基于動態(tài)穩(wěn)定性的高鐵快遞搬運車參數(shù)設計

陳龍，張玉召，李曦琳

基于動態(tài)穩(wěn)定性的高鐵快遞搬運車參數(shù)設計

陳龍1，張玉召2，李曦琳2

(1. 北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；2. 蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070)

針對我國目前高鐵快遞在站內(nèi)的人工搬運作業(yè)效率較低的問題，結(jié)合高鐵站內(nèi)的通道特點提出采用動態(tài)穩(wěn)定性算法對高鐵快遞搬運車的初速度可行范圍進行逐步確定。首先根據(jù)質(zhì)心位置的變化規(guī)律確定搬運車底部履帶齒輪的半徑大小，對快遞搬運車在攀爬臺階過程中的單點、雙點接觸進行相應的受力分析，建立動態(tài)穩(wěn)定性模型并利用MATLAB軟件進行仿真。計算結(jié)果驗證理論分析的正確性，為高鐵快遞搬運車的參數(shù)設計提供理論依據(jù)。

高鐵快遞；快遞搬運車；齒輪半徑；受力分析；運動學仿真

目前，我國快遞業(yè)發(fā)展迅猛，高鐵快遞因其獨有的優(yōu)勢成為廣大物流公司的選擇對象。國內(nèi)學者對高鐵快遞從貨源組織到開行方案等諸多方面進行了深入研究[1?5]，然而目前的高鐵快遞在站內(nèi)的裝卸搬運工作卻仍然停留在人工搬運階段，成為整個高鐵快遞作業(yè)過程中的制約環(huán)節(jié)。本文正是在此背景下提出設計履帶式搬運車的構(gòu)想，并對其齒輪半徑和運行速度進行確定。快遞搬運車在通過站內(nèi)地道或天橋的過程中會與臺階踏面相互接觸產(chǎn)生作用力，履帶齒輪的不同轉(zhuǎn)速和不同的運行狀態(tài)會帶來不同的作用力。因此需要對整個過程中的穩(wěn)定性進行分析。早期學者對履帶機器人攀爬臺階的先決條件和靜態(tài)穩(wěn)定性已有了成熟的研究[6?8]，并對其相關參數(shù)進行確定。目前國內(nèi)外學者著眼于對履帶機器人在攀爬樓梯過程中動態(tài)穩(wěn)定性進行分析<[9?11]，同時對越障能力進行了優(yōu)化[12?13]。但目前為止的研究多是單方面的針對關節(jié)式履帶或腿型機器人逾越障礙物[14?15]進行的，未能在動態(tài)穩(wěn)定性的基礎上對尺寸參數(shù)和運行速度進行設計。當高鐵車站進行快遞貨物搬運的過程中對不同的貨物有著不同的運到時限的要求，所以搬運裝置在攀爬樓梯過程中的運行速度決定了場站工人開始的配送時刻以及車站內(nèi)需要的配置數(shù)量。本文正是考慮以上情況，基于既有相關研究的基礎之上對傳統(tǒng)的快遞搬運車在改進過程中確定底部履帶的齒輪半徑和運行速度。

1 問題分析

快遞搬運車與傳統(tǒng)手推平板車的不同之處在于其底部需要加裝履帶，本文所設計的自動搬運車的載物部分為活動型載物板，可以保持快遞貨物始終與水平面相平行，從而滿足貨物運輸?shù)姆€(wěn)定性要求。整體結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 履帶搬運車結(jié)構(gòu)簡圖

因此對履帶搬運車穩(wěn)定性研究主要集中在底部履帶在攀爬階梯過程的穩(wěn)定性上。

1.1 齒輪半徑的攀爬能力分析

底部履帶齒輪的半徑設計將會影響到能否順利的攀爬臺階。因此，首先對履帶部分齒輪半徑尺寸進行研究。

建立如圖2所示的直角坐標系，該坐標系以后齒輪軸心1為坐標原點，12所在直線為軸的正方向，與之垂直的上方向為軸的正方向。設齒輪半徑為(不計履帶邊緣的厚度)；前后齒輪軸心長度為；仰角為(0°＜＜90°)；臺階高度為；搬運車的質(zhì)點坐標為(,)。

圖2 履帶式行走機構(gòu)攀爬臺階式運動圖

以臺階外角線作為臨界線對快遞搬運車的質(zhì)心位置進行分析，當在豎直方向的投影位置能夠越過臺階踏面邊緣所在的臨界線則認為可以越過臺階，反之不能。此處以搬運車質(zhì)心位置所在的豎直線剛好能夠與臺階的外角線對齊作為臨界狀態(tài)進行研究分析，建立以齒輪半徑為因變量的 函數(shù)：

1.2 履帶攀爬過程中不滑移條件分析

履帶部攀爬過程的受力分析立體圖如圖3 所示。

圖3 履帶爬樓梯受力分析立體圖

圖4 履帶爬樓梯受力分析圖

2 模型構(gòu)建

2.1 單點接觸穩(wěn)定性模型

履帶與樓梯臺階單點接觸發(fā)生在剛攀登樓梯的過程，它的接觸受力以及動作變化過程如圖5所示。以履帶的后驅(qū)動輪所在圓心為坐標原點，水平方向為軸；豎直方向為軸。履帶部分的質(zhì)量為；前后輪輪心間距離為；臺階高度為；履帶與水平方向的夾角為仰角；移動速度為()；水平方向移動距離為()；驅(qū)動輪與從動輪的角速度分別為1，ω2；齒輪的半徑為；質(zhì)心坐標為(0,0)；前后輪圓心坐標分別為2和1。

圖5 單點接觸受力分析圖

根據(jù)圖5中所建立的坐標圖幾何關系，質(zhì)點坐標(0,0)對時間進行二階求導，可得：

根據(jù)牛頓第二定律，0，0方向所受到運動狀態(tài)時的慣性力分別是：

綜上所述，搬運車與臺階單點接觸時的穩(wěn)定性準則可以歸納為：

2.2 雙點接觸穩(wěn)定性模型

當?shù)撞柯膸г趩吸c接觸且質(zhì)心越過第一個臺階之后開始接觸第二個臺階踏面，由此進入雙點接觸狀態(tài)，受力分析如圖6所示。

圖6 雙點接觸受力分析圖

根據(jù)力和力矩的平衡方程：

根據(jù)式(14)整理出F2，F1和F1+F2的表達式：

式中：F1和F2分別表示臺階對搬運車的等效牽引力；F2和F1分別表示臺階對搬運車的等效支 持力。

根據(jù)如圖6，當2個履帶直接接觸在臺階踏面上以及一個直接接觸臺階踏面和兩個都不接觸的情況，滿足不產(chǎn)生滑移的充分必要條件分別為：

類比式(12)，搬運車與臺階雙點接觸時的穩(wěn)定性準則可以歸納為：

式中：=1，2，3。

綜上所述，快遞搬運車在攀爬樓梯的過程中需要始終滿足單點和雙點接觸的穩(wěn)定性準則要求才能夠平穩(wěn)運行。當雙點接觸的穩(wěn)定性準則滿足時，3點及其以后的多點接觸情況必然滿足其穩(wěn)定性，此處不再證明。

3 仿真分析

3.1 齒輪半徑的確定

是臺階高度，此處取定值150 mm，根據(jù)圖2，由于質(zhì)心位置(,)與貨物載重量和放置位置有關，貨物質(zhì)量越大，放置位置越集中。也就越接近/2，同理也就越遠離。為了解，和對履帶齒輪半徑的最大值影響，本文結(jié)合目前實際手推平板車的設計尺寸，將和按照表1進行取值。并于表中將極值點進行匯總。

表1 質(zhì)心位置對應的最大齒輪半徑和仰角

將表1中初始數(shù)據(jù)代入式(1)中并利用MATLAB軟件進行仿真，齒輪半徑隨仰角變化的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 齒輪半徑與履帶仰角之間的關系曲線圖

根據(jù)圖7中的運算結(jié)果可知，每條曲線的極值點表示能夠滿足仰角能夠克服的所有仰角的最小齒輪半徑。結(jié)合實際情況，此處以能夠符合表1要求的最小齒輪半徑31.245 6 mm（取近似值30 mm）作為滿足攀爬條件的快遞搬運車的齒輪半徑。

3.2 搬運車運行速度的確定

在考慮履帶攀爬臺階的運行速度時，既需要滿足單點接觸的穩(wěn)定性準則又需要滿足雙點接觸的穩(wěn)定性準則才能夠保證運行過程中不發(fā)生滑移。參考高鐵快遞業(yè)務物流箱以及傳統(tǒng)手推車的規(guī)格，快遞搬運車的參數(shù)設置如表2所示。

表2 機械搬運車參數(shù)設置

與樓梯接觸的動摩擦因數(shù)取0.5，max取2.0。在單點接觸的情況下，計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 單點接觸時初速度與等效牽引力和等效支持力的坐標曲線圖

圖9 單點接觸時初速度與等效牽引力/等效支持力的坐標曲線圖

在雙點接觸情況下進行類似的處理，計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 雙點接觸時初速度與實際牽引力和實際支持力的坐標曲線圖

圖11 雙點接觸時初速度與等效牽引力/等效支持力的坐標曲線圖

4 結(jié)論

1) 分析了履帶攀爬臺階的影響因素，發(fā)現(xiàn)攀爬成功的關鍵在于履帶的質(zhì)心位置。然后在此基礎上建立相應的物理模型，確定30 mm作為齒輪半徑。

3) 從動態(tài)穩(wěn)定性的角度對履帶齒輪半徑和運行速度進行仿真計算并給出了合理的運行速度范圍。然而在實際的操作過程中搬運車由于自身運動慣性等原因難以始終保持勻速運動，對于穩(wěn)定性干擾等問題應考慮更多的影響因素進行更加深入的研究，以完備其設計參數(shù)。

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Parameter design of high-speed rail express truck based on dynamic stability

CHEN Long1, ZHANG Yuzhao2, LI Xilin2

(1. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In view of the low processing efficiency of China’s high-speed rail express station, this paper combined the characteristic of the channel in the high-speed rail station to propose a dynamic stability algorithm to gradually determine the feasible range of the initial speed of the high-speed rail express truck. Firstly, according to the change rule of the position of the centroid, the radius of the track gear at the bottom of the truck was determined. Then according to the physics related knowledge, the corresponding force analysis of the single-point and double-point contact of the crawler truck during the climbing step was carried out. Finally, a dynamic stability model was established and MATLAB software was used for simulation processing. The calculation results verify the correctness of the theoretical analysis and provide a theoretical basis for the performance design of the high-speed rail express delivery truck.

high-speed railway express; tracked truck; gear radius; force analysis; kinematics simulation

TP242.3

A

1672 ? 7029(2019)11? 2668 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.004

2019?03?02

國家自然科學基金資助項目(71761025)

張玉召(1981?)，男，安徽碭山人，副教授，博士，從事鐵路運輸組織領域教學與研究；E?mail: yuzhaozhang@126.com

(編輯 蔣學東)