內(nèi)容分析法下小學數(shù)學高年級單元綜合練習題型探析

陳婕

單元綜合練習的改進和優(yōu)化是學生減負、課堂高效、提高數(shù)學教學效果和教學質(zhì)量的重要途徑。小學高年級數(shù)學的知識內(nèi)容比較多且有一定難度，教師在命制單元綜合練習時，要用新的教學和評價理念來指導(dǎo)，遵循教育教學規(guī)律和學生身心發(fā)展特點。運用內(nèi)容分析法對小學數(shù)學高年級單元綜合練習的題型進行研究，可以促進題目的設(shè)計與改進，提高單元綜合練習命題的效度和信度。

一、建立分析目標

本文研究的對象是小學數(shù)學高年級（五年級和六年級）單元綜合練習的題型，主要研究材料是2015學年第一學期到2018學年第一學期期間海珠區(qū)教育發(fā)展中心命制的單元綜合練習中所出現(xiàn)的題型，研究分析的內(nèi)容是單元綜合練習中題型的類別及思考改進方向，其目的是提高《小學數(shù)學綜合練習命題研究》中單元綜合練習題庫的質(zhì)量。

二、確定選擇分析單位

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》中指出“數(shù)學課程目標包括結(jié)果目標和過程目標”，其中結(jié)果性目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語進行表述，過程性目標則使用了“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語來表述。

“了解、理解、掌握、運用”這四個結(jié)果性目標的術(shù)語是遞進和因果關(guān)系的?！傲私狻敝笍木唧w實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征，根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象;“理解”是指描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系;“掌握”是在理解的基礎(chǔ)上把對象用于新的情境;“運用”是綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。

數(shù)學學習是一個動態(tài)的過程 “經(jīng)歷、體驗、探索”等刻畫數(shù)學活動水平過程性目標的動詞，要求我們在小學數(shù)學教學中，要讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程。只有這樣做，學生才能真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，形成初步的探索和解決問題的能力，從而促進學生的發(fā)展。

單元綜合練習作為考查學習結(jié)果的重要依據(jù)之一，運用內(nèi)容分析法對其題型進行分類，分析每類題型出現(xiàn)的次數(shù)，及所對應(yīng)的考查的結(jié)果性目標和過程性目標進行分析，便于更好地設(shè)計題型以考查學生結(jié)果性和過程性的學習情況。

三、設(shè)計分析維度體系

本文將以各種題型對應(yīng)的結(jié)果性目標“了解、理解、掌握、運用”和過程性目標“經(jīng)歷、體驗、探索”為分析維度，分析各題型是否符合現(xiàn)行《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》中提到的“四基”教學要求。

四、量化分析材料

2015學年第一學期到2018學年第一學期期間，海珠區(qū)教育發(fā)展中心為學校五、六年級共提供了28份單元綜合練習。這28份綜合練習中，主要題型有： 填空題、判斷題、選擇題、計算題、統(tǒng)計題、操作題等。

這28份單元綜合練習中，共有八大類型題目。這些類型的題目對結(jié)果性目標的考查達成度比較高，能考查到學生對知識最終的掌握情況。但是同時能看到，這些類型的題目，對考查過程性目標是比較欠缺的，可以說基本上是無法考查到學生學習過程及知識形成過程的，對學生的創(chuàng)新思維和探究思維的培養(yǎng)也沒有指導(dǎo)性。

單元綜合練習對教學應(yīng)具有導(dǎo)向作用。要在數(shù)學教學中重視學生基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，重視數(shù)學思想方法的滲透，重視基本活動經(jīng)驗的積累，達到“四基”的要求，單元綜合練習的題型可以作適當?shù)母潞脱a充，既考查到結(jié)果性目標，也考察到過程性目標，為全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，成為綜合發(fā)展的人才而服務(wù)。

五、分析推論

基于對以上材料的分析，在單元綜合練習的題型設(shè)計上，要更好地體現(xiàn)過程性目標，檢驗學生對知識形成過程的真正理解程度，促進數(shù)學思維的可持續(xù)發(fā)展，我們可以進行更多的嘗試和突破。

（一）重視語言表達，開發(fā)數(shù)學表達題型

學習的過程是通過感知、理解、抽象、運用這幾個環(huán)節(jié)來完成的，思維活動是內(nèi)隱的學習過程，那語言表達則是外顯的學習能力。正所謂“言為心聲，言乃說，心乃思”。在單元綜合練習中，開發(fā)數(shù)學表達題型，再現(xiàn)知識形成的過程，使某些知識點的過程性目標也能進行考查，并促進學生數(shù)學語言表達的完整性、準確性和條理性。

每個單元綜合練習中，都可以設(shè)計一道數(shù)學表達的題目，占5分的比例，考查學生對解答過程的準確表達。所選題目，可以跟書上的例題或練習題雷同，也可以創(chuàng)造性地設(shè)計。

如在五年級學習了《分段計費（解決問題）》后，單元綜合練習中可以設(shè)計充分體現(xiàn)學生思維過程及數(shù)學表達能力的題目：

撥打市內(nèi)電話，固定電話和手機收費標準分別如下：

固定電話收費標準：前3分鐘收費06元，之后每超過1分鐘收費03元。（不滿1分鐘按1分鐘收費）

手機收費標準為：每分鐘收費03元。（不滿1分鐘按1分鐘收費）

小明打電話給媽媽，通話時長為50秒。小紅打電話給朋友，通話時長為4分鐘。你建議他們最好用什么方式打電話省錢呢？

類似這樣的題目，改編了教材的練習，計算比較簡單，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后，學生都能用嚴謹?shù)乃季S和準確的語言表達自己思考的過程， 表現(xiàn)出較強的數(shù)學能力。

數(shù)學表達也是數(shù)學學習的一個重要方面，在單元綜合練習中也應(yīng)該占一定的分值，數(shù)學表達題目的開發(fā)值得數(shù)學教師的重視。

（二）關(guān)注思維過程，設(shè)計創(chuàng)新開放題型

對學生學習的評價，除了要關(guān)注學習的結(jié)果外，更要重視學習過程。因此在單元綜合練習中，要關(guān)注學生的思維過程，才能促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。關(guān)注思維過程，就要用心設(shè)計創(chuàng)新開放的題型，不要讓學生局限于課本的題型。創(chuàng)新開放題型，不僅能啟發(fā)學生自主地去分析問題和解決問題，而且能達到過程性目標的“體驗、經(jīng)歷、探索”。

如在六年級學習了《圓柱》后，單元綜合練習中除了常規(guī)的直接運用公式計算表面積的題目外，還可以這樣設(shè)計：

請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可以供搭配選擇。

你認為（）和（）的材料搭配較適合。

你選擇的材料制作水桶容積是（）升。

這類創(chuàng)新開放的題型，打破學生的思維定勢，有助于培養(yǎng)學生篩選信息、重組信息的能力，拓寬學生的思維活動空間，對培養(yǎng)學生發(fā)散思維和創(chuàng)新意識有積極的作用，能真正把結(jié)果性目標“應(yīng)用”落到實處。

（三）滲透數(shù)學閱讀，嘗試閱讀分析題型

閱讀是當今教育的一個熱點詞，數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，也是數(shù)學教學中的一個亮點。在單元綜合練習中，開發(fā)閱讀分析題型，能考查學生綜合運用各學科知識解決問題的能力。

如在五年級學習了《小數(shù)乘法》后，單元綜合練習中可以設(shè)計閱讀分析題型，讓學生在閱讀理解理解中溝通知識間的聯(lián)系，加強對學生從具體情境中獲取信息、分析信息和解決問題能力的考查：

嗨，大家好！我叫水表，我身上有7個小圓，每個圓上指針所指的數(shù)字表示該數(shù)位上的數(shù)值。如×1000的小圓上的指針所指的數(shù)字是4或4過一點，就表示水表千位上的讀數(shù)是4000或4000多，同理，在×100、×10、×1、×01、×001、×0001、×00001的小圓上分別表示幾百、幾十、幾、十分之幾、百分之幾和千分之幾。合起來就是當前累計用水的噸數(shù)。如2007年5月31日，東東家的水表讀數(shù)是4135373噸，你看懂了嗎？那就回答后面的問題吧。

東東家6月30日的水表讀數(shù)是多少噸？

已知每噸水費為250元，東東家6月需要付水費多少錢？

在這一命題中，學生的閱讀能力、分析能力、觀察能力、比較能力和抽象概括等能力都得到了全面的考查，關(guān)聯(lián)的知識點有數(shù)的組成、小數(shù)的減法、小數(shù)的乘法等內(nèi)容。

閱讀分析題型有利于培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)和運用規(guī)律的能力，在單元綜合練習的命題中可以多嘗試閱讀分析題型。

本文基于內(nèi)容分析法，對單元綜合練習的題型進行了初步的探析，并提出了一些可行的嘗試和突破。在命制單元綜合練習時，本著基于學生、基于課程、基于發(fā)展的的原則，適當更新題目的類型，有助于促進學生數(shù)學學習的可持續(xù)發(fā)展，同時提高教師的命題能力。

責任編輯 龍建剛