我國淡水冰力學性質(zhì)研究進展

汪恩良,許春光,于 俊

(東北農(nóng)業(yè)大學 水利與土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150030)

我國土地遼闊，物產(chǎn)資源相當豐富，東西緯度跨度較大，南北地區(qū)氣候差異顯著，大部分國土地處中高緯度。冬季隨著氣溫的降低，我國寒冷地區(qū)的河流、湖泊和水庫會出現(xiàn)凍結現(xiàn)象[1]，由此引發(fā)的冰層生消是地球表面水體最為直觀的水文過程之一[2]。隨著春季氣溫回升，封凍河流的冰蓋受冰溫升高影響會發(fā)生熱膨脹作用，隨之產(chǎn)生較大的水平靜冰壓力[3]，進而對岸邊渠道及橋墩閘門造成不同程度的破壞。河北省沽源縣閃電河水庫曾發(fā)生過多次冰推破壞，尤其在1976年進水塔立柱被冰推斷裂破壞[4]，造成了嚴重的經(jīng)濟損失。當氣溫進一步升高時，河流流量增大，水位升高，岸冰會逐漸產(chǎn)生裂縫。裂縫形式主要包括縱向裂縫和橫向裂縫。冰蓋解體后會形成破碎的浮冰，浮冰[5]隨著河流向下移動逐漸撞擊與堆積，進而極易引發(fā)冰塞與冰壩現(xiàn)象。據(jù)已有研究資料顯示，在松花江下游佳木斯河段，江面上曾產(chǎn)生了6 m高的冰壩，形成了歷史罕見的凌汛[6]，待冰壩潰壩后河流流量會在短時間內(nèi)迅速增大，進而引發(fā)春季洪水現(xiàn)象，嚴重威脅了河流下游沿岸城鎮(zhèn)居民的生命安全。大量的流凌會沖擊河流中的水工建筑物，對橋墩、閘門等造成二次損傷。姜連杰等[7]對庫冰冰層變形與冰層爬坡對岸坡破壞的成因進行了分析，并提出了相關的防治意見。相對于國外研究，我國關于淡水冰力學性質(zhì)的研究較晚，且淡水冰力學牽連學科甚廣，很多問題亟待解決[8]。

1 國內(nèi)淡水冰研究現(xiàn)狀

近年來淡水冰力學研究日益受到人們的重視，我國已有較多學者開展了相關研究。冰作為一種特殊材料，具有13種晶體結構和2種非晶形態(tài)[9-10]。目前具有代表性的淡水冰物理結構主要包括顆粒冰和柱狀冰，兩種冰都具有以C軸為基準的微觀結構，且冰單晶體沿著垂直C軸方向生長的速度最快[11]。貢力等[12]利用有限元的方法對流凌與引水隧洞襯砌相碰撞進行了理論分析。張小鵬等[13]測定了天然淡水冰的斷裂韌度KIC，擴大了斷裂韌度值的參數(shù)范圍。汪恩良等[14]對冰上沉排施工工藝進行了系統(tǒng)的研究與總結。陳曉東等[15]將冰水的換熱過程簡化為一維模型。黃文峰等[16]對紅旗泡淡水湖天然冰晶體進行分析，發(fā)現(xiàn)冰從上到下分別為雪冰、顆粒冰和柱狀冰。白乙拉等[17]對庫冰導溫系數(shù)進行優(yōu)化辨識，為淡水冰溫度場的模擬研究提供了參考。秦緒祥等[18]從淡水冰的滑動試驗中得出了冰與接觸面的摩擦規(guī)律。呂云峰[19]以偏振度為指標來說明淡水冰與海冰的區(qū)別。張紅彪[20]通過對黃河淡水冰進行巴西圓盤劈裂試驗，得出在試驗條件下淡水冰的單軸壓縮強度約為其抗拉強度的6～10倍。鄧宇等[21]采用隨機缺陷界面彈簧元模型的數(shù)值方法來模擬河冰單軸壓縮強度與冰晶體破壞的碎裂破壞過程，且模擬效果較好。曹曉衛(wèi)等[22]使用雷達來觀測黃河彎道處與橋墩周圍的冰層厚度，發(fā)現(xiàn)了冰層厚度分布的不均勻性。沈洪道[23]對河流開河情況進行了系統(tǒng)研究，為河流開河數(shù)值模擬提供了理論依據(jù)。茅澤育等[24-25]研究了開河期冰蓋的橫向裂縫和縱向裂縫的形成機理。吳劍疆等[26]研究并建立了河道中冰的形成及演變的垂向二維紊流數(shù)學模型。汪恩良等[27]模擬了野外天然冰的生長過程，提出了室內(nèi)模型試驗的相似比尺。閆慧榮等[28]建立了冰蓋增厚期冰溫的數(shù)學模型并采用有限元分析求解。李志軍等[29]主要從事淡水冰及海冰冰力學性質(zhì)的研究。于天來等[30]主要從事淡水冰力學性質(zhì)與冰和結構物作用的研究。王軍等[31]從事冰塞冰壩模擬試驗研究。

綜上所述，我國淡水冰研究已取得長足進步，從最開始的定性描述到后來的定量模擬整個冰層生消過程[32]。本文對國內(nèi)淡水冰力學性質(zhì)，單軸壓縮強度、三軸壓縮強度和彎曲強度進行了總結與概述，希望能為國內(nèi)淡水冰的研究提供參考。

2 單軸壓縮強度

隨著我國經(jīng)濟發(fā)展，冰上運輸、冰凌爆破[33]和冰體景觀建設等方面都與人民生活息息相關。冰作為一種特殊的材料，有著其獨特的力學特性。對于冰力學性質(zhì)的研究方法，基本分為現(xiàn)場觀測探查、室內(nèi)模型試驗研究和數(shù)值模擬三大類[34]。冰的單軸壓縮強度是冰區(qū)橋梁、堤壩、港灣和鉆井平臺等結構物設計時計算冰荷載的重要因素之一[35]，影響因素主要有溫度、應變速率、加載方式及試樣尺寸等[6,36]。

2.1 溫度

對于天然淡水冰而言，冰溫是決定其性質(zhì)的關鍵因素[37]。

于天來等[38]探究了冰溫對呼瑪河冰抗壓強度的影響。當應變速率為3×10-3s-1時，溫度在-5～-30 ℃范圍內(nèi)，呼瑪河冰的抗壓強度隨溫度的降低而增大。當溫度低于-30 ℃時，冰相成分發(fā)生改變從而導致抗壓強度降低。王金峰等[39]對呼瑪河原狀冰進行無側限單軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)溫度在-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃和-25 ℃時，當加載速率一定時，冰的抗壓強度隨著溫度的降低而增大，且當溫度達到-30 ℃時，冰的抗壓強度呈下降趨勢。張麗敏等[40]分別研究了庫冰和人工凍結冰在不同溫度下的抗壓強度，人工凍結冰的抗壓強度在溫度為-30 ℃的條件下達到峰值，其值為4.47 MPa左右，而庫冰在溫度為-20 ℃時，峰值抗壓強度達到了5.40 MPa。

2.2 應變速率

應當指出，在設計某些水中結構物時，應該結合具體的實際情況，不能只考慮靜止的冰對結構物的作用，浮動的冰會對結構物造成更嚴重的破壞，應當將動靜冰力相結合。例如，通向南北兩極地區(qū)的破冰船，不僅需要對冰蓋進行破碎，還需要抵御浮冰的撞擊，這樣就需要對冰的變形與破碎展開深入的研究，與之相關聯(lián)的最主要影響因素就是應變速率，即應變率效應[41]。

李志軍等[42]探討了應變速率對烏梁素海淡水冰抗壓強度的影響，發(fā)現(xiàn)冰單軸壓縮強度隨著應變速率的增加先逐漸增高，當達到峰值壓縮強度后，抗壓強度開始降低，當應變速率高于10-2s-1時，抗壓強度趨于穩(wěn)定。周慶[34]認為冰的韌脆性的體現(xiàn)主要與應變速率相關，應變速率的不同也會造就不同的冰的破壞形式。

2.3 加載方式

李志軍等[42-43]探究了不同加載方式對柱狀冰單軸壓縮強度的影響，發(fā)現(xiàn)垂直于冰面加載得到的抗壓強度峰值大于平行于冰面加載的強度峰值，而且兩者強度峰值的比值為1.87～2.40。在加載方向對烏梁素海淡水冰抗壓強度影響的試驗中，發(fā)現(xiàn)垂直冰面方向加載時的抗壓強度峰值要大于平行冰面方向加載時的強度峰值，兩者之間的比值大約為2.1倍。

垂直方向加載：

σcp=1.7435ln(|T|)+1.9455

r=0.9936

(1)

水平方向加載：

σcp=0.8386ln(|T|)+0.9169

r=0.9946

(2)

式中：σcp為峰值單軸壓縮強度，MPa；T為溫度，℃；r為擬合后的相關系數(shù)。

王慶凱等[44]對黃河冰H層、HF層與HB層進行了溫度為-5 ℃的單軸壓縮試驗，結果發(fā)現(xiàn)河道的主流向對平行冰面加載得到的抗壓強度無明顯影響。并且在冰溫對黃河冰抗壓強度影響的研究中，發(fā)現(xiàn)溫度對單軸抗壓強度峰值的影響同樣會體現(xiàn)在應變速率的變化上，隨著溫度的降低，極限抗壓強度峰值所對應的應變速率，隨著溫度的降低逐漸減小。特別地，將溫度和應變速率結合起來一同考慮，在寬應變速率范圍內(nèi)研究溫度對單軸壓縮強度的變化，采用對數(shù)關系進行擬合，

(3)

得到了垂直冰面方向加載：

σmax,v=1.577ln(|T|)+2.428

r=0.976

(4)

平行水平冰面方向加載：

σmax,h=0.767ln(|T|)+0.591

r=0.948

(5)

其中：σmax,v=2.606σmax,h

式中：σmax,v為垂直冰面方向加載試樣極值強度，MPa；σmax,h為平行冰面方向加載試樣極值強度，MPa；T為溫度，℃。

通過試驗結果對比，發(fā)現(xiàn)垂直冰面加載得到的抗壓強度大于平行冰面加載的抗壓強度，而且不同區(qū)域的淡水冰的抗壓強度存在較大差異。

2.4 試樣尺寸

李志軍等[43]對柱狀冰的尺寸大小即尺寸效應進行了研究，發(fā)現(xiàn)柱狀冰尺寸越小，抗壓強度越大。當冰面加載面積大于49 cm2時，尺寸大小對抗壓強度峰值的影響不大。IAHR(國際水利與環(huán)境工程學會)建議的標準單軸壓縮強度試驗的試樣尺寸為7.0 cm×7.0 cm×17.5 cm，對于東北庫冰和水塘淡水冰單軸壓縮強度試驗也是適用的。

張大長等[45]利用weibull理論對冰的尺寸效應進行分析，發(fā)現(xiàn)了構件的橫截面積和長度對人工淡水冰的壓縮強度會產(chǎn)生影響。在研究淡水冰的尺寸效應時，通過控制人工淡水冰的尺寸，即當高徑比小于2時，抗壓強度隨著構件的長度的增加而減小，而在高徑比大于2時，抗壓強度不會隨之發(fā)生太大變化。

3 三軸壓縮強度

劉維波等[46]用扭轉試驗來研究淡水冰的剪切強度。徐洪宇等[47]認為多晶冰的三軸壓縮試驗屬于對于冰的剪切破壞，通過對人造多晶冰進行三軸壓縮試驗，將壓縮過程分為兩個階段，軸向壓縮應變小于1.6%的這一階段為彈性階段，當應變大于4.0%時，冰進入到塑性流動階段，同時表現(xiàn)出較大的殘余強度。

冰的溫度越低，冰晶結構越堅固，以致晶體顆粒之間難以發(fā)生相對移動，冰的彈性、脆性性能越突出；反之，溫度越高，冰的塑性性能越顯著，由此推出冰溫和應變速率是影響冰剪切強度的主要因素[48]。單仁亮等[49]將不同冰試樣在不同溫度、圍壓和應變速率下加載，將冰試樣破壞過程分為5個階段，即壓密變形階段、彈性變形階段、塑性屈服階段、破壞階段和殘余強度階段。

3.1 溫度

徐洪宇等[47]在溫度為-2～-15 ℃范圍內(nèi)對人工多晶冰進行三軸壓縮試驗，當圍壓相同時，剪切強度隨著溫度的降低而增大，且二者之間存在線性關系。

韓紅衛(wèi)等[50]在獲取原狀冰的試驗中，發(fā)現(xiàn)溫度應力對取原狀冰具有較大的影響，溫度應力可能使冰本身產(chǎn)生大量裂縫。在圍壓為500 kPa，加載速率為0.4 mm/min的條件下，對淡水冰進行三軸剪切強度試驗，指出冰在溫度為-6 ℃、-12 ℃和-24 ℃條件下的應力-應變曲線表現(xiàn)為應變軟化型，即冰在達到極限廣義剪切應力后，應力繼續(xù)隨著應變的增大而逐漸減小，但當試驗溫度為-18 ℃時，冰在達到極限廣義剪切應力后，冰發(fā)生了斷裂破壞，沒有出現(xiàn)相類似的軟化現(xiàn)象。

3.2 圍壓

徐洪宇等[47]在回歸試驗參數(shù)結果中分析到，在溫度較高的情況下，三軸壓縮強度受圍壓的影響較小，當溫度為-7 ℃和-15 ℃時，三軸壓縮強度隨著圍壓的增大而增大，并且溫度越低，圍壓對強度的影響越顯著。在恒定的溫度下，進行的圍壓為500 kPa、1000 kPa與1500 kPa的剪切強度試驗，廣義剪應力峰值隨著圍壓的增大呈現(xiàn)近似線性增加的規(guī)律[50]。

單仁亮等[51]對淡水柱狀冰分別進行了在溫度為-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃和-20 ℃的條件下的三軸壓縮強度試驗。當溫度相同時，淡水柱狀冰的三軸抗壓強度隨著圍壓的增大而增大，近似于線性關系。而且發(fā)現(xiàn)溫度越低，冰強度越大，冰在低溫下表現(xiàn)出硬脆性。將溫度和圍壓這兩種因素進行了耦合，結果顯示，在較低圍壓下，冰強度受溫度影響很大，但隨著圍壓的升高，溫度的影響作用不再明顯，由此推出圍壓對冰強度峰值的影響程度高于溫度。

3.3 應變速率

賈青等[48]通過對大慶紅旗泡水庫淡水冰進行剪切強度試驗，發(fā)現(xiàn)應變速率的改變會對剪切強度造成很大的影響，當應變速率在1.0×10-4～5.0×10-4s-1范圍內(nèi)時，庫冰剪切強度達到了最大值，但是當應變速率超過這一范圍，隨著應變速率的增大，剪切強度開始減小。

單仁亮等[49]在0.167×10-4～3.334×10-4s-1內(nèi)采用公式

(6)

對試驗點進行擬合，發(fā)現(xiàn)柱狀冰壓縮強度峰值對應變速率有較大的敏感性，且與之呈現(xiàn)良好的正相關關系。

3.4 加載方向

淡水冰中的顆粒冰各向同性，柱狀冰晶體排列方式的不同決定了柱狀冰各向異性的特征[52]。賈青等[48]將加載力分別置于顆粒冰與柱狀冰的表面上，研究了加載方向對冰剪切強度的影響和冰種類對剪切強度的影響。針對顆粒冰，垂直冰面加載得到的剪切強度大于平行冰面加載得到的強度，但數(shù)值相差不大，體現(xiàn)了顆粒冰各向同性的特征。例如在-15 ℃時的顆粒冰，垂直方向加載與水平方向加載峰值剪切強度分別為500 kPa和475 kPa。對于柱狀冰，采取3種加載方式，分別是水平加載、上下方向的垂直加載和左右方向的垂直加載，試驗結果發(fā)現(xiàn)柱狀冰沿水平方向加載的剪切強度比垂直加載得到的強度大。

韓紅衛(wèi)等[53]在溫度為-0.5 ℃和-2 ℃的條件下，采用垂直加載和水平加載兩種方式對柱狀冰加載，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過加載后測得的兩者的剪切強度變化不大，當溫度為-5 ℃和-10 ℃時，水平加載的剪切強度大于垂直加載的剪切強度。當試驗溫度較高時，加載方向對于冰剪切強度的影響程度不大。

4 彎曲強度

比較常用的測量冰彎曲強度的試驗方法是現(xiàn)場懸臂梁試驗和三點彎曲試驗。三點彎曲法即在壓力試驗機上配以加載梁和三個支點，用以克服現(xiàn)場懸臂梁試驗的弊端。張傲妲等[54]通過對大慶紅旗泡水庫顆粒冰進行三點彎曲試驗，將整個彎曲過程分為三個階段。第一階段：當荷載較小時，冰產(chǎn)生許多微裂縫，此時冰發(fā)生彈性形變；第二階段：隨著荷載的繼續(xù)增加，冰上的微裂縫進行擴張，同時產(chǎn)生新裂縫，受拉區(qū)呈現(xiàn)很大的塑性形變；第三階段：當荷載達到很大時，之前形成的裂縫相互貫通，形成很多的大裂縫，當施加的荷載超過冰極限彎曲強度時，冰就會發(fā)生斷裂破壞。

薛彥卓等[55]建立了冰的彈脆性近場動力學模型，對冰的三點彎曲試驗從開始加載到最后破碎變形進行了全過程數(shù)值模擬。

4.1 溫度

于天來等[38]研究了冰溫對呼瑪河冰抗彎強度的影響，采用了四點彎曲試驗法，運用彎曲強度計算公式

σ=pl/(bh2)

(7)

式中：σ為彎曲強度，MPa；p為梁的破壞載荷，N；l為梁的跨度，mm；b為截面寬度，mm；h為截面高度，mm。

指出在同一加載速率條件下，除-20 ℃外，溫度在-5～-30 ℃范圍內(nèi)，冰的抗彎強度隨著溫度的降低而增大，同時在-30 ℃時抗彎強度取到最大值。有國家建議河冰的抗彎強度取抗壓強度的0.7倍。經(jīng)試驗數(shù)據(jù)處理，發(fā)現(xiàn)呼瑪河冰的抗彎強度約是其抗壓強度的0.40～0.67倍，平均為0.54倍，與建議取值存在差異。對于松花江冰的抗彎強度是其抗壓強度的0.50～0.82倍，平均為0.70倍[56]，與建議取值相差不大，由此推出，抗彎強度在進行取值時，應結合當?shù)氐膶嶋H情況合理取值。

4.2 應力速率

張傲妲等[54]在溫度為-5 ℃、-10 ℃和-15 ℃的條件下，各進行了一系列應力速率條件下的三點彎曲試驗，發(fā)現(xiàn)了應力速率對冰彎曲強度的影響規(guī)律。當開始加載時，彎曲強度隨著應力速率的增大而減小，待彎曲強度出現(xiàn)最小值后，彎曲強度開始隨著應力速率的增大而增大，當達到最大值后，彎曲強度又隨著應力速率的增大而減小，此過程為冰的彎曲破壞，由延性破壞到過渡區(qū)最后到達脆性破壞。當應力速率小于2 kPa/s時，彎曲強度隨著應力速率的增大而減小，當應力速率大于2 kPa/s時，彎曲強度隨著應力速率的增大而增大到極限強度。本試驗條件下，彎曲強度的范圍在1.950～2.260 MPa。

5 結論與展望

5.1 結論

本文主要介紹了國內(nèi)淡水冰冰力學的發(fā)展與研究現(xiàn)狀，概述了淡水冰的抗壓強度、剪切強度和彎曲強度這三種主要的力學參數(shù)，對以后寒區(qū)基礎設施建設和水工結構建設提供了參考依據(jù)?？偨Y如下。

(1)在進行冰單軸壓縮強度試驗中，冰的抗壓強度隨著溫度的降低而增大，但是，當溫度降低到-30 ℃時，冰相會發(fā)生改變，這時抗壓強度有降低的趨勢；抗壓強度隨著應變速率的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；垂直于冰面加載的強度大約是平行于冰面加載的強度的2倍多；當試樣的高徑比小于2時，抗壓強度隨構件長度的增大而增大。

(2)對于冰三軸壓縮強度試驗，剪切強度隨著溫度的降低而增大；圍壓這一因素相比于溫度因素對冰剪切強度的影響更大，隨著圍壓的增大，剪切強度也隨之增大；紅旗泡庫冰剪切強度隨著應變速率的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；應變速率在1.0×10-4～ 5.0×10-4s-1的范圍內(nèi)，剪切強度達到最大值。

(3)彎曲強度大約是抗壓強度的0.40～0.82倍，不同地區(qū)應當結合當?shù)貙嶋H情況采取相對應的數(shù)值。大慶紅旗泡水庫庫冰的彎曲強度在1.950～2.260 MPa。

5.2 展望

針對我國現(xiàn)在冰力學研究狀況有以下幾點展望。

(1)淡水冰抗壓強度受溫度、應變速率、加載方式和試樣尺寸等單一因素或多因素耦合影響的單軸壓縮試驗，已經(jīng)得到各科研院所的廣泛研究。但針對冰的剪切強度試驗，即三軸壓縮試驗開展的還不算多，希望可以多增加三軸壓縮試驗方面的研究。

(2)國內(nèi)學者在試驗室內(nèi)凍結冰多缺少太陽輻射這一重要因素的影響。在冬季向春季的過渡期，河冰受太陽輻射和氣溫等多種因素的影響，冰發(fā)生了復雜的物理變化，物理力學性質(zhì)也會隨之改變。并且當白天氣溫高，太陽輻射強，在冰表面會形成水洼，這種現(xiàn)象被稱作融池。在夜晚，氣溫降低，太陽輻射減少，融池會再次凍結，這種現(xiàn)象也會改變冰的力學特性。除此之外，太陽輻射中不同種類的色光對冰的力學性質(zhì)影響程度尚不清楚，對于這一階段的冰的力學性質(zhì)研究也少之又少，所以應多致力于天氣開始回暖這個階段的冰的力學性質(zhì)的研究。

(3)冰由于受各種環(huán)境條件的影響，冰會產(chǎn)生許多裂縫，冰裂縫的開展將會降低整個冰架的強度。裂縫在最開始時可能會很小，但有擴展成大裂縫的趨勢，會誘發(fā)冰架垮塌，嚴重威脅冰架穩(wěn)定性，因此研究冰裂縫開展的機理與規(guī)律和冰碎裂后的力學特性有著重要意義。