隧道應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)及其影響因素分析

何洵，李鈾

隧道應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)及其影響因素分析

何洵，李鈾

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

一般認(rèn)為擾動(dòng)區(qū)范圍為隧道截面最大直線尺寸的3~5倍。在彈性狀態(tài)下進(jìn)行分析，利用已有的未考慮自重的圓形隧道解析解確定圓形隧道擾動(dòng)區(qū)影響因素及擾動(dòng)區(qū)范圍，并總結(jié)出圓形隧道擾動(dòng)區(qū)半徑與隧道半徑和泊松比之間的多項(xiàng)式關(guān)系。采用ANSYS分析考慮自重的圓形、直墻半圓拱和矩形3種截面隧道開(kāi)挖后圍巖應(yīng)力場(chǎng)和擾動(dòng)區(qū)范圍。應(yīng)用彈塑性折線理論將彈性狀態(tài)所得的成果推廣至彈塑性狀態(tài)。研究結(jié)果表明：圓形、矩形、直墻半圓拱3種截面形式的最大擾動(dòng)區(qū)范圍均超出了隧道截面最大直線尺寸的5倍，即一般情況下大于現(xiàn)時(shí)認(rèn)為的3~5倍；從減小擾動(dòng)區(qū)范圍的角度出發(fā)，相同高度與跨度的3種隧道截面，圓形截面最優(yōu)，直墻半圓拱截面次之，矩形截面最差。研究成果可為隧道支護(hù)設(shè)計(jì)以及數(shù)值模型計(jì)算域的選取提供參考。

圓形隧道；圍巖；應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)；數(shù)值模擬；彈塑性分析

地下洞室開(kāi)挖將引起應(yīng)力重分布，開(kāi)挖后巷道周圍應(yīng)力發(fā)生顯著變化，而遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力基本保持不變。通常認(rèn)為開(kāi)挖前后應(yīng)力變化小于5%的區(qū)域沒(méi)有受到開(kāi)挖影響，并稱這一區(qū)域的巖體為原巖；而變化大于5%的區(qū)域是開(kāi)挖影響區(qū)，并稱為擾動(dòng) 區(qū)[1]。目前，擾動(dòng)區(qū)范圍一般認(rèn)為是“井巷或采場(chǎng)最大直線尺寸的3~5倍”，對(duì)隧道而言，就是隧道橫截面最大直線尺寸(后面簡(jiǎn)稱為隧道最大直線尺寸)的3~5倍。擾動(dòng)區(qū)范圍直接影響隧道穩(wěn)定性分析和支護(hù)設(shè)計(jì)，眾多學(xué)者在這方面進(jìn)行了研究。周輝等[2]研究了深井巷道圍巖擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)與開(kāi)挖擾動(dòng)區(qū)之間的關(guān)系。并且利用 FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到了水平應(yīng)力、垂直應(yīng)力、最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力的變化規(guī)律與相互之間的聯(lián)系，分析了深井巷道掘進(jìn)過(guò)程中圍巖擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的演化特征。趙維生[3]等對(duì)垂直交岔點(diǎn)圍巖穩(wěn)定性以及開(kāi)挖擾動(dòng)后圍巖主應(yīng)力展開(kāi)研究，結(jié)果表明擾動(dòng)后主應(yīng)力主要受到原巖應(yīng)力的影響，而基本不受交岔點(diǎn)與地應(yīng)力空間位置和巷道開(kāi)挖順序的影響。唐禮忠等[4]針對(duì)冬瓜山銅礦深部出礦巷道其復(fù)雜的賦存條件和“高應(yīng)力+動(dòng)力擾動(dòng)”的應(yīng)力環(huán)境，利用ABAQUS得到動(dòng)力擾動(dòng)后圍巖應(yīng)力場(chǎng)及塑性區(qū)，并且提出了多種工況下的支護(hù)優(yōu)化方案。劉新穎等[5]對(duì)高滲透壓下圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得到了圍巖開(kāi)挖后應(yīng)力場(chǎng)以及位移場(chǎng)分布特征和開(kāi)挖卸載對(duì)滲流場(chǎng)的影響。董春亮等[6]研究了深部圓形巷道開(kāi)挖卸荷的圍巖力學(xué)特征及破壞機(jī)理。得到開(kāi)挖卸荷下的圍巖應(yīng)力場(chǎng)特征為為最小主應(yīng)力卸荷、最大主應(yīng)力集中，而主應(yīng)力差的瞬間增大，從而使得圍巖裂隙擴(kuò)展，形成連續(xù)分布的破壞區(qū)。傳統(tǒng)塑性力學(xué)在圍巖應(yīng)力與變形的求解過(guò)程中，將引入Mohr-Coulomb或Hoek- Brown等屈服準(zhǔn)則[7?11]。然而，屈服準(zhǔn)則的選用不同，得到的應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果也將出現(xiàn)差異，這種不確定性將導(dǎo)致圍巖應(yīng)力場(chǎng)與實(shí)際情況不相符[12?14]。彈塑性折線理論可以避開(kāi)屈服準(zhǔn)則的影響，確定兩類邊界條件下彈塑性問(wèn)題的準(zhǔn)確應(yīng)力場(chǎng)，取得了如下重大成果：當(dāng)邊界條件全為應(yīng)力邊界條件，或有位移邊界條件但在塑性區(qū)邊界上僅有零位移邊界條件(對(duì)應(yīng)力邊界條件沒(méi)限制)時(shí)，塑性力學(xué)問(wèn)題的應(yīng)力場(chǎng)表達(dá)式完全等同于把所討論問(wèn)題當(dāng)成彈性問(wèn)題求解所獲得的應(yīng)力場(chǎng)表達(dá)式[15?17]，這為隧道開(kāi)挖進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后圍巖的擾動(dòng)分析奠定了理論基礎(chǔ)。李鈾等[14]應(yīng)用彈塑性折線理論所得應(yīng)力場(chǎng)新成果對(duì)圓形巷道的擾動(dòng)區(qū)和圍巖的臨界破壞深度進(jìn)行了研究，分析表明擾動(dòng)區(qū)半徑與外載的大小與作用形式、泊松比和埋深有關(guān)，有時(shí)會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出隧道最大直線尺寸的3~5倍。本文首先將以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)，先利用已有的未考慮自重影響的圓形隧道解析解進(jìn)一步分析擾動(dòng)區(qū)范圍，確定擾動(dòng)區(qū)影響因素，并采用ANSYS得到考慮自重的開(kāi)挖擾動(dòng)后圍巖應(yīng)力場(chǎng)，通過(guò)分析得到擾動(dòng)區(qū)大小。然后應(yīng)用彈塑性折線理論將彈性狀態(tài)所得的成果推廣至彈塑性狀態(tài)，研究成果將為隧道開(kāi)挖數(shù)值模擬以及支護(hù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 彈性狀態(tài)圓形隧道擾動(dòng)區(qū)及影響因素分析

如圖1圓形隧道受力模型所示，以隧道中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，水平方向?yàn)檩S(極坐標(biāo)系下與極軸重合)，鉛垂方向?yàn)檩S，隧道軸向?yàn)檩S，其中為擾動(dòng)區(qū)半徑與軸的夾角(順時(shí)針為正，下文簡(jiǎn)稱為夾角)，為圓形隧道半徑。

圖1 圓形隧道的受力模型

假設(shè)地層各向同性且均質(zhì)，彈性力學(xué)已經(jīng)求得半空間體在自重應(yīng)力下的應(yīng)力場(chǎng)[18]，即隧道開(kāi)挖之前的原巖應(yīng)力場(chǎng)：

式中：，，分別為地層深度、容重與泊松比。

設(shè)隧道開(kāi)挖的深度為，隧道半徑為，此時(shí)隧道處于平面應(yīng)變狀態(tài)，受力模型如圖1所示。由式(1)的解答，可將和近似表示為：

由擾動(dòng)區(qū)定義易知，擾動(dòng)區(qū)范圍實(shí)質(zhì)上是應(yīng)力變化大于5%的區(qū)域，因此通過(guò)轉(zhuǎn)換使得開(kāi)挖前后應(yīng)力處于相同坐標(biāo)系下，再來(lái)研究擾動(dòng)區(qū)范圍更為方便。因此先將文獻(xiàn)[18]所得圖1模型極坐標(biāo)系下的解答，轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)系下的解答：

式中：為水平應(yīng)力；為鉛垂應(yīng)力；為剪應(yīng)力。

現(xiàn)研究水平應(yīng)力與鉛錘應(yīng)力來(lái)確定擾動(dòng)區(qū)半徑，根據(jù)定義擾動(dòng)區(qū)半徑為

式中：表示擾動(dòng)后圍巖應(yīng)力；表示原巖應(yīng)力。

因此對(duì)式(3)有：

式中：r為水平應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)半徑；r為鉛垂應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)半徑；為r，r與軸之間的夾角。

由式(4)~(6)可得到r和r與泊松比、夾角及隧道半徑之間的關(guān)系，示于圖2，圖2中=2 m。

圖2 r~θ曲線(a=2 m)

由圖2可得擾動(dòng)區(qū)的如下特點(diǎn)：

0°方向水平應(yīng)力：

90°方向水平應(yīng)力：

90°方向鉛垂應(yīng)力：

式(7)~(9)中泊松比為0.1~0.4。式(7)~(9)即可確定擾動(dòng)區(qū)半徑的最大值。

上述分析表明，圓形隧道擾動(dòng)區(qū)范圍可能超出“井巷或采場(chǎng)最大直線尺寸的3~5倍”這個(gè)范圍。因此在確定擾動(dòng)區(qū)范圍以及數(shù)值模型的計(jì)算域時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況(泊松比、隧道半徑、夾角)而定，不然將對(duì)圍巖應(yīng)力場(chǎng)和隧道的支護(hù)設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響。

2 考慮自重的圓形隧道數(shù)值結(jié)果及分析

自重對(duì)圍巖的變形與應(yīng)力分布有重要影響，上面分析未涉及自重的影響，下面進(jìn)一步研究自重對(duì)圓形隧道擾動(dòng)區(qū)的影響。因考慮自重時(shí)，難以獲得解析解，下面利用ANSYS數(shù)值方法進(jìn)行研究，計(jì)算參數(shù)如表1所示。

假設(shè)地層是均質(zhì)且各向同性，開(kāi)挖擾動(dòng)后，圍巖處于彈性狀態(tài)。建立彈性狀態(tài)數(shù)值模型如圖4所示，為盡可能減小尺寸效應(yīng)，取較大的數(shù)值模型尺寸，為長(zhǎng)×寬=120 m×120 m，以圓形隧道圓心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，軸即水平軸，軸為鉛垂軸，隧道軸線方向?yàn)檩S。隧道模型上邊界采用應(yīng)力邊界，施加均布荷載=(?60)，為隧道圓心埋深。模型左右邊界限制水平位移，下邊界限制豎向位移，有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖4。

表1 數(shù)值模型計(jì)算參數(shù)

圖4 圓形隧道有限元網(wǎng)格

2.1 有無(wú)自重情況下應(yīng)力場(chǎng)對(duì)比分析

圖5給出了0°和90°方向最大與最小主應(yīng)力的分布情況，作為對(duì)比，圖中也給出了不考慮自重時(shí)的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果表明：不考慮自重將導(dǎo)致所得主應(yīng)力數(shù)值偏小，這樣，應(yīng)用摩爾?庫(kù)倫準(zhǔn)則來(lái)判斷圍巖的臨界破壞區(qū)域時(shí)，計(jì)算結(jié)果較不安全，將直接影響到支護(hù)設(shè)計(jì)結(jié)果。

2.2 考慮自重情況下擾動(dòng)區(qū)半徑分析

考慮自重時(shí)擾動(dòng)區(qū)半徑如圖6所示，從圖6 可知：

1) 相對(duì)來(lái)說(shuō)，隧道開(kāi)挖對(duì)的影響較小，由確定的擾動(dòng)區(qū)范圍均處于隧道最大直線尺寸的5倍以內(nèi)。

2) 鉛垂應(yīng)力、軸向應(yīng)力、水平應(yīng)力共同確定的最大擾動(dòng)區(qū)半徑與由主應(yīng)力確定的最大擾動(dòng)區(qū)半徑均在0°與90°方向上，最大擾動(dòng)區(qū)半徑為12.5 m，為隧道最大直線尺寸的6.25倍。當(dāng)泊松比為0.25時(shí)，本文第2節(jié)中采用式(7)~(9)得到擾動(dòng)區(qū)半徑最大值為隧道半徑的6.29倍，兩者結(jié)果相近，這表明單純確定擾動(dòng)區(qū)范圍時(shí)，第2節(jié)中為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，采用水平應(yīng)力與鉛垂應(yīng)力來(lái)確定擾動(dòng)區(qū)范圍的可行性。

圖5 數(shù)值計(jì)算域內(nèi)自重對(duì)主應(yīng)力的影響

3) 在?90°，?45°，0°， 45°，90°方向上，確定的擾動(dòng)區(qū)范圍均超過(guò)隧道最大直線尺寸的5倍，其它各個(gè)方向上為隧道最大直線尺寸的3~5倍以內(nèi)。

4) 在?90°，?75°，75°，90°方向上，確定的擾動(dòng)區(qū)范圍較大，其中90°方向上擾動(dòng)范圍最大，其擾動(dòng)區(qū)半徑為12.5 m，為隧道最大直線尺寸的6.25倍；75°方向上擾動(dòng)區(qū)半徑為10.88 m，為隧道最大直線尺寸的5.44倍。其他方向上擾動(dòng)區(qū)范圍大致為隧道最大直線尺寸的5倍以內(nèi)。

5) 如圖6(b)所示，應(yīng)該注意的是，在0°和90°方向上，第2主應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)半徑均為12.5 m，為隧道最大直線尺寸的6.25倍。這也表明，隧道開(kāi)挖對(duì)第2主應(yīng)力的影響也是不容忽視的。

通過(guò)上面的分析并與不考慮自重的情況對(duì)比，可以看出不考慮自重與考慮自重情況對(duì)擾動(dòng)區(qū)范圍影響不大。

圖6 擾動(dòng)區(qū)半徑(a=2 m)

2.3 泊松比、洞徑與隧道埋深變化對(duì)擾動(dòng)區(qū)范圍的影響

2.3.1 泊松比變化對(duì)擾動(dòng)區(qū)范圍的影響

仍采用圖4所示受力模型，研究=0.2，=0.25，=0.3時(shí)，擾動(dòng)區(qū)范圍的變化，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

1) 如圖6(a)所示，泊松比變化對(duì)σ確定的擾動(dòng)區(qū)范圍影響較大。①當(dāng)=0.2，擾動(dòng)區(qū)半徑的最大值在0°方向，擾動(dòng)區(qū)半徑為16.75 m，為隧道最大直線尺寸的8.38倍。在?75°，?30°，30°和75°方向上，擾動(dòng)區(qū)半徑為隧道最大直線尺寸的4~5倍。在其它方向上，擾動(dòng)區(qū)范圍均超過(guò)隧道最大直線尺寸的5倍。②當(dāng)=0.3，在?90°和90°方向上，擾動(dòng)區(qū)范圍分別為11.25 m和11.5 m，分別為隧道最大直線尺寸的5.63倍和5.75倍。在其他方向上，擾動(dòng)區(qū)范圍均在隧道最大直線尺寸的5倍以內(nèi)。

2) 如圖6(b)和圖6(c)所示，隨著泊松比的變化，和確定的擾動(dòng)區(qū)半徑變化并不明顯。①確定的擾動(dòng)區(qū)半徑的最大值在?90°與90°方向上，大致為隧道最大直線尺寸的6.1倍②確定的擾動(dòng)區(qū)半徑均在隧道最大直線尺寸的5倍以內(nèi)。

3) 由式(7)，式(8)和式(9)可得，當(dāng)泊松比為0.2，0.25和0.3時(shí)，圖1模型利用彈性力學(xué)解析解確定的擾動(dòng)區(qū)范圍的最大值分別為隧道最大直線尺寸的8.29，6.28和6.06倍；本節(jié)基于圖4數(shù)值模型所得到的最大擾動(dòng)區(qū)范圍分別為隧道最大直線尺寸的8.38，6.25和6.1倍。不同的處理方式，結(jié)果基本吻合，這表明了式(7)，式(8)和式(9)在確定擾動(dòng)區(qū)范圍上的簡(jiǎn)潔性與適用性。

因?yàn)樽畲髷_動(dòng)區(qū)半徑在0°或90°方向上，因此為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，可以由0°和90°方向上的水平應(yīng)力與鉛垂應(yīng)力來(lái)確定擾動(dòng)區(qū)范圍。

圖7 泊松比變化對(duì)擾動(dòng)區(qū)范圍的影響

2.3.2 洞徑變化對(duì)擾動(dòng)區(qū)范圍的影響

取隧道半徑為1，1.5和2 m進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算模型同圖4，計(jì)算參數(shù)同表1，結(jié)果如表2所示。

表2示出了隨著隧道半徑的增大，最大擾動(dòng)區(qū)半徑線性增大，數(shù)值解與解析解求得的最大擾動(dòng)半徑相近，且在泊松比確定的情況下，最大擾動(dòng)區(qū)半徑與隧道半徑的比值是常數(shù)，這與第2節(jié)中式(7)，式(8)和式(9)所得成果是相同的。因此本節(jié)中基于隧道半徑為2 m所得到的擾動(dòng)區(qū)結(jié)果同樣適用于其他洞徑情況。

表2 最大擾動(dòng)區(qū)半徑與隧道半徑關(guān)系

2.3.3 隧道埋深變化對(duì)最大主應(yīng)力及擾動(dòng)區(qū)范圍的影響

取分別為300，500和900 m 3種情況進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算參數(shù)同表1，洞壁上最大主應(yīng)力隨夾角的變化如圖8所示，可知：洞壁處最大主應(yīng)力在0°方向上有最大值，隨著隧道埋深增加，最大主應(yīng)力不斷增大。下面給出0°方向上洞壁處最大主應(yīng)力隨隧道埋深變化，如圖9所示。

圖8 洞壁最大主應(yīng)力與夾角關(guān)系(μ=0.25)

圖9 0°方向洞壁最大主應(yīng)力隨隧道埋深變化規(guī)律

結(jié)果表明，隨著隧道埋深的增加，最大主應(yīng)力線性增加。盡管隧道周圍應(yīng)力的大小上出現(xiàn)變化，但是其他隧道埋深情況下應(yīng)力分布規(guī)律與隧道埋深為720 m相似。經(jīng)分析，前文基于隧道埋深為720 m得到的擾動(dòng)區(qū)范圍研究成果同樣適用其他隧道埋深情況。

3 其他截面形式圍巖擾動(dòng)區(qū)分析

其他截面形式的隧道開(kāi)挖，因難以獲得圍巖應(yīng)力場(chǎng)解析解，下面以隧道中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立ANSYS數(shù)值模型，分析矩形與直墻半圓拱截面形式圍巖擾動(dòng)區(qū)大小，它們有相同的高度與跨度，隧道尺寸如圖(10)所示，地層參數(shù)同表1，數(shù)值計(jì)算模型邊界尺寸及邊界條件同第3節(jié)。

如圖10模型，得到隧道洞壁?90°~90°方向上最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力，結(jié)果如圖11所示。

圖10 矩形與直墻半圓拱截面

圖11 2種截面形式主應(yīng)力對(duì)比

對(duì)于圖10的2種截面而言，最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力峰值?45°方向附近，這與底板與側(cè)墻相交處應(yīng)力集中有關(guān)。直墻半圓拱形式的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在底板中部，矩形截面形式最大拉應(yīng)力值在底板與頂板中部，由于巖石抗拉強(qiáng)度較差，當(dāng)隧道埋深較深時(shí)，底板與頂板中部巖石將以拉伸破壞的形式出現(xiàn)。

研究矩形與直墻半圓拱2種截面形式最大擾動(dòng)區(qū)范圍，研究方法同第3節(jié)，結(jié)果如圖12所示。

對(duì)于圖10模型而言，2種截面形式擾動(dòng)區(qū)半徑在?90°和90°方向上有峰值。其中，矩形截面形式最大擾動(dòng)區(qū)半徑在90°方向上有最大值，最大擾動(dòng)區(qū)半徑為15.38 m，為隧道最大直線尺寸的5.78倍；直墻半圓拱截面形式，在?90°方向上擾動(dòng)區(qū)半徑有最大值，擾動(dòng)區(qū)半徑為14.63 m，為隧道最大直線尺寸的6.27倍，最大擾動(dòng)區(qū)半徑均超過(guò)隧道最大直線尺寸的5倍。

圖12 3種截面形式擾動(dòng)區(qū)半徑

由圖12可知，相同高度與跨度情況下，矩形截面的最大擾動(dòng)區(qū)半徑最大，圓形截面的最大擾動(dòng)區(qū)半徑最小。因此從減小擾動(dòng)區(qū)的范圍角度講，采用圓形截面要比直墻半圓拱與矩形截面更好。

4 彈塑性狀態(tài)圍巖擾動(dòng)區(qū)分析

當(dāng)隧道開(kāi)挖進(jìn)入深部時(shí)或地應(yīng)力較大時(shí)，隧道圍巖的應(yīng)力場(chǎng)將進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，若圍巖彈塑性應(yīng)力場(chǎng)的確定出現(xiàn)較大誤差，由此得到的擾動(dòng)區(qū)范圍就會(huì)出現(xiàn)較大偏差。傳統(tǒng)彈塑性理論采用了尚在研究的不準(zhǔn)確的屈服準(zhǔn)則或加載準(zhǔn)則，這就會(huì)導(dǎo)致彈塑性應(yīng)力場(chǎng)的不準(zhǔn)確。彈塑性折線理論可以避開(kāi)屈服準(zhǔn)則或加載準(zhǔn)則的影響，因此可以得到隧道圍巖開(kāi)挖擾動(dòng)后彈塑性狀態(tài)圍巖準(zhǔn)確應(yīng)力場(chǎng)。

假設(shè)圍巖處于小變形狀態(tài)，圖1與圖4受力模型的邊界條件將滿足彈塑性折線理論的重要成果的2類邊界條件[15?16]，此時(shí)，彈塑性力學(xué)問(wèn)題的應(yīng)力場(chǎng)表達(dá)式完全等同于把所討論問(wèn)題當(dāng)成彈性問(wèn)題求解所獲得的應(yīng)力場(chǎng)表達(dá)式。所以，即使圍巖進(jìn)入塑性狀態(tài)，上文中的應(yīng)力場(chǎng)解答也是準(zhǔn)確的。因此上文中彈性狀態(tài)圍巖擾動(dòng)分析所得到的成果將同樣適用于彈塑性狀態(tài)圍巖擾動(dòng)分析。

5 結(jié)論

1) 隧道擾動(dòng)區(qū)的影響因素有隧道截面與尺寸、泊松比等。

2) 總結(jié)出了圓形隧道0°與90°方向上水平應(yīng)力與鉛垂應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)半徑與泊松比、隧道半徑的多項(xiàng)式關(guān)系。

3) 圓形、直墻半圓拱、矩形3種截面形式的最大擾動(dòng)區(qū)范圍均超出了隧道截面最大直線尺寸的5倍，即一般情況下大于現(xiàn)時(shí)認(rèn)為的3~5倍。因此數(shù)值計(jì)算模型的尺寸應(yīng)根據(jù)擾動(dòng)區(qū)的大小適當(dāng)擴(kuò)大。

4) 從減小擾動(dòng)區(qū)范圍的角度出發(fā)，相同高度與跨度的圓形、直墻半圓拱、矩形3種隧道截面對(duì)比，圓形截面最優(yōu)，直墻半圓拱截面次之，矩形截面 最差。

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Analysis of stress disturbed zone of tunnel and its influence factors

HE Xun, LI You

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

The range of the disturbed zone is generally considered to be 3 to 5 times the maximum linear dimension of the tunnel cross section. The existing circular tunnel analytical solution without considering its own weight was used to determine the influence factors of the circular tunnel disturbed zone and the range of the disturbed zone within the elastic state. The polynomial relationship between the radius of the circular tunnel and disturbed zone and the tunnel radius to Poisson’s ratio was obtained. ANSYS was used to analyze the stress field and disturbed zone of the tunnel’s surrounding rocks with circular, straight wall semi-circular arch and rectangular excavation respectively. With applying the new stress field solution from the broken line theory of Elastoplastic mechanics, the results of elastic state analysis were extended to elastic-plastic state. The main results are listed as follows: The maximum disturbed zone of the three different sections (circular, rectangular and straight wall semi-circular arches) all exceeds the maximum linear dimension of the tunnel section by 5 times, which is generally greater than the current 3 to 5 times. Under the same condition of height and span, the circular cross section tunnel was found to be the best to reduce the range of the disturbed zone, followed by straight wall semi-circular arch section tunnel and rectangular section tunnel. In addition, this study provides reference for tunnel support design and the selection of numerical model calculation domain.

circular tunnel; surrounding rocks; stress disturbed zone; numerical simulation; elastoplastic analysis

U453.2

A

1672 ? 7029(2019)11? 2782 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.018

2019?02?26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51874351)；湖南省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014SK3226)

李鈾(1961?)，男，湖南臨湘人，教授，博士，從事巖石力學(xué)與工程、彈塑性力學(xué)方面的研究；E?mail：yli@csu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)