數(shù)控機床基于元動作的FMEA分析技術(shù)研究

李宇龍 張根保 王勇勤 章小剛 冉琰

摘 ? 要：目前用于機電產(chǎn)品的故障模式及影響分析法實施起來較為繁瑣、費時且容易出錯，同時該方法選取的分析對象也無法反映機電產(chǎn)品“運動決定功能”的特點. 為解決這一問題，首先按照“功能—運動—動作”的分解思路將機電產(chǎn)品的功能分解為最基本的動作——元動作;其次，對元動作的性質(zhì)進行分析，并探討了將其作為機電產(chǎn)品故障模式及影響分析的研究對象的合理性;再次，以此為基礎(chǔ)提出了一種適用于機電產(chǎn)品的元動作故障模式及影響分析法;最后，在合理性、適用性、簡易性等方面對傳統(tǒng)方法與所提方法進行了對比，凸顯了本文所提方法的優(yōu)勢. 以國內(nèi)某型號的數(shù)控機床為對象進行分析，驗證了所提方法的適用性和有效性，同時也提高了機電產(chǎn)品故障分析的準確性和效率.

關(guān)鍵詞：故障;元動作;機床;分解

中圖分類號：TG659 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Research on FMEA Analysis Technology Based

on Meta-action for Numerical Control Machine Tool

LI Yulong1，ZHANG Genbao1，2，WANG Yongqin1，ZHANG Xiaogang1，Ran Yan1？覮

（1. State Key Laboratory of Mechanical Transmissions，Chongqing University，Chongqing 400044，China;

2. School of Mechanical and Electrical Engineering，Chongqing University of Arts and Sciences，Chongqing 402160，China）

Abstract：At present， the FMEA （Failure Mode and Effect Analysis） for electromechanical products is cumbersome， time-consuming， and error-prone. The analysis objects of this method also cannot reflect the characteristics of “motion determines function” in electromechanical products. In order to address such problems， firstly， according to the decomposition idea of “function-motion-action”，the function of electromechanical products is decomposed into the most basic action （that is， meta-action）; secondly， the characteristics of meta-action are analyzed， and the rationality of taking meta-action as the research object of electromechanical products FMEA is discussed; thirdly， based on those above， a M-FMEA （Meta-action Failure Mode and Effect Analysis） method for electromechanical products is proposed; finally， traditional methods and the proposed method are compared in rationality， applicability and simplicity， which highlights the advantages of the proposed method. A numerical control machine tool made in China is taken as an example， the applicability and effectiveness of the proposed method are verified， and the accuracy and efficiency of failure analysis for electromechanical products are also improved.

Key words：failure;meta-action;machine tool;decomposition

對機電產(chǎn)品進行故障模式及影響分析（Failure Mode and Effect Analysis，F(xiàn)MEA）可以有效地找出對該產(chǎn)品影響較大的故障模式及其造成的影響，從而有針對性地制定出相應(yīng)的改進措施[1]. 同時，對機電產(chǎn)品進行FMEA分析也是實現(xiàn)其可靠性水平的快速增長重要手段[2].但傳統(tǒng)的FMEA分析方法主要面向的是靜態(tài)的電子產(chǎn)品，對于依靠運動實現(xiàn)其功能的機電產(chǎn)品不太適用;且在使用傳統(tǒng)的FMEA法對機電產(chǎn)品進行分析時，工作量過大，效率低下[3];此外，傳統(tǒng)的FMEA分析對故障模式識別和故障影響推理的能力較弱[4];同時，傳統(tǒng)的FMEA分析很難預(yù)計機電產(chǎn)品全部潛在的故障模式，且分析過程較為繁瑣、容易出錯[5]. 因此，探尋新的、更加適用于機電產(chǎn)品的FMEA方法就顯得更加迫切和必要. 為此，本文提出了元動作故障模式及影響分析（Meta-action Failure Mode and Effect Analysis，M-FMEA）的概念，相比于傳統(tǒng)的FMEA，在使用M-FMEA進行故障原因追溯時，僅需分析導(dǎo)致該故障產(chǎn)生的元動作單元本身的原因，從而避免了故障原因重復(fù)搜尋現(xiàn)象的發(fā)生;同時，相比于常規(guī)FMEA過程的繁瑣，M-FMEA以元動作為分析對象，可以簡化故障模式的分析過程，提升分析效率.

為得到機電產(chǎn)品的元動作，就必須對其進行分解. 目前，國內(nèi)外學者已對機電產(chǎn)品分解技術(shù)做了大量研究[6-9]. 但這些方法都是以機電產(chǎn)品結(jié)構(gòu)或零部件體系為基礎(chǔ)分解，面對的是靜態(tài)對象，忽視了機電產(chǎn)品“功能和運動”的特點，故其無法反映零件之間的相互作用，而零件之間的相互作用正是機電產(chǎn)品不同于電子產(chǎn)品的主要特征所在. 為此，本文研究團隊在大量研究的基礎(chǔ)上提出了一種功能結(jié)構(gòu)分解方法（Function Motion Action，F(xiàn)MA），并取得了一定的進展[10-13]. 為了使得到的元動作更加準確和符合實際，本文對元動作及其相關(guān)概念和FMA分解法進行了進一步完善.

本文在元動作最新研究的基礎(chǔ)上，利用FMA法對機床進行了分解，得出了能夠反映機床動態(tài)性能的元動作. 以機床元動作為研究對象，對其進行M-FMEA分析，并提出了相應(yīng)的改進措施. 以實例驗證本文所提方法的適用性，該方法對其他類型的數(shù)控機床同樣適用，為機床可靠性的后續(xù)研究打下了堅實的基礎(chǔ).

1 ? 元動作分解技術(shù)

在對機電產(chǎn)品進行元動作分解前，需對元動作的相關(guān)概念進行定義. 元動作和元動作單元的概念最早是由重慶大學的張根保教授團隊提出的[10]，有關(guān)元動作及其相關(guān)的概念目前仍處于不斷完善的過程中. 這里給出有關(guān)元動作及其相關(guān)概念的最新研究成果.

1.1 ? 元動作

對機電產(chǎn)品而言，其功能和性能是通過各個部件之間的運動來實現(xiàn)和保障的，而部件運動的實現(xiàn)又離不開其組成零件的動作. 在此給出元動作如下的定義.

定義1 ? 元動作（Meta-action，MA）為機電產(chǎn)品中傳遞運動和動力的最基本的運動形式，它是機電產(chǎn)品中最小的運動.

1.2 ? 動作單元

機電產(chǎn)品中，任何一個單獨的零件都不能自行完成一個動作，即單個零件無法完成其規(guī)定的運動.

定義2 ? 元動作單元（ Meta-action unit，MAU）為能夠保證機電產(chǎn)品的元動作得以正常運行的所有零件按照裝配關(guān)系組成的統(tǒng)一整體，且元動作單元在結(jié)構(gòu)上不可再分也無需再分.

由于元動作單元是結(jié)構(gòu)方面的描述，故而其也被稱為元動作結(jié)構(gòu)單元. 由元動作單元的定義可知，每一個元動作單元都能夠很好地反映出機械產(chǎn)品所具有的質(zhì)量特性——精度、精度壽命、性能穩(wěn)定性、可靠性和可用性（Precision，Accuracy-lifetime，Performance-stability，Reliability and Availability，PAPRA）. 為實現(xiàn)產(chǎn)品的元動作，元動作單元必須具有如表1所示中的幾個基本要素.

表1 ? 元動作單元組成要素

Tab.1 ? Elements of MAU

■

元動作單元作為產(chǎn)品最基本的組成要素，其基本功能就是實現(xiàn)預(yù)定的運動要求并傳遞動力，其工作過程示意圖如圖1所示.

■

圖1 ? 元動作單元工作過程

Fig.1 ? Working process of MAU

1.3 ? 元動作及元動作單元分類

由機電產(chǎn)品分解得到的元動作大致可以分為兩大類，一類是以實現(xiàn)“移動”這一動作形式的移動元動作，如工作臺的平移和數(shù)控轉(zhuǎn)臺的升降等，其概念示意圖如圖2所示;另一類是以實現(xiàn)“轉(zhuǎn)動”這一運動形式的轉(zhuǎn)動元動作，如蝸桿的轉(zhuǎn)動和蝸輪的轉(zhuǎn)動等，其概念示意圖如圖3所示. 不管機電產(chǎn)品如何復(fù)雜，其功能都可以由這兩種最基本的元動作實現(xiàn).

■

圖2 ? 移動類元動作

Fig.2 ? Translational MA

■

圖3 ? 轉(zhuǎn)動類元動作

Fig.3 ? Rotational MA

相應(yīng)地，機電產(chǎn)品的元動作單元也可以分為移動元動作單元和轉(zhuǎn)動元動作單元，現(xiàn)以典型的移動和轉(zhuǎn)動元動作單元為例，分別介紹其組成. 圖4為工作臺移動元動作單元，螺母為其動力輸入件，工作臺為動力輸出件，動力輸入件和輸出件之間依靠中間件螺釘進行力和運動的傳遞，動滑塊依靠緊固件（螺栓）固連在工作臺上，靜導(dǎo)軌依靠緊固件（螺釘）固連在支架上，動滑塊、靜導(dǎo)軌和支架對工作臺起支撐作用，共同構(gòu)成了該元動作單元的支撐件. 為實現(xiàn)一個齒輪軸轉(zhuǎn)動元動作，就必須有接受動力輸入的零件（齒輪）、動力輸出件（齒輪軸）、中間件（鍵）、支撐件（軸承）和緊固件（螺釘）等，它們一起組成了齒輪軸轉(zhuǎn)動元動作單元，如圖5所示.

■

圖4 ? 工作臺移動元動作單元

Fig.4 ? Workbench translational MAU

■

圖5 ? 蝸輪轉(zhuǎn)動元動作單元

Fig.5 ? Worm gear rotating MAU

1.4 ? 元動作分解

為得到機電產(chǎn)品的元動作和元動作單元，筆者所在的實驗室團隊提出了一種結(jié)構(gòu)化分解方法[14]，即FMA分解法. 該分解法的基本思路如下：首先根據(jù)設(shè)計任務(wù)或說明書找出產(chǎn)品可以實現(xiàn)的功能，此即為產(chǎn)品的功能層;再根據(jù)運動傳遞關(guān)系，找出實現(xiàn)產(chǎn)品功能所需的部件運動，此即為運動層;最后根據(jù)部件中零件間的相對運動關(guān)系繼續(xù)分解，直至找出實現(xiàn)部件運動的最基本的“動作”，此即為產(chǎn)品的元動作，從而得到動作層;以元動作為基礎(chǔ)，從部件圖上拆分出保證該“動作”得以實現(xiàn)的最小結(jié)構(gòu)單元，即為相應(yīng)的元動作單元.

根據(jù)以上分析，可得機電產(chǎn)品的元動作分解示意圖如圖6所示.

■

圖6 ? 元動作FMA分解示意圖

Fig.6 ? FMA decomposition diagram of MA

FMA法可以簡化機電產(chǎn)品的分解過程，得到的結(jié)果也更加符合實際，有利于后續(xù)的計算和分析.

2 ? 元動作故障模式及影響分析

故障模式及影響分析是分析產(chǎn)品中所有潛在的故障模式及其對產(chǎn)品所造成的所有可能影響的一種方法[15]，但這種方法對諸如機床這類的大型復(fù)雜機電產(chǎn)品來說則顯得過于繁雜，且容易出錯. 為此本文以元動作為分析對象，提出了一種改進的基于元動作的故障模式及影響分析方法.

2.1 ? 元動作故障及故障模式

定義3 ? 元動作故障（Meta-action Fault，M-F）為機電產(chǎn)品的某一元動作不能完成其規(guī)定動作的狀態(tài).

機電產(chǎn)品的元動作包括移動類元動作和轉(zhuǎn)動類元動作，因此其故障類型也可以分為移動型元動作故障和轉(zhuǎn)動型元動作故障.

GJB 451A—2005可靠性維修性保障性術(shù)語中將故障模式定義為：故障的表現(xiàn)形式[16].更確切地說，故障模式一般是對產(chǎn)品所發(fā)生的、能被觀察或測量到的故障現(xiàn)象的規(guī)范性描述.

定義4 ? 元動作故障模式（Meta-action Fault Modes，M-FM）為元動作發(fā)生故障時，其運動狀態(tài)的表現(xiàn)形式.

故障表現(xiàn)形式一般都與觀察角度息息相關(guān)[17]，元動作的動作表現(xiàn)形式是通過元動作單元的動力輸出件體現(xiàn)出來的，故以元動作單元的動力輸出件及其故障表現(xiàn)形式來命名該元動作的故障模式.

2.2 ? M-FMEA的優(yōu)點

M-FMEA相比于傳統(tǒng)的FMEA具有以下優(yōu)點：

1）更適用于像機床這樣的復(fù)雜機電產(chǎn)品. 傳統(tǒng)的機床FMEA主要以機床的單個零件為分析對象，未考慮零件之間的運動和動力傳遞關(guān)系，但機床功能和性能的實現(xiàn)是依靠其零部件之間的相互作用來實現(xiàn)的，元動作是保證機床正常運行的最小運動，以其為基礎(chǔ)進行FMEA更具合理性.

2）避免重復(fù)分析現(xiàn)象的發(fā)生. 對機床進行M-FMEA，在對故障原因進行追溯時，由元動作單元本身具有的獨立性可知，僅需分析導(dǎo)致該故障產(chǎn)生的元動作單元本身的原因即可，避免了元動作故障原因重復(fù)搜尋現(xiàn)象的發(fā)生.

3）分析過程化繁為簡. 如機床這類機電產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜，組成零件成千上萬，每個零件又有很多的故障模式，常規(guī)的機床FMEA過程異常繁瑣. 機床包含的元動作單元相對較少，元動作的故障模式較為簡單，故以機床元動作為對象進行M-FMEA分析，可以大大簡化故障原因追溯的過程，提升分析效率.

2.3 ? M-FMEA實施流程

借鑒傳統(tǒng)電子產(chǎn)品的FMEA內(nèi)容和流程[17]，M-FMEA的內(nèi)容及分析步驟如圖7所示.

■

圖7 ? 機床M-FMEA流程

Fig.7 ? M-FMEA process of machine tool

根據(jù)圖7，對機床M-FMEA流程著重分析如下.

1）元動作約定層次劃分. 基于FMA分解模型制定的有關(guān)元動作的約定層次劃分規(guī)則如表2所示.

表2 ? M-FMEA約定層次

Tab.2 ? M-FMEA indenture level

■

2）元動作故障模式及故障原因追溯. 元動作的故障一般都會造成部件的運動故障，最終導(dǎo)致機床的PAPRA出現(xiàn)問題. 可以根據(jù)元動作發(fā)生故障時表現(xiàn)形式的不同，對機床產(chǎn)品的元動作故障模式進行分類，并追溯其各自產(chǎn)生的故障原因. 在對元動作故障原因進行追溯時，由元動作單元本身具有的獨立性可知，僅需分析導(dǎo)致該故障產(chǎn)生的元動作單元本身的原因即可，大大簡化了故障原因的分析過程，這也使得基于元動作的故障分析方法要優(yōu)于常規(guī)的機械產(chǎn)品故障分析方法.

根據(jù)以上定義和分析，可以將機床產(chǎn)品的元動作故障模式及其產(chǎn)生原因歸納如表3所示.

表3 ? 元動作故障模式及產(chǎn)生原因

Tab.3 ? Failure modes and causes of MA

■

續(xù)表3

■

續(xù)表3

■

續(xù)表3

■

3）元動作故障影響是指元動作的每一個故障模式對其自身所在的約定層次（自身和其緊鄰的下一個元動作）以及產(chǎn)品功能的影響. 據(jù)此，可將M-FMEA約定層次的故障影響劃分為局部影響和最終影響，其劃分規(guī)則如表4所示.

表4 ? 按M-FMEA約定層次劃分影響分級表

Tab.4 ? Classification of impacts by

M-FMEA indenture level

■

4）元動作嚴酷度. 在對元動作故障嚴酷度S進行分析時，按照元動作故障模式最終影響的嚴重程度來確定其嚴酷度，其嚴酷度等級的定義如表5

所示.

表5 ? 元動作故障嚴酷度等級定義表

Tab.5 ? Classification definition of MA fault severity

■ ? ? ? ? ? ? ? ?5）元動作故障模式檢測方法. 為了準確確定機電產(chǎn)品元動作某一具體的“動作”失效形式而采取的各種觀測、監(jiān)測或檢測方法即為元動作故障模式檢測方法. 元動作故障模式確定方法一般有如下兩種：目測法，主要用于確定一些“動作”失效形式比較明顯的元動作故障，如無動作和動作不靈活等;儀器監(jiān)測法，主要用于確定一些“動作”失效形式不太明顯、且無法目測的元動作故障，如運動不平穩(wěn)、速度不均勻等. 此外，對于一些暫無檢測方法的元動作故障，也應(yīng)當在元動作FMEA表中予以說明.

3 ? 應(yīng) ? 用

以國內(nèi)某型號數(shù)控機床的不連續(xù)分度數(shù)控轉(zhuǎn)臺為例，進行FMA分解和M-FMEA分析.

3.1 ? 元動作分解

數(shù)控轉(zhuǎn)臺的結(jié)構(gòu)示意圖如圖8所示.

■

■

1-電機;2-聯(lián)軸器;3-蝸桿;4-蝸輪;5-鎖緊油路;6-托架;7-升降油缸;8-蝸輪;9-活塞;10-下齒盤;11-齒輪軸;12-齒輪軸軸承;13-密封罩殼;14-上齒盤;15-托板;16-頂桿螺釘;17-頂桿;18-母錐;19-拉爪;20-拉釘;21-公錐;22-小彈簧;23-活塞;24-大彈簧;25-回轉(zhuǎn)體;26-活塞;27-心軸;28-升降油路

圖8 ? 數(shù)控轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)圖

Fig.8 ? Structure diagram of numerical control turntable

數(shù)控轉(zhuǎn)臺運動是由轉(zhuǎn)臺分度運動、拉爪松緊運動和頂桿升降運動3個運動組成的，其中轉(zhuǎn)臺分度運動是由以下動作實現(xiàn)的：首先，轉(zhuǎn)臺在液壓缸的帶動下完成升降移動;其次，伺服電機通過聯(lián)軸器帶動蝸桿轉(zhuǎn)動;再次，蝸桿通過嚙合帶動蝸輪旋轉(zhuǎn)，蝸輪通過平鍵帶動齒輪軸轉(zhuǎn)動;最后，齒輪軸通過嚙合帶動上齒盤轉(zhuǎn)動，上齒盤與回轉(zhuǎn)體固連，進而實現(xiàn)數(shù)控轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)運動. 當數(shù)控轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)到制定的位置后，拉爪就會在油壓的作用下向下移動或在大彈簧的作用下向上移動，從而實現(xiàn)拉爪的松緊運動. 拉爪松緊運動結(jié)束后，頂桿就會在小彈簧的作用下上升或在重物壓力的作用下下降，完成其規(guī)定的升降運動.

根據(jù)數(shù)控轉(zhuǎn)臺的運行原理，其FMA分解樹可表示為圖9所示.

■

圖9 ? 數(shù)控轉(zhuǎn)臺元動作分解樹

Fig.9 ? MA decomposition tree for numerical control turntable

圖9中的橫向箭頭表示2個運動的發(fā)生有時序上的先后順序，豎向箭頭表示2個運動或動作之間有運動和動力的驅(qū)動關(guān)系. 因本文是以數(shù)控轉(zhuǎn)臺為例進行的FMA分解，沒有涉及到機床的功能層，故FMA分解樹的頂端是以運動層開始的.

3.2 ? 元動作故障模式及影響分析

1）劃分約定層次. 本文的初始約定層次為機床的磨削功能，約定層次為轉(zhuǎn)臺分度運動、拉爪松緊運動和頂桿升降運動，最低約定層次為轉(zhuǎn)臺移動、蝸桿轉(zhuǎn)動、齒輪軸轉(zhuǎn)動、轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動、拉爪移動和頂桿移動.

2）根據(jù)對數(shù)控轉(zhuǎn)臺的功能與結(jié)構(gòu)分析，填寫M-FMEA表如表6所示.

4 ? 結(jié) ? 論

1）針對現(xiàn)有機床產(chǎn)品分解方法無法反映零件之間的相互作用這一缺陷，給出了有關(guān)元動作和元動作單元的最新研究成果，并以此對機床進行了分解，證明了該方法的適用性.

2）針對使用傳統(tǒng)的借鑒于電子產(chǎn)品的FMEA分析法對機床產(chǎn)品分析時工作量過大、效率低下、故障原因探尋容易出錯等現(xiàn)象，提出了基于元動作的M-FMEA分析法，降低了機床產(chǎn)品故障分析的工作量，提高了分析效率，同時避免了故障原因重復(fù)分析現(xiàn)象的發(fā)生，使得分析結(jié)果更加準確.

3）基于元動作的FMA分解法和M-FMEA分析法為如數(shù)控機床這類大型復(fù)雜機電產(chǎn)品的分解和故障分析提供了新思路，完善了現(xiàn)有機械產(chǎn)品分解方法和故障分析方法體系，為產(chǎn)品可靠性提高打下了堅實的基礎(chǔ).

參考文獻

[1] ? ?姚燦江，魏領(lǐng)會，王海龍. 基于FTA和FMEA的RV減速器可靠性分析[J]. 現(xiàn)代制造工程，2018（1）：136—140.

YAO C J，WEI L H，WANG H L. Reliability analysis of RV reducer on FTA and FMEA [J]. Modern Manufacturing Engineering，2018（1）： 136—140. （In Chinese）

[2] ? ?孫曙光，申桂香，張英芝，等. 基于ISM與FMECA的加工中心故障分析[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2015，42（8）：47—52.

SUN S G，SHEN G X，ZHANG Y Z，et al. Failure analysis of machining center based on ISM and FMECA [J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2015，42（8）：47—52. （In Chinese）

[3] ? ?楊培林，候翌，徐凱，等. 利用形式化方法的機電系統(tǒng)概率失效模式及影響分析[J]. 西安交通大學學報，2018，52（1）：1—7.

YANG P L，HOU Y，XU K，et al. Probabilistic failure modes and effects analysis for electromechanical systems based on formal method [J]. Journal of Xi'an Jiaotong University，2018，52（1）：1—7. （In Chinese）

[4] ? ?馮輔周，羅建華，劉遠宏，等. 基于系統(tǒng)功能-結(jié)構(gòu)-故障模型的FMEA分析方法[J]. 振動、測試與診斷，2016，36（3）：413—418.

FENG F Z，LUO J H，LIU Y H，et al. A FMEA analysis method based on function-structure-failure model [J]. Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis，2016，36（3）：413—418. （In Chinese）

[5] ? ?楊培林，徐凱，薛沖沖，等. 基于模型檢測的機電系統(tǒng)FMEA研究[J]. 機械工程學報，2016，52（16）：162—168.

YANG P L，XU K，XUE C C，et al. Study on FMEA for electromechanical systems based on model checking [J]. Journal of Mechanical Engineering，2016，52（16）：162—168. （In Chinese）

[6] ? ?EPPINGER S D，WHITNEY D E，SMITH R P，et al. Organizing the tasks in complex design projects[C]// Proceedings of the Conference on Design Theory and Methodology. New York：ASME，1990，27：39—46.

[7] ? ?王永，劉繼紅. 面向協(xié)同裝配規(guī)劃的裝配單元規(guī)劃方法[J]. 機械工程學報，2009，45（10）：172—179.

WANG Y，LIU J H. Assembly unit partitioning for collaborative assembly planning [J]. Journal of Mechanical Engineering，2009，45（10）：172—179. （In Chinese）

[8] ? ?STONE R B，WOOD K L，CRAWFORD R H. A heuristic method for identifying modules for product architectures [J]. Design Studies，2000，21（1）：5—31.

[9] ? ?楊育，李云云，李斐，等. 產(chǎn)品協(xié)同創(chuàng)新設(shè)計任務(wù)分解及資源分配[J]. 重慶大學學報，2014，37（1）：31—38.

YANG Y，LI Y Y，LI F，et al. Task decomposition and resources allocation of product collaboration innovative design [J]. Journal of Chongqing University，2014，37（1）：31—38. （In Chinese）

[10] ?張恒. 基于元動作的數(shù)控機床可靠性分析與控制的研究[D]. 重慶：重慶大學機械工程學院，2012：33—38.

ZHANG H. Research of reliability analysis and control technology of CN machine based on element action[D]. Chongqing：College of Mechanical Engineering，Chongqing University，2012：33—38. （In Chinese）

[11] ?李冬英，李夢奇，張根保，等. 元動作裝配單元誤差源及誤差傳遞模型研究[J]. 機械工程學報，2015，51（17）：146—155.

LI D Y，LI M Q，ZHANG G B，et al. Mechanism analysis of deviation sourcing and propagation for meta-action assembly unit [J]. Journal of Mechanical Engineering，2015，51（17）：146—155. （In Chinese）

[12] ?LI D Y，ZHANG G B，LI M，et al. Assembly reliability modeling technology based on meta-action[C]// Procedia CIRP. Hangzhou：Zhejiang University，2015，27：207—215.

[13] ?冉琰. 機電產(chǎn)品元動作單元建模及關(guān)鍵質(zhì)量特性預(yù)測控制技術(shù)研究[D]. 重慶：重慶大學機械工程學院，2016：2—4.

RAN Y. Research on meta-action unit modeling and key QCs predictive control technology of electro mechanical products[D]. Chongqing：College of Mechanical Engineering，Chongqing University，2016：2—4. （In Chinese）

[14] ?張根保，張恒，范秀君，等. 數(shù)控機床基于FMA的功能分解與可靠性分析[J]. 機械科學與技術(shù)，2012，31（4）：528—533.

ZHANG G B，ZHANG H，F(xiàn)AN X J，et al. Function decomposition and reliability analysis of CNC machine using Function-Motion-Action [J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2012，31（4）：528—533. （In Chinese）

[15] ?李良巧. 可靠性工程師手冊[M]. 北京：中國人民大學出版社，2012：68—69.

LI L Q. Reliability engineer handbook [M]. Beijing：China Renmin University Press，2012：68—69. （In Chinese）

[16] ?GJB 451A—2005 ? 可靠性維修性保障性術(shù)語[S]. 北京：總裝備部軍標出版發(fā)行部，2005：6.

GJB 451A—2005 Reliability，maintainability and supportability terms [S]. Beijing：General Armament Department Military Standard Publishing Department，2005：6. （In Chinese）

[17] ?XU X W，NEWMAN S T.Making CNC machine tools more open，interoperable and intelligent-a review of the technologies [J]. Computers in Industry，2006，57（2）：141—152.