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    核類本科專業(yè)“電動力學”課程教學初探*

    2019-12-17 06:02:26李新霞白乘源王振華
    物理通報 2019年12期
    關(guān)鍵詞:電動力學電磁場方程

    李新霞 白乘源 王振華

    (南華大學核科學技術(shù)學院 湖南 衡陽 421001)

    (收稿日期:2019-05-10)

    電動力學研究電磁場基本性質(zhì)、運動規(guī)律以及電磁場與帶電物質(zhì)之間相互作用[1,2].《電動力學》課程與《理論力學》《量子力學》《熱力學與統(tǒng)計物理》合稱為高校理論物理學“四大力學”.南華大學是全國較早開辦核類本科專業(yè)的高校之一,學校具有鮮明的“核特色”,在第四輪教育部本科教學評估中,核科學與技術(shù)學科優(yōu)勢突出[3].南華大學核科學技術(shù)學院核類專業(yè)有60多年的辦學歷史,核科學與技術(shù)學科是國防特色學科和湖南省優(yōu)勢特色學科,也是湖南省國內(nèi)一流建設(shè)學科.2007年,為了加強理科對工科核類專業(yè)的理論支撐作用,核物理本科專業(yè)2007年秋季開始面向全國招生(本科一批招生)[4].學院目前擁有核物理、核工程與核技術(shù)、輻射防護與核安全、核化工與核燃料循環(huán)等4個本科專業(yè).核科學與技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)層次全覆蓋.學校核類專業(yè)辦學過程中,得到了中國原子能科學研究院、蘭州大學、四川大學等兄弟院校的積極支持,目前在培養(yǎng)體系、課程設(shè)置、專業(yè)特色凝練等方面形成了特色.《電動力學》是核類本科專業(yè)重要的專業(yè)特色基礎(chǔ)課程,安排在大二第二學期,4個學分64課時.

    《電動力學》課程理論抽象,“場”的觀點貫穿整個教材.關(guān)于電場和磁場的分析和求解,教材中涉及大量的理論公式推導和復(fù)雜的數(shù)學計算(包括矢量分析和算符的運算等),穩(wěn)恒場泊松方程、電磁場亥姆霍茲方程和達朗貝爾方程等是二階偏微分方程,狹義相對論時空變換是矩陣運算等等,涉及很多的數(shù)學物理方程知識儲備.因此,在教學過程中學生感覺課程太難,教師也感覺上課很累[4~8].國內(nèi)開設(shè)電動力學課程的高校,由于授課對象和學生培養(yǎng)目標不同,在課程的內(nèi)容設(shè)置和教學重點上差異較大.南華大學是核工業(yè)集團人才培養(yǎng)基地,學院核類專業(yè)畢業(yè)生主要面向核工業(yè)系統(tǒng)和國防系統(tǒng)就業(yè).事實上,電磁場理論在核科學與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,靜電探測儀、電磁法選礦、電磁波的定向傳輸(波導)、高能粒子電磁輻射(加速器)、核探測、核能科學工程(磁約束聚變)等,都與電動力學課程密切相關(guān)[4,7].另外,電動力學課程也是本專業(yè)學生報考碩士研究生的主要專業(yè)課.因此,核類本科專業(yè)客觀上需要學生夯實電動力學的理論基礎(chǔ).本文在“以本為本”的教學理念下,針對電動力學課堂教學中傳好“道”、授好“業(yè)”問題,總結(jié)了我們課程教學組的經(jīng)驗體會.

    1 夯實數(shù)學基礎(chǔ) 講透矢量分析

    在緒論課之后,安排4.5個學時的矢量分析內(nèi)容,重點是場論,這是后續(xù)課程能夠順利進行的根本保障.在教學中,我們總結(jié)歸納出2個物理量(標量、矢量)→3種運算(標積、矢積、并矢)→3個度(梯度、散度、旋度)→2個變換(高斯變換、斯托克斯變換)→2個推論(×Φ=0、·×A=0).此外,突破難點,通過圖示講透教材中源點、場點和位矢,如圖1所示.

    圖1 源點、場點和位矢

    圖2 ×A≠0

    電磁場麥克斯韋方程組完全描述了電磁場的性質(zhì)和行為,但是數(shù)學上直接求解困難,即使是簡單的真空條件,也包含了6個未知量和8個標量方程,如果考慮邊界條件,其數(shù)學求解更加復(fù)雜.因此,通過巧妙地引入了標勢和矢勢,關(guān)于場量的方程轉(zhuǎn)化為二階偏微分方程,如泊松方程(拉普拉斯方程)、波動方程(亥姆霍茲方程)、達朗貝爾方程等.課堂上我們直接告訴學生,這已經(jīng)是最好的數(shù)學處理方式了,因此,二階偏微分方程的求解學生需要提前知識儲備.值得一提的是,核物理專業(yè)培養(yǎng)方案中《數(shù)學物理方程》課程,我們遴選了核物理系有經(jīng)驗的老教授來主講,極大地促進了電動力學的課程教學.

    2 重視物理模型 強化基本物理概念的課堂教學

    物理學是唯象理論,物理學的發(fā)展與物理模型的建立密切相關(guān),對于各種復(fù)雜物理問題近似解的獲得,物理模型尤顯重要[8~10].電動力學最基本也是最重要的物理模型有點電荷模型、電偶極子模型、磁偶極子模型、平面電磁波模型等.這些典型物理模型的電磁性質(zhì),教學中要求學生熟記于心,解題的時候能夠靈活運用.我們的課程教學實踐表明,這些從教程中提煉出來的物理模型對學生影響深遠,教學回訪中發(fā)現(xiàn),學生對電動力學課程記憶最深的也是這些物理模型.

    抓住了物理模型,還需要強化對基本物理概念的教學.物理學的教學或者研究,物理圖像最為重要.有正確的物理圖像,才會有恰當?shù)奈锢砟P?,然后獲得對應(yīng)的物理方程,最終得到物理解.在電動力學授課教師集體備課教學活動中,我們深刻地認識到基本物理概念教學的重要性,也反復(fù)強調(diào)物理概念必須傳授準確、理解到位.對于某些比較晦澀的物理概念,也要求盡量用最通俗的語言來傳授給學生.位移電流(JD)和渦旋電場(Ei)是麥克斯韋引入的兩個假設(shè),卻深刻地揭示了變化的電場和變化的磁場的相互依存關(guān)系;極化電荷(ρP)與磁化電流(JM),是介質(zhì)對外加電磁場反應(yīng)的宏觀效果;復(fù)電容率(ε′)是導體中電磁波傳播問題處理的數(shù)學技巧;電磁場的能流密度矢量(S)和動量密度(g),揭示了電磁場具有能量和動量.這些瑣碎的知識點卻也是發(fā)光點,使得電動力學的知識體系更加的明朗.

    唯一性定理是求解靜電場問題和穩(wěn)恒磁場問題的重要手段和理論依據(jù).一方面,唯一性定理可以直接或間接求解靜電場(穩(wěn)恒磁場),如常用的試探法、鏡像法等;另一方面,唯一性定理解決了所得解的正確性和唯一性問題.泊松方程和拉普拉斯方程是二階偏微分方程,數(shù)學上求得的是通解,而電磁場問題是客觀真實存在,是唯一的.從數(shù)學通解到物理特解,關(guān)鍵就是邊界條件,第Ⅰ類為Dirichlet邊界條件即給定邊界電勢; 第Ⅱ類為Neumann邊界條件即給定邊界電勢的法向?qū)?shù);第Ⅲ類為混合邊界條件即已知一部分邊界電勢,已知一部分邊界電勢的法向?qū)?shù).這樣,學生就會主動地將數(shù)學物理方程課程與電動力學課程學習聯(lián)系起來,促進了學科間相互融合.

    3 學以致用 依托專業(yè)特色 增添研討式教學環(huán)節(jié)

    興趣是學習的最大動力.學院核專業(yè)的本科生,對“核”充滿著激情,也都有很深的核工業(yè)情結(jié),高考一志愿錄取率>90%;同時,學生的高考成績優(yōu)秀,高考分數(shù)超過學校起錄線30分以上.為了激發(fā)學生的學習興趣,教學中充分依托學院核工程國家級實驗教學示范中心、核能與核技術(shù)工程國家級虛擬仿真實驗教學中心、南華大學-中國原子能科學研究院工程實踐教育中心等3個國家級實驗教學平臺和氡-湖南省重點實驗室等6個省級學科研究平臺,將其中涉及的電動力學問題凝練出來.值得一提的是,學院中澳仿星器國際合作基地的仿星器磁約束核聚變裝置,涉及到大量的電磁波的傳播與傳輸、波阻尼、等離子體物理探測、射頻波天線設(shè)計、電磁輻射場分析等,吸引了部分優(yōu)秀的本科生來參與仿星器物理和工程研究,這也為課程的學習提供了獨特的研究平臺.

    近年來電動力學課程教育教學改革,都充分重視研討課[9~12].充分依托學院的核特色和現(xiàn)有的教學科研平臺,我們在課堂上凝練了多個研討專題供學生選用:(1)靜電技術(shù)及其在核技術(shù)中的應(yīng)用;(2)電磁法選礦及其工藝進展;(3)超導與核技術(shù)應(yīng)用;(4)等離子體中電磁波的傳播與等離子體隱身;(5)波導管與TE10模;(6)天線輻射與天線陣;(7)加速器中高能量粒子的電磁輻射分析;(8)托卡馬克與仿星器裝置等.我們鼓勵學有余力的學生組成興趣小組(2~3人),利用課后的時間自己調(diào)研文獻、準備PPT(圖文并茂),然后在研討課上報告(15 min),學生們提問(3 min),教師點評(3~5 min).這些研討專題一般安排在教材相關(guān)知識點章節(jié)之后,貫穿整個學期.為了鼓勵學生主動參與課程專題的實踐環(huán)節(jié),對優(yōu)秀的學生,我們給予課程平時成績計滿分的政策.多年實踐表明,這些研討專題能夠吸引優(yōu)秀的學生來挑戰(zhàn)自己,學生之間的競爭機制客觀上也促進了專題報告從內(nèi)容到形式越來越棒.另外,我們還鼓勵和支持學生依托電動力學課程內(nèi)容,申報各類大學生科研項目、參與相關(guān)的學科競賽等.總之,專題研討課的開設(shè)極大地推動了電動力學課程教學的深入開展并取得了良好的效果.

    4 重視信息化教學與傳統(tǒng)板書結(jié)合

    重視信息化教學,著力打造電動力學“金課”.教學團隊定期集體備課,團隊成員積極參加慕課、微課、快課等教研教改活動,發(fā)展和完善教學PPT,尤其是補充了大量的圖片和視頻資料.我們尤其重視學術(shù)大咖的影響力,利用課前和課間休息時間,準備了楊振寧先生的“物理學與美”,王貽芳院士、李建剛院士等科學家的“開講啦”視頻.我們的學生大部分都會選擇繼續(xù)攻讀研究生,他們很有可能就會加入這些科研團隊.信息化教學手段的引入,極大豐富了電動力學課堂教學效果,也吸引了更多的優(yōu)秀學生愛上電動力學課程.另一方面,重視板書,講練結(jié)合,是我們多年課程改革和實踐保留下來的傳統(tǒng).電動力學理論抽象、公式多、矢量分析復(fù)雜、還涉及二階偏微分方程,重要的物理過程推導,我們堅持黑板板書,講透每一個細節(jié),力求學生都能夠掌握.部分教材中的習題,也帶領(lǐng)學生在課堂中動筆推導計算,暴露的問題及時糾正.

    5 總結(jié)

    電動力學的教學和改革,是大家非常關(guān)注的課題,很多的同行也做出了積極的探討[4~6].本文中,我們根據(jù)自己在南華大學核類本科專業(yè)電動力學課程10余年的改革與實踐,積極探索,初步形成了適用本專業(yè)的教學模式.根據(jù)歷年來本專業(yè)學生考研的情況來看,大約30%的學生入學選考科目選擇了電動力學.我們相信,電動力學課程的學習過程,更是學生寶貴的知識財富.

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