闡述如何加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力

王鐵君

（豐寧滿族自治縣西官營(yíng)鄉(xiāng)中心校英首屯小學(xué)，河北 豐寧 068354）

智力是個(gè)體先天稟賦和后天環(huán)境共同作用的結(jié)果。智力的核心是思維能力，而學(xué)生的思維，則是由一般到抽象，又由抽象到一般的復(fù)雜過程。運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來就是，學(xué)生先是接觸具體的實(shí)物大致形成對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，也就是形成實(shí)物的直觀表象，然后通過對(duì)實(shí)物的進(jìn)一步感知，在頭腦中逐步建立起數(shù)量關(guān)系，做到即使不出現(xiàn)實(shí)物，頭腦中也能形成數(shù)的表象特征，這就是正是培養(yǎng)學(xué)生綜合思維能力的關(guān)鍵。所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分考慮小學(xué)生的年齡特征和知識(shí)水平，根據(jù)教材的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。本文，通過筆者多年來的工作經(jīng)驗(yàn)，就如何在實(shí)際教學(xué)過程中加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力進(jìn)行了簡(jiǎn)單的闡述，希望對(duì)相關(guān)教學(xué)活動(dòng)有所啟發(fā)。

一、提高小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用題的多能性目標(biāo)

教師必須以思維訓(xùn)練為主，做好數(shù)學(xué)應(yīng)用題五步教學(xué)：一是審題。由于應(yīng)用題敘述的生活化語言與數(shù)學(xué)語言的差別，加上冗長(zhǎng)、抽象的特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)理解題意往往產(chǎn)生困難。對(duì)此，可采用“縮寫”、“改寫”的方法幫助理解。“縮寫”即是把與解題有關(guān)的已知量與未知量從題中分化出來，“去粗取精”、“去偽存真”、重新構(gòu)建，使句式簡(jiǎn)單，數(shù)量關(guān)系趨于明朗；“改寫”即把應(yīng)用題的生活化敘述改為更貼近四則運(yùn)算意義的數(shù)學(xué)敘述，使學(xué)生在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算后形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)納入新的知識(shí)結(jié)構(gòu)并予以同化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二是析題。為了減緩思維坡度，首先應(yīng)該使學(xué)生掌握用學(xué)具操作、實(shí)物演示或者畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數(shù)量關(guān)系能夠直觀形象地顯示出來，幫助學(xué)生的理解；其次要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的綜合法和分析法。綜合法的探究思路就是由正向思維逐步探討問題的結(jié)果。也就是說從已知條件出發(fā)，由兩個(gè)已知量和它們之間的關(guān)系導(dǎo)出一個(gè)必然結(jié)果，根據(jù)這種方法，在基本數(shù)量關(guān)系的支配下一層層推到下去，直至最后求出問題。分析法的基本思路就是從逆向思維入手，由結(jié)果出發(fā)逐步探究形成這種現(xiàn)象的根本原因。也就是說，要求出這個(gè)問題，需要知道什么條件，通過一步步地逆推推斷，把未知量變成與已知量相關(guān)的條件；最后，通過不斷地強(qiáng)化這兩種基本的分析思路，不僅使得學(xué)生可以直接說出條件與問題之間溝通的橋梁，逐步簡(jiǎn)縮了思維的過程，也可以使其學(xué)會(huì)從不同的角度去分析問題，拓寬了解題的思路，有助于問題的順利解決。三是解題。要做到“一看二算三查”：看列式與思路是否一致，數(shù)據(jù)是否抄錯(cuò)，算式是否有利于簡(jiǎn)算的特點(diǎn)；算要按照四則運(yùn)算的順序進(jìn)行，鍛煉口算能力和速算能力；查指檢查結(jié)果是否準(zhǔn)確，是否符合題意、符合常理。在有條理的計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性。四是論題。通過審、析、解三步，雖然可以使得數(shù)學(xué)教學(xué)工作暫時(shí)告一段落，但不能滿足于眼下的成績(jī)，更重要的是還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)論題，能夠把思維訓(xùn)練推向一種新的境界，拓寬學(xué)生的思維方式。這部分訓(xùn)練大致包括以下幾個(gè)過程：能根據(jù)題目要求判斷多余條件；轉(zhuǎn)變題目的敘述方法；有針對(duì)性地?cái)⑹龇治鲞^程；計(jì)算時(shí)闡述每步計(jì)算的意義；改變應(yīng)用題的條件或問題并作出相應(yīng)解答；把問題與算式聯(lián)系起來；根據(jù)算式補(bǔ)充相應(yīng)的條件或問題；補(bǔ)充其他的條件或問題并作出相應(yīng)解答。五是編題。在前四步的訓(xùn)練中，學(xué)生已初步掌握了應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系，形成了一定的解題技能。通過編題，給思維以廣闊的馳騁空間，最大限度地調(diào)動(dòng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊知板塊，進(jìn)入知識(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，在思維的創(chuàng)造性活動(dòng)中，形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

二、計(jì)算能力的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力

數(shù)學(xué)計(jì)算力大致結(jié)構(gòu)層次有：（1）數(shù)學(xué)材料形式化，從內(nèi)容中抽出形式，從具體的數(shù)量關(guān)系和空間形式中進(jìn)行抽象，以及運(yùn)用關(guān)系和聯(lián)系進(jìn)行運(yùn)算的能力。（2）概括數(shù)學(xué)材料的能力，從不相關(guān)的材料中抽出最重要的東西，以及從外表不同的材料中看出共同點(diǎn)的能力。（3）運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算的能力。（4）連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理能力。（5）從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的能力。（6）對(duì)推理思維具有概括和記憶的能力。（7）形成空間概念、空間想象的能力。（8）具有綜合性成分，如氣質(zhì)、靈感、洞察力、韌性等。簡(jiǎn)單來講就是：認(rèn)知的能力―操作的能力―豐富的策略。例如，給出兩個(gè)數(shù)的加、減口算題，學(xué)生先進(jìn)行一番時(shí)間極其短暫的邏輯思維，確認(rèn)“不進(jìn)位（或不退位）的，還是進(jìn)位（或退位）的。事實(shí)上，這個(gè)看似簡(jiǎn)單的邏輯思維過程，人與人之間的差異就很大，口算的對(duì)與否、快與慢，其關(guān)鍵也正是反映在對(duì)兩個(gè)數(shù)的判斷速度與準(zhǔn)確性上。

三、計(jì)算能力的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生的快速反應(yīng)能力

在學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生反應(yīng)能力的培養(yǎng)，只有通過學(xué)生親自去實(shí)踐、去嘗試，才能逐步形成對(duì)數(shù)字的快速認(rèn)識(shí)反應(yīng)，這對(duì)于個(gè)體對(duì)某事物、某事件做出的反應(yīng)速度是很重要的。