電動(dòng)汽車充電成本最優(yōu)方案研究及仿真模擬

摘 要：隨著電動(dòng)汽車推廣速度的加快，作為主要充電設(shè)施之一的充電站有著極其重要的作用。文章基于排隊(duì)理論，研究以不造成擁堵為前提的最小購(gòu)買成本為目標(biāo)的分時(shí)計(jì)價(jià)政策與用戶響應(yīng)度，以及若干儲(chǔ)能電池配置。再用Poisson分布進(jìn)行仿真模擬和檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型具有良好的穩(wěn)定性。從意識(shí)形態(tài)滯后、消費(fèi)行為傳統(tǒng)、充電技術(shù)落后、產(chǎn)業(yè)布局信心不足四個(gè)維度進(jìn)行分析，結(jié)合案例和數(shù)據(jù)，提出了加大快充技術(shù)的研發(fā)，加快儲(chǔ)能電池容量研發(fā)力度，提高儲(chǔ)能電池的安全性，優(yōu)化充電價(jià)格模式等合理建議。

關(guān)鍵詞：充電站設(shè)計(jì);規(guī)劃模型;排隊(duì)理論;仿真模擬

一、問題設(shè)定

文章假設(shè)各等級(jí)充電站均采用快充模式且配有儲(chǔ)能電池。由于一天中充電車輛的時(shí)間分布不均，即在某些時(shí)間段存在充電峰值，可能會(huì)導(dǎo)致以下問題：

（1）充電功率超過電網(wǎng)實(shí)際負(fù)荷量，對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成影響;

（2）峰值期間充電車輛過多充電樁不夠分配，造成排隊(duì)和擁堵;而谷時(shí)段會(huì)出現(xiàn)設(shè)備閑置;

（3）充電峰值期間與工業(yè)用電峰時(shí)段部分重合，購(gòu)電價(jià)格較高。

電池更換是最為便捷的充電方式，每塊儲(chǔ)能電池的容量在60kwh左右，電池更換的速度在5分鐘左右，非常接近傳統(tǒng)的加油站加油。如果可接受的初始造假足夠高，備用儲(chǔ)能電池的數(shù)量足夠多，運(yùn)營(yíng)方可以選擇23：00～7：00共8各小時(shí)享受夜間打折電價(jià)，用以對(duì)日間前來充電的車輛更換電池，且由于電池更換速度較快，基本不會(huì)造成排隊(duì)和擁堵。如果充電站配備的儲(chǔ)能電池?cái)?shù)量有限，可以考慮在充電車輛數(shù)小于充電樁數(shù)量時(shí)，用多余的充電接口對(duì)儲(chǔ)能電池進(jìn)行快充;在充電車輛數(shù)大于充電樁數(shù)量時(shí)，用儲(chǔ)能電池對(duì)排隊(duì)車輛充電換電。這種方案可以更多的利用較低時(shí)段的電價(jià)，并且可以極大的避免排隊(duì)和擁堵現(xiàn)象。

從運(yùn)營(yíng)管理角度看，穩(wěn)定的規(guī)模化客流更有利于充電站健康發(fā)展和工業(yè)電網(wǎng)的安全;從服務(wù)管理角度看，由需求波動(dòng)造成的容量過?；虿蛔?，不僅會(huì)加大購(gòu)買工業(yè)用電的成本，還會(huì)影響服務(wù)質(zhì)量和用戶體驗(yàn)。為此，可以分析影響電動(dòng)汽車充電行為的因素，調(diào)節(jié)分時(shí)充電價(jià)格調(diào)節(jié)充電峰值，實(shí)現(xiàn)更合理的分時(shí)價(jià)格配置;基于工業(yè)分時(shí)電價(jià)，合理利用儲(chǔ)能電池，實(shí)現(xiàn)電能使用上的“移峰填谷”，最終達(dá)到充電站工業(yè)用電成本最小化。

二、分時(shí)電價(jià)政策下的用戶充電時(shí)間選擇

（一）客觀用戶充電時(shí)間選擇

在此模型中，僅考慮充電用戶數(shù)量隨時(shí)間變化關(guān)系以及分時(shí)電價(jià)政策影響下的購(gòu)電成本變化。假設(shè)充電樁數(shù)量足夠多，用戶到達(dá)充電站時(shí)間等于充電起始時(shí)間，即不考慮排隊(duì)造成的充電時(shí)間延遲對(duì)實(shí)際充電時(shí)刻的電價(jià)造成的影響。

在未實(shí)施電價(jià)引導(dǎo)政策的情況下，用戶充電時(shí)間的選擇主要受出行習(xí)慣和生活規(guī)律的影響。由于充電站尚未廣泛普及，類似的，根據(jù)加油站日吞吐數(shù)據(jù)，擬合出車輛在不同時(shí)刻到達(dá)加油站的概率分布密度曲線基本符合正態(tài)分布。由此得出在不受控制的情況下車主開始充電時(shí)刻ts的概率分布密度：

其中μ=17.5，σ=3.4，表示概率分布密度曲線在5：30pm達(dá)到峰值，在5：30am達(dá)到谷值，并且是一個(gè)以24為周期的周期函數(shù)。

由于充電時(shí)間to為定值30分鐘，我們不妨假設(shè)將連續(xù)的車輛充電曲線，以充電時(shí)間tc為間隔進(jìn)行離散化，則一個(gè)周期24小時(shí)分為48個(gè)時(shí)間段，車輛均在時(shí)間段間隔時(shí)刻到達(dá)或離開充電站。則離散模式下每個(gè)時(shí)間段到達(dá)充電站的車輛概率密度為

其中i=1，2K 48為事件段編號(hào)，ti為第i個(gè)時(shí)間段的起始時(shí)間，且各時(shí)間段到達(dá)充電站的概率密度車輛數(shù)滿足

若充電站每天的實(shí)際負(fù)荷為L(zhǎng)，則第i個(gè)時(shí)間段到達(dá)的充電車輛數(shù)li=LPi.

定義

時(shí)間段屬于峰時(shí)期}

時(shí)間段屬于平時(shí)期}

時(shí)間段屬于谷時(shí)期}

已知快充模式下每人充電量為Wo峰平谷三個(gè)時(shí)期的電價(jià)分別為rp ，rF ，rV ，此時(shí)購(gòu)買一般工業(yè)用電的成本為：

（二）分時(shí)電價(jià)政策下的用戶充電時(shí)間選擇

在新的分時(shí)電價(jià)政策下，原來在電價(jià)高峰時(shí)段充電的用戶中，有α1比例的用戶選擇在平時(shí)段充電，有α2比例的用戶選擇谷時(shí)段，其余比例為1-α1- α2的用戶不受電價(jià)引導(dǎo)影響;原來在電價(jià)平時(shí)段充電的用戶中，有β比例的用戶選擇在谷時(shí)段充電，其余比例為1-β的用戶不受電價(jià)引導(dǎo)影響;原來在電價(jià)谷時(shí)段充電的用戶完全不受電價(jià)政策影響。稱α1，α2，β為調(diào)節(jié)系數(shù)，是由各時(shí)段價(jià)格調(diào)整幅度決定的。為了簡(jiǎn)化模型，不妨假設(shè)α1= α2=β，稱為用戶對(duì)分時(shí)電價(jià)政策的響應(yīng)系數(shù)。

若用戶不受電價(jià)政策影響，選擇開始充電的時(shí)刻仍按照上述隨機(jī)充電分布規(guī)律fts分布，而對(duì)于其他選擇改變充電時(shí)段的用戶，假設(shè)其開始充電時(shí)刻為該用戶可以享受其所選擇的分段電價(jià)的任意時(shí)刻。離散模式下的峰平谷時(shí)段到達(dá)充電站的車輛概率分別為

在新的概率分布下，第個(gè)時(shí)間段到達(dá)的充電車輛數(shù)。購(gòu)買工業(yè)用電總成本

（三）模型求解

不妨以二級(jí)充電站為例，若此充電站滿負(fù)荷，即其實(shí)際負(fù)荷等于服務(wù)能力，根據(jù)上述函數(shù)，用matlab進(jìn)行編程求解。

可以看出，合理的分時(shí)計(jì)價(jià)政策對(duì)用戶充電時(shí)間會(huì)起到很好的調(diào)節(jié)作用。當(dāng)當(dāng)用戶對(duì)電價(jià)政策的響應(yīng)系數(shù)較小時(shí)，用戶充電曲線在符合原充電曲線走勢(shì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)節(jié)，響應(yīng)系數(shù)越高，調(diào)節(jié)程度越大，理論購(gòu)電成本越低。

三、儲(chǔ)能電池調(diào)節(jié)下的移峰填谷

（一）模型建立

充電站配置有一定容量的儲(chǔ)能電池，可以將用電谷時(shí)段的電能儲(chǔ)存起來，在用電峰時(shí)期再使用。不妨設(shè)二級(jí)充電站有n個(gè)輸出接口，備有m個(gè)儲(chǔ)能電池。則

其中l(wèi)i*為經(jīng)過價(jià)格調(diào)整后第i個(gè)時(shí)間段到達(dá)的充電車輛數(shù)。

即夜間籌備的儲(chǔ)能電池不足以對(duì)白天所有排隊(duì)車輛充電，否則研究沒有意義。

設(shè)等待車輛數(shù)為N（N∈?），充滿電的儲(chǔ)能電池?cái)?shù)為M（M∈?），該模型要研究該充電站配備多少儲(chǔ)能電池，以購(gòu)電費(fèi)用降低為前提，使得車輛排隊(duì)等待總時(shí)間較少?；谂抨?duì)理論，對(duì)于每個(gè)時(shí)間段采用如下流程操作：

（1）若該時(shí)段車輛數(shù)大于充電接口數(shù)，理論存在等待車輛，用儲(chǔ)能電池對(duì)等待車輛充電

①若儲(chǔ)能電池?cái)?shù)大于等待車輛數(shù)，排隊(duì)數(shù)為0，電池?cái)?shù)減少;

②若儲(chǔ)能電池?cái)?shù)小于等待車輛數(shù)，電池?cái)?shù)減少為0，其余車輛進(jìn)入排隊(duì)隊(duì)列

（2）若該時(shí)段車輛數(shù)小于充電接口數(shù)，理論存在充電樁空余

①對(duì)于電價(jià)高峰時(shí)段：

等待車輛數(shù)為0;其余充電接口閑置;優(yōu)先使用蓄電池對(duì)車輛充電;

②對(duì)于電價(jià)平谷時(shí)段：

等待車輛數(shù)為0;其余充電接口對(duì)閑置儲(chǔ)能電池充電;

（二）模型求解

根據(jù)以上流程利用matlab編程進(jìn)行仿真模擬，研究不同響應(yīng)系數(shù)，不同充充電接口數(shù)量，不同儲(chǔ)能電池配備數(shù)量下的用戶排隊(duì)相對(duì)總量與購(gòu)電成本之間的關(guān)系，得到如下結(jié)果。

（1）充電樁數(shù)量越多，充電站擁擠度越小，即總排隊(duì)量越小。一般情況下二級(jí)充電站的充電接口數(shù)為10。

（2）在充電接口數(shù)為10的情況下模擬蓄電池?cái)?shù)量和購(gòu)電成本的關(guān)系。一般來說，儲(chǔ)能電池?cái)?shù)量越多，購(gòu)電成本越低。

（三）模型檢驗(yàn)與仿真模擬

模型通過將連續(xù)的充電函數(shù)曲線以充電時(shí)間為間隔離散化的方法，得到上述結(jié)果，可以認(rèn)為，當(dāng)分時(shí)電價(jià)政策對(duì)充電時(shí)段選擇的調(diào)節(jié)系數(shù)均為0.1，且二級(jí)充電站配有十個(gè)儲(chǔ)能電池的情況下，能夠有效的緩解擁堵，降低用戶排隊(duì)時(shí)間，并能夠有點(diǎn)的降低購(gòu)電成本。下面我們對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行連續(xù)的仿真模擬，驗(yàn)證結(jié)果的可靠性。

定義0-1向量

表示充電站內(nèi)10個(gè)充電接口的使用情況，若ai=0則該接口閑置，若ai=1則該接口正在使用中并進(jìn)行計(jì)價(jià)，并由1*10的向量b記錄已其使用時(shí)間。

根據(jù)排隊(duì)理論，單位時(shí)間到達(dá)充電站的顧客數(shù)X可以看作泊松流，即X ： P（λ） ，在任意隨機(jī)生成的時(shí)間間隔（0，t）內(nèi)，到達(dá)的用戶數(shù)量服從參數(shù)為λt的泊松分布，其概率分布為

其中λt為泊松流的強(qiáng)度，由該時(shí)刻充電曲線的概率分布密度決定。用戶到達(dá)后，若向量a中存在某一項(xiàng)為0，則待充電用戶隨機(jī)選取任意接口充電;若a所有項(xiàng)均為1，則用戶進(jìn)入排隊(duì)等待期并開始計(jì)時(shí)。仿真模擬后得到的購(gòu)買成本最低與模型結(jié)果差距在5%以內(nèi)，且沒有造成大規(guī)模排隊(duì)和擁堵，認(rèn)為模型是有效的。

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作者簡(jiǎn)介：徐磊冬（1994- ），女，漢族，黑龍江人，西南大學(xué)附屬中學(xué)校。