基于有限元建模的爆炸場熱毀傷效應(yīng)研究

鄭 沛,孫瑞陽,侯宇威

(南京理工大學(xué)，江蘇 南京 210000)

隨著火炮技術(shù)的飛速發(fā)展，火炮毀傷能力的評估也愈發(fā)重要，現(xiàn)今爆炸場毀傷評估主要集中在超壓沖擊波毀傷和熱毀傷兩個方面[1]。隨著大當(dāng)量戰(zhàn)斗部和燃料空氣戰(zhàn)斗部不斷的加入戰(zhàn)場，爆炸場的熱毀傷效應(yīng)越來越強(qiáng)。為此，國內(nèi)許多學(xué)者先后開展了爆炸場熱毀傷效應(yīng)的相關(guān)評估實驗。闞金玲等人利用紅外熱成像儀對溫壓炸藥的爆炸火球進(jìn)行參數(shù)分析，總結(jié)出溫壓炸藥爆炸火球的相關(guān)特性[2]。郭學(xué)永等人則對不同裝藥質(zhì)量的溫壓炸藥和常規(guī)炸藥爆炸產(chǎn)生的溫度場進(jìn)行測試，結(jié)合熱輻射傳播經(jīng)驗公式，確定了兩類炸藥的熱毀傷范圍[3]。李斌等人使用紅外熱成像儀對TNT炸藥爆炸火球的表面溫度進(jìn)行測試，并通過對實驗數(shù)據(jù)的分析近似出裝藥量與爆炸火球直徑及持續(xù)時間的關(guān)系式[4]。

參照前人的研究經(jīng)驗，本文通過構(gòu)建有限元仿真模型來對爆炸場的熱毀傷效應(yīng)進(jìn)行評估，并對熱流密度測試中使用的熱敏元件及涂層的選用進(jìn)行了研究，為爆炸場的熱流密度測試提供參考。下文將使用AUTODYN軟件對TNT爆炸場模型進(jìn)行構(gòu)建，并分析爆炸場的溫度變化特點，總結(jié)出爆炸場熱毀傷效應(yīng)的特性，提出熱流密度測試的相關(guān)要求，選擇熱敏元件材料，并確定其結(jié)構(gòu)。而后又建立熱敏元件傳導(dǎo)模型和黑體涂層模型，通過ANSYS軟件對熱敏元件及黑體涂層進(jìn)行熱力學(xué)分析。

1 爆炸場熱毀傷效應(yīng)預(yù)估計

1.1 仿真環(huán)境的介紹

AUTODYN是ANSYS中包含的一個獨立地建模與仿真的部分，它可以通過建立二維、三維模型來解決在面對不同狀態(tài)時的問題，例如，當(dāng)面對流動力學(xué)問題時，可使用歐拉算法進(jìn)行計算，對于固體問題，其中可包括剛體及非剛體，可采用拉格朗日算法進(jìn)行計算。對于流固耦合的問題也可以通過填充或者替換的方式進(jìn)行求解。

1.2 仿真模型的建立

在本次仿真中所建立的模型是由空氣、TNT以及沙土三個部分組成，三種材料均在材料庫中有默認(rèn)參數(shù)及其狀態(tài)方程，空氣采用理想氣體狀態(tài)方程， 沙土采用 狀態(tài)方程， TNT爆炸采用 狀態(tài)方程[5]。TNT材料部分參數(shù)見表1。

表1 TNT材料部分參數(shù)

由于所要建立的仿真模型的實際情況是：針對一個立方體進(jìn)行空間實物分析：即一個立方體區(qū)域內(nèi)由TNT、空氣以及沙土組成，TNT在空中指定位置爆炸，任務(wù)是通過不同位置的測量點檢測產(chǎn)生的熱流場的密度。而在AUTODYN建模中，對于立方體需要建立一個三維模型，但計算極其復(fù)雜，但對于該模型的三維模型和二維模型的軸對稱圖形的區(qū)別不大但模型的計算量減少很多，所以可簡化為對二維軸對稱矩形進(jìn)行模擬計算，大大減少了復(fù)雜過程的計算量，減輕了計算機(jī)計算的負(fù)擔(dān)。

借鑒于姜韜在AUTODYN中建立的爆炸場仿真模型，建立一個長度為20m，高度為10m的矩形，其中上部分為空氣域高8m，下部分為沙土深2m[6]。對于 TNT炸藥模型：設(shè)置其距沙土地面的爆炸高度為2m，且其直徑為0.4m，高度為0.2m。通過表1可知TNT炸藥的密度，根據(jù)質(zhì)量計算公式m=ρV可得TNT的質(zhì)量。

在建立模型時，由于空氣域是流體，因此對于空氣域部分采用歐拉算法，沙土視為固體，因此對于沙土域采用拉格朗日算法，且沙土與空氣采用流固耦合的方式，而TNT是在空氣中爆炸，并且對空氣和沙土均造成沖擊，因此對于TNT則是以流體內(nèi)填充固體的方式，將空氣中的一部分直接替換為TNT，再設(shè)置流動邊界，來模擬實際爆炸情況中的空氣域。在設(shè)定的TNT炸藥爆炸的空氣域范圍內(nèi)，均布20個測量點，且每個測量點距沙土地面的距離為0.05m。對其建立的二維仿真模型如圖1所示。

圖1 TNT炸藥爆炸二維仿真模型

對建立的二維仿真模型，在長度和高度兩個方向上均設(shè)置每個網(wǎng)格單元長度和高度為0.05m，劃分后的二維仿真模型如圖2所示。

圖2 劃分后的二維仿真模型

1.3 仿真結(jié)果及分析

TNT爆炸后50ms內(nèi)空氣與沙土流固耦合的溫度云圖，如圖3所示。

圖3 空氣域不同時刻溫度云圖

溫度云圖不能直接看出來空間溫度的變化趨勢，所以給出20個測量點在30ms內(nèi)的溫度變化曲線，各測量點測得的溫度變化曲線如圖4所示。

圖4 各測量點測得的溫度-時間曲線

由圖4可知，TNT爆炸瞬時產(chǎn)生極大的能量，且離爆炸點越近的位置受到?jīng)_擊的時間越短，溫度隨時間的變化而逐漸減小，爆炸點可測得的最高溫度已經(jīng)超過了1200K。雖然爆炸的最高溫度較高，但爆炸所產(chǎn)生的溫度變化極其迅速，在短時間內(nèi)，即不到15ms的時間里就減小至600K以內(nèi)。根據(jù)查找資料推斷，這是由于此仿真軟件仿真的僅為傳感器測得的某一時刻的溫度，在進(jìn)行模擬的過程中也僅僅是針對TNT爆炸所造成的溫度變化，即獲得的溫度結(jié)果是由于TNT爆炸直接產(chǎn)生的，而比如像在爆炸過程中由于發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)或者火球的輻射效應(yīng)而造成的溫度變化并沒有考慮在內(nèi)，因此根據(jù)分析可知，該模型得到的結(jié)果比實際值偏小。

根據(jù)牛頓對流換熱冷卻公式(1)，即流體流過周體壁面的換熱熱流量與壁面與主流之間的溫差成正比，熱流方向由高溫指向低溫。

q=h·△t

(1)

其中q為熱流密度，單位為W·m-2；h為對流換熱系數(shù)，單位為W·m-2·K-1； 為固體與流體的溫差，單位為K。常見情況對流換熱系數(shù)取值如表1.2所示。根據(jù)查找資料得知，爆炸場的強(qiáng)制對流時的對流換熱系數(shù)等同于蒸汽壓縮，可達(dá)104級別[7]。所以h可取104，根據(jù)公式(1)，可預(yù)估計爆炸場由于熱對流產(chǎn)生的熱流密度q=104·(1200-273.15)=9.27MW/m2。由此可知，爆炸場產(chǎn)生的超壓沖擊波壓縮空氣產(chǎn)生熱對流而得的熱流密度可達(dá)到9MW/m2，且在10～15ms范圍內(nèi)削減致很小，作用時間極其快。

表2 常見情況對流換熱系數(shù)取值

2 熱敏元件的結(jié)構(gòu)設(shè)計及材料選擇

本仿真的目的在于為新型熱流密度傳感器作為測試參考，為滿足熱流密度傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計，熱敏元件為圓形薄片，通過查找資料，傳感器響應(yīng)時間可表示為[8]：

(2)

式中，δ為熱敏元件厚度，單位m；α為熱敏元件材料熱擴(kuò)散系數(shù)，單位m2/s。

(3)

式中，λ為金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)，單位W·m-1·K-1；ρ為金屬材料的密度，單位Kg·m-3；c為金屬材料的比熱容，單位J·Kg-1·K-1。由式(2)和(3)可知，只有減小熱敏元件的厚度和提高熱敏元件材料熱擴(kuò)散系數(shù)(提高金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)、減小金屬材料的密度、減小金屬材料的比熱容)才能減小傳感器的響應(yīng)時間。這是作為熱敏元件材料的選擇基礎(chǔ)。

常見金屬材料熱物性參數(shù)如表3所示。

表3 常見金屬材料熱物性參數(shù)

由公式(2.2)計算出各金屬材料的熱擴(kuò)散系數(shù)，如表4所示。

表4 常見金屬材料的熱擴(kuò)散系數(shù)

由表3和表4綜合可知，金屬材料銅熱擴(kuò)散系數(shù)在常見五種金屬材料中最大，導(dǎo)熱性能也較強(qiáng)，熔點也不低可承受爆炸場1200K的高溫，同時考慮經(jīng)濟(jì)性，可選擇常見金屬銅作為熱敏元件的材料。

根據(jù)前文對爆炸場熱流密度的預(yù)估計，爆炸場熱流密度作用時間極短，應(yīng)當(dāng)小于15ms，對于熱敏元件的厚度選擇應(yīng)有：

綜上所述，設(shè)定熱敏元件為半徑為0.005m，厚度為0.0012m的圓柱型薄銅片，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖5所示。

圖5 熱敏元件結(jié)構(gòu)簡圖

3 涂層材料選擇及涂層材料對熱敏元件的傳熱分析

3.1 涂層材料的選擇

爆炸場中熱流密度的準(zhǔn)確度可以通過兩方面來提高：一是環(huán)境中的熱量較多的被前壁面所吸收，二是后壁面發(fā)射更多的熱量。熱量加載到涂層材料上不光會發(fā)生反射和吸收還會有穿透，根據(jù)能量守恒定理，吸收率α、反射率β、穿透率γ三者之和等于1，由于熱量被吸收的時間非常短，其折射率為0，公式可化簡為：

α+β=1

由此式可知，涂層材料的吸收率和反射率呈反向變化。

引入黑度的概念來作為涂層材料吸收率和輻射能力的參考依據(jù)。由Kirchhoff熱輻射定律可知，任何物體的吸收率在數(shù)值上等于黑度，其輻射能力越強(qiáng)，吸收率就越高。所以可以在熱敏元件的前后壁面涂抹相同的涂層材料，如圖5所示。

爆炸場環(huán)境極其惡劣，溫度可高達(dá)2000℃以上，壓強(qiáng)可達(dá)兆帕級別，對涂層材料的選擇有很大的局限性。本次選用碳化硼(B4C)作為涂層材料。碳化硼涂層的黑度為0.95～0.96，具有化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，低密度、高熔點(2500℃)和高硬度(摩氏硬度9.3)的特點，且能夠保護(hù)熱敏元件不被爆炸場的高溫和超壓沖擊波所影響甚至破壞。

3.2 涂層材料對熱敏元件的傳熱分析

本文基于ANSYS經(jīng)典界面分別對無涂層的熱敏元件和有涂層的熱敏元件進(jìn)行熱分析。ANSYS進(jìn)行熱力學(xué)仿真分析的流程：設(shè)定單元及材料屬性，建立模型，賦予模型屬性，劃分模型單元，施加熱力學(xué)載荷及設(shè)定時間步，求解及分析結(jié)果。

3.2.1 仿真模型的建立

由定量TNT在一定炸高處爆炸的AUTODYN仿真結(jié)果可知，爆炸場溫度可達(dá)1200℃以上?；贏NSYS 經(jīng)典界面對有無黑體涂層的熱敏元件作對流換熱仿真，先建立熱敏材料為銅，半徑為0.005mm，厚度為0.0012mm的結(jié)構(gòu)模型，設(shè)定初始溫度為20℃，熱敏元件前壁面施加0.1s的恒定1200℃熱對流。在此基礎(chǔ)上，建立一個新的數(shù)據(jù)相同的帶有碳化硼涂層的模型，涂層材料的吸收率和輻射率均設(shè)為0.95，厚度為5×10-6m。由爆炸場熱分析預(yù)估計可設(shè)爆炸場熱對流換熱系數(shù)為10000。為了簡化計算，軸對稱的三維模型可化為二維模型，且按X、Y方向上均為25個單元劃分，如圖6所示。黑體涂層可與熱敏元件粘合成一體，分開劃分25個單元，模型圖如圖7所示。

圖6 無黑體涂層二維仿真模型

圖7 有黑體涂層二維仿真模型示意圖

銅和碳化硼的熱物性參數(shù)表5所示。

表5 純銅和碳化硼的熱物性參數(shù)表

3.2.2 仿真結(jié)果及分析

兩種情況下的熱敏元件后壁面溫度隨時間變化的曲線如圖8、圖9所示。

圖8 無碳化硼黑體涂層

圖9 有碳化硼黑體涂層

根據(jù)ANSYS仿真結(jié)果所示，熱敏元件前壁面施加恒定1200℃的熱對流作用下，無涂層材料后壁面溫度從293.15K逐漸上升到539.542K，而有涂層材料后壁面溫度從293.15K上升到538.631K。熱敏元件后壁面的溫度變化基本相同，只是有涂層材料的后壁面溫度值稍小，并不影響輸出的結(jié)果。有無涂層材料兩者之間最大的溫差為0.911K。

通過將已經(jīng)得到的熱敏元件后壁面溫度隨時間變化的圖像和前人推導(dǎo)出的一維熱傳導(dǎo)模型公式(4)，可計算出有無涂層材料兩種情況的熱流密度，如圖8所示。

(4)

式中，ρ為金屬材料的密度，c為金屬材料的比熱容，δ為金屬材料的厚度，ε為涂層材料的吸收率，dT/dt為熱敏元件后壁面溫度變化。

由圖10可知，在1200℃恒定熱對流作用下，熱敏元件對熱流密度響應(yīng)迅速升高后逐漸緩慢降低。其熱流密度響應(yīng)時間在十毫秒內(nèi)，為設(shè)計響應(yīng)時間快的熱流密度傳感器提供支持。其熱流密度響應(yīng)在十毫秒左右逐漸下降是因為熱敏元件溫度逐漸升高，入射熱流密度減小。本文的熱力學(xué)仿真大致分析了爆炸場環(huán)境中受爆炸沖擊波壓縮空氣產(chǎn)生熱對流作用的熱敏元件自身(包括后壁面)的溫度變化，為設(shè)計新型的熱流密度傳感器提供了測試參考。

圖10 熱流密度響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

在本次研究中，我們課題組通過構(gòu)建有限元仿真模型來對爆炸場的熱毀傷效應(yīng)進(jìn)行評估，并對熱流密度測試中使用的熱敏元件及涂層的選用進(jìn)行了研究，為爆炸場的熱流密度測試提供參考。在熱毀傷效應(yīng)評估過程中，使用AUTODYN對TNT爆炸場模型進(jìn)行構(gòu)建，通過對實際爆炸場及溫度傳感器的的實際情況進(jìn)行仿真，對大約40.966kg的TNT爆炸所產(chǎn)生的溫度變化進(jìn)行探測，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的溫度極高，在爆炸后12ms，相當(dāng)于瞬間就達(dá)到最高溫度1200K。基于爆炸場上述溫度變化特點，我們總結(jié)出了爆炸場熱毀傷效應(yīng)的特性，即熱敏元件對熱流密度響應(yīng)時間在十毫秒內(nèi)，對不同材料的熱敏涂層進(jìn)行對比分析后發(fā)現(xiàn)碳化硼這種材料較為合適，為設(shè)計響應(yīng)時間快的熱流密度傳感器提供支持。其熱流密度響應(yīng)在十毫秒左右逐漸下降是因為熱敏元件溫度逐漸升高，入射熱流密度減小。經(jīng)過不同厚度的銅和碳化硼的厚度對比分析，得出了符合熱流密度測試的相關(guān)要求的涂層厚度。

由于爆炸場的環(huán)境惡劣和目前材料強(qiáng)度及性能的限制，到目前為止國內(nèi)外對于熱流密度傳感器的空白較大，而我們的研究為設(shè)計可準(zhǔn)確捕捉爆炸場溫度的傳感器提供了思路。我們的主要目標(biāo)是將快速和準(zhǔn)確這一矛盾的問題進(jìn)行最合理地解決，因此有了本文提出的設(shè)計思路，相信今后對熱流密度傳感器測量的正確度有了一定的改善。

在之前的論文中，也曾針對性地對爆炸場熱流密度測試的研究進(jìn)行了模型的構(gòu)建，我們對其模型進(jìn)行了改良。由于爆炸場的環(huán)境和測量過程都極其相似，因此對爆炸場的模擬我們只對其主要參數(shù)和仿真過程進(jìn)行了改良，大體的模型沒有修改。而對熱敏材料的研究中，我們?yōu)樘岣呔?，將二維模型變?yōu)槿S模型，并且在仿真過程中對模型進(jìn)行了網(wǎng)格的處理，對一些已經(jīng)更新的材料進(jìn)行修改，從而大大提高了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本次研究中仍有一系列的問題。首先，對于爆炸場的仿真過程中，我們僅僅考慮了一定質(zhì)量的TNT爆炸時所產(chǎn)生的溫度變化，而其它條件所產(chǎn)生的溫度變化，例如由于強(qiáng)烈的沖擊波所產(chǎn)生的附加溫度以及環(huán)境的熱流交換所導(dǎo)致的溫度變化并沒有考慮，因此，該測量值會與實際爆炸的溫度有一定的差異。其次，在熱敏原件的結(jié)構(gòu)分析中，由于條件復(fù)雜，我們對模型做出了許多理想化的假設(shè)，并且受傳感器的尺寸限制，對其材料的形狀和尺寸進(jìn)行了一定的約束，因此分析結(jié)果僅僅是在一定范圍內(nèi)較理想的。并且對于熱流傳感器的熱敏元件的制造材料的選擇過程中，我們僅對鋁、銅、鐵、金、銀這五種金屬材料進(jìn)行了分析，并沒有考慮其他材料，熱敏涂層也僅僅是由于之前的經(jīng)驗以及其他前輩的論文分析得到，并沒有與其他的材料做對比分析。我們將會在今后的學(xué)習(xí)過程中密切關(guān)注本次仿真過程中的不足并且加以改正。