基于載波移相調(diào)制的MMC控制策略研究及仿真

張宏杰

(蘇州健雄職業(yè)技術(shù)學(xué)院 中德工程學(xué)院，江蘇 太倉 215411)

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的迅速發(fā)展，基于絕緣柵雙極晶體管(IGBT)的電壓源換流器型高壓直流輸電(VSC-HVDC)技術(shù)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)高壓直流輸電技術(shù)的一些固有缺陷，實(shí)現(xiàn)有功和無功功率的獨(dú)立控制，具有向無源網(wǎng)絡(luò)供電、易于構(gòu)建多端系統(tǒng)、占地面積小等一系列優(yōu)勢。

早期的柔性直流輸電工程多采用兩電平或三電平的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的VSC均采用PWM調(diào)制，可以實(shí)現(xiàn)換流器輸出電壓的有效調(diào)節(jié)，但也存在器件開關(guān)損耗大、輸出電壓波形諧波畸變嚴(yán)重、串聯(lián)器件一致性要求高、沒有冗余器件、可靠性低等缺陷；同時(shí)，隨著電壓等級的提高與IGBT串聯(lián)數(shù)量的增多，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的均壓問題也隨之而來[1-3]。

為了解決上述VSC帶來的各種問題，2001年德國學(xué)者提出了一種新型的VSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)——模塊化多電平換流器(MMC)。MMC采用模塊化結(jié)構(gòu)，相較于傳統(tǒng)的兩電平或三電平換流器優(yōu)勢明顯：(1)調(diào)整橋臂上級聯(lián)的子模塊數(shù)量可以實(shí)現(xiàn)電壓和功率等級的擴(kuò)展，靈活性強(qiáng)；(2)輸出電壓諧波特性好且電磁干擾小，有效降低了開關(guān)損耗；(3)MMC通過級聯(lián)的子模塊實(shí)現(xiàn)橋臂上的能量傳遞，避免了橋臂上開關(guān)器件的直接串聯(lián)，有效提高了系統(tǒng)的故障穿越能力；(4)MMC具有冗余配置，系統(tǒng)運(yùn)行可靠性高[4-5]。

MMC的上述優(yōu)點(diǎn)決定了其在高壓直流輸電系統(tǒng)中廣闊的應(yīng)用前景，因而其關(guān)鍵技術(shù)的研究成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，諸如MMC的參數(shù)設(shè)計(jì)、調(diào)制策略的設(shè)計(jì)、電容電壓均衡控制策略的設(shè)計(jì)、環(huán)流抑制策略的設(shè)計(jì)以及故障診斷保護(hù)等。本文針對MMC拓?fù)浼捌湓诟邏褐绷鬏旊婎I(lǐng)域中的應(yīng)用，首先從模塊化多電平換流器的工作原理入手，對子模塊電容參數(shù)和橋臂電抗參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)；然后介紹了載波移相脈寬調(diào)制技術(shù)以及與之相配合的電容均壓策略；最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了MMC的基本特性以及均壓策略的有效性。

1 MMC參數(shù)的設(shè)計(jì)

1.1 MMC的拓?fù)浜凸ぷ髟?/h3>

圖1為三相模塊化多電平換流器(MMC)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。整個(gè)MMC是由3個(gè)完全對稱的相單元并聯(lián)而成，每個(gè)相單元又分為上、下兩個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂由N個(gè)子模塊SM和一個(gè)橋臂電抗器L0串聯(lián)而成。圖2為MMC的子模塊結(jié)構(gòu)圖。圖中T1、T2為兩個(gè)帶有反并聯(lián)二極管的IGBT元件，C0為子模塊的直流測電容器，T1、T2串聯(lián)后再與電容器C0并聯(lián)共同構(gòu)成子模塊SM的基本結(jié)構(gòu)。子模塊的輸出電壓為USM，流入子模塊的電流為iSM，電容器兩端電壓為Uc。

圖1 三相MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig 1 Topological diagram of a three-phase MMC

圖2 MMC的子模塊結(jié)構(gòu)圖Fig 2 The submodule structure diagram of MMC

由圖2可以看出，子模塊的輸出電壓是由開關(guān)器件T1和T2的導(dǎo)通狀態(tài)決定的。由于子模塊中開關(guān)管T1、T2不可同時(shí)導(dǎo)通，子模塊的輸出電壓USM只有Uc和0兩種情況。當(dāng)T1導(dǎo)通，T2關(guān)斷時(shí)，子模塊的輸出電壓為電容電壓Uc；當(dāng)T1關(guān)斷，T2導(dǎo)通時(shí)，子模塊的輸出電壓為0。表1為子模塊的主要工作狀態(tài)，其中IGBT模塊導(dǎo)通狀態(tài)表示為1，關(guān)斷狀態(tài)表示為0。

表1子模塊的工作狀態(tài)
Table1The working states of a submodule

狀態(tài)模式T1T2電流方向USM閉鎖100A到BUc閉鎖200B到A0投入310A到BUc投入410B到AUc切除501A到B0切除601B到A0

圖3為MMC三相等效電路圖。由于MMC各橋臂上的電壓是通過改變橋臂上投入的子模塊數(shù)量來實(shí)現(xiàn)的，因此可以將各橋臂等效成可控的電壓源，同時(shí)忽略等效電阻。圖3中P點(diǎn)表示MMC的正直流母線，N點(diǎn)表示MMC的負(fù)直流母線，O點(diǎn)表示假想的直流側(cè)中性點(diǎn)，MMC直流側(cè)的電壓為Udc，則P點(diǎn)和N點(diǎn)相對于參考中性點(diǎn)O的電壓分別為Udc/2、-Udc/2。

圖3 MMC三相等效電路圖Fig 3 The three phase equivalent circuit of MMC

忽略等效電阻，以a相為例，根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)可知上下橋臂的電壓可表示為

(1)

其中uaO為a相交流輸出電壓相對于假想中性點(diǎn)O的電壓。

將式(1)中兩式相加，得到

Udc=uap+uan

(2)

由式(1)、式(2)可知，當(dāng)直流側(cè)電壓恒定時(shí)，通過改變上下橋臂子模塊投入數(shù)量可控制換流器交流測的輸出電壓。假定上橋臂投入M個(gè)子模塊，下橋臂投入N個(gè)子模塊，則必有M+N=定值。

由于MMC中的3個(gè)相單元以及每個(gè)相單元的上下橋臂均具有嚴(yán)格的對稱性，因此MMC的上、下橋臂電流可表示為

(3)

1.2 子模塊電容參數(shù)的設(shè)計(jì)

以a相為例，從子模塊電壓穩(wěn)態(tài)波動(dòng)方面分析子模塊電容取值的原則和計(jì)算方法[6-7]。

由于MMC交流側(cè)的輸出電壓和輸出電流均為正弦量，則交流側(cè)的輸出電壓和輸出電流可表示為

(4)

式中：ω為uaO和ia的角頻率，φ表示ia的初相位。

根據(jù)輸入輸出換流器的有功功率平衡，可作如下定義：

(5)

(6)

k·m=2/cosφ

(7)

式中：k、m分別表示電流和電壓的調(diào)制比。

將式(5)代入式(1)、式(6)代入(3)，并結(jié)合式(4)，得到a相上橋臂的電壓和電流分別為

(8)

于是a相上橋臂的功率為

[1+msin(ωt+φ)]

(9)

由式(9)可知，pa1最多有3個(gè)過零點(diǎn)，分別為

(10)

因?yàn)镸MC交流側(cè)輸出的最大交流電壓不會(huì)大于直流側(cè)電壓，所以電壓調(diào)制比k<1，則一個(gè)工頻周期內(nèi)，a相上橋臂的能量脈動(dòng)為

(11)

設(shè)一個(gè)周波內(nèi)子模塊的電容電壓為U0，波動(dòng)為±ε，則有

(12)

由式(11)、式(12)可知，子模塊電容電壓波動(dòng)不超過±ε時(shí)的電容值為

(13)

1.3 橋臂電抗器參數(shù)的設(shè)計(jì)

橋臂電抗器在MMC中的作用主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：(1)用于平滑注入交流系統(tǒng)的電流；(2)在直流側(cè)故障或者換流器內(nèi)部故障時(shí)，用于抑制故障電流的上升率；(3)用于抑制二倍頻環(huán)流。因此在對橋臂電抗器的參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮以上3個(gè)方面[7-8]。

由文獻(xiàn)[6]的結(jié)論可知，橋臂電抗器只要取很小的值就可以實(shí)現(xiàn)平滑交流系統(tǒng)電流以及抑制故障電流的上升率，所以橋臂電抗器取值的大小關(guān)鍵取決于抑制二倍頻環(huán)流。通常相單元串聯(lián)諧振角頻率ωres要盡可能遠(yuǎn)離二倍頻環(huán)流諧振角頻率，一般取ωres=1.0ω0較為合理，ω0為電網(wǎng)額定角頻率。

圖4為相單元等效電路圖。根據(jù)電路理論串聯(lián)諧振角頻率的表達(dá)式為

(14)

反推得橋臂電抗值的表達(dá)式為

(15)

圖4 相單元的等效電路Fig 4 Equivalent circuit of phase unit

2 MMC的調(diào)制策略

如今工程中常見的多電平換流器調(diào)制策略主要有：載波移相脈寬調(diào)制(CPS-PWM)、載波層疊脈寬調(diào)制(CD-SPWM)、空間矢量調(diào)制(SVPWM)、特定諧波消去階梯波調(diào)制(SHESM)和最近電平逼近調(diào)制(NLM)等[9]。其中特定諧波消去階梯波調(diào)制計(jì)算復(fù)雜，在計(jì)算過程中需解非線性超越方程，而且只能用于穩(wěn)態(tài)情況下，動(dòng)態(tài)性能較差；空間矢量調(diào)制比較精確且諧波含量較小，但是隨著電平數(shù)的增多，需要合成的矢量也變得相當(dāng)復(fù)雜；載波層疊脈寬調(diào)制能夠很好地跟蹤調(diào)制波且易于實(shí)現(xiàn)，但同樣地，隨著電平數(shù)的增加調(diào)制算法會(huì)變得復(fù)雜；最近電平逼近調(diào)制原理簡單且易于實(shí)現(xiàn)，但是電平數(shù)較少時(shí)，逼近誤差較大且輸出電壓會(huì)產(chǎn)生大量的低次諧波。

本文采用的是載波移相脈寬調(diào)制。該調(diào)制方式可以在相對較低的開關(guān)頻率下得到較高的等效開關(guān)頻率，有效降低了開關(guān)損耗，且輸出電壓具有良好的諧波特性，減少了濾波器的體積從而降低成本。該調(diào)制策略多用于子模塊數(shù)較少的領(lǐng)域。

載波移相脈寬調(diào)制技術(shù)的基本原理是對MMC的單個(gè)橋臂中的N個(gè)子模塊分別配備N個(gè)幅值相等、相位依次相差2π/N的三角載波；然后將這N個(gè)三角載波與同一個(gè)正弦調(diào)制波作比較，得到N個(gè)PWM脈沖即為該橋臂上N個(gè)子模塊的觸發(fā)脈沖；最后將處于投入狀態(tài)的子模塊的輸出電壓相加，得到該橋臂總的輸出電壓波形。為了確保在任意時(shí)刻，每相上、下橋臂投入的子模塊數(shù)之和恒為N，每個(gè)相單元的上、下兩個(gè)橋臂的調(diào)制波相位相差180°。

以a相上橋臂為例，當(dāng)N=4時(shí)，a相上橋臂載波移相調(diào)制原理如圖5所示。圖中載波1、載波2、載波3和載波4分別為半橋子模塊SM1、SM2、SM3、SM4的開關(guān)器件T1的載波，其相位依次相差90°；usamp為a相上橋臂子模塊的調(diào)制波；usm1、usm2、usm3和usm4分別為4個(gè)半橋子模塊的輸出電壓；uap為a上橋臂的輸出電壓。

圖5 五電平MMC的CPS-PWM調(diào)制波形Fig 5 CPS-PWM waveform of five-level MMC

3 子模塊電容均壓控制策略

3.1 電容均壓控制策略

區(qū)別于早期的兩電平或三電平的電壓源換流器，MMC的直流側(cè)的電容分散于各個(gè)子模塊，且相互獨(dú)立。為了保證換流器的輸出電壓波形質(zhì)量，還需對各個(gè)子模塊的電容電壓進(jìn)行均衡控制，從而確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

子模塊電容電壓均衡控制策略的設(shè)計(jì)主要包括以下2個(gè)部分[10-13]：

(1)相單元內(nèi)電容電壓平均控制。該部分的輸入量為每個(gè)相單元中若干子模塊電容電壓的平均值。輸入量經(jīng)過一個(gè)PI調(diào)節(jié)器，使其跟蹤電容電壓的參考值，以確保能量均勻分配到各相子模塊中。

以a相為例，相單元電容電壓平均控制框圖如圖6所示。圖中Ucref為電容電壓參考值，ucav為電容電壓實(shí)際值，icirref為環(huán)流參考值，icir為MMC的相間環(huán)流，ia1和ia2分別為上、下橋臂電流，UAaref為電容電壓平衡控制調(diào)節(jié)量。

電壓外環(huán)的輸入量為每個(gè)相單元中計(jì)算所得電容電壓的平均值，通過PI調(diào)節(jié)器，使其跟隨電容電壓的參考值；其輸出量作為電流內(nèi)環(huán)的給定值，即環(huán)流參考值。電流內(nèi)環(huán)依然采用PI調(diào)節(jié)器，主要作用是抑制MMC的相間環(huán)流；其輸入量為根據(jù)橋臂電流計(jì)算的環(huán)流值，輸出量為電容電壓平衡控制調(diào)節(jié)量。

圖6 相單元電容電壓平均控制Fig 6 The average control of phase unit capacitor voltage

(2)橋臂內(nèi)電容電壓均衡控制。相單元電容電壓平均控制只能保證各相單元平均電壓都能跟隨參考值，而無法保證每一相各個(gè)子模塊的電容電壓都跟隨參考值，因此必須疊加新的電壓均衡控制使得各個(gè)子模塊間的電壓保持均衡。

以a相為例，橋臂內(nèi)電容電壓均衡控制框圖如圖7所示。圖中ucja(j=1,2,…,2N)為a相各個(gè)子模塊電容電壓的實(shí)際值，UBjaref為橋臂上電容電壓的調(diào)節(jié)量。

電容電壓調(diào)節(jié)量UBjaref的正負(fù)主要取決于上、下橋臂電流的方向。以上橋臂為例，設(shè)上橋臂的電流為ia1，當(dāng)Ucref≥ucja時(shí)，換流器從直流側(cè)吸收有功功率，用于橋臂上的電容充電。當(dāng)ia1>0時(shí)，UBjaref應(yīng)為正，它與ia1合成的有功功率也應(yīng)為正，換流器吸收有功功率；當(dāng)ia1<0時(shí)，UBjaref也應(yīng)為負(fù)，它與ia1合成的有功功率仍然為正，換流器吸收有功功率。當(dāng)Ucref0時(shí)，UBjaref應(yīng)為負(fù)，它與ia1合成的有功功率也為負(fù)，換流器發(fā)出有功功率；當(dāng)ia1<0時(shí)，UBjaref應(yīng)為正，它與ia1合成的有功功率也為負(fù)，換流器發(fā)出有功功率。

由此可得上橋臂電容電壓調(diào)節(jié)量的表達(dá)式為

(j=1,2,…,N)

(16)

同理可得下橋臂電容電壓調(diào)節(jié)量的表達(dá)式為

(j=N+1,…,2N)

(17)

圖7 橋臂內(nèi)電容電壓均衡控制Fig 7 Capacitance voltage equalization control in bridge arm

3.2 結(jié)合電容電壓平衡控制量的調(diào)制策略

各個(gè)子模塊電容電壓的參考值可表示為

(18)

式(18)中加入電容電壓平衡控制量，得到最終載波移相調(diào)制策略中調(diào)制波的幅值為

ujaref=UAaref+uBjaref+ucjaref

(19)

4 仿真研究

以a相為例，在PSCAD/EMTDC中搭建基于CPS-PWM的五電平單端MMC-HVDC輸電系統(tǒng)，具體的仿真參數(shù)如表2所示。仿真中，對整流器采用定直流電壓和定無功功率控制[14-18]。

4.1 穩(wěn)態(tài)仿真

穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。

表2仿真參數(shù)
Table2The parameters of simulation

參數(shù)參考值 有功負(fù)荷/MW2 額定頻率/Hz50 額定直流電壓UdcN/kV8 交流側(cè)額定線電壓Us/kV3.5 子模塊電容C0/μF1900 橋臂電感值L0/H0.007 單橋臂子模塊數(shù)N4

圖8 MMC直流母線電壓Fig 8 DC-link voltage of MMC

圖9 MMC交流側(cè)a相輸出電壓Fig 9 Output voltage of a phase on AC side of MMC

由圖8、圖9可知：MMC直流測電壓基本保持在8 kV不變；交流側(cè)輸出電壓為接近正弦波的多電平階梯波，且電平數(shù)越多越接近正弦波，滿足MMC運(yùn)行的兩個(gè)基本條件。

圖10為MMC的a相上橋臂的電容電壓波形。由圖10可知，該橋臂各個(gè)子模塊的電容電壓均在2.00 kV上下波動(dòng)，且波動(dòng)范圍在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了該電容均壓控制策略的有效性。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的基于CPS-PWM的五電平單端MMC-HVDC輸電系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，交流測輸出電壓的幅值和頻率穩(wěn)定在額定值，保證了供電質(zhì)量。

圖10 上橋臂各子模塊的電容電壓Fig 10 Capacitance voltage of each submodule of upper bridge arm

4.2 擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

在0.6 s時(shí)，有功功率恒定，無功功率的參考值由-2 MVar(兆乏)階躍到2 MVar，此時(shí)的仿真結(jié)果如圖11～圖13所示。

圖11 系統(tǒng)的有功功率和無功功率Fig 11 Active and reactive power of the system

圖12 直流母線電壓Fig 12 DC-link voltage

圖13 上橋臂各子模塊的電容電壓Fig 13 Capacitance voltage of each submodule of upper bridge arm

由圖11、圖12可知，在系統(tǒng)的無功功率發(fā)生翻轉(zhuǎn)時(shí)，直流母線電壓和系統(tǒng)輸送的有功功率基本保持不變，可見電容電壓平衡控制策略具有良好的性能。由圖13可見，保持直流電壓恒定，無功功率在t=0.6 s時(shí)由-2 MVar階躍到2 MVar，橋臂子模塊的電容電壓仍能穩(wěn)定在相同的等級范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了子模塊電容電壓的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。

5 結(jié)論

(1)載波移相寬調(diào)制策略能夠得到較高的等效開關(guān)頻率，具有開關(guān)損耗小、諧波特性好等優(yōu)點(diǎn)，但是該控制策略多適用于中低壓應(yīng)用領(lǐng)域。

(2)基于分級控制的電容電壓均衡控制是一種適用于載波移相調(diào)制技術(shù)的均壓控制策略，確保了各個(gè)子模塊的電容電壓在相同的電壓等級范圍內(nèi)一致變化，不僅確保了直流電壓的穩(wěn)定，還實(shí)現(xiàn)了功率的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。