SI基本單位量子化重新定義及其意義

馬愛文， 曲興華

(1.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；2.中國(guó)計(jì)量測(cè)試學(xué)會(huì)，北京 100029)

1 引 言

國(guó)際單位制(International System of Unites，SI)是全球統(tǒng)一的計(jì)量單位制，是構(gòu)成國(guó)際計(jì)量體系的基石，于1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)(General Conference on Weights and Measures,CGPM)通過(guò)建立[1]。國(guó)際單位制包括基本單位、導(dǎo)出單位和輔助單位。目前，SI中定義了7個(gè)基本單位：米、千克、秒、安培、開爾文、坎德拉和摩爾。基本單位的定義要求長(zhǎng)期穩(wěn)定、易實(shí)現(xiàn)、易復(fù)現(xiàn)、易傳遞、易統(tǒng)一。早在1870年蘇格蘭數(shù)學(xué)物理學(xué)家Maxwell J C 就曾提出：如果我們想獲得絕對(duì)恒定的長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的話，我們不能在行星的尺寸或運(yùn)動(dòng)或質(zhì)量中尋找，而應(yīng)利用這些永久的、不可改變和驚人相似的分子波長(zhǎng)、振動(dòng)周期和絕對(duì)質(zhì)量。

SI基本單位的定義經(jīng)過(guò)多次演變，尤其是隨著近50年來(lái)原子物理和量子計(jì)量的革命，基本單位的定義實(shí)現(xiàn)了由早期的實(shí)物基準(zhǔn)、自然基準(zhǔn)向基本物理常數(shù)定義的過(guò)渡。2018年12月16日，第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)(CGPM 2018)表決通過(guò)了SI的修訂“1號(hào)決議”[2,3]，決定自2019年5月20日起實(shí)行新的國(guó)際單位制。這是國(guó)際單位制自1960年正式公布以來(lái)最重大的變革之一，至此，SI基本單位全部實(shí)現(xiàn)了量子化定義。新SI更具有穩(wěn)定性和普適性，與實(shí)物基準(zhǔn)相比，量子計(jì)量基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度可以大幅度提高，新定義將對(duì)科技創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

2 SI基本單位重新定義的主要內(nèi)容

新定義的SI基本單位中，千克、安培、開爾文和摩爾，分別由物理常數(shù)普朗克常數(shù)h、基本電荷e、玻耳茲曼常數(shù)kB和阿伏加德羅常數(shù)NA定義；米、秒和坎德拉的定義仍由真空光速c、銫-133原子基態(tài)的超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率ΔνCs和發(fā)光效率Kcd定義。表1給出了SI中7個(gè)基本單位重新定義的中、英文表述，表2給出了定義SI基本單位的7個(gè)定義常數(shù)及數(shù)值，式(1)～式(7)給出了7個(gè)基本單位的計(jì)算公式[2～3]。

表1 SI中7個(gè)基本單位的重新定義Tab.1 The new definitions of senven base units of the SI

表2 SI基本單位的7個(gè)定義常數(shù)其及數(shù)值Tab.2 The seven defining constants of the SI and their numerical value

表2中，定義常數(shù)的相關(guān)單位與基本單位的關(guān)系為：Hz=s-1,J=kg·m2·s-2,C=A·s,lm=cd·m2·m-2=cd·sr,W=kg·m2·s-3。

由銫-133原子超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率ΔνCs=9 192 631 770 Hz，得：

(1)

1秒等于銫-133原子兩個(gè)不受干擾的超精細(xì)能級(jí)躍遷對(duì)應(yīng)的9 192 631 770個(gè)輻射周期持續(xù)的時(shí)間。

由真空光速c=299 792 458 m/s，得：

(2)

1米是光在真空中在持續(xù)時(shí)間為1/299 792 458 s的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度。

由普朗克常數(shù)h=6.626 070 15×10-34kg·m2·s-1，得：

(3)

1千克等于1.475 521 4×1040個(gè)具有銫-133原子共振頻率的光子所具有的能量。

基于基本電荷e=1.602 176 634×10-19A·s，得：

≈6.789 687×108ΔνCse

(4)

1安培是對(duì)應(yīng)于每秒1/(1.602 176 634×10-19)個(gè)基本電荷流動(dòng)所構(gòu)成的電流。

基于玻耳茲曼常數(shù)kB=1.380 649×10-23kg·m2·s-2·K-1，得：

(5)

1開爾文等于熱能kBT變化1.380 649×10-23J時(shí)對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度變化。

由阿伏加德羅常數(shù)NA=6.022 140 76×1023mol-1，得：

(6)

1摩爾是精確包含6.022 140 76×1023個(gè)原子或分子等基本單元的系統(tǒng)的物質(zhì)的量。

由發(fā)光效率Kcd=683 cd·sr·kg-1·m-2·s3，得：

≈2 614 830×1010(ΔνCs)2hKcd

(7)

1坎德拉是在給定方向上發(fā)射頻率為540×1012Hz的單色輻射，并且在該方向上具有(1/683)W/sr的輻射強(qiáng)度的光源的發(fā)光強(qiáng)度。

由式(1)～式(7)可以看出：時(shí)間頻率的單位秒的定義為其本身，不依賴于其它單位；其它單位中，米、安培、千克、開爾文和坎德拉的構(gòu)成均依賴于秒，文獻(xiàn)[4]中論述了新SI的“秒制”特征，指出秒是構(gòu)建新SI的基礎(chǔ)；新定義后，摩爾與其它6個(gè)基本單位不再有關(guān)系，僅由阿伏加德羅常數(shù)NA來(lái)定義，但受限于目前的技術(shù)水平，當(dāng)前直接測(cè)量仍然需要以物質(zhì)的質(zhì)量進(jìn)行溯源[5]。

3 SI基本單位重新定義的意義

本次SI單位制變革中，千克的重新定義意義重大，始于1889年第1屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上定義的千克實(shí)物基準(zhǔn)——國(guó)際千克原器(International Prototype of Kologram,IPK)正式退役，自此SI定義與基于實(shí)物基準(zhǔn)的最后關(guān)聯(lián)消除，標(biāo)志著SI全面進(jìn)入量子化時(shí)代。

基于普朗克常數(shù)定義千克，其意義有：1) 任何有能力的國(guó)家計(jì)量院可以在自己的實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)質(zhì)量單位，而不再是只能溯源至國(guó)際計(jì)量局(BIPM)；2) 理論上允許直接實(shí)現(xiàn)任何量級(jí)的質(zhì)量量值，擺脫了只能通過(guò)IPK的溯源，縮短了特大和特小質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)鏈，減少了相對(duì)不確定度，滿足未來(lái)對(duì)質(zhì)量測(cè)量精度越來(lái)越高的需求，保證質(zhì)量單位的穩(wěn)定性不受時(shí)間和空間的影響[5]。

溫度單位開爾文的重新定義，首次實(shí)現(xiàn)了溫度單位的定義與測(cè)量成為一個(gè)合一的過(guò)程，基于對(duì)系統(tǒng)熱力學(xué)溫度的直接測(cè)量，反映了溫度的物理本質(zhì)，而不是依靠實(shí)物的自然屬性與溫度的關(guān)系；基于玻耳茲曼常數(shù)來(lái)定義熱力學(xué)溫度單位，在全時(shí)空恒定一致，測(cè)量不受溫區(qū)的限制。這對(duì)于極高和極低的溫度量值以及極端環(huán)境的溫度準(zhǔn)確可靠地測(cè)量具有重要的意義[7～10]。

安培的新定義為每秒1/(1.602 176 634×10-19)個(gè)基本電荷流動(dòng)所構(gòu)成的電流[3]。安培依賴與基本電荷e和時(shí)間頻率ΔνCs，由通過(guò)的電子數(shù)來(lái)計(jì)量，實(shí)現(xiàn)了電流單位量子化，擺脫了“無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線”這一無(wú)法實(shí)現(xiàn)的定義。

摩爾的新定義不再通過(guò)質(zhì)量單位千克實(shí)現(xiàn)，而是直接基于阿伏加德羅常數(shù)NA來(lái)定義，真正實(shí)現(xiàn)了將基本單位定義到物理基本常數(shù)上。新定義的最大意義在于：無(wú)論是在地球的任何角落還是在地球外的某個(gè)星球上，某個(gè)特定物質(zhì)所獲得的物質(zhì)的量將完全一致[5]。

4 我國(guó)取得的成果

我國(guó)一直重視計(jì)量前沿基礎(chǔ)研究，積極參與國(guó)際單位制重新定義及計(jì)量量子化的變革，涉及普朗克常數(shù)h、玻耳茲曼常數(shù)kB和阿伏加德羅常數(shù)NA的精密測(cè)定研究[11～16]，成果顯著，為基本常數(shù)的定值做出了實(shí)質(zhì)性貢獻(xiàn)，部分結(jié)果已被國(guó)際基本常數(shù)委員會(huì)(CODATA)收錄[17～22]。

我國(guó)的秒長(zhǎng)國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)——NIM5銫原子噴泉鐘直接復(fù)現(xiàn)秒定義，通過(guò)一系列技術(shù)創(chuàng)新，目前B類不確定度達(dá)到0.9×10-15，相當(dāng)于3500萬(wàn)年不差1s，授權(quán)參與駕馭國(guó)際原子時(shí)(TAI)[23～26]。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院采用獨(dú)創(chuàng)的定程圓柱聲學(xué)原級(jí)測(cè)溫和量子噪聲原級(jí)測(cè)溫兩種獨(dú)立的方法，分別獲得了不確定度2.0×10-6和2.7×10-6的玻耳茲曼常數(shù)測(cè)量結(jié)果[21]，實(shí)現(xiàn)了玻耳茲曼常數(shù)測(cè)量相應(yīng)方法全球最佳測(cè)量結(jié)果，同時(shí)也是全球中唯一采用兩種獨(dú)立方法滿足開爾文重新定義的成果。2006年張鐘華院士及其研究團(tuán)隊(duì)提出了一種基于電磁能量與機(jī)械勢(shì)能平衡的 “能量天平”方案[27,28]，2017年，在文獻(xiàn)[29]上發(fā)表了普朗克常數(shù)的測(cè)量結(jié)果，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2.4×10-7；通過(guò)對(duì)系統(tǒng)主要不確定度來(lái)源深入研究[30,31]，提出相應(yīng)的解決方案，截止到2019年9月，能量天平測(cè)量數(shù)據(jù)的A類不確定度達(dá)到了3×10-8(k=1)。目前在國(guó)際上的電天平方案測(cè)量結(jié)果中，僅有加拿大、美國(guó)、法國(guó)這3個(gè)國(guó)家的功率天平方案實(shí)現(xiàn)了該不確定度量級(jí)的測(cè)量。2016年德國(guó)PTB組織的濃縮硅-28摩爾質(zhì)量國(guó)際比對(duì)(CCQM-P160)，我國(guó)是唯一采用高分辨電感耦合等離子體質(zhì)譜(HR-ICP-MS)[32]和多接收電感耦合等離子體質(zhì)譜(MC-ICP-MS)兩種不同方法，濃縮硅摩爾質(zhì)量測(cè)量結(jié)果的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2×10-9，是8個(gè)參比國(guó)家計(jì)量院中比對(duì)成績(jī)最佳的結(jié)果。

5 結(jié) 語(yǔ)

SI的量子時(shí)代已開啟，未來(lái)世界的測(cè)量會(huì)更精準(zhǔn)。新單位制的穩(wěn)定性和普適性，在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)、在任何所需量級(jí)復(fù)現(xiàn)單位量值將是未來(lái)的一個(gè)長(zhǎng)期的任務(wù)，在這一進(jìn)程中，同時(shí)必將會(huì)推進(jìn)精密測(cè)量技術(shù)和溯源技術(shù)的提高，從而帶來(lái)計(jì)量學(xué)科的發(fā)展。