反艦導彈8字形二次攻擊目標搜索效能評估模型

沈培志，李 吉，王宗杰，赫永磊，陳 正

（海軍航空大學，山東煙臺264001）

伴隨高新技術(shù)的迅猛發(fā)展并應用到軍事裝備研究研制領(lǐng)域，反艦導彈的技戰(zhàn)術(shù)水平得到了極大的提升，反艦導彈裝備也取得了巨大的發(fā)展。反艦導彈由以前的短射程、低速度向大射程、超音速方向發(fā)展，其能攻善守的特點，極大增強了反艦導彈的威懾力[1]。特別是伴隨射程的快速提高，可達到數(shù)百公里，火力控制范圍有了質(zhì)的飛躍，其作戰(zhàn)決策使用也呈現(xiàn)出許多新的特點。

針對反艦導彈在一次攻擊時未捕獲到目標，或捕獲到目標后受電子干擾等因素導致丟失目標而失去攻擊機會的問題，可通過調(diào)整發(fā)射控制邏輯，充分發(fā)揮機動轉(zhuǎn)彎特性，重新瞄準目標丟失點，實現(xiàn)對目標的再搜索，以期實現(xiàn)再次攻擊。反艦導彈二次攻擊，是指反艦導彈按照預先裝訂的參數(shù)，在飛出目標散布區(qū)域未搜捕到目標，或搜捕到目標后因受電子干擾等因素導致丟失，在其剩余航程充足的情況下，按照裝訂的飛行方式控制字諸元，實現(xiàn)機動轉(zhuǎn)彎回轉(zhuǎn)，完成對目標散布區(qū)域再次搜索攻擊的過程。伴隨二次攻擊過程的目標搜索亦稱為二次攻擊目標搜索方式，常用的一般都是8字形目標搜索方式[2-3]。

目前，關(guān)于反艦導彈一次攻擊的技戰(zhàn)術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀、裝備性能特點、作戰(zhàn)決策使用及優(yōu)化效能評估等方面[4-8]，研究得都比較多，但是從反艦導彈二次攻擊技戰(zhàn)術(shù)層面，目標搜捕、突防、毀傷和作戰(zhàn)決策使用等方面的研究相對匱乏。因文章篇幅有限，本文重點從反艦導彈8 字形二次攻擊目標搜索角度入手，研究其二次攻擊目標搜索效能，構(gòu)建反艦導彈8 字形二次攻擊搜索效能評估模型，并通過仿真計算，分析仿真結(jié)果，驗證該效能評估模型的準確性。

1 反艦導彈8字形二次攻擊搜索概念及過程

反艦導彈在一次攻擊目標時，因各種原因?qū)е伦詈髞G失的目標的位置，稱為目標丟失點。根據(jù)目標丟失點定義，目標丟失點分為2 種：一種，反艦導彈在末制導雷達開機后，沒有搜索到目標，該情況下目標丟失點即是導彈一次攻擊的瞄準點，此時的目標丟失點信息，可以由目指信息提供；另一種，導彈一次攻擊時，末制導雷達開機后搜索到目標，因各種原因?qū)е聛G失，此時目標丟失點則是反艦導彈末制導雷達最后截獲目標的位置。

從反艦導彈二次攻擊目標丟失點的定義來看，二次攻擊的瞄準點即是目標丟失點。反艦導彈在丟失目標后，可通過機動轉(zhuǎn)彎，實現(xiàn)對目標的再搜索，完成二次攻擊。如圖1所示。

圖1 反艦導彈8字形搜索路線圖Fig.1 8-glyph search roadmap of Anti-ship missile

圖1中，M為目標丟失點。8字形搜索方式，是反艦導彈丟失目標后，直線搜索一定距離后仍未發(fā)現(xiàn)目標時，按照裝訂的飛行方式控制字諸元指令，以一定的轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)彎角度，進行機動轉(zhuǎn)彎，而后重新瞄準目標丟失點搜索，進而實現(xiàn)二次攻擊。從其過程可以看出，1次完整的8字形搜索可以完成對目標散布區(qū)域的2 次搜索。特別是在反艦導彈剩余航程充足時，在適當條件下，可以反復多次進行8字形搜索，提高目標搜索效率。

當反艦導彈進行8 字形二次攻擊搜索目標時，相較于1 次搜索攻擊，在增加對目標散布區(qū)域的搜索次數(shù)的同時，還擴大了對目標搜索區(qū)域的面積，顯著提高了目標被搜索捕捉到的概率。如圖2所示。

圖2 8字形搜捕覆蓋區(qū)域圖Fig.2 8-glyph search coverage area map

圖2中，8字形實線包圍區(qū)域為二次攻擊搜索覆蓋區(qū)域，其中陰影部分為一次攻擊搜索覆蓋區(qū)域。由圖可以看出，8 字形二次攻擊搜索方式覆蓋區(qū)域都大大超出一次攻擊時搜索覆蓋區(qū)域，增加了擴大搜索區(qū)域面積。

2 反艦導彈8字形二次攻擊搜索效能評估模型構(gòu)建

2.1 評估指標選取

1）二次攻擊搜索覆蓋面積。綜合前文分析看出，相比較而言，反艦導彈二次攻擊較一次攻擊提高了搜索面積，為二次攻擊搜索發(fā)現(xiàn)目標創(chuàng)造了條件[9-11]。因此，可將二次攻擊搜索覆蓋面積作為其中一個重要評估指標。

2）二次攻擊搜索消耗航程。反艦導彈二次攻擊，實現(xiàn)了攻擊次數(shù)的增加和搜索面積的擴大，與此同時，反艦導彈通過機動回轉(zhuǎn)實現(xiàn)再次搜索目標時，明顯消耗掉了導彈剩余航程[12-14]。反艦導彈航程取決于裝備自身性能，即導彈航程不是無限大，在二次攻擊時，必須考慮到航程的消耗情況，才能保證二次攻擊的理論研究符合導彈剩余航程有限這一客觀事實。因此，二次攻擊搜索消耗航程作為評估指標選取的另一個方面。

2.2 影響因素分析

基于前文選取的搜索覆蓋面積及消耗航程兩項評估指標，在8 字形二次攻擊目標搜索過程分析的基礎(chǔ)上，重點選取以下3個影響因素：

1）末制導雷達搜索寬度。反艦導彈末制導雷達的搜索寬度，影響二次攻擊目標搜索的覆蓋面積。在其他因素條件一定的情況下，只考慮雷達搜索寬度時，反艦導彈搜索面積受反艦導彈末制導雷達的搜索寬度的影響，當末制導雷達搜索寬度越大時，搜索面積越大，反之，則越小[15-16]。因此，末制導雷達搜索寬度為影響因素之一。此外，為突出研究內(nèi)容且限于文章篇幅，對干擾場景對導引頭搜索影響不予考慮。

2）二次攻擊回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑。反艦導彈二次攻擊時，其回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑的大小決定著回轉(zhuǎn)圓周的大?。ㄈ鐖D3 所示），即轉(zhuǎn)彎半徑的大小決定二次攻擊消耗航程的多少。與此同時，還決定著回轉(zhuǎn)機動時的搜索覆蓋面積[17-18]。因此，二次攻擊回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑為影響因素之一。

3）二次攻擊相鄰夾角。圖3 中可以看出，反艦導彈二次攻擊相鄰攻擊夾角，決定了導彈進入目標的方位。同時，也影響二次攻擊回轉(zhuǎn)機動搜索覆蓋面積。

圖3 二次攻擊回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑及夾角示意圖Fig.3 Diagram of turning radius and angle of secondary attack

2.3 效能評估模型構(gòu)建

基于上述3 個影響因素的分析，本文重點從8 字形二次攻擊目標搜索面積入手，進行效能評估模型的構(gòu)建和仿真分析。

假設(shè)反艦導彈對水面艦艇的搜索寬度為l。根據(jù)搜索論可得，反艦導彈的直線搜索面積為搜索寬度與搜索長度的乘積。由前文分析得出，反艦導彈二次攻擊過程中，存在轉(zhuǎn)彎搜索，轉(zhuǎn)彎搜索覆蓋區(qū)域則有可能是扇形狀或扇環(huán)狀。

假設(shè)反艦導彈二次攻擊搜索寬度不小于2倍轉(zhuǎn)彎回轉(zhuǎn)半徑，且末制導雷達在此期間全程開機，則反艦導彈二次攻擊搜索時，理論上可以完全覆蓋回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎所環(huán)繞范圍。為便于計算反艦導彈一個完整8字形搜索范圍面積，將覆蓋區(qū)域通過虛線分割為10 個區(qū)域，分別是2 個扇形、4 個梯形和4 個三角形，另設(shè)反艦導彈轉(zhuǎn)彎半徑為r，8字形相鄰搜索攻擊夾角為a，直線搜索距離為d，梯形較短的上底邊長為m，梯形較長的下底邊長為d 2，下底與上底之差為n，扇形半徑為R，扇形面積為A扇形，梯形面積為A梯形，三角形面積為A三角形，完整8字形搜索覆蓋面積為A8，反艦導彈轉(zhuǎn)彎航程為A轉(zhuǎn)彎，完整8字形搜索增加面積為A增加，完整8字形搜索攻擊所消耗航程為S消耗。如圖4所示。

圖4 8字形二次攻擊搜索面積計算示意圖Fig.4 Schematic chart of search area calculation for 8-character secondary attack

根據(jù)圖4，反艦導彈8字形二次攻擊搜索面積計算示意圖和上述設(shè)定條件，可得：

由圖4知，扇形面積A扇形為：

將式（1）代入式（2），則有：

因為梯形面積為A梯形，則有：

故

因為

故

又因為

所以

由圖4知，梯形面積為：

所以

由圖4知，三角形面積為：

即是

采用SPSS18.0軟件研究內(nèi)的數(shù)據(jù)開展分析，采用均數(shù)±標準差表示患者平均年齡以及檢查用時等計量資料，實施t檢驗，采用率表示計數(shù)資料，開展χ2檢驗，P＜0.05具有統(tǒng)計學意義。

由圖4知，完整8字形搜索覆蓋面積為：

將式（3）、（11）、（13）代入式（14）中，整理可得：

以上即是推導出反艦導彈一次完整8字形二次攻擊覆蓋區(qū)域面積A8，但由于反艦導彈8 字形二次攻擊，是建立在一次攻擊的基礎(chǔ)上的，故8字形二次攻擊覆蓋區(qū)域面積A8中，包括一次攻擊時的搜索面積。

故有

將式（15）代入（16）中，整理可得：

由圖4 可知，一次完整8 字形搜索消耗航程S消耗為：

3 仿真計算及結(jié)果分析

3.1 末制導雷達搜索寬度對8字形二次攻擊搜索效能影響

1）仿真計算條件假設(shè)。假設(shè)仿真計算條件：反艦導彈轉(zhuǎn)彎半徑r 為10 km，8字形相鄰搜索攻擊夾角a為90°，反艦導彈末制導雷達搜索寬度l 從5 km 逐漸增加到24 km。

2）仿真結(jié)果分析。按照假設(shè)仿真計算條件，得出末制導雷達搜索寬度變化對8字形二次攻擊搜索效能影響變化情況，如圖5所示。

圖5 末制導雷達搜索寬度對搜索覆蓋面積影響Fig.5 Effect of search width of terminal guidance rader on search coverage area

根據(jù)圖5 中反艦導彈第1、2、3 次目標搜索曲線，可以得出：當搜索寬度增大時，搜索攻擊覆蓋面積也較為明顯地相應增加。特別是伴隨反艦導彈二次攻擊進行第2、3 次目標搜索時，第2、3 次搜索攻擊的覆蓋面積增加幅度更大。

3.2 回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑變化對8字形二次攻擊搜索效能影響

1）仿真計算條件假設(shè)。假設(shè)仿真計算條件：反艦導彈末制導雷達搜索寬度l 為20 km，8字形二次攻擊相鄰搜索攻擊夾角a 為90°，反艦導彈轉(zhuǎn)彎半徑為r從5 km 逐漸增加到15 km。

2）仿真結(jié)果分析。按照假設(shè)仿真計算條件，得出回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑對8 字形二次攻擊搜索效能變化情況，如圖6所示。

根據(jù)圖6 中反艦導彈第1、2、3 次目標搜索曲線，可以得出：當回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑增大時，搜索攻擊覆蓋面積也較為明顯地相應增加。特別是伴隨反艦導彈二次攻擊進行第2、3 次目標搜索時，第2、3 次搜索攻擊的覆蓋面積增加幅度更大。

圖6 回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑對搜索覆蓋面積影響Fig.6 Effect of turning radius on search coverage area

3.3 相鄰攻擊夾角變化對8字形二次攻擊搜索效能影響

1）仿真計算條件假設(shè)。假設(shè)仿真計算條件：反艦導彈末制導雷達搜索寬度l 為20 km，轉(zhuǎn)彎半徑r 為10 km，8字形二次攻擊相鄰搜索攻擊夾角a 從40°逐漸增加到135°。

2）仿真結(jié)果分析。按照假設(shè)仿真計算條件，得出反艦導彈二次攻擊相鄰夾角對8字形二次攻擊搜索效能變化情況，如圖7所示。

圖7 相鄰攻擊夾角對搜索覆蓋面積影響Fig.7 Effect of adjacent attack angle on search coverage area

根據(jù)圖7 中反艦導彈第1、2、3 次目標搜索曲線，可以得出：伴隨反艦導彈相鄰攻擊夾角增大，反艦導彈8 字形二次攻擊搜索覆蓋面積也相應增加，相當明顯。特別是伴隨反艦導彈二次攻擊進行第2、3次目標搜索時，第2、3次搜索攻擊的覆蓋面積增加幅度更大。

4 結(jié)論

本文從反艦導彈8字形二次攻擊目標搜索效能評估模型仿真結(jié)果來看，反艦導彈末制導雷達搜索寬度、回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑和相鄰攻擊夾角這3個因素，對二次攻擊目標搜索效能影響明顯，特別是搜索寬度、回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑相對于相鄰攻擊夾角的影響更加顯著。與此同時，仿真結(jié)果也直接表明：反艦導彈8字形二次攻擊可以有效地大幅度提高其搜索效能，影響搜索效能十分明顯，進一步豐富了反艦導彈的決策使用。