微波干涉儀天線頻率對(duì)膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)量的影響

王棟

摘 ? 要：微波干涉測(cè)量方法將火炮炮管作為圓波導(dǎo)進(jìn)行能量傳輸，是研究火炮膛內(nèi)彈丸運(yùn)動(dòng)參數(shù)的有效手段。微波干涉儀天線工作頻率的選擇不僅影響能否獲取膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，也決定獲取信號(hào)的信噪比，影響到初始彈道分辨率及測(cè)試精度。文章對(duì)此進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：微波干涉;多模傳輸;截止波長(zhǎng);TE11波型

1 ? ?問題的提出

微波干涉測(cè)量方法指將火炮身管作為圓形波導(dǎo)進(jìn)行射頻能量傳輸，不同于空氣中的工作模式，電磁波在火炮身管中傳播，必然受到火炮管壁影響。一方面，火炮管壁對(duì)電磁波的屏蔽作用使其不會(huì)輻射到外面;另一方面，在內(nèi)壁表面處電磁波必須遵循麥克斯韋方程滿足圓形波導(dǎo)的邊界條件：切向電場(chǎng)Et=0，法向磁場(chǎng)Hn=0，即電磁波在火炮身管中以TE波、TM波進(jìn)行多模傳輸且工作波長(zhǎng)λ必須小于截止波長(zhǎng)λc（波導(dǎo)具有高通濾波器特性）。

火炮身管中多模工作方式使測(cè)量信號(hào)分散，影響傳輸質(zhì)量，信號(hào)提取困難，測(cè)量信號(hào)質(zhì)量較差。天線工作頻率的選擇不僅影響能否有效獲取膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，也決定獲取信號(hào)的信噪比，影響到初始彈道分辨率及測(cè)試精度。

2 ? ?圓波導(dǎo)傳輸特性

宏觀電磁現(xiàn)象變化規(guī)律遵循麥克斯韋方程組[1]，將波動(dòng)方程用于圓波導(dǎo)中，可以得到：在無(wú)耗規(guī)則圓波導(dǎo)中傳輸TE和TM二類波，某類波型要在圓波導(dǎo)中傳輸，其工作波長(zhǎng)λ必須小于截止波長(zhǎng)λc，λ<λc，其中：

R為圓波導(dǎo)內(nèi)半徑，p是貝塞爾函數(shù)的根，p的取值與傳輸?shù)碾姶挪Ｊ接嘘P(guān)，幾種典型波型的取值如表1所示。作出的圓波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布如圖1所示。

在所有圓波導(dǎo)波型中，TE11的截止波長(zhǎng)λc=3.412 R=1.706 d（d為圓波導(dǎo)直徑）是最大的，電磁波從截止到工作，其波長(zhǎng)必須小于1.706 d，TE11波型作為圓波導(dǎo)中的主模用于有關(guān)計(jì)算中。

當(dāng)工作波長(zhǎng)λ與圓波導(dǎo)內(nèi)半徑R滿足2.61 R<λ<3.412 R這個(gè)關(guān)系式時(shí)，波導(dǎo)中只傳輸TE11波型，這時(shí)波導(dǎo)進(jìn)行單模傳輸，其他波型受到抑制不能傳播，此時(shí)的波長(zhǎng)為最佳波長(zhǎng)。

“最佳波長(zhǎng)”僅適用于電磁波在真實(shí)圓波導(dǎo)中傳輸時(shí)的條件，只是一種概念，對(duì)于火炮內(nèi)彈道參數(shù)測(cè)量而言沒有實(shí)際意義。以100 mm火炮測(cè)試為例，“最佳波長(zhǎng)”取λ=3 R=15 cm，天線工作頻率為2 GHz，如此低的頻率影響到彈丸運(yùn)動(dòng)初始段分辨率及內(nèi)彈道測(cè)量精度。此外，采用最佳波長(zhǎng)意味著必須設(shè)計(jì)多種工作波段，以便與各種口徑的火炮一一對(duì)應(yīng)，這必然使微波干涉測(cè)量設(shè)備復(fù)雜化，使用不方便，因此，微波干涉儀天線大都采用單一頻點(diǎn)工作。

3 ? ?10/35 GHz天線工作分析

火炮直徑為23 mm，25 mm，30 mm，35 mm，37 mm到57 mm，82 mm，85 mm，100 mm，105 mm，120 mm，122 mm，152 mm，155 mm不等，從圖2可以看出，在此范圍內(nèi)，10 GHz天線工作于多模傳輸方式，炮管中同時(shí)傳輸TE11，TM01，TE21，TE01和TM11等波型，波在膛內(nèi)進(jìn)行矢量疊加，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，組成波群，攜帶彈丸運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)行傳輸，微波干涉儀的名稱由此而來(lái)[2]。

10 GHz天線工作波長(zhǎng)為3 cm，小于40 mm圓管截止波長(zhǎng)λc=1.706 d=6.824 cm，應(yīng)能夠在40 mm金屬圓管中傳輸，但在使用41 mm口徑金屬圓管模擬火炮發(fā)射試驗(yàn)時(shí)，35 GHz天線取得比較理想的信號(hào)（見圖3），10 GHz天線無(wú)信號(hào)輸出。

對(duì)于這一結(jié)果筆者認(rèn)為，金屬圓管不是真實(shí)的理想圓波導(dǎo)，只是一種近似的“類圓波導(dǎo)”，根據(jù)波導(dǎo)理論得到的某些結(jié)論在實(shí)際中應(yīng)加以修正，特別地，10 GHz天線工作波長(zhǎng)為3 cm，而模擬炮管的金屬圓管內(nèi)壁直徑4.1 cm，二者比較“接近”，造成電磁波傳輸截止，應(yīng)加大管徑，使10 GHz天線工作波長(zhǎng)遠(yuǎn)離截止波長(zhǎng)，將金屬圓管內(nèi)壁直徑選為6 cm，此時(shí)截止波長(zhǎng)λc=1.706 d=10.236 cm，得到10 GHz天線測(cè)試曲線如圖4所示。從模擬試驗(yàn)可以得到以下結(jié)果：

對(duì)小口徑的炮管（41 mm），使用35 GHz天線可以獲取膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，10 GHz天線工作截止，增大炮管口徑（60 mm），10 GHz天線可以獲取膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

選擇10 GHz天線工作時(shí)，要考慮火炮身管口徑d遠(yuǎn)離其工作波長(zhǎng)λ，至少滿足條件d≥2λ，避開截止波長(zhǎng)。

10 GHz天線基本上工作于多模傳輸方式，信號(hào)傳輸質(zhì)量較差，信噪比較低，初始彈道分辨率35 GHz天線優(yōu)于10 GHz天線。

真實(shí)的火炮膛內(nèi)環(huán)境與理想圓形波導(dǎo)是有區(qū)別的，根據(jù)波導(dǎo)理論得到的一些結(jié)論在火炮膛內(nèi)只能是一種近似應(yīng)用，不能照搬，在實(shí)際測(cè)量中應(yīng)加以修正，以得到測(cè)量信號(hào)且信號(hào)最佳為準(zhǔn)。

對(duì)于40 mm以上的大口徑火炮，35 GHz天線測(cè)量結(jié)果亦優(yōu)于10 GHz天線。根據(jù)某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出，對(duì)于彈丸速度從靜止急速增快的初始加速段，35 GHz天線可較早獲取有效多普勒信號(hào)，提高了初始段運(yùn)動(dòng)分辨率，便于對(duì)初始段信號(hào)進(jìn)行分析，提高初始段測(cè)試精度。

高頻天線的缺陷是易受煙霧、火光干擾，在彈丸運(yùn)動(dòng)后期，由于火藥電離氣體泄漏、身管運(yùn)動(dòng)等干擾，多普勒頻率比較發(fā)散，特別是炮口段35 GHz天線基本無(wú)有效信號(hào)。

35 GHz高頻近似自由空間的傳輸特性削弱了多模效應(yīng)，在數(shù)據(jù)處理中，可以利用彈丸速度相關(guān)性等方法擬合出末段速度與時(shí)間關(guān)系曲線。此外，也可以采用高、低頻天線接力測(cè)量的方法解決氣體泄漏干擾問題。

4 ? ?結(jié)語(yǔ)

對(duì)于同一測(cè)量目標(biāo)，等效雷達(dá)截面積RCS∝f02，高頻天線能夠獲得更大的雷達(dá)目標(biāo)截面積以增強(qiáng)信噪比;此外，目標(biāo)速度，發(fā)射頻率越大，回波多普勒頻率越大，便于對(duì)信號(hào)的分析，特別在膛內(nèi)彈丸運(yùn)動(dòng)初始段，速度從0急速增快，選擇高頻天線測(cè)試，能夠提高測(cè)試精度。

從前面實(shí)際測(cè)量結(jié)果也可以看出，在火炮膛內(nèi)彈丸運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)量中，對(duì)于10 GHz，35 GHz微波干涉儀天線，隨著頻率的提高性能越加明顯，頻率越高，可以獲取更好的目標(biāo)反射特性、更高的頻率靈敏度，從而提高試驗(yàn)精度，在同等指標(biāo)條件下可減小干涉儀體積。

[參考文獻(xiàn)]

[1]侯周國(guó).超高頻射頻識(shí)別系統(tǒng)測(cè)試關(guān)鍵問題的分析與研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2012.

[2]鄭然.GSM無(wú)線網(wǎng)絡(luò)干擾的關(guān)鍵問題分析及解決方案[D].北京：北京郵電大學(xué)，2011.

Abstract：Microwave interferometric method， which uses gun tube as circular waveguide for energy transmission， is an effective means to study the motion parameters of projectiles in gun chamber. The selection of working frequency of microwave interferometer antenna not only affects whether the in-bore motion parameters can be obtained， but also determines the signal-to-noise ratio of the signal， which affects the initial trajectory resolution and test accuracy. This paper analyzes this.

Key words：microwave interference; multimode transmission; cutoff wavelength; TE11 wave pattern