基于圖像處理的硬幣圖像識別與研究

楊 濤 徐維昌 黃凌霄

（寧夏大學(xué) 信息工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，自助服務(wù)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于交通、金融、娛樂、商業(yè)等領(lǐng)域，這使得硬幣的使用越來越頻繁，每天都有大量的硬幣在流通和使用，但大量硬幣的識別、分類和鑒偽問題卻是亟須解決的難題。公交系統(tǒng)、自動(dòng)售賣系統(tǒng)和銀行工作人員需要對大量的硬幣進(jìn)行識別去偽后的清點(diǎn)和計(jì)數(shù)工作，這些工作需要很多工作人員經(jīng)過長時(shí)間操作才能完成，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效率低下。同時(shí)，大量的假幣問題給公司或者企業(yè)帶來了巨大損失，2008年《都市時(shí)報(bào)》的一條新聞顯示，昆明公交僅一年的假幣損失就約80 萬元[1]。因此，硬幣識別鑒偽的研究至關(guān)重要。

硬幣的識別系統(tǒng)至今已有100 多年的歷史，國外硬幣識別系統(tǒng)發(fā)展較早，其技術(shù)也較為成熟。但由于國家的不同造成了各個(gè)國家貨幣體系的不同，研制各個(gè)國家統(tǒng)一的硬幣識別系統(tǒng)明顯不符合實(shí)際情況，因此，需要針對我國獨(dú)特的貨幣體系研制相對應(yīng)的硬幣識別系統(tǒng)。在國內(nèi)，清華大學(xué)研制了YB50型全自動(dòng)硬幣計(jì)數(shù)包卷機(jī)[2]；華北電力大學(xué)在理論上設(shè)計(jì)了硬幣分揀、檢偽和包裝功能的一體機(jī)[3]；南京航空大學(xué)從清分角度闡述了電渦流傳感器法進(jìn)行硬幣的檢測、檢偽和清分[4-5]；合肥工業(yè)大學(xué)提出了一種利用“演繹推理”方法設(shè)計(jì)的硬幣清分機(jī)[6]；東華大學(xué)采用分離盤設(shè)計(jì)了硬幣的分揀機(jī)[7]。這些高校對如何正確識別硬幣做過深入地理論研究和實(shí)踐研究，在理論上大多數(shù)都采用電渦流法，但對硬幣的鑒偽都存在不系統(tǒng)、不完整、識別效果不好等問題。目前硬幣的鑒偽方法主要有電渦流法和圖像處理方法：電渦流法是根據(jù)硬幣的形狀、材質(zhì)的不同而進(jìn)行的硬幣識別鑒偽，該方法識別速度快，但對于和硬幣形狀相近、材質(zhì)類似的游戲幣等不適用；圖像處理方法是根據(jù)硬幣的形狀、顏色、紋理等特征進(jìn)行的識別鑒偽，諸多研究者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、紋理統(tǒng)計(jì)法、蟻群算法、SIFT特征匹配算法、對數(shù)極坐標(biāo)變換和傅里葉變換結(jié)合法、多特征空間識別法等方法實(shí)現(xiàn)了對硬幣的鑒偽，取得了不錯(cuò)的鑒偽效果。

本文主要研究4類（1元、5角、大1角、小1角）混合硬幣的識別和鑒偽問題，由于硬幣表面磨損、光照對硬幣表面的影響等原因，需要先對硬幣圖像進(jìn)行圖像的預(yù)處理，再根據(jù)硬幣圖像的形狀進(jìn)行4 類識別，最后通過圖像邊緣檢測算法實(shí)現(xiàn)硬幣的鑒偽。

一、基于圖像處理的硬幣識別

（一）硬幣圖像的預(yù)處理

由于硬幣在流通過程當(dāng)中受到了不同程度的磨損，不同天氣的光照對硬幣表面產(chǎn)生的影響等原因，導(dǎo)致采集到的硬幣圖像不能直接進(jìn)行硬幣的識別與鑒偽。因此需要對硬幣初始的圖像進(jìn)行預(yù)處理，即平滑處理。平滑處理的主要目的在于消除硬幣初始圖像中離散性的干擾和噪聲，這些隨機(jī)性的噪聲可能是在硬幣圖像采集、量化和硬幣圖像傳送過程中產(chǎn)生的，通常把消除這些噪聲的過程稱為圖像的預(yù)處理。

平滑濾波器能減弱或消除傅立葉空間的高頻分量，這是因?yàn)楦哳l分量對應(yīng)圖像中灰度值具有較大變化的部分，平滑濾波器對低頻分量的影響很小，這是因?yàn)榈皖l分量對應(yīng)圖像中灰度值變化不大的部分。常用的方法有鄰域平均法、中值濾波法、自適應(yīng)濾波法。本文使用領(lǐng)域平均法對硬幣圖像進(jìn)行平滑處理。

鄰域平均法[8]是一種局部空間域處理的算法。設(shè)一幅數(shù)字圖像f(x,y)為的陣列，平滑后的圖像為g(x,y)，它的每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值由包含(x,y)和周圍幾個(gè)像素點(diǎn)的灰度級的平均值所決定，用以下公式表示為：

式（1）中x=1,2,...,M；y=1,2,...N,S是(x,y)像素點(diǎn)的預(yù)定鄰域（不包括(x,y)像素點(diǎn)）,K是S內(nèi)的坐標(biāo)點(diǎn)總數(shù)。設(shè)噪聲e(x,y)是加性白噪聲，該白噪聲的特點(diǎn)是均值為0，方差為。噪聲干擾的圖像為：

經(jīng)鄰域平均處理后的圖像g(x,y)為：

處理后殘余噪聲的平均值為：

殘余噪聲的方差為：

上式表明鄰域平均處理后，殘余噪聲的方差減小為原來的1K。

最典型的鄰域S是4鄰域和8鄰域，如圖所示。

圖1 4鄰域

圖2 8鄰域

4鄰域的模板和8鄰域的模板表示如下：

4鄰域模板或者8鄰域模板沿水平方向和垂直方向逐點(diǎn)移動(dòng)，由于模板內(nèi)各系數(shù)之和為1，用這樣的4 鄰域模板或者8 鄰域模板處理圖像時(shí)，圖像本身沒有變化，從而達(dá)到平滑整幅圖像的目的。

（二）硬幣圖像的邊緣檢測

對于預(yù)處理后的硬幣圖像，可以用Roberts 算法、Prewitt 算法、Sobel 算法、Canny 算法等檢測硬幣邊緣，但用這些普通的邊緣檢測算法檢測硬幣邊緣時(shí)，會得到很多的虛假邊緣。而數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[9-10]是用不同的結(jié)構(gòu)元素去度量硬幣圖像中的對應(yīng)形狀，以達(dá)到對硬幣圖像邊緣檢測的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種非線性濾波方法，它利用不同形狀的結(jié)構(gòu)元素能快速提取出較好的邊緣細(xì)節(jié)。本文利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對預(yù)處理后的硬幣圖像進(jìn)行邊緣檢測。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)包含有腐蝕和膨脹兩種基本運(yùn)算。

設(shè)原始圖像為I，結(jié)構(gòu)元素為b，I和b都是整數(shù)空間Z中的集合。b對I的腐蝕表示為，即：

b對I的膨脹表示為，即：

本文利用膨脹后的結(jié)果和腐蝕后的結(jié)果進(jìn)行相減運(yùn)算，得到硬幣的邊緣信息和紋理信息，如圖3和圖4所示。

圖3 預(yù)處理后硬幣圖像

圖4 膨脹運(yùn)算和腐蝕運(yùn)算相減結(jié)果圖

（三）硬幣圖像的特征提取

要進(jìn)行硬幣的識別，還必須確定應(yīng)識別硬幣的相關(guān)特征，以產(chǎn)生描述參數(shù)。

原始特征的數(shù)量很大，原始特征主要有以下幾點(diǎn)[11]。

（1）硬幣圖像幾何特征：描述硬幣區(qū)域的幾何特性，直觀性強(qiáng)，計(jì)算簡單。

（2）硬幣圖像灰度統(tǒng)計(jì)特征：如硬幣圖像直方圖、硬幣圖像各階距、硬幣圖像互相關(guān)特征等。

（3）硬幣圖像紋理特征：硬幣圖像的紋理是圖像灰度和顏色空間位置變化的視覺表現(xiàn)，如硬幣的形狀、硬幣的邊緣、硬幣的條紋、硬幣的色塊等。

（4）硬幣圖像變換域特征：將硬幣圖像的各種數(shù)學(xué)變換系數(shù)作為硬幣圖像的特征，如傅立葉變換系數(shù)、沃爾什變換系數(shù)等。

（5）硬幣圖像代數(shù)特征：將硬幣圖像表示為矩陣，利用矩陣的奇異值分解理論所得到的奇異值作為硬幣圖像的一組特征。

本論文選擇提取那些具有區(qū)別性和可靠性的特征，包括硬幣圖像的幾何特征和硬幣圖像的紋理特征。

1.硬幣圖像幾何特征提取

在硬幣圖像識別的過程中，基于硬幣圖像的幾何特征的提取往往是非常重要的。幾何特征描述目標(biāo)區(qū)域的幾何性質(zhì)，設(shè)硬幣圖像f(x,y)的大小為，定義硬幣的幾何特征分別如下：

（1）面積

目標(biāo)的面積為硬幣圖像中目標(biāo)所占的像素點(diǎn)總數(shù)。

（2）相對面積

相對面積為硬幣的面積與整幅硬幣圖像的總像素?cái)?shù)的比值。

（3）目標(biāo)周長

式中A表示目標(biāo)的面積，表示其4 領(lǐng)域的像素值全為目標(biāo)點(diǎn)的像素點(diǎn)總數(shù)。

（4）占空比

其中L和W分別表示硬幣最小外接矩形的長和寬。

（5）圓形性

它是目標(biāo)所有邊界點(diǎn)定義的特征量。

（6）偏心率

它在一定程度上描述了區(qū)域的緊湊性，目標(biāo)長軸和短軸比值的定義方式受物體形狀和噪聲的影響很大，而基于慣量定義的偏心率抗干擾能力比較強(qiáng)。

其中慣量橢圓的2 個(gè)半主軸長（p和q）分別為：，式中c1，c2，c3分別是目標(biāo)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)（像素點(diǎn)）分別繞X、Y、Z坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，他們的定義如下：，該偏心率的定義不受平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換的影響。

2.硬幣圖像紋理特征提取

紋理特征是指一些規(guī)律（強(qiáng)或弱）的子圖案（或稱紋理元素）按著某種次序排列形成的一種表面結(jié)構(gòu)。它反映物體表面的一種屬性，平滑度、粗糙度和規(guī)律性是它的主要特征[12]。設(shè)圖像灰值量化為j個(gè)灰級，令，第i個(gè)灰級的像素?cái)?shù)為，而整幅硬幣圖像的像素總數(shù)為M，那么，灰級i出現(xiàn)的概率為：

以i為橫坐標(biāo)，p(i)為縱坐標(biāo)，就得到一階灰值直方圖。根據(jù)硬幣圖像的一階灰值直方圖可提取下列紋理特征：

（1）灰度均值

（2）方差

它是對圖像灰度值分布離散性的度量。

（3）偏度

它是對圖像灰度值分布偏離對稱情況的度量。

（4）峰值

它是對圖像灰度值分布是否聚集在均值附近的度量。

（5）能量值

它是對圖像灰度值是否等概率分布的度量。

（6）熵

它是對圖像灰度值是否等概率分布的度量。

（四）硬幣圖像的特征識別

模式識別是60 年代初以極快的速度發(fā)展起來的一門學(xué)科，它通過計(jì)算機(jī)將某一具體事物按照某種模式歸入某一類別。模式的分類關(guān)鍵在于分類器的設(shè)計(jì)，分類器的好壞對于最終識別效果有著重要的影響。本文使用常用的加權(quán)歐氏距離分類器進(jìn)行硬幣的分類識別。

加權(quán)歐氏距離分類器的思想是：將待識別的硬幣的特征向量同已有的樣本的特征向量相比較，當(dāng)且僅當(dāng)它的特征向量與第k類樣本的特征向量的加權(quán)歐氏距離WED(k)最小，則待識別的硬幣種類歸為第k類。

其中xi表示待識別硬幣的第i個(gè)特征，和分別表示第k類樣本的第i個(gè)特征的均值和方差，D表示每個(gè)樣本所提取的特征向量的維數(shù)。

定義WED1、WED2、WED3和WED4分別表示待識別硬幣與1 元、5 角、大1 角和小1 角四類硬幣之間的加權(quán)歐氏距離。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對498 個(gè)硬幣樣本和2 個(gè)游戲幣樣本，最近鄰分類器識別出了498 個(gè)硬幣，由此可以推斷出正確識別率為100%左右。這主要是考慮了均值與方差的影響，而且硬幣的表面磨損不嚴(yán)重，使得其分類準(zhǔn)確率較高，但是，由于識別的硬幣樣本太少，并不能足以說明加權(quán)歐氏距離分類器的識別率一定有效。圖5 是原始圖像，圖6是圖像預(yù)處理、圖像邊緣檢測、特征提取和特征識別后的結(jié)果在原始圖像上的顯示。

圖5 原始圖像

圖6 硬幣識別結(jié)果圖像

二、結(jié)論

本文將硬幣圖像的預(yù)處理、硬幣圖像的邊緣檢測、硬幣的特征提取和硬幣的特征識別幾個(gè)方面相結(jié)合，通過大量實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了硬幣和游戲幣的分類識別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的方法對硬幣所處的位置、環(huán)境和光照對硬幣的影響有很強(qiáng)的適應(yīng)性，在硬幣表面磨損不嚴(yán)重的情況下，通過大量的樣本實(shí)驗(yàn)可以達(dá)到較高的識別率。