基于設計波法的深潛水作業(yè)支持船全船有限元強度分析

崔兵兵 李衛(wèi)華 陳佳欣

（上海船舶研究設計院，上海201203）

0 前言

21世紀是海洋世紀，海洋油氣資源開發(fā)需要先進的海洋工程技術和裝備作支撐，而隨著海洋油氣資源開發(fā)逐漸從淺水走向深水，水下開采技術得以快速發(fā)展，新型深潛作業(yè)支持船越來越受到關注［1-2］。

對于常規(guī)船舶，船體梁載荷可依照規(guī)范公式計算。本文研究的3 000 m深潛水作業(yè)支持船尺度超出中國船級社規(guī)范船體梁載荷計算公式的適用范圍，需要采用直接計算的方法來獲得。

本文以3 000 m深潛水作業(yè)支持船為例，通過對水動力載荷進行長周期分析，獲得選定控制參數(shù)的長期值，并確定設計波參數(shù)?；谠O計波法，在船體結構上施加水動力載荷、全船慣性力載荷和液艙貨物慣性力載荷等，構成結構強度計算的設計載荷。通過對設計波載荷下目標船的全船有限元強度分析和評估，為目標船船體結構的設計提供優(yōu)化方案。

1 設計波參數(shù)確定方法

本文要確定的設計波是一個波長為λ、波高為H的正弦或余弦規(guī)則波。設計波法要解決的關鍵問題是如何確定設計波各要素（波幅、頻率、浪向等），使設計波載荷下計算出來的船體應力響應能夠代表船體航行中一定超越概率水平的響應值［3］。

設計波各要素的確定流程通常為：首先建立水動力模型，選取水動力計算參數(shù)；然后分析待評估部位的受力情況，確定運動或載荷控制參數(shù)；其次基于譜分析方法計算獲得選定控制參數(shù)的幅頻響應；再結合具體的海浪譜和海況資料對控制參數(shù)進行長期分析，得到對應一定概率水平的長期值；最后便可以確定設計波各要素，使之產(chǎn)生與長期預報值對應的波浪載荷。設計波各要素的確定流程如圖1所示。

圖1 設計波各要素的確定流程圖

1.1 建立水動力模型，選取水動力計算參數(shù)

水動力模型采用水動力計算軟件建立。設計波參數(shù)一般基于譜分析方法計算獲得，在計算中，浪向角的范圍一般選取0°～330°之間，以30°為步長遞增，共12個浪向。波浪頻率選取0.1～2.0 rad/s之間，以0.1 rad/s為間隔，共20個頻率。

1.2 幅頻響應函數(shù)計算

幅頻響應函數(shù)H（ω）為單位規(guī)則波幅下的載荷響應幅值，可由規(guī)則波中的波浪理論計算或水池模型試驗得到［4］。

1.3 控制參數(shù)長期分布的預報

基于譜分析方法，在求解獲得幅頻響應傳遞函數(shù)后，便可結合具體的波浪譜和海況散布圖進行控制參數(shù)長期分布的預報。

波浪譜密度函數(shù)一般選取國際船模水池會議（ITTC）推薦使用的雙參數(shù)的Pierson-Moskowitz譜（以下簡稱 P-M 譜）［5］。 其表達式見式（1）。

式中：Hs——有義波高，m；

Tz——平均過零周期，s；

ω——波浪圓頻率，rad/s；

S（ω）——波浪譜密度函數(shù)，m2·s

由傳遞函數(shù)H（ω）和波浪譜密度函數(shù)，可以由式（2）計算獲得響應譜密度函數(shù)。

基于短期海況下波浪運動是平穩(wěn)窄帶過程這一假設，對于船波構成的線性系統(tǒng)，控制參數(shù)的交變響應的峰值服從Rayleigh分布，概率密度函數(shù)見式（3）。

式中：R——控制參數(shù)響應峰值；

m0——功率譜密度GXX（ω）的零階矩

進而，可得到控制參數(shù)響應峰值的分布函數(shù)見式（4）。

為得到控制參數(shù)在給定時間內(nèi)的循環(huán)次數(shù)，需要給出控制參數(shù)交變響應過程的平均跨零率v，即單位時間內(nèi)以正斜率跨越零均值的平均次數(shù)。其表達式見式（5）。

在計算控制參數(shù)響應平均跨零率時還要用到響應譜的2階矩，控制參數(shù)的功率譜密度函數(shù)fR（R）的n階矩計算通式見式（6）。

對于某一指定海浪散布圖，可獲得各短期海況出現(xiàn)的概率。實際船舶的航向角是任意，計算中可劃分nH個航向角，并假定各個航向角出現(xiàn)的概率相等。應力范圍的長期分布可表示為各短期分布的加權組合。其分布函數(shù)的計算見式（7）。

式中：nS——海況分布資料中的海況總數(shù)；

nH——劃分的航向總數(shù)；

pi——第i個海況出現(xiàn)的概率，取為海況分布資料中各海況出現(xiàn)的頻率；

pj——第j個航向出現(xiàn)的頻率；

vij——海況i和航向j下，控制參數(shù)的平均過率，由式（5）計算

1.4 設計波參數(shù)的確定

在所有計算浪向和頻率范圍內(nèi)搜索幅頻響應計算結果，獲得幅頻響應最大值RM對應的浪向、頻率及相位，即為設計波所對應的浪向β、頻率ω及相位Φ。通過式（7）可計算得到對應于一定超越概率的控制參數(shù)長期值RL。這樣對應的設計波的波幅可通過式（8）計算。

2 實例分析

本文以某3 000 m深潛水作業(yè)支持船為例，建立水動力模型和全船有限元模型，進行實船設計波法下的結構強度分析。目標船主尺度及船型參數(shù)如表1所示。

表1 目標船的主尺度及船型參數(shù)

選取如表2所示的2個典型裝載工況，以船中垂向彎矩為控制參數(shù)，依照第1章的方法確定設計波參數(shù)，基于三維勢流理論計算該設計波作用下船體波浪載荷和運動響應，按照船體結構強度評估流程，對目標船船體結構強度進行了評估。

表2 目標船典型裝載工況

LC1工況的重量分布曲線如圖2所示。LC2工況的重量分布曲線如圖3所示。

圖2 LC1工況的重量分布曲線

圖3 LC2工況的重量分布曲線

2.1 設計波參數(shù)的確定

2.1.1 水動力模型的建立

使用DNV船級社推出的HydroD軟件建立目標船全船水動力模型（含月池，托管架區(qū)域）和質(zhì)量模型，目標船的水動力模型如圖4所示。

2.1.2 幅頻響應函數(shù)計算

選取船中剖面垂向彎矩為控制參數(shù)。波浪入射角范圍取 0°～330°，間隔 30°，共 12 個；波浪頻率選取0.1～2.0 rad/s之間，以 0.1 rad/s為間隔，共 20個頻率。采用HydroD軟件計算獲得2個計算工況船中剖面垂向彎矩（My）的幅頻響應函數(shù)，LC1工況船中剖面垂向彎矩（My1）的幅頻響應函數(shù)結果如圖5所示，LC2工況船中剖面垂向彎矩（My2）的幅頻響應函數(shù)結果如圖6所示。

圖4 目標船水動力模型

圖5 LC1工況船中剖面垂向彎矩（My1）的幅頻響應函數(shù)

圖6 LC2工況船中剖面垂向彎矩（My2）的幅頻響應函數(shù)

2.1.3 控制參數(shù)長期分布的預報

采用DNV船級社推出的Postresp后處理軟件（理論依據(jù)如1.2節(jié)所述），計算獲得目標船垂向剪力長期值沿船長的分布如圖7所示。計算獲得目標船垂向彎矩長期值沿船長的分布如圖8所示。軟件中計算參數(shù)選取如下：

1）海浪譜采用雙參數(shù)P-M譜；

2）海況選取北大西洋海況；

圖7 沿船長各計算剖面處垂向剪力長期值分布曲線

圖8 沿船長各計算剖面處垂向彎矩長期值分布曲線

3）12個浪向等概率出現(xiàn)均為1/12；

4）選取10-8超越概率水平

從圖8垂向彎矩沿船長的分布可以發(fā)現(xiàn)，與沒有托管架的船舶相比，托管架的存在會使船尾端產(chǎn)生彎矩值，因而在水動力分析中考慮托管架的影響很有必要。

該船的尺度（L/B=4.7，B/D=2.92）超出船級社規(guī)范的適用范圍（L/B≤5，B/D≥2.5），需通過直接計算獲得船中剖面垂向彎矩的長期值，計算結果如表3所示。

表3 船舯垂向彎矩長期值計算結果

2.1.4 設計波參數(shù)的確定

依照1.4節(jié)設計波參數(shù)的計算方法，設計波參數(shù)如表4所示。根據(jù)確定的設計波參數(shù)，采用HydroD軟件，基于三維勢流理論方法進行波浪載荷直接計算，獲得作為后續(xù)船體結構強度評估輸入的船體運動和水動力載荷響應。

表4 設計波參數(shù)的確定

2.2 船體結構強度評估

2.2.1 有限元模型的建立

采用DNV船級社推出的Genie軟件建立目標船全船有限元模型，如圖9所示。模型采用右手坐標系，原點為船舶尾垂線和基線交點處，x軸為沿縱向船首方向為正；y軸沿水平方向向左為正；z軸為垂向由原點向上為正。根據(jù)相關船級社建模規(guī)范，模型主要構件采用板單元、梁單元來模擬。本文船體結構有限元分析網(wǎng)格尺寸最大取為700 mm×700 mm。

圖9 全船有限元模型

2.2.2 模型靜力平衡與邊界條件的選取

將全船有限元模型分為13個分段，調(diào)整每段結構的密度，以模擬目標船空船重量分布。

2個計算工況艙室中貨物靜壓力通過在HydroD中建立壓力場的方式施加，目標船LC1工況的艙室模型如圖10所示，目標船LC2工況的艙室模型如圖11所示。

圖10 目標船LC1工況艙室模型

圖11 目標船LC2工況艙室模型

通過在HydroD軟件中調(diào)整艙室的裝載，最終使船體結構有限元模型滿足靜水中的平衡條件：LC1工況浮心與重心的縱向坐標之差為-0.005 m，不超過船長的0.25%，排水量與裝載工況的船舶重量之差為18 t，不超過工況排水量的0.1%。LC2工況浮心與重心的縱向坐標之差為-0.011 m，不超過船長的0.25%，排水量與裝載工況的船舶重量之差為22 t，為不超過工況排水量的0.1%。

邊界條件：尾封板底部選取橫向對稱2節(jié)點，首部中縱艙壁底部選取1節(jié)點，如圖12所示。尾封板底部左舷限制x和z方向線位移，尾封板底部右舷限制z方向線位移，首部中縱艙壁底部限制z方向線位移，如表5所示。

圖12 全船有限元模型邊界條件

表5 有限元模型的邊界條件

2.2.3 設計載荷的施加

在進行船體強度校核時要施加的設計載荷包括：

1）空船自重和全船慣性力；

2）靜水壓力和水動壓力；

3）貨物靜壓力和貨物慣性力。

目標船全船有限元模型計算載荷的施加方式如下：

1）空船自重和全船慣性力以在重心處建立加速度場的形式施加；

2）靜水壓力和水動壓力的計算結果由HydroD水動力網(wǎng)格傳遞至結構有限元網(wǎng)格，并以壓力場的形式施加到船體有限元外殼上；

3）貨物靜壓力和貨物慣性力以壓力場的形式施加到艙室有限元圍壁上。

2.2.4 結構強度計算結果

通過分析發(fā)現(xiàn)靜水中船體結構的變形為中拱狀態(tài)，因而需疊加變形為中拱狀態(tài)的設計波載荷。LC1工況：靜水中全船有限元的變形如圖13所示，波浪中全船有限元的變形如圖14所示；LC2工況：靜水中全船有限元的變形如圖15所示，波浪中全船有限元的變形如圖16所示。

圖13 LC1工況全船有限元靜水變形云圖

圖14 LC1工況全船有限元波浪變形云圖

圖15 LC2工況全船有限元靜水變形云圖

圖16 LC2工況全船有限元波浪變形云圖

本文的主要目的是對目標船全船結構進行設計波載荷（含靜水和波浪）下的總強度分析。LC1工況：全船有限元相當應力云圖如圖17所示，船中月池區(qū)域有限元相當應力云圖如圖18所示；LC2工況：全船有限元相當應力云圖如圖19所示，船中月池區(qū)域有限元相當應力云圖如圖20所示。

圖17 LC1工況全船有限元相當應力云圖

圖18 LC1工況船中月池區(qū)域有限元相當應力云圖

圖19 LC2工況全船有限元相當應力云圖

圖20 LC2工況船中月池區(qū)域有限元相當應力云圖

2.2.5 計算結果分析

通過設計波載荷下的全船有限元分析發(fā)現(xiàn)：

1）2個計算工況下，目標船船中區(qū)域都會出現(xiàn)較大的應力分布，高應力值均出現(xiàn)在首部露天甲板機艙棚開口角隅處。

2）各層甲板和船底板的月池角隅區(qū)域有明顯的應力集中現(xiàn)象。通過增加船舯月池角隅處的板厚，應力水平明顯降低。

3）LC1工況下，目標船露天甲板上有海底管道堆放，露天甲板下的與立柱連接的桁材腹板剪應力比較大。通過增加連接處桁材腹板厚度，應力水平明顯降低。

3 結語

1）本文以3000m深潛水作業(yè)支持船為例，選取DNV船級社推出的HydroD軟件建立了目標船全船水動力模型（含月池、托管架結構）和質(zhì)量模型，并采用波浪載荷直接計算的方法，計算獲得目標船2個計算工況下運動和載荷響應，為今后類似含月池、托管架結構船舶波浪載荷的計算提供了參考。

2）本文對于基于設計波法的船體結構強度分析進行了比較系統(tǒng)的介紹，給出了控制參數(shù)幅頻響應函數(shù)及其長期值的計算方法；設計波要素的確定方法；設計載荷的施加方法等。對于以上方法的研究將為今后類似深潛水作業(yè)支持船基于設計波方法的結構強度校核打下了基礎。

3）通過設計波載荷下的整船有限元分析，獲得了全船的整體變形和應力狀態(tài)，為目標船高應力區(qū)域結構的設計和優(yōu)化提供了依據(jù)。