基于圖像化變差函數(shù)的性能數(shù)據(jù)異常判別

師利中，孫天宇，蔡舒妤

（1.中國民航大學航空工程學院，天津300300；2.航天工程大學宇航科學與技術系，北京101416）

0 引言

隨著航空發(fā)動機智能維修技術的發(fā)展，發(fā)動機性能監(jiān)控對于跟蹤其性能變化、分析其運行狀態(tài)、實時預警性能異常具有重要意義。快速存取記錄器（Quick Access Recorder, QAR）是飛機上主要的性能數(shù)據(jù)記錄設備，其采集性能數(shù)據(jù)量大、特征維數(shù)高，使得數(shù)據(jù)分析處理困難，目前對QAR數(shù)據(jù)的應用還不到其潛在價值的10%。

近年來，針對發(fā)動機性能數(shù)據(jù)處理方法的理論和應用研究不斷深入，成果顯著。Zhang等[1]提出關聯(lián)事件QAR超限綜合嚴重程度的GREEN模型，將QAR超限與其并發(fā)相關事件相關聯(lián)；Wang等[2]提出利用QAR數(shù)據(jù)對典型機載系統(tǒng)進行故障診斷和狀態(tài)評估，挖掘相應的QAR參數(shù)與失效模式之間的關系；楊慧等[3]針對QAR數(shù)據(jù)集提出1種改進的小波聚類算法CWave Cluster，劃分非均勻網(wǎng)格，進一步細化邊界網(wǎng)格，對不滿足密度閾值的網(wǎng)格進行處理，最終形成聚類；張春曉等[4]利用HOLT雙參數(shù)指數(shù)平滑方法，建立基于機載QAR數(shù)據(jù)的對稱發(fā)動機性能參數(shù)的差異監(jiān)控模型，并給出實現(xiàn)對稱發(fā)動機差異監(jiān)控的算法；張鵬等[5]提出1種融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與長短時記憶網(wǎng)絡的雙通道融合模型CNN-LSTM，使模型能同時表達數(shù)據(jù)在空間維度和時間維度上的特征。在應用研究方面，Li等[6]將性能監(jiān)控數(shù)據(jù)應用于波音飛機空調(diào)系統(tǒng)的溫度狀態(tài)預測中；Liang等[7]以民機引氣系統(tǒng)為對象，提出引氣系統(tǒng)故障檢測算法，設計實現(xiàn)了基于QAR數(shù)據(jù)的民機引氣系統(tǒng)健康監(jiān)測方法；Chen等[8]提出基于QAR數(shù)據(jù)的飛機縱向飛行控制律辨識機制；LYU等[9]提出1種基于大規(guī)模QAR數(shù)據(jù)的超限風險評估方法；Wang等[10]提出基于QAR數(shù)據(jù)的航空發(fā)動機潤滑油消耗率在線監(jiān)測方法；Gao等[11]提出基于QAR數(shù)據(jù)的民機發(fā)動機起動系統(tǒng)健康監(jiān)測方法；Sun等[12]提出1種基于時態(tài)地理信息系統(tǒng)的FQA方法，對不同時空飛行數(shù)據(jù)的有效相關性進行分析；孫見忠等[13]提出1種基于渦輪葉片外場故障數(shù)據(jù)及性能數(shù)據(jù)的渦輪葉片剩余壽命評估方法，為民航發(fā)動機在翼壽命評估及送修方案的制定提供決策支持；谷潤平等[14]引入外界環(huán)境因素變量，分析發(fā)動機燃油流量的影響因素，建立發(fā)動機性能異常檢測模型。

本文通過引入變差函數(shù)研究發(fā)動機性能數(shù)據(jù)的圖像轉化方法，以融合不同時刻不同參數(shù)的性能數(shù)據(jù)，提升特征表示的關聯(lián)性和運算效率，并提出了基于變差函數(shù)的發(fā)動機性能數(shù)據(jù)異常判別方法，實現(xiàn)發(fā)動機性能圖像中異常的直觀顯示和高效判別。

1 性能圖像轉化方法

為實現(xiàn)發(fā)動機性能數(shù)據(jù)的降維，減小多參數(shù)關聯(lián)性分析的復雜度，需要對性能圖像轉化方法進行研究。

1.1 性能數(shù)據(jù)向標準大氣條件的換算

發(fā)動機性能數(shù)據(jù)采集于不同的飛行時刻，其高度、氣壓、溫度等環(huán)境因素存在較大差異，使得性能數(shù)據(jù)不具備可比性。因此，需通過標準化方法將性能數(shù)據(jù)換算到標準大氣狀態(tài)下。

假設性能數(shù)據(jù)中某性能參數(shù)“時間-參數(shù)”數(shù)據(jù)分布圖像如圖1所示。

圖1 “時間-參數(shù)”數(shù)據(jù)分布

可依據(jù)對應的高度值對性能參數(shù)的分布進行統(tǒng)計，并對其進行曲線擬合，如圖2所示。

圖2 “高度-參數(shù)”數(shù)據(jù)統(tǒng)計分布

對于性能參數(shù)α，假設曲線L為高度-性能參數(shù)α擬合曲線，曲線方程為y=f（x）。H0為設定的標準高度，則a0=f（H0）。當α=a1時，對應的高度值為H1，將L平移到a1點的高度，則有曲線L'的方程為

式中：y為曲線方程因變量；x為曲線方程自變量；f（x）為擬合曲線方程；a1為H1高度對應的性能參數(shù)取值。

性能參數(shù)α的標準化轉換公式為

式中：Y'為標準化轉換公式。

1.2 性能數(shù)據(jù)圖像化

采用性能圖像轉化方法將實現(xiàn)性能參數(shù)連續(xù)值域空間映射到RGB離散彩色空間，如圖3所示。

圖3 性能數(shù)據(jù)圖像化映射

假設αmax、αmin為標準化修正后性能參數(shù)α的最大值、最小值，當α=a時，則性能圖像轉化公式為

式中：R/G/B為計算所得顏色分量值。

由此形成的性能圖像橫軸為時間域的表示，縱軸為各參數(shù)取值，以實現(xiàn)對不同時刻不同參數(shù)的性能數(shù)據(jù)的融合。

2 基于變差函數(shù)的性能圖像特征表示

變差函數(shù)常用于紋理結構分析和紋理信息的相關性統(tǒng)計[15-16]。不僅可以用于描述低頻紋理特征在小尺度上的相關性，還能反映高頻紋理信息在大尺度上的結構性。因此，引入變差函數(shù)理論對發(fā)動機性能圖像進行分析，并對關鍵特征點進行提取，以表示發(fā)動機性能圖像的特征信息，實現(xiàn)發(fā)動機性能多參數(shù)關聯(lián)分析。

假設性能圖像大小為M·N，其中任意像素點P坐標為（x,y），對應圖像特征值為 I（x,y）。 在尺寸為2d+1的滑動窗口中，窗口中心點設為（x0,y0），變差函數(shù)定義為

式中：h為滑動窗口內(nèi)兩點的距離；N（h）為滑動窗口內(nèi)所有距離為h的點對個數(shù)；I（P）為滑動窗口內(nèi)任意像素點的圖像特征值；I（P+h）為滑動窗口內(nèi)與點P距離為h的像素點的圖像特征值。

細化性能圖像在 0°、45°、90°、135°4 個方向上變差函數(shù)定義為

以 0°、45°、90°、135°4 個方向上的變差函數(shù)均值為窗口中心點變差函數(shù)值，即該窗口中心像素點（x0,y0）的性能特征值為

對于性能圖像，計算其性能特征值，并采用SIFT算法提取關鍵特征點。利用SIFT方法的多量性，保證在較少的性能圖像信息中仍能夠提取較為充分的關鍵特征點。

設第i幅圖像Pi尺寸為Mi·Ni，關鍵特征點共計ni個，第i幅圖像第j個關鍵特征點表示為rij（j=1,2,…,ni），其坐標表示為（xij,yij）。

由于不同性能數(shù)據(jù)樣本數(shù)有所差異，生成的性能圖像大小有所不同，不同圖像間提取的關鍵特征點坐標不具備可比性，因此需對關鍵特征點坐標進行處理，轉化為相對坐標（x'ij,y'ij）。

式中：xij、yij和 x'ij、y'ij分別為第 i幅圖像第 j個關鍵特征點的橫、縱坐標值和橫、縱坐標相對坐標值；Mi、Ni分別為第i幅圖像長度和寬度。

3 基于變差函數(shù)的性能圖像異常判別方法

3.1 基于特征值的性能圖像差異識別方法

對于任意若干發(fā)動機性能圖像Pi，選取圖像Pk，滿足nk=min{ni}。

對于性能圖像Pk中的關鍵特征點r'kl，于其他性能圖像Pi中，尋找匹配關鍵特征點r'ij，滿足

發(fā)動機性能圖像差異距離定義為

發(fā)動機性能圖像差異距離是識別發(fā)動機性能圖像差異的標準。

3.2 基于變差函數(shù)的性能圖像異常判別流程

基于變差函數(shù)的發(fā)動機性能異常判別方法具體流程如圖4所示。

圖4 方法流程

設N表示發(fā)動機性能數(shù)據(jù)樣本數(shù)量，αi表示發(fā)動機性能數(shù)據(jù)中第i個性能參數(shù)，其中α0為高度參數(shù)，αij表示第i個性能參數(shù)第j個數(shù)據(jù)的取值。

（1）按高度值排序。對高度參數(shù)α0進行排序，并擴展至其他性能參數(shù)αi。

（2）按高度值分組。按高度參數(shù)α0將發(fā)動機性能數(shù)據(jù)樣本分為n組，計算每個性能參數(shù)分組后取值。表示第i個性能參數(shù)的第s組。對應取值為=

（3）性能參數(shù)曲線擬合。對每個性能參數(shù)αi分組后取值進行曲線擬合，得到α0-αi曲線Li:αi=f（α0）。

（4）性能數(shù)據(jù)標準化修正。對每個性能參數(shù)αi，將擬合曲線方程Li:αi=f（α0）代入式（2），得到性能參數(shù)αi數(shù)據(jù)標準化修正方程，進行性能數(shù)據(jù)標準化修正。αij表示標準化修正后第i個性能參數(shù)第j個數(shù)據(jù)的取值。

（5）獲取性能數(shù)據(jù)變化率。對每個性能參數(shù)αi，獲取其性能變化率 δij=αij+1-αij。

（6）數(shù)據(jù)歸一化。對每個性能參數(shù)δij，進行數(shù)據(jù)歸

（7）數(shù)據(jù)圖像化。對每個性能參數(shù) αi，依據(jù)式（3），得到發(fā)動機性能圖像。對于性能參數(shù)數(shù)量較少的情況，形成圖像時可放大映射。

（8）性能圖像特征表示。對性能圖像中所有像素點 P（x,y），依據(jù)式（5）～（11）計算得到各像素變差函數(shù)值r（x,y）。

（9）性能關鍵特征點提取。采用SIFT算法提取關鍵特征點，獲取關鍵特征點坐標，并進行相對坐標處理。

（10）對所有性能數(shù)據(jù)進行性能圖像轉化及關鍵特征點提取。

（11）發(fā)動機性能圖像差異計算。選取性能圖像中，關鍵特征點數(shù)最少的圖像；對于其他性能圖像，根據(jù)式（12），計算關鍵特征點差異距離。

（12）不同航段性能圖像差異識別。比較不同性能圖像差異距離值，在發(fā)動機不同運行狀態(tài)下的差異距離值有明顯變化，以此識別發(fā)動機性能差異。

4 方法驗證與結果分析

飛機的起飛、進近和著陸階段約占總飛行時間的17%，但其事故發(fā)生概率高達78%。為驗證基于圖像化變差函數(shù)的發(fā)動機性能數(shù)據(jù)異常判別方法，選取某機型飛機起飛階段性能數(shù)據(jù)為實例，共計4組數(shù)據(jù)樣本量見表1。性能數(shù)據(jù)包含21個性能參數(shù)，分別為：2臺發(fā)動機的增壓比REP（engine pressure ratio）、低壓轉子轉速N1（low pressure compressor rotor speed）、高壓轉子轉速N2（high pressure compressor rotor speed）、排氣出口溫度TEG（exhaust gas temperature）、燃油流量FF（fuel flow）、油門桿角度ATL（throttle lever angle）、滑油流量Oq（oil quantity）、滑油壓力Op（oil pressure）、低壓轉子振動值N1V（low pressure compressor rotor vibrate）、高壓轉子振動值 N2V（high pressure compressor rotor vibrate）。在4組數(shù)據(jù)樣本量中，3組為正常起飛狀態(tài)數(shù)據(jù)；1組為異常起飛狀態(tài)數(shù)據(jù)，起飛階段推油門至40%N1時，出現(xiàn)警告終止起飛。

表1 起飛階段性能數(shù)據(jù)實例樣本

首先依據(jù)性能圖像轉化方法對實例數(shù)據(jù)進行預處理，將高維度性能數(shù)據(jù)轉化成2維性能圖像，獲得實例數(shù)據(jù)對應性能圖像，如圖5所示。

圖5 4個實例性能圖像轉化結果

從圖 5（a）～（c）中可見，對于正常起飛階段，經(jīng)標準化修正后性能參數(shù)較為平穩(wěn)；轉化的性能圖像各參數(shù)對應圖像區(qū)域，沒有明顯顏色變化；局部存在由飛行高度引起的輕微波動。

從圖5（d）中可見，對于異常中斷起飛狀態(tài)下的性能圖像，PER、N1、N2、TEG、FF等 5 個性能參數(shù)所對應的圖像區(qū)域色彩波動明顯，Oq、N1V2個參數(shù)值明顯高于正常狀態(tài)。

依據(jù)式（9），對發(fā)動機性能圖像計算其性能特征值，實現(xiàn)實例圖像進行特征表示；分別采用Harris方法和SIFT方法對特征表示后的性能圖像提取關鍵特征點，結果圖像如圖6、7所示。

圖6 Harris方法提取關鍵特征點

圖7 SlFT方法提取關鍵特征點

從圖6、7中可見，對于信息并不充分的發(fā)動機性能圖像，SIFT方法所提取的特征點明顯比Harris方法數(shù)量多，為后續(xù)性能特征分析提供了數(shù)據(jù)保證。

由于實例性能數(shù)據(jù)樣本量不同，需將關鍵特征點坐標轉化為相對坐標，依據(jù)式（10）、（11），對 SIFT 方法所提取的關鍵特征點轉化為相對坐標，散點如圖8所示。

根據(jù)關鍵特征點匹配并計算差異距離值，結果見表2，該方法運算時間如圖9所示。

圖8 關鍵特征點相對坐標散點

表2 關鍵特征點差異距離值

圖9 實例運算時間

由關鍵特征點相對坐標散點圖和差異距離值可見，實例a、b在關鍵特征點分布上有較大的相似性，差異距離值極為接近，可由此判斷其運行狀態(tài)具有較高的一致性。

實例c與a、b在關鍵特征點數(shù)量上有所差異，但三者差異距離值較為接近，因此三者應處于相同運行狀態(tài)。

實例d與其他實例關鍵特征點分布存在較大差異，差異距離值偏差較大，由此可判斷其運行狀態(tài)與其他實例不同。

假設已知其中1個實例的狀態(tài)，即可判斷出其他實例的狀態(tài)。

從運行時間來看，圖像化、特征表示、特征提取階段所需計算時間相對較長，異常識別階段均在毫秒級時間范圍內(nèi)完成運算過程，總體運行效率較高。

5 結論

本文通過研究發(fā)動機性能圖像轉化方法，結合變差函數(shù)理論，提出了1種基于圖像化變差函數(shù)的發(fā)動機性能數(shù)據(jù)異常判別方法，并以發(fā)動機實際性能數(shù)據(jù)為實例，進行了方法驗證。由驗證結果可知：

（1）從運算速度方面，本文方法能夠在毫秒級時間范圍內(nèi)完成各階段運算過程，時間復雜度較低。

（2）從異常判別質(zhì)量方面，可依據(jù)關鍵特征點分布和差異距離值，實現(xiàn)對不同性能圖像特征的分類，從而實現(xiàn)對應性能數(shù)據(jù)運行狀態(tài)的自動判別。

（3）本文方法為發(fā)動機性能數(shù)據(jù)的智能監(jiān)控與機器分析提供了數(shù)據(jù)基礎，后續(xù)將對性能特征的完備表示、機器分析進一步研究，以提高發(fā)動機性能監(jiān)控的智能化程度。