內(nèi)爆炸荷載下鋼管的動(dòng)力響應(yīng)特性

路四方 盧永剛 黃 輝 賈 彬

（1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 四川綿陽 621010；2.中國工程物理研究院總體工程研究所 四川綿陽 621900）

油氣資源是我國戰(zhàn)略能源之一，擁有較高能源地位。我國油氣資源分布差異較大，西部油氣資源豐富，東部則相對貧乏。為了滿足不同地區(qū)油氣的需求，鋼管線運(yùn)輸是一種重要輸運(yùn)途徑，約占總油氣運(yùn)輸?shù)?5%。隨著鋼管線服役時(shí)間的增加，由于自然因素腐蝕及人為影響等原因，難以避免地產(chǎn)生缺陷，導(dǎo)致泄漏爆炸事故時(shí)有發(fā)生。王德寶等［1］通過內(nèi)爆炸沖擊鋼管試驗(yàn)分析了內(nèi)爆荷載作用下鋼管的動(dòng)力響應(yīng)，得到以水作為傳壓介質(zhì)優(yōu)于空氣介質(zhì)的結(jié)果。吳賽等［2］對爆炸荷載下鋼管混凝土柱的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，得到爆炸沖擊波在空中的傳播規(guī)律，爆炸沖擊波波陣面的壓力峰值隨著傳播距離的增加迅速減小。劉珍［3］進(jìn)行了雙層鋼管結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸荷載下的動(dòng)力響應(yīng)，分析鋼管壁厚對能量吸收的影響，得到內(nèi)層鋼管壁厚對結(jié)構(gòu)變形失效模型起主導(dǎo)作用。

目前，國內(nèi)外多數(shù)學(xué)者對于鋼管在內(nèi)爆荷載作用下的分析重點(diǎn)為破壞現(xiàn)象［4］，鮮有對爆炸沖擊波在鋼管中的傳播規(guī)律的研究［5］及通過對爆炸規(guī)律的研究預(yù)估內(nèi)爆炸荷載對鋼管的破壞程度［6］。因此，本文根據(jù)鋼管在不同炸藥量爆炸荷載作用下的應(yīng)變、加速度及超壓數(shù)據(jù)，對其動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行定量分析。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)所用試件強(qiáng)度為Q235圓鋼管，直徑為325 mm，長度為1 m，鋼管一端采用橢圓形封頭，另一端采用通過螺栓連接的法蘭盤進(jìn)行封閉，如圖1所示。以藥量大小為變量，共進(jìn)行5組試驗(yàn)，試驗(yàn)工況如表1所示。

表1 試驗(yàn)工況Table 1 Test conditions

1.2 加載方式及測點(diǎn)布置

通過在鋼管表面布置應(yīng)變片和傳感器，獲得同一位置處不同方向的應(yīng)變和沿軸向不同位置處加速度和超壓數(shù)據(jù)，基于以上數(shù)據(jù)分析爆炸沖擊波在鋼管中的傳播規(guī)律。球狀炸藥置于鋼管結(jié)構(gòu)中心，由雷管起爆。已有學(xué)者研究表明：爆炸沖擊波為球狀［7］，為了獲得鋼管同一截面爆炸沖擊波的參數(shù)，在同一截面上布置應(yīng)變片及傳感器，從中間向端部測點(diǎn)依次為1號，2號，3號。如圖1所示。

圖1 鋼管試件Fig.1 Steel tube specimen

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 同一位置處不同角度的應(yīng)變分析

鋼管在內(nèi)爆炸荷載作用下處于膨脹狀態(tài)［8］，通過在鋼管表面粘貼應(yīng)變片花，測得1號，2號測點(diǎn)在膨脹過程中各個(gè)方向應(yīng)變大小，不同炸藥量下1號、2號測點(diǎn)的應(yīng)變試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖2－圖6所示。

圖2 10 g炸藥量下的應(yīng)變Fig.2 Strain of 10 g explosive charge

圖3 20 g炸藥量下的應(yīng)變Fig.3 Strain of 20 g explosive charge

圖6 50 g炸藥量下的應(yīng)變Fig.6 Strain of 50 g explosive charge

圖4 30 g炸藥量下的應(yīng)變Fig.4 Strain of 30 g explosive charge

圖5 40 g炸藥量下的應(yīng)變Fig.5 Strain of 40 g explosive charge

圖2 －圖6展示了鋼管在10 g至50 g炸藥量下1號、2號測點(diǎn)0°，45°和90°方向的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)。從圖2－圖6可得：環(huán)向應(yīng)變和軸向應(yīng)變在爆炸沖擊波波峰面作用下先迅速升高，應(yīng)變率為3 121至877 004，且隨炸藥量的增加而增加；在波峰面經(jīng)過后又迅速下降，應(yīng)變率為2 991至843 004，且隨炸藥量的增加而增加；由于鋼管的振動(dòng)產(chǎn)生約四分之一的應(yīng)變波動(dòng)，環(huán)向應(yīng)變與軸向應(yīng)變同時(shí)達(dá)到最大值。

2.2 不同距離的超壓分析

通過在鋼管表面布置超壓傳感器，得到爆炸沖擊波在鋼管中的衰減規(guī)律。圖7給出了2號、3號測點(diǎn)傳感器在不同炸藥量下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中，2號、3號測點(diǎn)距離爆炸中心的距離分別為16.42，21.67 cm。

圖7 不同炸藥量下2號、3號測點(diǎn)壓強(qiáng)Fig.7 Point pressure of No.2 and No.3 under different explosive dosages

由圖7可以得到，爆炸沖擊波的波峰面作用到2號、3號測點(diǎn)時(shí)，測點(diǎn)處的壓強(qiáng)迅速上升，達(dá)到峰值，然后開始緩慢衰減，直至恢復(fù)到大氣壓。試驗(yàn)中2號測點(diǎn)距離爆炸中心比較近，爆炸沖擊波先到達(dá)，且波峰面的壓強(qiáng)較3號測點(diǎn)高。

2.3 不同距離的加速度分析

通過在鋼管表面布置加速度傳感器測得鋼管在內(nèi)爆炸荷載作用下的加速度。圖8給出了10 g炸藥量下的鋼管表面加速度數(shù)據(jù)。

圖8 10 g炸藥量下的加速度Fig.8 Acceleration of 10 g explosive charge

從圖8可以看出，當(dāng)爆炸沖擊波作用到鋼管表面時(shí)，鋼管表面加速度迅速達(dá)到峰值，爆炸沖擊波經(jīng)過后，鋼管在余波作用下繼續(xù)振動(dòng)，最后鋼管經(jīng)過自由振動(dòng)，逐漸恢復(fù)到0。由1號、2號、3號測點(diǎn)的加速度峰值得到，隨著爆炸沖擊波在鋼管中傳播距離的增加，鋼管表面的加速度逐漸減小。爆炸沖擊波沿管道軸向傳播時(shí)，由于鋼管的連續(xù)性，加速度在軸向方向的衰減不明顯。

2.4 同一位置處角度對應(yīng)力應(yīng)變影響分析

鋼管在內(nèi)爆炸荷載作用下，同一位置處的應(yīng)變隨著角度變化發(fā)生改變。1號、2號測點(diǎn)中0°與90°的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同炸藥量下1號、2號0°與90°測點(diǎn)應(yīng)變峰值Table 2 Peak strain of No.1 and No.2 measuring points under different explosive dosages

由表2可知，環(huán)向應(yīng)變近似為軸向應(yīng)變的2倍。由于從10 g至50 g的乳化炸藥的半徑小于爆炸中心到鋼管距離的十分之一，本次試驗(yàn)鋼管內(nèi)爆炸屬于遠(yuǎn)場爆炸，因此鋼管的應(yīng)變大小主要是由于超壓大小決定。根據(jù)拉梅公式［9］和管道軸向應(yīng)變公式得到：

根據(jù)試驗(yàn)條件，取ρ＝R，通過簡化得到

由于管道半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管道的壁厚，略去壁厚的平方繼續(xù)化簡得到

式中，σφ為環(huán)形應(yīng)力，σt為軸向應(yīng)力，R為鋼管外徑，r為鋼管內(nèi)徑，q1為壓強(qiáng)，δ為鋼管壁厚。由此可以得到環(huán)向應(yīng)力近似為軸向應(yīng)力的2倍，與軸向夾角為45°時(shí)應(yīng)變則是介于兩者中間，故可以得到隨著與軸向角度的增大，應(yīng)變呈增大趨勢。當(dāng)與軸向垂直時(shí)，應(yīng)變值最大，證明了鋼管在內(nèi)爆炸作用下發(fā)生破壞時(shí)出現(xiàn)沿軸向方向的裂紋［10］。

2.5 炸藥量對超壓衰減的影響分析

試驗(yàn)中隨著炸藥量的增加，2號、3號測點(diǎn)的超壓峰值增加，且2號、3號測點(diǎn)之間的衰減率也逐步增加。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 不同炸藥量下2號、3號測點(diǎn)超壓衰減率Table 3 Overpressure attenuation rate at No.2 and No.3 measuring points under different explosive quantities

爆炸沖擊波的超壓峰值隨傳播距離的增長而逐漸減小。從表3可知，2號測點(diǎn)與3號測點(diǎn)之間的超壓衰減率在23.2%以上，且具有衰減率隨著炸藥量的增加而呈曲線增大的趨勢。其原因是，隨著炸藥量的增大，相同位置處的比例距離減小，而比例距離減小，導(dǎo)致超壓峰值在時(shí)程曲線中靠近波峰處，故同一位置處壓強(qiáng)隨著炸藥量的增加而增加，衰減率也逐漸增大。

2.6 密閉空間對超壓峰值的影響分析

炸藥發(fā)生爆炸時(shí)通過壓縮空氣形成球狀爆炸沖擊波。由于試驗(yàn)管道屬于圓柱狀密閉空間，爆炸沖擊波的傳播區(qū)別于空氣自由場。試驗(yàn)中表3試驗(yàn)數(shù)據(jù)與已有超壓峰值公式計(jì)算結(jié)果對比偏小且相差為80%以上［11］，因此需要對密閉空間超壓峰值經(jīng)驗(yàn)公式重新擬合。圖9為不同比例距離下的超壓實(shí)測值及擬合曲線。

從圖9可知，隨著比例距離的增大，壓強(qiáng)先衰減較快，然后逐漸變慢。通過冪函數(shù)擬合得到式（7）

式中，Ps為超壓峰值，R—為比例距離。從圖9可得，該式擬合的比例距離為0.4至1.0，擬合曲線與實(shí)測點(diǎn)基本吻合，誤差最大為1.24%，因此該式可以用來預(yù)測該比例距離范圍內(nèi)密閉試驗(yàn)鋼管內(nèi)爆炸的超壓峰值。

圖9 不同比例距離下的超壓Fig.9 Overpressure at different proportional distances

2.7 炸藥量對加速度的影響分析

隨著炸藥量的增加，1號、2號、3號測點(diǎn)加速度逐漸增加。從2號、3號測點(diǎn)數(shù)據(jù)可以看出，同一位置處隨著炸藥量的增加，加速度逐漸增大，但增大速率逐漸較小。根據(jù)比例距離公式（式（8）），隨著炸藥量的增加，同一位置的比例距離減小速率逐漸變慢且向爆炸沖擊波波峰處移動(dòng)，因此產(chǎn)生隨著炸藥量的增加，加速度逐漸增大，但增加速率下降。

式中，R為實(shí)際距離，W為炸藥質(zhì)量。

3 結(jié)論

通過內(nèi)爆炸荷載試驗(yàn)得到如下結(jié)論：（1）爆炸沖擊波作用到鋼管表面時(shí)，同一位置處的應(yīng)變隨著與軸向角度的增大，應(yīng)變逐漸增大，且當(dāng)與鋼管軸向垂直時(shí)，應(yīng)變達(dá)到最大；環(huán)向應(yīng)變近似為軸向應(yīng)變的2倍。（2）試驗(yàn)中2號、3號測點(diǎn)超壓的衰減在23%以上，且隨著炸藥量的增加，逐漸靠近峰值處，衰減率逐漸增大；擬合得到了密閉空間中超壓峰值公式，該公式計(jì)算值與實(shí)測值最大相差1.24%，可以預(yù)估相應(yīng)比例距離內(nèi)封閉鋼管在內(nèi)爆炸荷載作用下的超壓峰值。（3）爆炸沖擊波到達(dá)鋼管表面時(shí)，鋼管加速度立即達(dá)到峰值，然后較為緩慢地恢復(fù)到零。隨著炸藥量的增大，比例距離減小速度逐漸減小，加速度增加的速率逐漸減小。