有限元強度折減法在尾礦壩穩(wěn)定分析中的應(yīng)用

劉 藝

（蘭州有色冶金設(shè)計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

尾礦庫是金屬非金屬礦山的重大危險源，安全問題已成為各國政府和礦山企業(yè)所關(guān)注的重大課題。據(jù)有關(guān)資料分析，洪水漫壩、潰壩、排洪系統(tǒng)失效、滲流破壞、邊坡失穩(wěn)、地震液化等，都是尾礦壩的主要致險因素[1]。其中大約40%的尾礦壩事故是由滲流破壞和邊坡失穩(wěn)引起的。例如，1997年10月22日，美國BHP銅業(yè)公司餓尾礦壩邊坡失穩(wěn)，導(dǎo)致23萬m3尾礦下泄；1962年9月26日云南錫業(yè)公司火谷都尾礦壩潰壩事故，是由第二期壩的修改，未做穩(wěn)定驗算，壩坡太陡，壩體斷面單薄引發(fā)的[2]。新版的尾礦設(shè)施設(shè)計規(guī)范對尾礦壩的穩(wěn)定計算問題提出更高的要求。因此，研究尾礦壩的邊坡穩(wěn)定問題至關(guān)重要。本文應(yīng)用Midas-GTS軟件對尾礦壩二維、三維穩(wěn)定進(jìn)行了計算分析，為今后的尾礦壩的設(shè)計提供參考。

尾礦壩的穩(wěn)定評價方法大體上分為極限平衡法和數(shù)值分析法。極限平衡法有瑞典圓弧法、畢肖普法、薩爾瑪法和摩根斯坦—普萊斯法等，其原理簡單，實用性強，有多年設(shè)計經(jīng)驗的積累，在工程上應(yīng)用最廣泛的是瑞典圓弧法和畢肖普法；數(shù)值分析法有限單元法、離散元法、邊界元法等，其通過建立數(shù)學(xué)模型，選擇材料的本構(gòu)關(guān)系來模擬求解壩體的應(yīng)力應(yīng)變值，然后再按照一定的準(zhǔn)則，判斷并給出壩體的穩(wěn)定性區(qū)域等指標(biāo)，在工程上應(yīng)用最廣泛的是有限單元法。

1 有限元強度折減法的基本原理

極限平衡法是土坡穩(wěn)定分析中的傳統(tǒng)方法，基于強度折減的有限元法用于邊坡穩(wěn)定分析是較新的方法。有限元強度折減法的基本原理[3]是將坡體強度參數(shù)粘聚力C和內(nèi)摩擦角值同時除以一個折減系數(shù)F，得到一組新的C1、值，即經(jīng)過折減后的抗剪強度指標(biāo)為：

2 尾礦庫概況

某尾礦庫屬于山谷型尾礦庫，該尾礦庫初期壩壩頂寬5.0m，壩軸線長120.0m，壩高10.0m，上游平均坡比為1：2.2，下游平均坡比為1：2.5。堆積壩高60.0m，坡比為1：4.5，灘長400.0m，平均坡比1：100，洪水期最小干灘長70.0m，正常運行期最小干灘長200m，屬于三等尾礦庫。尾礦庫區(qū)松散土層為第四系人工尾礦堆積物，以尾粉砂、尾粉土、尾粉質(zhì)粘土為主，基底及岸坡地層為第四系殘坡積、沖洪積成因的碎石土、卵石等組成。尾礦壩堆積體分區(qū)復(fù)雜，根據(jù)顆粒粗細(xì)程度和尾礦固結(jié)度以及參考徐宏達(dá)教授級高工的概化分區(qū)方法[4]進(jìn)行區(qū)域劃分，圖1為尾礦壩典型剖面。

圖1 尾礦壩典型剖面

3 物理力學(xué)參數(shù)的選取

巖土體物理力學(xué)參數(shù)選取是影響邊坡穩(wěn)定性評價的重要因素。經(jīng)過現(xiàn)場工程地質(zhì)調(diào)查、鉆探、原位測試以及室內(nèi)試驗，結(jié)合類似工程經(jīng)驗，綜合考慮選取了巖土體的物理參數(shù)。

本次模型計算主要采用的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 計算采用的物理力學(xué)參數(shù)

4 模型的建立

邊坡巖土體的本構(gòu)模型采用修正莫爾-庫倫模型。模型采用實體單元中的高級單元劃分網(wǎng)格，在上部加密網(wǎng)格尺寸，有利于提高有限元計算結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確度。

結(jié)合壩體材料分區(qū)，采用Midas-GTS巖土工程分析軟件進(jìn)行大壩的建模并剖分網(wǎng)格。建立計算模型坐標(biāo)系，規(guī)定為：X軸為沿水平方向，垂直于初期壩壩軸線，指向上游為正，取初期壩外坡坡腳為坐標(biāo)原點；Y軸為垂直方向，向上為正，取初期壩外坡坡腳為零點；Z軸為初期壩壩軸線方向，與溝谷正交，正方向指向左岸，取最右端斷面處為Z軸零點。二維、三維有限元模型見圖2、圖3。二維網(wǎng)格共有節(jié)點22265，單元21854；三維網(wǎng)格共有節(jié)點76965，單元73500。

圖2 二維模型網(wǎng)格

圖3 三維模型網(wǎng)格

5 穩(wěn)定計算結(jié)果分析

邊坡達(dá)到破壞狀態(tài)時，滑動面上的位移將產(chǎn)生突變，產(chǎn)生很大的且無限制的塑形流動，有限元計算都不收斂，采用力或位移不收斂作為邊坡破壞的判據(jù)是合理的。因此可把節(jié)點塑形應(yīng)變或位移突變作為邊坡失穩(wěn)的依據(jù)。

根據(jù)邊坡破壞的特征，邊坡破壞是滑面上的節(jié)點位移和塑形應(yīng)變將產(chǎn)生突變，滑動面在水平位移和塑形應(yīng)變突變的地方，因此可以在MIdas-GTS程序的后處理中通過繪制邊坡水平位移或者等效塑形應(yīng)變等值線云圖來確定滑動面。

圖4 尾礦壩二維正常運行工況，F(xiàn)s=1.68

圖5 尾礦壩二維洪水運行工況，F(xiàn)s=1.45

圖6 尾礦壩二維特殊運行工況，F(xiàn)s=1.32

圖7 尾礦壩三維正常運行工況，F(xiàn)s=1.82

圖8 尾礦壩三維洪水運行工況，F(xiàn)s=1.57

圖9 尾礦壩三維洪水運行工況，F(xiàn)s=1.43

從圖4～圖9的計算結(jié)果可知，該尾礦壩在正常運行和洪水運行下是穩(wěn)定的。該尾礦壩二維、三維穩(wěn)定計算結(jié)果規(guī)律一致，最危險滑裂滑裂區(qū)域位置基本相同，三維比二維計算的最小安全系數(shù)值略高，這主要是由于滑體的端部效應(yīng)，二維穩(wěn)定性分析簡化為平面問題，無法考慮滑體端部的抗滑貢獻(xiàn)，而三維穩(wěn)定性則能夠考慮這一有利因素，造成三維安全系數(shù)高于二維安全系數(shù)的現(xiàn)象。

6 結(jié)論

（1）相對于傳統(tǒng)的極限平衡法，有限元強度折減法在進(jìn)行尾礦壩邊坡穩(wěn)定性分析時未作任何假設(shè)，破壞自然的發(fā)生在土的抗剪強度不能抵抗剪應(yīng)力的地帶，因此從理論上說其計算的出的滑裂面就是邊坡破壞時的最危險滑裂面。

（2）相對于傳統(tǒng)的極限平衡法，有限元強度折減法可以計算尾礦壩的三維邊坡穩(wěn)定，能更好的模擬工程實際，得到更精確的結(jié)果，具有很好的實用性，為工程設(shè)計提供更多的依據(jù)。