhǔn)則采用von Mises屈服準(zhǔn)則，其卸載和再加載路徑采用最一般的假定卸載和再加載時(shí)剛度和彈性剛度相同；灌漿料采用彈塑性模型；金屬波紋管采用線(xiàn)性彈性本構(gòu)模型，見(jiàn)圖3.

圖3 CDP模型受往復(fù)荷載作用剛度恢復(fù)示意圖

1.3 加載制度

試驗(yàn)主要施加恒定軸向壓力和水平循環(huán)荷載，豎向荷載按集中力施加，大小為400 kN；水平循環(huán)荷載采用位移控制的加載方式，即施加位移荷載，每級(jí)荷載設(shè)置三個(gè)荷載循環(huán)，加載幅值為2，4，6，8，10 mm.模型加載時(shí)設(shè)置兩個(gè)分析步，在第一個(gè)分析步中施加全部軸力，保持恒定；在第二個(gè)分析步中加水平位移循環(huán)荷載，設(shè)置相應(yīng)幅值曲線(xiàn)，直至試件強(qiáng)度下降到最大強(qiáng)度的85%或者計(jì)算不收斂時(shí)加載結(jié)束.加載制度見(jiàn)圖4.

圖4 水平加載制度

1.4 接觸問(wèn)題模擬

由于模型中波紋管連接的預(yù)制拼裝橋墩墩身與蓋梁之間是拼裝而成[17]，在荷載作用下接縫間可能發(fā)生開(kāi)合、滑移等現(xiàn)象，從而可能會(huì)造成接觸面積、壓力分布和摩擦力等隨荷載變化而發(fā)生變化，因此需要定義合理的接觸模型來(lái)模擬預(yù)制橋墩墩身與蓋梁之間復(fù)雜的接觸行為.在定義接觸面的屬性時(shí)，需要分別定義法向行為和切向行為，法向行為主要指接觸面的接觸間隙大小和間隙為零時(shí)傳遞壓力的行為；切向行為指的是接觸面間傳遞剪切力和相對(duì)滑動(dòng).采用庫(kù)侖摩擦模型來(lái)模擬墩身與蓋梁之間的接觸行為，其法向行為采取“硬接觸”，即接觸面之間傳遞壓應(yīng)力大小不受限制，當(dāng)接觸面的壓力變?yōu)樨?fù)值或者零時(shí)表示兩個(gè)接觸面發(fā)生分離；切向行為采用“罰摩擦”，允許接觸表面有彈性滑移，并且假定接觸面間的各向摩擦系數(shù)μ相同，均取0.5.

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 橋墩破壞形態(tài)

在低周往復(fù)循環(huán)荷載作用下，橋墩的破壞形式為橋墩頂部與蓋梁連接處混凝土的開(kāi)裂破碎及鋼筋的屈服.在有限元中無(wú)法直接觀察裂縫的發(fā)展，但是可以通過(guò)混凝土受拉(DAMAGET)云圖來(lái)分析裂縫的發(fā)展規(guī)律.試件特征值見(jiàn)表1.

表1 試件特征值

圖5為兩種橋墩墩身裂縫的發(fā)展情況，結(jié)合表1可知，在加載初期試件剛開(kāi)裂時(shí)，現(xiàn)澆橋墩的開(kāi)裂荷載大于預(yù)制橋墩，橋墩試件均出現(xiàn)發(fā)絲般的微小裂縫，現(xiàn)澆橋墩在位移荷載約為1.11 mm時(shí)，首條裂縫出現(xiàn)在墩頂與蓋梁接縫位置，而預(yù)制橋墩開(kāi)裂較早，位移約為0.98 mm時(shí)首條裂縫出現(xiàn)在靠近墩頂?shù)奈恢?，并未出現(xiàn)在墩頂與蓋梁接縫位置，可能是由于預(yù)制橋墩的墩頂與蓋梁是拼裝而成，連接位置強(qiáng)度較弱，與現(xiàn)澆橋墩相比更易開(kāi)裂.繼續(xù)加載，當(dāng)試件達(dá)到屈服時(shí)，現(xiàn)澆橋墩在墩身加載方向一側(cè)逐漸出現(xiàn)四條橫向裂縫，而預(yù)制橋墩橫向裂縫出現(xiàn)較晚；隨后由于位移荷載繼續(xù)增加，試件橫向裂縫逐漸貫穿，并在加載方向兩側(cè)沿著墩身向上發(fā)展，蔓延到墩身中部，同時(shí)裂縫有向斜下發(fā)展的趨勢(shì).當(dāng)水平位移繼續(xù)增大至3.20 mm左右時(shí)，現(xiàn)澆橋墩的加載方向兩側(cè)橫向裂縫水平向發(fā)展，且裂縫間距比較均勻，并開(kāi)始向下發(fā)展，形成交叉斜裂縫；對(duì)于預(yù)制橋墩，在位移約為3.85 mm時(shí)，靠近墩頂位置的裂縫會(huì)進(jìn)一步斜向下發(fā)展，墩頂混凝土與灌漿層之間開(kāi)始出現(xiàn)裂縫，同時(shí)墩身中部出現(xiàn)多條橫向裂縫.繼續(xù)加載，此時(shí)橫向裂縫已經(jīng)形成，很少有裂縫出現(xiàn)，兩種橋墩墩身橫向裂縫繼續(xù)加寬，但向下發(fā)展基本停滯，并且預(yù)制橋墩墩身與蓋梁的之間的裂縫更加明顯.總體來(lái)說(shuō)，循環(huán)荷載作用下，兩個(gè)試件的整體破壞形式為彎曲破壞.橋墩墩身的破壞主要以加載方向兩側(cè)出現(xiàn)橫向裂縫為主，而在垂直于加載方向會(huì)有少許的斜裂縫出現(xiàn)，并且裂縫沿墩身分布比較廣，最高達(dá)到墩身中部位置.

圖5 橋墩裂縫發(fā)展云圖

2.2 荷載-位移曲線(xiàn)

試件的荷載位移曲線(xiàn)反映其基本的抗震性能，表現(xiàn)了結(jié)構(gòu)在反復(fù)受力過(guò)程中的變形特征、剛度退化及能量耗散等，而且根據(jù)滯回環(huán)的形態(tài)能夠判斷試件的破壞機(jī)制，滯回環(huán)的面積越大，表明結(jié)構(gòu)的耗能能力越強(qiáng).

橋墩模型的墩底水平反力-位移滯回曲線(xiàn)見(jiàn)圖6，當(dāng)水平荷載較小時(shí)，試件基本處于彈性階段，此時(shí)的滯回環(huán)比較集中而且重疊，滯回曲線(xiàn)沿直線(xiàn)上升；隨著水平荷載增大，混凝土開(kāi)裂，鋼筋產(chǎn)生屈服，滯回環(huán)逐漸偏離直線(xiàn)，呈現(xiàn)梭形，卸載時(shí)會(huì)有殘余變形，試件的剛度逐漸降低；最后隨著荷載繼續(xù)增加，橋墩墩身混凝土出現(xiàn)明顯開(kāi)裂壓碎，縱向鋼筋屈服，滯回環(huán)向弓形發(fā)展，試件承載力出現(xiàn)一定下降，有明顯殘余位移，此時(shí)試件沒(méi)有自復(fù)位能力.經(jīng)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)模型的破壞形式均以彎曲破壞為主，加載過(guò)程中滯回曲線(xiàn)基本相同，滯回環(huán)飽滿(mǎn)，承載能力基本一致，同等位移條件下，預(yù)制橋墩的殘余位移較小，耗能能力稍小于現(xiàn)澆橋墩，是由于預(yù)制橋墩頂部產(chǎn)生接縫所致.但整體而言，兩種橋墩模型的耗能能力相當(dāng).

圖6 橋墩荷載-位移滯回曲線(xiàn)

2.3 骨架曲線(xiàn)

骨架曲線(xiàn)是滯回曲線(xiàn)的包絡(luò)線(xiàn)，是每次循環(huán)加載達(dá)到的最大水平力的軌跡曲線(xiàn)，由滯回曲線(xiàn)每循環(huán)的峰值點(diǎn)連接而成，它反映了構(gòu)件受力和變形的不同階段其剛度、強(qiáng)度、延性及耗能等性能指標(biāo).

橋墩模型的骨架曲線(xiàn)見(jiàn)圖7，通過(guò)能量等效法來(lái)確定模型的屈服荷載及屈服位移，并以最大荷載的85%來(lái)確定模型的極限荷載和極限位移，結(jié)果見(jiàn)表2.經(jīng)對(duì)比可知，兩條骨架曲線(xiàn)的形狀大體相似，沒(méi)有明顯的屈服點(diǎn)，試件屈服后仍然具有強(qiáng)化階段，現(xiàn)澆橋墩的承載能力較大，最大荷載約為61.1 kN，預(yù)制橋墩的承載力能力小于現(xiàn)澆橋墩，但是屈服位移大于現(xiàn)澆橋墩，兩種橋墩模型的峰值力均出現(xiàn)在4.1 mm左右，隨后由于混凝土開(kāi)裂壓碎及縱筋屈服，模型剛度退化，骨架曲線(xiàn)呈下降趨勢(shì).總體來(lái)說(shuō)，整個(gè)加載過(guò)程中兩種橋墩模型剛度變化基本一致，金屬波紋管連接的預(yù)制橋墩有著與現(xiàn)澆橋墩相近的承載能力.

圖7 橋墩骨架曲線(xiàn)對(duì)比

表2 骨架曲線(xiàn)特征點(diǎn)

2.4 殘余變形

殘余變形即是指試件加載最大再卸載至零的過(guò)程中，試件本身產(chǎn)生的不可恢復(fù)塑性變形，主要表現(xiàn)為墩底位移和墩頂轉(zhuǎn)角.橋墩的殘余變形越小，墩柱在震后就能更好的繼續(xù)工作，并且有利于修復(fù).在荷載-位移滯回曲線(xiàn)上表現(xiàn)為卸載后曲線(xiàn)與橫軸的交點(diǎn)，即是試件的墩底殘余位移Δ，見(jiàn)圖8.

圖8 殘余位移示意圖

為了消除試件高度的影響，采用殘余轉(zhuǎn)角θresidual表示殘余變形.

θresidual=Δ/L

(1)

式中：Δ為水平殘余位移；L為試件高度.

圖9為橋墩模型殘余變形隨位移荷載的變化曲線(xiàn).由圖9可知，在較小的位移荷載下，試件處于彈性階段，此時(shí)殘余位移較小，橋墩能夠較好恢復(fù)，隨著荷載等級(jí)增加，當(dāng)橋墩混凝土發(fā)生開(kāi)裂及鋼筋進(jìn)入屈服后，塑性變形顯著增大，此時(shí)試件的殘余位移逐漸增大.在每級(jí)位移加載等級(jí)下，兩種橋墩的殘余位移都比較接近，沒(méi)有明顯區(qū)別，說(shuō)明整體預(yù)制拼裝橋墩并不能顯著減小橋墩的殘余位移.

圖9 橋墩殘余變形對(duì)比

2.5 等效粘滯阻尼比

滯回響應(yīng)是預(yù)制拼裝橋墩在循環(huán)荷載作用下的主要反應(yīng)，在抗震設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)的耗能能力也是一個(gè)重要指標(biāo)，在進(jìn)行耗能評(píng)價(jià)時(shí)，結(jié)構(gòu)的等效黏滯阻尼系數(shù)是重要因數(shù)，滯回曲線(xiàn)中每一個(gè)滯回環(huán)的等效粘滯阻尼比ξeq為

ξeq=Ah/2πVmΔm

(2)

式中：Vm=1/2(|Vmax|+|Vmin|),Δm=1/2(|Vmax|+|Vmin|)，分別為平均最大荷載和平均最大位移；Ah為一個(gè)完整滯回環(huán)的面積；Vmax，Vmin為在某一位移處正向最大水平荷載和負(fù)向最大水平荷載；Δmax，Δmin為正向最大位移和負(fù)向最大位移.

圖10為不同橋墩模型的等效黏滯阻尼比隨著側(cè)移幅值的變化曲線(xiàn).

圖10 橋墩等效黏滯阻尼比對(duì)比

由圖10可知，兩種橋墩的總體耗能能力相近.在加載的初期，試件處于彈性階段，此時(shí)預(yù)制橋墩的等效阻尼比均略大于現(xiàn)澆橋墩，耗能稍強(qiáng)，這是由于在較低荷載水平下，預(yù)制橋墩蓋梁中灌漿層和橋墩墩身混凝土之間界面會(huì)因黏結(jié)強(qiáng)度較低而較早開(kāi)裂，結(jié)構(gòu)的耗能較大；但是隨著位移荷載增大，試件屈服后不久，位移達(dá)到約3.12 mm時(shí)，現(xiàn)澆橋墩的等效阻尼比大于預(yù)制橋墩，耗能更強(qiáng)，原因是隨著荷載等級(jí)增加，現(xiàn)澆橋墩墩身混凝土破壞加重，墩身縱筋屈服，而2號(hào)會(huì)在墩頂位置與蓋梁的連接處出現(xiàn)接縫，墩身會(huì)繞著橋墩頂部發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，墩身混凝土破壞會(huì)比現(xiàn)澆橋墩輕，所以此時(shí)現(xiàn)澆橋墩等效阻尼比更大，耗能稍強(qiáng).整個(gè)加載過(guò)程，兩種橋墩模型的等效黏滯阻尼比隨位移荷載變化的趨勢(shì)比較相似，耗能能力相近，說(shuō)明金屬波紋管連接的預(yù)制拼裝橋墩并不能明顯提高橋墩的耗能能力.

2.6 鋼筋應(yīng)變分析

應(yīng)變片的布置及編號(hào)見(jiàn)圖11，其中兩種橋墩相同位置處鋼筋應(yīng)變編號(hào)分別為1和2.圖12為在每級(jí)荷載峰值位移時(shí)，在橋墩加載方向上距墩頂不同高度處縱筋應(yīng)變變化圖，由圖12可知，鋼筋應(yīng)變的變化可以分為三個(gè)階段：開(kāi)裂前的彈性階段，鋼筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)呈線(xiàn)性的；隨著荷載的增加，曲線(xiàn)的斜率開(kāi)始變大，近似呈直線(xiàn)增長(zhǎng)，原因是試件達(dá)到屈服后，橋墩損傷加劇，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)加快；當(dāng)位移荷載達(dá)到7.5 mm左右時(shí)，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)開(kāi)始變慢，此時(shí)試件已經(jīng)接近達(dá)到極限狀態(tài).隨著距墩頂高度的增加，橋墩縱筋的應(yīng)變?cè)谥饾u減小，橋墩與蓋梁接縫處鋼筋應(yīng)變最大，往上慢慢減小，破壞最嚴(yán)重的部位主要發(fā)生在墩頂塑性鉸區(qū)域，其他部位損壞較輕.再對(duì)比兩種橋墩墩身縱筋應(yīng)變變化圖可知，隨著荷載等級(jí)增加，兩種橋墩縱筋應(yīng)變變化趨勢(shì)基本一致，且相同位置處預(yù)制橋墩應(yīng)變略小于現(xiàn)澆橋墩，可能是由于現(xiàn)澆橋墩是整體澆筑，墩頂與蓋梁的連接屬于剛性連接，而預(yù)制橋墩的墩頂與蓋梁是拼裝而成，連接處做了接觸模擬，類(lèi)似于一種鉸接，所以在荷載作用墩頂連接處受力稍小，導(dǎo)致墩身受拉鋼筋應(yīng)變較小.綜上可知，在荷載作用下波紋管連接的預(yù)制拼裝橋墩墩身鋼筋的應(yīng)變變化與現(xiàn)澆橋墩相近.

圖11 試件應(yīng)變片布置示意圖

圖12 橋墩應(yīng)變-位移圖

圖13為低周往復(fù)循環(huán)荷載作用下，在每級(jí)荷載峰值位移時(shí)，預(yù)制橋墩蓋梁內(nèi)波紋管中在加載方向側(cè)不同埋置深度錨固縱筋的應(yīng)變變化情況.由圖13可知，當(dāng)位移荷載增大時(shí)，波紋管內(nèi)錨固縱筋的應(yīng)變逐漸變大，在加載結(jié)束后，鋼筋均未達(dá)到屈服，未發(fā)生塑性屈服變形.而且隨著鋼筋埋置深度變大，其應(yīng)變?cè)絹?lái)越小，因此鋼筋與波紋管內(nèi)灌漿料之間的粘結(jié)應(yīng)力也呈減小趨勢(shì).由此判斷，波紋管連接構(gòu)造的橋墩，縱筋與灌漿料之間的粘結(jié)性能可靠，兩者之間的粘結(jié)滑移較小.

圖13 預(yù)制橋墩蓋梁內(nèi)不同深度錨固鋼筋應(yīng)變-位移圖

3 結(jié) 論

1) 在低周往復(fù)循環(huán)荷載作用下，兩種橋墩的破壞模式均為彎曲破壞，發(fā)生破壞的位置主要集中在墩頂附近.首先產(chǎn)生橫向裂縫，然后裂縫貫穿并逐漸向下發(fā)展，現(xiàn)澆橋墩的墩頂整個(gè)塑性鉸區(qū)域損傷更嚴(yán)重，而預(yù)制橋墩的損傷較輕，后期損傷主要集中在橋墩與蓋梁的接縫處，范圍較小.

2) 對(duì)于兩種橋墩模型，金屬波紋管連接預(yù)制拼裝橋墩的滯回曲線(xiàn)，骨架曲線(xiàn)，承載能力，耗能及剛度等抗震指標(biāo)與現(xiàn)澆橋墩相比基本相似，并無(wú)明顯的不足.故采用灌漿金屬波紋管連接的預(yù)制拼裝橋墩有著與現(xiàn)澆橋墩相近的抗震性能，通過(guò)合理的設(shè)計(jì)，可以滿(mǎn)足中高強(qiáng)度地震區(qū)域的抗震要求.

3) 灌漿金屬波紋管連接的預(yù)制拼裝橋墩，在低周往復(fù)循環(huán)荷載作用下蓋梁中錨固縱筋與金屬波紋管內(nèi)灌漿料之間黏結(jié)性能牢靠，均未發(fā)生黏結(jié)滑移破壞，說(shuō)明灌漿波紋管連接方式可靠.