平原地區(qū)SWMM模型空間尺度確定原則研究
——以鄭州市為例

胡彩虹，杜纖，趙彥增，何俊霞，劉冠華，陳磊

(1. 鄭州大學(xué)，河南鄭州450001；2.鄭州市水資源與水環(huán)境重點實驗室，河南鄭州450001；3.河南省水文水資源局，河南鄭州450001)

當(dāng)今世界城市化進(jìn)程逐漸加快，城市的日漸擴(kuò)大促進(jìn)了社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，但同時也對自然的水文過程產(chǎn)生了一些負(fù)面影響。廣建高樓與硬化路面等城市化建設(shè)使城市中的不透水面積逐漸增大，降雨落到地面后下滲減少，降水后的徑流量增大，匯流速度加快，而城市中現(xiàn)有的排水管網(wǎng)疏導(dǎo)能力不足，所以城市內(nèi)澇問題越來越嚴(yán)重，并且近年來出現(xiàn)了淹沒范圍廣、積水較深、退水較慢的特征[1]，嚴(yán)重影響了城市的正常運行和發(fā)展，給人民生命財產(chǎn)安全帶來威脅，比如廣州“5·23”特大暴雨洪水、北京“7·21”特大暴雨洪水和武漢“7·23”特大暴雨洪水[2]。而鄭州市在2016年6月14日、2016年7月19日和2017年8月18日等多個日子也受到了暴雨侵襲，城市內(nèi)澇帶來的危害性極大。

對于解決城市內(nèi)澇問題，加強(qiáng)城市防洪能力，除了建設(shè)相應(yīng)的防洪工程措施以外，對城市洪澇的模擬以及預(yù)報同樣至關(guān)重要。城市暴雨管理模型SWMM(Stormwater Management Model)可以用于模擬城市中降水徑流的水量和水質(zhì)，根據(jù)模型的模擬結(jié)果進(jìn)行有效的預(yù)報，有利于解決城市內(nèi)澇。SWMM模型因其諸多優(yōu)點被廣泛應(yīng)用，主要包括：城市降水徑流、洪水過程、水文過程的模擬[3-5]；構(gòu)建與改善城市的排水管網(wǎng)系統(tǒng)或進(jìn)行城市排水防澇的計算[6-7]；識別與驗證SWMM模型的參數(shù)[8]；進(jìn)行削減污染的研究[9]；研究城市蓄、滯水以及低影響開發(fā)措施[10]以及與其他模型軟件的耦合應(yīng)用[11]等。但目前對SWMM模型的研究也還存在著一些不足，主要有：模型的子匯水區(qū)劃分沒有確定的原則[12]；SWMM模型在中國的應(yīng)用缺乏改善，大多數(shù)研究都是直接應(yīng)用模型，缺少對模型本地化的二次開發(fā)；模型參數(shù)的率定與校準(zhǔn)比較困難，大多數(shù)都是采用參考值。

在SWMM模型的構(gòu)建中，確定其空間尺度非常重要。許多研究表明，在模型中確定的子匯水區(qū)空間尺度會在很大程度上影響模型模擬水量水質(zhì)的結(jié)果[13]。而且城市水系統(tǒng)不同于自然流域，在很多研究中，確定SWMM模型的空間尺度時，研究人員的主觀性比較強(qiáng)，較少顧及劃分的子匯水區(qū)大小對模型計算成果的影響[12]。子匯水區(qū)數(shù)量較少時會增大誤差、影響模型結(jié)果，而子匯水區(qū)劃分過于精細(xì)又會增加模型的復(fù)雜性和不確定性，因此需要找到子匯水區(qū)的空間尺度與模型精度之間的平衡點[14]。

基于以上問題，本文以鄭州市為例，劃分不同空間尺度的子匯水區(qū)，由模型構(gòu)建的復(fù)雜程度與模擬結(jié)果等進(jìn)行綜合評價，確定適合鄭州市的子匯水區(qū)數(shù)量，探討平原地區(qū)SWMM模型的空間尺度劃分原則，給城市暴雨洪水研究以強(qiáng)力的支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

鄭州市位于河南省中部，西南坡度較大，坡降在1/10～1/300之間，中心城區(qū)坡度相對平緩，東北坡度最小，坡降在1/200～1/9 000之間。市區(qū)西部與其東部的地面高程差異超過30 m。鄭州市的氣候是北溫帶大陸性季風(fēng)氣候，多年氣溫平均值是14.3℃，鄭州市在1970—2016年間平均年降水量是635.6 mm，汛期集中于每年的7—9月，汛期降雨量約為全年降水的60%～70%，汛期徑流量較大。市區(qū)的凈雨在排水管網(wǎng)匯集后排放到鄰近的河流中，市區(qū)內(nèi)的雨水排泄河道主要有賈魯河、熊兒河、金水河、東風(fēng)渠和七里河等，之后雨水均在排入賈魯河后流出鄭州市。市區(qū)面積約為1 010 km2，本次研究區(qū)面積約有550 km2，范圍主要是城市建成區(qū)部分，由繞城高速所環(huán)繞(圖1、2)。

1.2 SWMM模型簡述

1971年，美國環(huán)保署開發(fā)了暴雨洪水管理模型SWMM(Strom Water Management Model)，SWMM可以動態(tài)模擬降水-徑流，主要包括4個模塊：地表產(chǎn)流模塊、地表匯流模塊、管網(wǎng)匯流模塊以及水質(zhì)模擬模塊。

1.2.1地表產(chǎn)流模塊

在應(yīng)用SWMM模型時，研究區(qū)常被劃分為多個子匯水區(qū)，降雨落在子匯水區(qū)之后形成徑流，之后排到鄰近的子匯水區(qū)或由最近的節(jié)點排進(jìn)排水管網(wǎng)。各個子匯水區(qū)的透水性不一，因而被分成透水地表、無洼蓄量的不透水地表以及有洼蓄量的不透水地表三部分。各部分的產(chǎn)水量計算方法不同，研究區(qū)的產(chǎn)水量為各子匯水區(qū)產(chǎn)水量之和。

1.2.2地表匯流模塊

由各子匯水區(qū)的徑流產(chǎn)生過程計算相應(yīng)的出流過程，即匯到出水口所在的控制斷面或排入河道，這是SWMM模型的地表匯流模塊。這個過程利用非線性水庫來模擬，它將子流域模擬成一個水庫，該水庫水深很淺，其入流是降雨，出流是土壤入滲以及地表徑流[15]。SWMM模型中用一維圣維南變流量方程式求解匯流過程。

1.2.3管網(wǎng)匯流模塊

降雨在各個子匯水區(qū)地面形成徑流之后，將排到排水管網(wǎng)之中，管網(wǎng)的匯流求解利用圣維南方程進(jìn)行，即聯(lián)立動量方程和連續(xù)方程，求解模擬漸變非恒定流[16]，可以簡化成運動波法或者動力波法。本文采用動力波法(Dynamic Wave)計算管網(wǎng)匯流，用于計算的方程有節(jié)點處的水量連續(xù)方程、管道中水流的連續(xù)方程以及動量方程。

1.2.4水質(zhì)模擬模塊

在水質(zhì)模擬過程中，降水徑流中的污染物濃度取決于累積和沖刷2個過程。SWMM模型包含污染物累積模型以及污染物沖刷模型。本研究不涉及水質(zhì)的模擬。

1.3 SWMM模型構(gòu)建

1.3.1排水管網(wǎng)概化

概化排水管網(wǎng)主要根據(jù)其空間拓?fù)潢P(guān)系，并參考鄭州市區(qū)已有的雨水干管信息結(jié)合GB 50014—2006《室外排水設(shè)計規(guī)范》內(nèi)有關(guān)排水管網(wǎng)設(shè)計的條例進(jìn)行。

1.3.2空間多尺度劃分

為了確定最適合鄭州市的模型子匯水區(qū)劃分方式與數(shù)量，并能由此探討SWMM模型在平原地區(qū)應(yīng)用時的空間尺度確定原則，本研究對模型進(jìn)行空間多尺度劃分。將研究區(qū)面積與子匯水區(qū)數(shù)量相除可以確定構(gòu)建鄭州市區(qū)SWMM模型的基本空間尺度。

1.3.3地表積水計算

本文利用研究區(qū)地形高程數(shù)據(jù)來計算淹沒水深[17](圖3)。

a) 區(qū)域統(tǒng)計。建立鄭州市區(qū)SWMM模型，劃分子匯水區(qū)，由模擬結(jié)果得到發(fā)生溢流的節(jié)點狀況，計算各子匯水區(qū)內(nèi)溢流節(jié)點溢流的總量。

b) 容量計算。本文計算地面積水時，利用各子匯水區(qū)的“庫容曲線”，采用參考文獻(xiàn)[17]的研究方法，將各子匯水區(qū)模擬成小型水庫，之后繪制各子匯水區(qū)的“水位-容量”曲線，即計算各水位條件下的每一個子匯水區(qū)的積水容量，將每一個子匯水區(qū)的最低高程當(dāng)作初始高程，計算出不同水位下的積水容量，構(gòu)建出庫容曲線。

c) 積水水深計算。將積水深度處理成柵格值，為更直觀地顯示出降雨積水后水位的改變，在子匯水區(qū)構(gòu)造“水位DEM”，把積水深度變化后的水位高度稱為“水位DEM”，其應(yīng)該和地形上的DEM保持一致，那么淹沒水深的計算用“水位DEM”減去地形DEM[17]。

1.4 降雨資料及參數(shù)取值

模型輸入降雨利用由鄭州市城鄉(xiāng)規(guī)劃局修訂的鄭州市暴雨公式[18](2013年)計算出來的設(shè)計降雨，暴雨公式如下：

(1)

式中i——平均暴雨強(qiáng)度，L/(s·hm2)；P——設(shè)計降雨重現(xiàn)期，a；t——降雨歷時，min。

由式(1)得到降雨歷時180 min，重現(xiàn)期分別為0.25、0.5、1、2、5、10 a的設(shè)計降雨(圖4)。

在鄭州市區(qū)現(xiàn)有的16個雨量站實測降雨資料中，選取降雨歷時短的大暴雨資料作為實測降雨資料。在2010—2014年的降雨徑流數(shù)據(jù)之中，選取20110726、20120707、20120804以及20120827這4場短歷時暴雨洪水(表1)，以雨強(qiáng)的形式把降雨資料輸入模型，表1中對應(yīng)洪水的洪峰流量資料來源于鄭州市區(qū)河道出口中牟水文站。

表1 實測降雨特征

本文采用鄭州市防洪排澇計算的成果[19]作為模型參數(shù)的取值。其中，模型參數(shù)有最大入滲率f0，取值為76.2 mm/h；最小入滲率f∞，取值為3.6 mm/h；衰減系數(shù)k，取值為3；透水地表的洼蓄量，取值為6.8 mm；不透水地表的洼蓄量，取值為3.5 mm；透水地表曼寧系數(shù)，取值為0.180；不透水地表曼寧系數(shù)，取值為0.021；管道曼寧系數(shù)，取值為0.014；河道曼寧系數(shù)，取值為0.030。

2 結(jié)果與討論

2.1 SWMM模型構(gòu)建

2.1.1排水管網(wǎng)概化

研究區(qū)排水管網(wǎng)的概化結(jié)果是：管段2 451條和節(jié)點2 431個，其中包括1 083條管網(wǎng)和道路雙層管網(wǎng)，排水管網(wǎng)系統(tǒng)的出水口在城市的東面。

2.1.2模型空間多尺度劃分

本文中SWMM模型空間多尺度子匯水區(qū)平均面積分別為0.09、0.16、0.25、0.36、0.64、1.00 km2，對應(yīng)的子匯水區(qū)數(shù)量分別為6 300、3 400、2 200、1 500、860、550。

在子匯水區(qū)的平均面積逐漸變大時，其數(shù)量逐漸減少(表2)。在劃分的子匯水區(qū)平均面積由0.09 km2逐漸增長到1.00 km2過程中，劃分的子匯水區(qū)個數(shù)顯著減少，子匯水區(qū)的劃分同時考慮了劃分時的難易程度和模型的精度，通過構(gòu)建這6種不同空間尺度的SWMM模型，確定子匯水區(qū)的空間尺度、劃分的難易度以及與模型精度之間的平衡點。

表2 不同情景SWMM模型建模結(jié)果

子匯水區(qū)劃分的數(shù)量往往與研究區(qū)下墊面以及管網(wǎng)分布狀況相關(guān)。就管網(wǎng)分布情況而言，管段數(shù)量與節(jié)點數(shù)能夠比較直觀地反映研究區(qū)域的管網(wǎng)分布情況。龍鳳華[14]在應(yīng)用SWMM模型研究安徽省某流域圩區(qū)排澇泵站規(guī)模時，將研究區(qū)管網(wǎng)概化為56段管段與55個管網(wǎng)節(jié)點，劃分了69個子匯水區(qū)；龐晶晶[20]在利用SWMM模型評估探析城市防洪排水體系能效時將研究區(qū)管網(wǎng)概化為820條主干管線與891個觀測點，劃分了620個子匯水區(qū)；何福力、李世豪等[21]在把SWMM應(yīng)用于城市建設(shè)規(guī)劃中時，對河南省開封市某地區(qū)的管網(wǎng)情況進(jìn)行概化后，得出474個節(jié)點，劃分了421個子匯水區(qū)；朱瑋[22]在研究XP-SWMM應(yīng)用于浙江省某地區(qū)時，將研究區(qū)管網(wǎng)概化為76段管段與77個管網(wǎng)節(jié)點，劃分了75個子匯水區(qū)。在以上研究中，管段數(shù)、節(jié)點數(shù)與劃分的子匯水區(qū)數(shù)均有著相同的數(shù)量級。

2.2 設(shè)計降雨模擬積水點

輸入不同的設(shè)計降雨資料，統(tǒng)計鄭州市區(qū)的管網(wǎng)節(jié)點溢流情況(表3)。在降雨重現(xiàn)期不變時，當(dāng)子匯水區(qū)個數(shù)由6 300個到550個逐漸減少，模擬出來的積水點個數(shù)也相應(yīng)減少；在子匯水區(qū)個數(shù)不變時，模擬出來的積水點個數(shù)隨著降雨重現(xiàn)期的增大而增大。結(jié)果表明，同一降雨重現(xiàn)期情況下，子匯水區(qū)的個數(shù)越少，模擬出來的積水點個數(shù)越少。因為劃分越多的子匯水區(qū)，匯入徑流的管網(wǎng)節(jié)點數(shù)量也隨之增多，發(fā)生溢流形成積水的情況也越多；反之則發(fā)生溢流形成積水的情況也越少。子匯水區(qū)劃分得過于精細(xì)會使模型結(jié)果過擬合，而劃分得粗略又無法反映研究區(qū)積水點的真實狀況。

表3 不同重現(xiàn)期暴雨條件下的溢流節(jié)點數(shù)量統(tǒng)計

根據(jù)長期的監(jiān)測，鄭州市歷史積水點的分布主要覆蓋了金水區(qū)、管城區(qū)、中原區(qū)和二七區(qū)等老城區(qū)(圖5)。將模擬積水點與歷史積水點比較可以看出，在劃分子匯水區(qū)個數(shù)為6 300、3 400、2 200個的方式下，模型模擬的積水點結(jié)果幾乎覆蓋了鄭州市歷史易積水點，而子匯水區(qū)數(shù)量分別為1 500、860、550個時，模擬的積水點結(jié)果與歷史易積水點有較大差距。由此可見模型的空間尺度太大時，無法全面模擬現(xiàn)實易積水點的情況，模擬精度不高，故舍去這3種模擬情景(子匯水區(qū)數(shù)量為：1 500、860、550個)。

隨著子匯水區(qū)數(shù)量的增加，積水點個數(shù)呈現(xiàn)出定值，可見當(dāng)模型空間尺度到達(dá)一定的值時，模擬結(jié)果最好，過小的空間尺度增加了模型的復(fù)雜性和不確定性，無法更精確地模擬現(xiàn)實情況(圖6)。但要找到劃分的子匯水區(qū)空間尺度和模型精度的平衡點，還需利用實測降雨進(jìn)行模擬，以得到的積水點結(jié)果來驗證。

2.3 實測降雨模擬積水點

固定構(gòu)建的鄭州市SWMM模型的參數(shù)，將鄭州市實測的20110726、20120707、20120804、20120827 4場降水歷時較短的暴雨洪水資料依次輸入到3種不同空間尺度的模型中，模型的子匯水區(qū)個數(shù)分別為2 200、3 400、6 300個。結(jié)果表明，在不同空間尺度的模型中，模擬得到的溢流水深為0～20 cm的積水點在每一次實測降雨中都最多。與根據(jù)設(shè)計降雨資料進(jìn)行模擬的情形相似，在相同場次的降水中，模擬出來的積水點數(shù)量隨著子匯水區(qū)個數(shù)的增多而增多。以相對誤差為評判標(biāo)準(zhǔn)，鄭州市SWMM模型的子匯水區(qū)個數(shù)是2 200個時模型結(jié)果最優(yōu)，而模型的子匯水區(qū)個數(shù)是6 300個時模型結(jié)果最劣。將歷史積水點(圖5)與模擬出來的積水點進(jìn)行比較，當(dāng)子匯水區(qū)個數(shù)為2 200個時(其空間尺度為0.25 km2)，模擬的積水深度和積水點位置等狀況與歷史積水點最相似，模擬精度達(dá)到了50%以上，而子匯水區(qū)個數(shù)為3 400個(其空間尺度為0.36 km2)的模型精度約為40%，子匯水區(qū)個數(shù)為6 300個(其空間尺度為0.36 km2)的模型精度約為35%(表4)。因此，平均面積為0.25 km2的子匯水區(qū)劃分較為符合鄭州市的實際情況。本文的研究結(jié)果中，管段數(shù)、節(jié)點數(shù)分別為2 451、2 431，與劃分出來適合于鄭州市的子匯水區(qū)數(shù)也有著相同的數(shù)量級，這一結(jié)果與前述研究結(jié)果一致[20-22]。

表4 實測降雨條件下的溢流節(jié)點情況統(tǒng)計

從模型效率上看，目前的子匯水區(qū)劃分方法主要是手動劃分，子匯水區(qū)數(shù)量越多效率越低；從模型精度上看，模型的空間尺度越小精度越高，但是在小坡度情況下，子匯水區(qū)劃分越細(xì)，徑流的路徑越復(fù)雜，會使峰值發(fā)生時間推遲，徑流總量增加，得出的積水點數(shù)量也會有變化，可能并不符合實際情況。鄭州市的平均坡度為0.2%，可以認(rèn)為是小坡度情況，結(jié)合模型的效率與精度來看，子匯水區(qū)的細(xì)化程度不宜過高。

確定模型子匯水區(qū)最合適的細(xì)化程度即確定SWMM模型最合適的空間尺度，應(yīng)該在劃分子匯水區(qū)時考慮到研究區(qū)的地形、土地利用情況、管網(wǎng)分布以及坡度、易積水點分布等實際情況，合理確定各子匯水區(qū)的平均面積和形狀，得到合理的劃分方式。

3 結(jié)論

本研究以SWMM模型為基礎(chǔ)，利用鄭州市區(qū)的下墊面資料排水管網(wǎng)資料，建立了鄭州市區(qū)6種空間尺度的暴雨洪水模型，探討出平均面積為0.25 km2的子匯水區(qū)劃分較為符合鄭州市的實際情況。探討了平原地區(qū)基本的SWMM模型空間尺度確定原則。模擬過程中所需要的數(shù)據(jù)量較大，資料的不完整性導(dǎo)致模擬精度偏低，同時研究中初步設(shè)定的模型空間尺度范圍比較大，故應(yīng)搜集更詳細(xì)準(zhǔn)確的資料以及進(jìn)一步縮小空間尺度范圍，用更完整的資料在更小的空間尺度范圍中對結(jié)果進(jìn)一步驗證。