沖刷作用對雙塔中央索面PC斜拉橋地震響應的影響

陳榕峰

(廣東省交通運輸規(guī)劃研究中心，廣東廣州510101)

我國是一個地震多發(fā)的國家[1]，隨著社會經(jīng)濟發(fā)展和城鎮(zhèn)化進程加快，越來越多的橋梁建設于地震多發(fā)及高烈度地區(qū)。歷次地震表明，橋梁結(jié)構(gòu)是交通基礎設施網(wǎng)絡中最容易受地震損傷的環(huán)節(jié)之一[2]。2008年汶川大地震以后，橋梁結(jié)構(gòu)物的抗震性能研究受到越來越多學者的關注，并展開了大量研究。王景全等[3]、鐘劍等[4]對斜拉橋易損性進行分析，研究斜拉橋在地震作用下關鍵構(gòu)件(截面)的損傷概率；黎璟等[5]、孫利民等[6]、崖崗等[7]采用非線性時程分析方法研究多點激勵行波對斜拉橋的地震響應。

大量研究表明，對橋梁結(jié)構(gòu)在抗震性能研究，應考慮沖刷對橋墩基礎變位的影響。Sham等[8-9]以桁架梁橋為例，研究了沖刷作用下的地震響應；Prasad等[10]、Wang等[11]考慮沖刷作用對橋梁結(jié)構(gòu)易損性的影響，獲得考慮沖刷作用下橋梁下部結(jié)構(gòu)地震易損規(guī)律;楊延凱等[12]以大跨度自錨式懸索橋為例，研究不同沖刷深度對基礎剛度和橋梁整體動力特性的影響。但對獨柱雙塔中央雙索面懸吊體系這種結(jié)構(gòu)較為復雜、橋梁有效寬度較大的斜拉橋在沖刷作用下的地震響應研究鮮見報道。

獨柱塔中央索面預應力混凝土斜拉橋是中小跨徑斜拉橋的典型代表，該類橋梁在滿足通行功能需求的同時，還具有節(jié)約用地、景觀效果好、適合作為城市地標建筑的特點，非常適合于橋下地形設墩條件受限、交通量較大的經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的超寬橋梁，逐漸在工程實踐中得到廣泛應用。但是該類橋梁采用獨柱塔中央索面的布置形式，決定了該類橋梁的設計、施工、運營等各階段的受力非常復雜，而良好的抗震性能是確保橋梁結(jié)構(gòu)安全運營的重要因素之一[13-15]。

獨柱塔中央索面斜拉橋的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定了主梁的寬度與梁高比較大，特別是當主梁采用預應力混凝土結(jié)構(gòu)時，主梁頂板第3體系受力特性、主梁橫向受力特征等均會對橋梁的結(jié)構(gòu)設計、施工及運營階段的受力性能產(chǎn)生較大影響。此外，由于預應力混凝土主梁自重較大，對橋梁整體抗震性能的影響較大。因此，考慮橋梁基礎沖刷的影響，對類橋梁開展抗震性能研究具有較大意義。

1 研究對象

某獨柱雙塔中央索面半漂浮體系預應力混凝土斜拉橋，其跨徑布置為57.5 m+172.5 m+400 m+172.5 m+57.5 m=860 m，如圖1所示。結(jié)構(gòu)采用半漂浮體系，索塔塔柱自主梁中部開洞通過，塔、墩固接，主梁支承在索塔上的牛腿上。邊跨設輔助墩，輔助墩、過渡墩上設縱向活動支座支承主梁。主梁采用C55預應力混凝土斜腹板箱梁，單箱五室截面，全寬41.0 m，中心梁高4.0 m，寬高跨比為10.25，如圖2所示。斜拉索采用中央雙索面，扇形布置，梁端索距為6.0 m，塔端索距為2.6 m，全橋共設8×31根斜拉索。斜拉索采用直徑7 mm、強度1670 MPa的平行鋼絲束。斜拉索梁端錨固于主梁中隔室，主梁在錨固處設置橫隔板，間距6 m，橫隔板厚0.4 m。

索塔采用C50混凝土獨柱塔，索塔構(gòu)造及典型截面見圖3，總高度為127.0 m，其中上塔柱(橋面以上)高度為100.331 m，索塔自塔頂向下25.0 m為倒圓臺段，再向下35.0 m為倒圓臺與正四棱柱相互交融段，由此至塔底為正四棱柱以圓曲線變化為矩形四棱柱區(qū)段，塔底尺寸為14.5 m×9.0 m(順橋向×橫橋向)。

圖1 橋梁立面圖(單位：cm)Fig.1 Elevation view of bridge(unit:cm)

圖2 主梁斷面圖(單位:cm)Fig.2 Cross-section of main girder(unit:cm)

2 數(shù)值模型

2.1 模型建立

采用通用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件SAP200建立橋梁模型。主梁采用全閉口箱形斷面，寬度41 m，扭轉(zhuǎn)剛度較大，采用脊梁模式模擬，質(zhì)量和剛度系統(tǒng)均放在各自的位置上，用一致剛度和一致質(zhì)量矩陣來描述。拉索以等價桁架單元模擬，并考慮索力及自重對拉索剛度的影響按Ernst 彈性模量法予以折減。索塔、輔助墩、過渡墩用空間梁單元模擬。建模時考慮基礎剛度的影響，按不考慮基礎附近河床沖刷和考慮基礎附近河床沖刷兩種情況分別建立模型進行計算。樁基采用空間梁單元模擬，在地面線或最大沖刷線3倍樁徑以下嵌固。全橋有限元空間模型如圖4所示。

2.2 動力特性分析

根據(jù)前述有限元模型，在完成靜力分析的基礎上，采用SAP2000軟件計算該橋的動力特性。限于篇幅原因，僅列出前10階周期、頻率和振型特征。

2.2.1 不考慮沖刷

不考慮基礎附近河床沖刷時，前10階自振周期及相應振型見表1，前5階振型如圖5所示。

2.2.2 考慮沖刷

橋梁的沖刷包括一般沖刷、局部沖刷和河床演變沖刷等，可通過動床物理模型試驗、數(shù)?；蚍篮樵u價等方式估測沖刷結(jié)果。本橋采用數(shù)模分析的方法進行估測，最大沖刷深度如表2 所示?？紤]基礎附近河床沖刷情況下，前10階自振周期及相應振型列于表3。

圖3 索塔構(gòu)造圖及典型截面示意(單位：cm)Fig.3 Structure of cable tower and typical sections(unit：cm)

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

圖5 不考慮沖刷時橋梁前5階振型Fig.5 The first 5 order vibration modes of the bridge without considering the scouring

表1 不考慮沖刷時橋梁自振周期及相應振型Tab.1 Natural vibration period and vibration modes of the bridge without considering the scouring

表2 基礎附近河床最大沖刷深度Tab.2 Maximum scour depth of riverbed nearby the bridge foundation

表3 考慮沖刷時橋梁自振周期及相應振型Tab.3 Natural vibration period and vibration modes of the bridge by considering the scouring

3 地震響應分析

3.1 抗震設防目標及參數(shù)

橋梁為單跨跨徑超過150 m的高速公路特大橋，根據(jù)《公路橋梁抗震設計細則》(JTG/T B02-01—2008)，其抗震設防類別為A類，須進行E1地震作用和E2地震作用下的抗震性能評估，其抗震重要性系數(shù)分別為1.0和1.7，對應的地震重現(xiàn)期大約分別為475年和2000年。

按照“兩水準設防”的要求，采用反應譜方法進行抗震計算及抗震性能評估。第一階段：E1地震作用下的地震反應分析及抗震性能評估，要求結(jié)構(gòu)保持彈性，按規(guī)范規(guī)定驗算構(gòu)件強度和應力。第二階段：E2地震作用下的地震反應分析及抗震性能評估，要求主要結(jié)構(gòu)保持彈性，按規(guī)范規(guī)定驗算構(gòu)件的極限承載能力。

本橋梁設計所采用的地表水平向地震動峰值加速度反應譜如下：

其中，2 個概率水平(50 年超越概率分別為10%和2.5%)水平向地震加速度反應譜最大值Smax、特征周期Tg、參數(shù)γ 見表4。

本橋位于基巖場地，根據(jù)《公路橋梁抗震設計細則》，地震動峰值加速度豎向/水平向譜比函數(shù)R=0.65。

表4 地表水平向地震動峰值加速度和反應譜參數(shù)Tab.4 Ground motion peak acceleration and response spectrum parameters in horizontal direction

3.2 荷載組合

本橋為直線橋，分別考慮(順橋向+豎向)和(橫橋向+豎向)的地震動輸入方式進行地震反應分析?？拐鹪O計中考慮的荷載組合包括：

組合Ⅰ：恒載+基礎不均勻沉降+(順橋向+豎向)地震；

組合Ⅱ：恒載+基礎不均勻沉降+(橫橋向+豎向)地震。

3.3 地震反應分析

3.3.1 E1水準地震

按不考慮沖刷和考慮沖刷兩種情況，E1水準順橋向+豎向(簡寫為XZ)、橫橋向+豎向(簡寫為YZ)地震下，索塔塔柱4個典型截面(圖3)的地震內(nèi)力計算結(jié)果見圖6(索塔塔柱以截面受壓為正，截面受拉為負。A表示不考慮沖刷；B表示考慮沖刷，下同)，關鍵點地震位移見表5。

圖6 E1水準地震作用下索塔關鍵截面內(nèi)力Fig.6 Internal force of key section of cable tower under E1 level seismic action

由圖6可見，在E1水準順橋向+豎向或橫橋向+豎向地震作用下，索塔塔柱在考慮沖刷和不考慮沖刷兩種情況下各截面所受的軸力及剪力相差較小。因此，沖刷對索塔的軸力和剪力幾乎沒有影響。但各截面所受的彎矩存在一定的差別，因此，橋梁受地震力作用時，沖刷對截面的彎矩有一定影響。

由表5可知，在E1水準順橋向+豎向或橫橋向+豎向地震作用下，索塔塔頂位移、主梁梁端位移以及塔、梁端的相對位移受沖刷的影響較小。

表5 E1水準地震作用下索塔及主梁位移(單位：mm)Tab.5 Displacements of cable tower and main girder under E1 level seismic action(unit:mm)

3.3.2 E2水準地震

地震輸入方式與E1水準地震作用相同，不考慮沖刷和考慮沖刷兩種情況的索塔塔柱4個典型截面(圖3)的地震內(nèi)力計算結(jié)果見圖7，關鍵點地震位移見表6。

圖7 E2水準地震作用下索塔關鍵截面內(nèi)力Fig.7 Internal force of key sections of cable tower under E2 level seismic action

表6 E2水準地震作用下索塔及主梁位移(單位：mm)Tab.6 Displacements of cable tower and main girder under E2 level seismic action(unit:mm)

由圖7可見，與E1水準地震作用的結(jié)果類似，在E2水準地震作用下，沖刷對索塔塔柱的軸力和剪力幾乎沒有影響。但各截面所受的彎矩存在一定差別，因此，橋梁受地震力作用時，沖刷對截面的彎矩有一定影響。

由表6可知，與E1水準地震作用的結(jié)果類似，在E2水準地震作用下，沖刷對索塔塔頂位移、主梁梁端位移以及塔、梁端的相對位移的影響也較小。

3.3.3 E1水準地震下索塔塔柱承載能力驗算

在恒載作用和地震作用承載能力極限組合下，按偏心受壓構(gòu)件驗算索塔塔柱3個典型截面(圖3)的抗壓、抗彎承載能力，不考慮沖刷和考慮沖刷兩種情況下計算結(jié)果見圖8，其中承載能力計算鋼筋和混凝土強度采用其設計值(注：承載能力極限狀態(tài)組合中含結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.1，下同)。從圖8可以看出，在考慮最不利荷載組合時，各截面內(nèi)力設計值均小于其承載能力值，滿足設計要求。

圖8 E1水準地震下索塔塔柱截面承載能力Fig.8 The bearing capacity of the tower under the E1 level seismic action

3.3.4 E2水準地震下索塔塔柱承載能力驗算

在恒載作用和地震作用承載能力極限組合下，按偏心受壓構(gòu)件驗算索塔塔柱3個典型截面(圖3)的抗壓、抗彎承載能力，不考慮沖刷和考慮沖刷兩種情況下計算結(jié)果見圖9，其中承載能力計算時鋼筋和混凝土強度采用其設計值。從圖9可以看出，在考慮最不利荷載組合時，各截面內(nèi)力設計值均小于其承載能力值，滿足設計要求。

圖9 E2水準地震下索塔塔柱截面承載能力Fig.9 The bearing capacity of the tower under the E2 seismic action

4 結(jié) 論

采用SPA2000分析軟件建立考慮沖刷和不考慮沖刷兩種情況的橋梁數(shù)值分析模型，分析了橋梁分別在E1、E2水準順橋向+豎向和橫橋向+豎向地震作用下，索塔的內(nèi)力、索塔及主梁的位移等地震響應，獲得以下結(jié)論。

1)在考慮沖刷和不考慮沖刷兩種情況下，E1或E2水準地震作用下，索塔塔柱所承受的軸力及剪力相差較小，沖刷對索塔的軸力和剪力幾乎沒有影響；地震作用下，索塔塔柱各截面所承受的彎矩存在一定差別，沖刷對截面的彎矩有一定影響。

2)在考慮沖刷和不考慮沖刷兩種情況下，E1或E2水準地震作用下，由于地震導致的索塔塔頂位移、主梁梁端位移以及塔、梁端的相對位移相差不大，沖刷對索塔及主梁的位移響應影響較小。