電磁波教學(xué)中典型光傳輸路徑的可視化仿真演示研究

占世平 代媛

摘 要：電磁場(chǎng)與電磁波是本科電子信息工程及相關(guān)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，對(duì)電磁概念的理解是學(xué)好這門課程的關(guān)鍵。電磁波的傳輸問(wèn)題由于其看不見(jiàn)摸不著的特點(diǎn)而一直是學(xué)生理解和老師教學(xué)的重難點(diǎn)。本文利用分析電磁波與物質(zhì)相互作用的時(shí)域有限差分（FDTD）軟件，對(duì)電磁波的幾個(gè)典型傳輸行為進(jìn)行仿真，演示了光波在介質(zhì)和金屬界面的正入射和斜入射時(shí)的傳輸路徑。這一仿真研究有助于學(xué)生對(duì)課程教學(xué)中相關(guān)概念直觀深入的理解，有望提升課程內(nèi)容教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：電磁場(chǎng) 時(shí)域有限差分 課堂演示

引言

隨著華為公司宣布5G通信時(shí)代的到來(lái)，民用通信將發(fā)生重大飛躍，而現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)已逐步演化為電子戰(zhàn)和信息戰(zhàn)等無(wú)形博弈。在這個(gè)過(guò)程中，信息（電磁波）的高效傳輸尤為重要。對(duì)于電子信息科學(xué)與技術(shù)以及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生，扎實(shí)掌握電磁場(chǎng)與電磁波課程的相關(guān)理論是從事這一領(lǐng)域工作和科學(xué)研究的關(guān)鍵。然而電磁場(chǎng)這門課程中涉及的概念極其廣泛，需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和普通物理基礎(chǔ)，僅麥克斯韋方程組的導(dǎo)出、理解以及應(yīng)用都占了本課程教學(xué)的大量篇幅，而后續(xù)的電磁波在有界與無(wú)界空間的傳輸更是將電磁場(chǎng)這門課程推向了一個(gè)新的高度，因此大部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)普遍較為吃力，一些創(chuàng)新性的改進(jìn)措施如利用有限元法等也被提出^[1-4]。在這些教學(xué)內(nèi)容中，對(duì)電磁波傳輸?shù)恼J(rèn)識(shí)和理解是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。

本文利用研究電磁波與物質(zhì)相互作用的時(shí)域有限差分（FDTD）軟件，對(duì)電磁波的幾個(gè)典型傳輸行為進(jìn)行仿真，演示了光波在介質(zhì)和金屬界面的正入射和斜入射時(shí)的傳輸路徑。本研究有助于學(xué)生對(duì)課程概念直觀地理解和認(rèn)識(shí)，提升學(xué)習(xí)效率。

結(jié)果與討論

針對(duì)由麥克斯韋方程組在不同介質(zhì)環(huán)境下導(dǎo)出的電磁波傳輸方程，我們利用科研軟件FDTD進(jìn)行了直觀的仿真演示，這是一款針對(duì)電磁波與物質(zhì)相互作用的專業(yè)科研軟件，基于麥克斯韋方程組和Yee元胞^[5，6]，利用有限差分的方法，推演電磁場(chǎng)的空間傳輸及分布，廣泛應(yīng)用于光電子學(xué)、集成電路和納米功能材料等領(lǐng)域的研究。由電磁場(chǎng)理論和邊界條件可知，對(duì)于電磁波射向金屬表面的情況：1）當(dāng)斜入射的時(shí)候，由邊界條件可知，電磁波的很大一部分將轉(zhuǎn)化成金屬表面?zhèn)鞑サ谋砻娌?，且該表面波在垂直于界面和傳播方向指?shù)衰減。2）而當(dāng)垂直入射的時(shí)候，由于金屬的本征屬性，其內(nèi)部電磁場(chǎng)為零，電磁波無(wú)法穿透金屬，由邊界條件可知，此時(shí)應(yīng)發(fā)生全反射。在本研究中，金屬選擇銀材料（Ag），仿真結(jié)果如圖1所示。第一行表示斜入射金屬表面產(chǎn)生的傳輸衰減表面波（自左向右）。第二行表示垂直入射的情況，可以清晰地看到，下方入射的電磁場(chǎng)遇到金屬界面后發(fā)生全反射（零能量穿透金屬）。

而對(duì)于電磁波射向介質(zhì)表面的情況：1）當(dāng)斜入射的時(shí)候，由邊界條件可知，電磁波將遵行菲涅爾定律。2）而當(dāng)垂直入射的時(shí)候，由于介質(zhì)的本征屬性，電磁波將穿透，而發(fā)生幾乎零反射。這里介質(zhì)選擇二氧化硅，仿真結(jié)果如下如所示，分別發(fā)生反射和全透射。

上述基于FDTD軟件的結(jié)果表明：電磁波在介質(zhì)和金屬界面的正入射和斜入射時(shí)的傳輸路徑與課本中理論相符合。在授課過(guò)程中展現(xiàn)上述結(jié)果有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的認(rèn)知和理解。

結(jié)語(yǔ)

本文利用研究電磁波與物質(zhì)相互作用的時(shí)域有限差分（FDTD）軟件，對(duì)電磁波的幾個(gè)典型傳輸行為進(jìn)行仿真，演示了光波在介質(zhì)和金屬界面的正入射和斜入射時(shí)的傳輸路徑。結(jié)果表明：電磁波在介質(zhì)和金屬界面的正入射和斜入射時(shí)的傳輸路徑與課本中理論相吻合。這一仿真研究有助于學(xué)生對(duì)課程教學(xué)中相關(guān)概念直觀深入的理解，有望提升課程內(nèi)容教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]樊京，張丹.有限元軟件HFSS在電磁場(chǎng)教學(xué)改革中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2014（35）：43-44.

[2]陳帝伊，劉淑琴，許景輝，等.“電磁場(chǎng)理論”課程的教學(xué)改革探討[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（4）：116-117.

[3]張起晶，孫桂芝，邊莉.電磁場(chǎng)與電磁波課程教學(xué)改革研究[J].黑龍江教育（高教研究與評(píng)估），2011（10）：47-48.

[4]趙來(lái)軍，孫巖洲，上官璇峰，等.電氣工程專業(yè)電磁場(chǎng)與波課程教學(xué)改革研究[C].全國(guó)高校電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)教學(xué)改革研討會(huì).2008.

[5]馬萬(wàn)明.FDTD方法及其在電磁兼容問(wèn)題中的應(yīng)用[D].西安電子科技大學(xué)，2008.

[6]葛德彪，閆玉波.電磁波時(shí)域有限差分方法[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.

作者簡(jiǎn)介

占世平（1986--）男，籍貫：湖北黃石，講師，工作單位為湖南科技大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院。