基于SWMM模型的南京典型易澇區(qū)暴雨內(nèi)澇模擬

宋 耘,李瓊芳,2,牛銘媛,閆方秀,和鵬飛,陳啟慧,周正模,杜 堯

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇 南京 210098; 2.江蘇省“世界水谷”與水生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210000; 3.青島鴻瑞電力工程咨詢有限公司,山東 青島 266100)

近年來(lái),隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,城市化進(jìn)程快速推進(jìn),人類活動(dòng)極大地改變了天然的水文循環(huán)過(guò)程,使得汛期降水量異常增大,城市不透水面積不斷擴(kuò)大,導(dǎo)致城市內(nèi)澇災(zāi)害問(wèn)題頻發(fā)[1-4],對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)安全和城市的正常運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅,因此受到了很多相關(guān)學(xué)者的關(guān)注并致力于城市暴雨內(nèi)澇模擬[5-11]。目前,應(yīng)用較為廣泛的是美國(guó)環(huán)保署[12-13]于1981年推出的SWMM模型,其適用性已在世界范圍內(nèi)得到驗(yàn)證[14-17]。但作為一維雨洪模型,SWMM只能模擬得到內(nèi)澇節(jié)點(diǎn)、積水區(qū)域、溢流水量,并不能動(dòng)態(tài)地描述地面淹水深度的變化。為了克服單純使用SWMM模型的不足,許多學(xué)者結(jié)合GIS空間分析功能[18],開(kāi)展對(duì)城市暴雨積水深度的模擬研究。黃國(guó)如等[19-20]以?？谑泻５閸u片區(qū)為研究區(qū),提出基于SWMM和GIS的暴雨積水計(jì)算方法,對(duì)不同設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程進(jìn)行了模擬。李智等[21]以象山縣中心城區(qū)為研究對(duì)象,利用GIS對(duì)SWMM模擬結(jié)果進(jìn)行空間分析,評(píng)估了山地臨海城市的排水能力。

大多數(shù)學(xué)者構(gòu)建的SWMM與GIS耦合模型較為復(fù)雜,對(duì)資料要求較高,計(jì)算也相對(duì)耗時(shí),在不能滿足資料要求的條件下復(fù)雜模型的模擬精度可能受到影響。在城市防洪除澇應(yīng)急決策中,及時(shí)高效地動(dòng)態(tài)掌握最大積水深度至關(guān)重要。為了降低GIS與SWMM耦合計(jì)算積水深度對(duì)資料完整性和計(jì)算能力的要求,本文選取南京市鼓樓區(qū)廣州路段為研究區(qū),構(gòu)建了基于SWMM的一維雨洪模型,結(jié)合遙感技術(shù)、GIS技術(shù)和函數(shù)擬合技術(shù),建立地表積水量與最大積水深度的函數(shù)關(guān)系,計(jì)算得到“7·18”暴雨地表積水開(kāi)始時(shí)間、積水持續(xù)時(shí)間、最大積水深度等信息,并與模型模擬的南京市100年一遇設(shè)計(jì)暴雨所形成的積水過(guò)程進(jìn)行比較。該方法實(shí)用高效,以較少的資料和簡(jiǎn)單的計(jì)算快速構(gòu)建小范圍易澇區(qū)暴雨內(nèi)澇模擬模型,對(duì)暴雨積水空間分布進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬,為分析洪澇情勢(shì)與風(fēng)險(xiǎn)以及制定洪澇災(zāi)害防治措施贏取寶貴時(shí)間,在短時(shí)內(nèi)澇預(yù)報(bào)方面有較好的應(yīng)用前景。

1 典型易澇區(qū)一維雨洪模型構(gòu)建與驗(yàn)證

1.1 典型易澇區(qū)選擇

隨著南京市城市化進(jìn)程的加速,人類活動(dòng)導(dǎo)致汛期降水量異常增加。在遭遇短歷時(shí)強(qiáng)暴雨期間,排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低使得地勢(shì)相對(duì)低洼的易澇區(qū)極易發(fā)生內(nèi)澇積水,嚴(yán)重影響交通出行,威脅到人民生命財(cái)產(chǎn)安全[22]。根據(jù)南京市易澇點(diǎn)2011—2016年最大積水深度統(tǒng)計(jì)資料,并綜合考慮對(duì)居民生活、交通出行的影響程度后,選擇鼓樓區(qū)上海路至寧海路之間的廣州路段為典型易澇區(qū)(圖1，其中紅色線包圍區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū))開(kāi)展“7·18”暴雨積水模擬研究。利用易澇區(qū)排水管網(wǎng)的CAD圖紙,數(shù)字化后得到研究區(qū)的外邊界。研究區(qū)域閉合,總面積0.622 km2,設(shè)有一處排水口,雨水由此自流至秦淮河。研究區(qū)總體地勢(shì)低洼,不透水面積占比大,易發(fā)生內(nèi)澇現(xiàn)象。

1.2 易澇區(qū)一維雨洪模型構(gòu)建

Huber等[23]于1976年建立了最早的雨洪模型——SWMM Level 1,在此基礎(chǔ)上美國(guó)環(huán)保署[24]于1998年推出相對(duì)完整版本的SWMM模型。SWMM模型是一個(gè)動(dòng)態(tài)的降雨-徑流模型,適用于水文水力條件比較復(fù)雜,以管渠排水為主的城市區(qū)域。廣州路易澇區(qū)一維雨洪模型的構(gòu)建包括子流域概化、地表產(chǎn)流計(jì)算、地表匯流演算、管網(wǎng)匯流計(jì)算4個(gè)方面。

鑒于研究區(qū)地形起伏較為平坦,基于分辨率為5 m的DEM,利用傳統(tǒng)GIS方法生成的子匯水區(qū)一般形狀破碎,再加上城市地區(qū)的各種管網(wǎng)會(huì)大大改變自然的匯水路徑,從而顯著影響集水區(qū)的劃分。因此本文在以檢查井為節(jié)點(diǎn),采用泰森多邊形劃分法得到的子匯水區(qū)的基礎(chǔ)上,根據(jù)研究區(qū)管網(wǎng)的排水路徑、地形條件和實(shí)際匯水情況等對(duì)子匯水區(qū)進(jìn)行綜合修改,得到132個(gè)子匯水區(qū)(圖2)。

在GIS中提取SWMM模型所需的子匯水區(qū)、管網(wǎng)、檢查井的地理位置信息。對(duì)于子匯水區(qū)來(lái)說(shuō),首先尋找多邊形的頂點(diǎn),然后提取各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),最終得到各個(gè)子匯水區(qū)的形狀坐標(biāo)。

地表產(chǎn)流計(jì)算是SWMM模型的重要模塊之一。在進(jìn)行地表產(chǎn)流計(jì)算時(shí)將每個(gè)子匯水區(qū)分為透水區(qū)、有洼蓄能力的不透水區(qū)和無(wú)洼蓄的不透水區(qū)3種類型,基于霍頓產(chǎn)流理論分別對(duì)3種類型的子匯水區(qū)計(jì)算地表產(chǎn)流量,然后通過(guò)面積加權(quán)得到匯水區(qū)的產(chǎn)流量[12-13]。對(duì)于透水區(qū),在忽略雨期蒸發(fā)的情況下,降雨量減去下滲量,也就是凈雨量滿足洼蓄量后產(chǎn)生地表徑流。本文采用霍頓下滲公式推求下滲過(guò)程。

地表匯流演算是SWMM模型匯流模塊的一個(gè)重要組成部分。3種類型子匯水區(qū)的地表產(chǎn)流量均通過(guò)非線性水庫(kù)法演算到匯水區(qū)出口,最后相加得到匯水區(qū)的徑流出流過(guò)程[12-13]。

管網(wǎng)匯流計(jì)算是SWMM模型匯流模塊的另一個(gè)重要組成部分。SWMM的管網(wǎng)匯流計(jì)算的解法有穩(wěn)定流解法、運(yùn)動(dòng)波解法和動(dòng)力波解法,其中后兩種方法的本質(zhì)就是求解簡(jiǎn)化或完整的圣維南方程組[24]。本文采用動(dòng)力波解法。

1.3 資料收集與處理

1.3.1暴雨資料

根據(jù)南京市城管局統(tǒng)計(jì)的近幾年主城區(qū)積水檔案及實(shí)測(cè)暴雨資料,2011年7月18日8:00—18:30,南京主城區(qū)遭受到一次強(qiáng)降雨過(guò)程,個(gè)別地區(qū)最大降水量達(dá)到260 mm,13:00—16:30的平均降水量約80 mm。鑒于“7·18”暴雨給南京帶來(lái)了較為嚴(yán)重的內(nèi)澇災(zāi)害,選取該場(chǎng)暴雨資料用于率定模型。

收集2011年7月18日12:00—18:00自記雨量計(jì)記錄的次暴雨資料,以5 min間隔摘取降水?dāng)?shù)據(jù)(圖3)。該次暴雨在14:35—14:50期間,暴雨雨強(qiáng)明顯增大,5分鐘時(shí)段降水量達(dá)到了5 mm以上。

圖3 南京主城區(qū)2011年“7·18”暴雨過(guò)程

1.3.2數(shù)字高程數(shù)據(jù)與管網(wǎng)資料

數(shù)字高程數(shù)據(jù)(DEM)為分辨率為5 m的高精度DEM;管網(wǎng)數(shù)據(jù)采用實(shí)際的完整的管網(wǎng)資料,利用GIS提取相關(guān)信息。

1.4 子匯水區(qū)特征參數(shù)計(jì)算

各個(gè)子匯水區(qū)的面積和平均坡度可通過(guò)GIS直接獲得。根據(jù)研究區(qū)的土地利用類型,將道路、房屋及硬化地面當(dāng)作不透水面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。子匯水區(qū)的特征寬度采用面積除以流長(zhǎng)計(jì)算。這里的流長(zhǎng)為最長(zhǎng)的坡面流路徑即子匯水區(qū)檢查井到多邊形邊界的最長(zhǎng)距離。

1.5 模型參數(shù)確定

模型參數(shù)包括透水面積洼蓄量、不透水面積洼蓄量、透水面積糙率系數(shù)、不透水面積糙率系數(shù)、管道的糙率系數(shù)、霍頓下滲參數(shù)等。結(jié)合研究區(qū)實(shí)際情況以及相關(guān)文獻(xiàn)[25],參考SWMM手冊(cè)給出的推薦值,首先確定模型的參數(shù)初始值,再依據(jù)暴雨、積水實(shí)測(cè)資料進(jìn)行調(diào)整,得到模型參數(shù)取值如表1所示。

表1 SWMM模型參數(shù)取值

1.6 暴雨積水模擬

地表產(chǎn)匯流計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)為5 min,但在管網(wǎng)匯流計(jì)算時(shí),為保證水動(dòng)力學(xué)計(jì)算模塊運(yùn)行的穩(wěn)定性,時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為1 s,并將地表匯流的計(jì)算成果按需進(jìn)行內(nèi)插。應(yīng)用暴雨積水模型計(jì)算得到暴雨過(guò)程中研究區(qū)的主要溢流節(jié)點(diǎn)(圖4)。在“7·18”暴雨過(guò)程中,溢流節(jié)點(diǎn)主要集中在南京住建委大樓至南京腦科醫(yī)院之間的路段,模擬的積水點(diǎn)分布范圍與實(shí)際內(nèi)澇區(qū)域較為吻合,說(shuō)明所構(gòu)建的模型能較好地模擬計(jì)算研究區(qū)的暴雨積水分布情況。

圖4 某時(shí)刻溢流節(jié)點(diǎn)示意圖

一維雨洪模型只能模擬得到內(nèi)澇節(jié)點(diǎn)、積水區(qū)域、溢流水量,但不能動(dòng)態(tài)描述地面的淹沒(méi)深度變化情況?？紤]到城市暴雨積水檔案記錄的通常是最大積水深度,有必要將模擬得到的地面積水水量轉(zhuǎn)化為最大積水深度,通過(guò)和實(shí)測(cè)最大積水深度的比較,率定和驗(yàn)證模型。

若基于分辨率為5 m的高精度DEM可以建立溢流量與最大積水深度的簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系,就能根據(jù)模擬計(jì)算得到的積水量獲得最大積水深度的動(dòng)態(tài)變化。根據(jù)實(shí)際調(diào)查和模型模擬得到的溢流節(jié)點(diǎn)分布情況,重點(diǎn)關(guān)注位于研究區(qū)南部的南京住建委大樓至南京腦科醫(yī)院之間的低洼路段,選其作為研究區(qū)易澇點(diǎn)。首先利用DEM生成易澇點(diǎn)TIN模型,并通過(guò)ArcGIS生成等高線,結(jié)果如圖5所示。

圖5 研究區(qū)易澇點(diǎn)TIN模型

借助ArcGIS,可以求出相應(yīng)高程下的積水體積,結(jié)果見(jiàn)表2。因?yàn)槲覀冴P(guān)心的是易澇區(qū)的平均積水情況,直接從最低點(diǎn)起算最大積水深是不合適的,例如,75 m3的水量顯然不足以使易澇區(qū)最大積水深度達(dá)0.3 m,因此這部分體積作為填洼量考慮更加合適。根據(jù)各個(gè)子匯水區(qū)的特征參數(shù),計(jì)算得到易澇區(qū)填洼部分的體積為673 m3。因此選取高程12.1 m為最大積水深的計(jì)算起點(diǎn),將該基準(zhǔn)面以下部分的體積作為填洼量扣除。

表2 易澇點(diǎn)高程-體積-最大積水深關(guān)系

在MATLAB中分別用2次多項(xiàng)式、3次多項(xiàng)式以及冪函數(shù)擬合地表積水量與最大積水深的關(guān)系,計(jì)算3個(gè)擬合函數(shù)的擬合誤差(SSE)、均方根誤差(RMSE)以及方程的確定性系數(shù)(R2)。由表3可知,冪函數(shù)的擬合誤差、均方根誤差最小,方程的確定系數(shù)最接近1,擬合效果最好。基于冪函數(shù)的擬合方程如下:

h=-14.92V-0.024 63+12.77

(1)

式中:V為積水體積,m3;h為最大積水深,m。

表3 不同函數(shù)擬合效果統(tǒng)計(jì)

集成GIS技術(shù)和函數(shù)擬合技術(shù),基于式(1),以最簡(jiǎn)便的方法和最小的計(jì)算量得到比溢流量等更直觀的暴雨最大積水深度動(dòng)態(tài)變化過(guò)程(圖6),避免了對(duì)資料要求高的三維雨洪模型的應(yīng)用。依據(jù)圖6,可以得到模擬的最大積水深度、積水開(kāi)始時(shí)間和積水持續(xù)時(shí)間如表4所示。

由表4可知,模擬的“7·18”暴雨下最大積水深度、積水開(kāi)始時(shí)間及積水持續(xù)時(shí)間均與實(shí)際的積水情況接近,說(shuō)明構(gòu)建的模型具有較高的模擬精度。嚴(yán)格來(lái)講,應(yīng)該收集更多場(chǎng)次暴雨及相應(yīng)的積水信息對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,但由于暴雨積水的信息往往記載不全,很難獲得更多場(chǎng)次的資料。鑒于SWMM模型已廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)不同城市的內(nèi)澇積水模擬,其在研究區(qū)所取得的成果合理可信。模型可以依據(jù)預(yù)測(cè)的降雨對(duì)研究區(qū)內(nèi)澇積水進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。

圖6 “7·18”暴雨下的最大積水深度過(guò)程

表4 “7·18”暴雨積水過(guò)程模擬結(jié)果

2 模擬結(jié)果與分析

鑒于“7·18”實(shí)測(cè)暴雨降雨主要集中在12:40到16:10,歷時(shí)3.5 h,本次研究采用《江蘇省暴雨參數(shù)圖集》[26]推薦的內(nèi)插公式由歷時(shí)1 h和6 h的100年一遇的設(shè)計(jì)暴雨量推求得到研究區(qū)歷時(shí)3.5 h、重現(xiàn)期為100年的設(shè)計(jì)暴雨量。參考《江蘇省暴雨參數(shù)圖集》推薦的內(nèi)插方法,歷時(shí)3.5 h的100年一遇設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨量的計(jì)算公式為:

H3.5=3.51-nH1

(2)

n=1-1.2851lg(H6/H1)

(3)

式中:H1、H3.5、H6分別為歷時(shí)1 h、3.5 h、6 h的100年一遇設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨量;n為設(shè)計(jì)暴雨遞減指數(shù)。

依據(jù)上式計(jì)算得到研究區(qū)歷時(shí)3.5 h的100年一遇設(shè)計(jì)暴雨量為182.2 mm。鑒于研究區(qū)面積較小,故選用研究區(qū)中心點(diǎn)暴雨參數(shù)計(jì)算得到的設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨量代表設(shè)計(jì)面暴雨量。采用芝加哥雨型對(duì)設(shè)計(jì)暴雨量進(jìn)行時(shí)程分配,其中雨型峰值比例取0.33,得到研究區(qū)歷時(shí)3.5 h的100年一遇設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程如圖7所示。

圖7 100年一遇設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程

運(yùn)用模型計(jì)算得到100年一遇設(shè)計(jì)暴雨下最大積水深度變化過(guò)程(圖8)。可以看出,易澇區(qū)若遇100年一遇設(shè)計(jì)暴雨,最大積水深度達(dá)0.92 m,積水持續(xù)時(shí)間約4.5 h。

圖8 100年一遇設(shè)計(jì)暴雨下的最大積水深度過(guò)程

為了更加直觀地分析不同暴雨條件下積水情況,將各類情景下的積水信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理如表5所示。由表5可知,相較于“7·18”暴雨,100年一遇設(shè)計(jì)暴雨產(chǎn)生的最大積水深度高出0.54 m,積水持續(xù)時(shí)間多170 min,積水深度超過(guò)0.3 m的時(shí)長(zhǎng)多182 min?！?·18”暴雨未形成水深超過(guò)0.4 m的積水,而100年一遇設(shè)計(jì)暴雨下積水超過(guò)該深度的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)234 min。因此,100年一遇暴雨形成的內(nèi)澇情況更為嚴(yán)重,造成的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失更為巨大,應(yīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注。

表5 不同暴雨情景下積水信息統(tǒng)計(jì)

3 結(jié) 語(yǔ)

以南京市寧海路至上海路之間的廣州路段為研究對(duì)象,構(gòu)建基于SWMM的一維雨洪模型,利用南京市2011年“7·18”實(shí)測(cè)暴雨和歷時(shí)3.5 h的100年一遇設(shè)計(jì)暴雨資料,模擬暴雨形成的內(nèi)澇情況,建立地表積水量與最大積水深度的函數(shù)關(guān)系,計(jì)算得到最大積水深度的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。結(jié)果表明:提出的快速推算最大積水深度的方法能夠較高精度地實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)計(jì)算“7·18”暴雨形成的積水過(guò)程,為制定防洪除澇應(yīng)急措施提供及時(shí)有效的決策支撐;建立的地表積水量與最大積水深度的函數(shù)關(guān)系能直觀反映研究區(qū)積水開(kāi)始時(shí)間、積水持續(xù)時(shí)間和最大積水深度,突破了一維模型的局限性;與“7·18”暴雨積水相比,歷時(shí)3.5 h的100年一遇設(shè)計(jì)暴雨形成的最大積水深度高出0.54 m,積水持續(xù)時(shí)間多170 min,積水深度超過(guò)0.3 m的時(shí)長(zhǎng)多182 min。