基于Hartmann-Shack波前傳感器的Nd∶YAG激光器熱焦距測(cè)量

郭宋明，楊 帆，張 楠，盧佳琦，崔建豐，岱 欽

(沈陽理工大學(xué) 理學(xué)院，沈陽 110159)

近年來國內(nèi)外學(xué)者都致力于不斷提高固體激光器的光束質(zhì)量和輸出功率，但在保證激光器擁有高光束質(zhì)量的同時(shí)提高激光的輸出功率卻存在一定困難，其中主要困難來自于激光增益介質(zhì)內(nèi)熱量的積累[1]。激光器工作時(shí)，激光晶體吸收泵浦光能量，一部分轉(zhuǎn)化為激光輸出，另一部分轉(zhuǎn)化為熱量存在于晶體內(nèi)，導(dǎo)致晶體溫度分布不均勻，使其內(nèi)部折射率呈梯度分布，致使介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生熱透鏡效應(yīng)[2-3]，嚴(yán)重影響大功率激光器的光束質(zhì)量，穩(wěn)定性等[4]。因此，研究激光器的熱透鏡效應(yīng)及焦距的測(cè)量方法對(duì)于高功率固體激光器的研發(fā)十分必要。

關(guān)于固體激光器熱透鏡焦距的測(cè)量，已有大量的研究，提出了多種測(cè)量熱透鏡焦距的方法，如干涉法[5]、非穩(wěn)腔法[6]、平行光探測(cè)法[7]等。張行愚等[8]運(yùn)用非穩(wěn)腔測(cè)量Nd∶YAG晶體的等效熱透鏡焦距，所得的理論結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果大，存在一定誤差。樊紅英等[9]運(yùn)用Hartmann-Shack波前傳感器對(duì)沒有激光輸出的高能燈泵浦釹玻璃固體激光器激光材料熱效應(yīng)進(jìn)行了測(cè)量，在測(cè)量30～120m焦距的擴(kuò)展測(cè)量不確定度達(dá)8.4%以下。

本文設(shè)計(jì)了Hartmann-Shack波前傳感器測(cè)量光路，實(shí)時(shí)測(cè)量LD側(cè)面泵浦Nd∶YAG晶體棒熱焦距；通過測(cè)量光波前畸變，分析激光晶體熱效應(yīng)參量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)Nd∶YAG激光晶體熱焦距的實(shí)時(shí)測(cè)量。

1 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

Hartmann-Shack傳感器是一種測(cè)量波前畸變的儀器，其通過一個(gè)微透鏡陣列將一個(gè)完整的波前分為若干個(gè)小的區(qū)域，把每一個(gè)獨(dú)立的微透鏡看作是一個(gè)微元并計(jì)算每一微元內(nèi)波面的平均斜率。最終匯總組合所有計(jì)算結(jié)果既得到完整的波前信息[10]。圖1為Hartmann-Shack傳感器測(cè)量晶體棒熱透鏡效應(yīng)示意圖。

由測(cè)量得到的參考波前匯聚點(diǎn)的偏移量和局部波前斜率的關(guān)系表達(dá)式為[11]

(1)

(2)

式中：Wi(x,y)為第i個(gè)子孔徑上的被測(cè)波前；f為微透鏡的焦距；Δx為匯聚點(diǎn)質(zhì)心在x軸上的偏移量；Δy為匯聚點(diǎn)質(zhì)心在y軸上的偏移量；?xi為波前在x軸上的偏移角度；?yi為波前在y軸上的偏移角度。

圖1 Hartmann-Shack傳感器測(cè)量晶體棒熱透鏡效應(yīng)示意圖

通過Hartmann-Shack波前傳感器前的透鏡陣列，測(cè)量畸變波前所成像斑的坐標(biāo)與焦面上參考焦點(diǎn)的坐標(biāo)偏移量，根據(jù)偏移量計(jì)算求出各透鏡陣列前的波前平均斜率，繼而對(duì)整個(gè)畸變波前進(jìn)行重構(gòu)。

假設(shè)激光晶體的熱透鏡為理想透鏡，則出射光的相位差Δφ與熱透鏡焦距f之間的關(guān)系為[5]

(3)

式中：k為入射光的波數(shù)；r0為激光棒的半徑。

Δφ=k×ΔS

(4)

式中：ΔS=Δδ(r)-Δδ(0)，其中Δδ(r)為距離激光棒軸r處泵浦前后的光程差，Δδ(0)表示激光棒軸處泵浦前后的光程差。

Δδ(r)=δ(r)-δ0(r)

(5)

Δδ(0)=δ(0)-δ0(0)

(6)

式中：δ(r)、δ0(r)分別為距離激光棒軸r處泵浦前后的光程；δ(0)、δ0(0)分別為激光棒軸處泵浦前后的光程。由于激光波前類高斯分布，所以激光波前峰值和谷值之間的差(PV)為

PV=δ(r0)-δ(0)

(7)

把式(5)～(7)代入ΔS=Δδ(r0)-Δδ(0)，得

ΔS=PV-PV0

(8)

在光斑中心與激光棒軸心重合時(shí)，有

(9)

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖2為運(yùn)用Hartmann-Shack波前傳感器測(cè)量熱透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。

圖2 波前傳感器測(cè)量熱透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖2中，M1、M2為凸透鏡，M3、M5為全反鏡，M4為孔徑光闌，M6為衰減片。將一束準(zhǔn)直的氦氖探測(cè)光束經(jīng)過望遠(yuǎn)系統(tǒng)進(jìn)行高倍擴(kuò)束，經(jīng)過M4，使光斑中心通過M4，此光束可以看成標(biāo)準(zhǔn)平面波前，然后通過Nd∶YAG激光晶體及M6進(jìn)入Hartmann-Shack波前傳感器；在不同的泵浦電流條件下，利用Hartmann-Shack波前傳感器測(cè)量光束波前畸變數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在不加泵浦電流的情況下，調(diào)節(jié)探測(cè)光路，使光束初始波前相位的PV值最小。圖3為泵浦電流為0A時(shí)波前相位圖由圖3可以看出，光束初始波前PV值為0.184μm，基本可看作標(biāo)準(zhǔn)平面波前。圖4為泵浦電流15A時(shí)波前相位圖。

圖3 泵浦電流為0A時(shí)波前相位圖

對(duì)比圖3、圖4可以看出，泵浦電流增加時(shí)，晶體棒的熱透鏡效應(yīng)加強(qiáng)，使探測(cè)波前畸變的變化增大。

圖4 泵浦電流為15A時(shí)波前相位圖

圖5為PV值與泵浦電流的關(guān)系。

圖5 PV值與泵浦電流的關(guān)系

由圖5可以看出，Hartmann-Shack波前傳感器測(cè)得的PV值隨著通過晶體棒電流的加大而增大。將值代入式(9)中，可得出對(duì)應(yīng)泵浦電流下的熱透鏡焦距，如圖6所示。

圖6 熱焦距與泵浦電流的關(guān)系

由圖6可以看出，熱透鏡效應(yīng)熱焦距隨泵浦電流的增大而減小。

3 結(jié)論

設(shè)計(jì)了Hartmann-Shack波前傳感器測(cè)量光路，實(shí)時(shí)測(cè)量LD側(cè)面泵浦Nd∶YAG晶體棒熱焦距。在泵浦電流為6～15A時(shí)Nd∶YAG晶體的熱透鏡焦距在700～400mm之間單調(diào)遞減。此系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了利用Hartmann-Shack波前傳感器對(duì)Nd∶YAG激光晶體的熱焦距的實(shí)時(shí)測(cè)量。