花崗巖中深埋隧道擾動區(qū)應(yīng)力測試與分析

宋志鵬，徐金明，涂齊亮

（1. 上海大學(xué) 土木工程系，上海 200444；2. 中設(shè)設(shè)計集團股份有限公司， 南京 210014）

深埋隧道施工時，掌子面掘進(jìn)將影響原巖應(yīng)力的平衡狀態(tài)，引起巖體內(nèi)的應(yīng)力重新分布，洞壁附近圍巖以擾動狀態(tài)反映出來。擾動區(qū)應(yīng)力及其變化直接影響到深埋隧道的正常施工和安全運營，因此，深埋隧道圍巖擾動區(qū)應(yīng)力測試與分析，不僅可為隧道施工提供重要基礎(chǔ)資料，對深埋隧道斷面形狀設(shè)計也具有一定的參考價值。

對于擾動區(qū)應(yīng)力分析，王洪德等[1]將受擾動危巖體變形動態(tài)的同步監(jiān)測結(jié)果用于反饋設(shè)計，有效保證了施工進(jìn)度和施工人員的安全；Lu 等[2]研究了使用鉆爆法開挖巖體過程中的地應(yīng)力變化過程；李揚帆等[3]根據(jù)開挖擾動區(qū)的概念分區(qū)、現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬結(jié)果，對開挖擾動區(qū)已有研究成果進(jìn)行了總結(jié)；張向東等[4]研究了擾動影響下巷道支護(hù)設(shè)計方案的支護(hù)效果，提出了采用錨索加注漿的耦合支護(hù)方案；朱澤奇等[5]研究了實際工程掌子面推進(jìn)過程中的圍巖應(yīng)力狀態(tài)，分析了擾動區(qū)應(yīng)力的變化特征；盧宏建等[6]通過建立采空區(qū)圍巖的數(shù)值計算模型，采用數(shù)值模擬軟件分析了擾動區(qū)應(yīng)力的變化規(guī)律；徐連滿等[7]研究了擾動支撐壓力的分布規(guī)律，為巷道超前支護(hù)提供了可靠的理論依據(jù)；陳峰等[8]利用巖石破壞分析軟件對擾動影響下覆巖破壞的動態(tài)發(fā)展過程進(jìn)行了模擬；Shen等[9]采用二維離散元模擬程序?qū)λ淼篱_挖進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了節(jié)理間距對隧道開挖擾動區(qū)大小的影響；徐前衛(wèi)等[10]采用模型試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了擾動區(qū)應(yīng)力的變化規(guī)律，為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供了借鑒和參考。

近年來，擾動區(qū)應(yīng)力測試方法研究也取得了很大進(jìn)展。蔡美峰[11]闡述了地應(yīng)力測量的基本理論、指導(dǎo)原則和主要技術(shù)，介紹了不同測量方法和測量儀器的基本原理；Cai 等[12]分析了不同地應(yīng)力測試技術(shù)的測量結(jié)果，介紹了地應(yīng)力測量結(jié)果在采礦設(shè)計中的應(yīng)用；宋廣東等[13]提出根據(jù)擾動區(qū)應(yīng)力理論分析確定擾動區(qū)應(yīng)力監(jiān)測方案的方法；周奎等[14]對隧道工程施工過程中圍巖壓力監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行了擬合分析；歐陽振華等[15]采用套孔應(yīng)力解除法和鉆孔應(yīng)力計分別測量礦區(qū)地應(yīng)力和擾動區(qū)應(yīng)力，獲得了地應(yīng)力場和擾動區(qū)應(yīng)力的分布規(guī)律；張芳等[16]使用流變應(yīng)力恢復(fù)法測試巖體中的三向壓應(yīng)力，探討了傳感器的優(yōu)化設(shè)計問題；靳曉光等[17]提出了現(xiàn)場擾動區(qū)應(yīng)力的應(yīng)力恢復(fù)監(jiān)測方法，使用彈性力學(xué)理論和單孔應(yīng)力解除法驗證了測試結(jié)果的正確性；周輝等[18]使用原位監(jiān)測方法得到了深井巷道圍巖開挖擾動區(qū)的演化特征；Gao 等[19]研究了預(yù)加應(yīng)力錨桿對巷道圍巖應(yīng)力重分布的影響；徐文全等[20]基于靜水壓原理開發(fā)了擾動區(qū)應(yīng)力監(jiān)測傳感裝置并進(jìn)行了現(xiàn)場實測；Wang 等[21]使用鉆孔應(yīng)力計測量巖石深部應(yīng)力，得到了巖石深部應(yīng)力的變化規(guī)律；白世偉等[22]根據(jù)隧道應(yīng)力擾動區(qū)的應(yīng)力實測值，通過三維數(shù)值模擬確定了側(cè)壓系數(shù)和初始地應(yīng)力的大小。

使用鉆孔應(yīng)力計法測試圍巖擾動區(qū)應(yīng)力，既可以有效減小現(xiàn)場測試對隧道施工進(jìn)度的影響，又可以彌補現(xiàn)有測試方法的不足；但是，在現(xiàn)場方便快捷地測得擾動區(qū)應(yīng)力、確定擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定時刻，目前這方面研究成果還不多。本文擬以某深埋隧道花崗巖圍巖為例，選用鉆孔應(yīng)力計法測試圍巖擾動區(qū)應(yīng)力、分析擾動區(qū)應(yīng)力隨時間的變化過程，使用雙曲線擬合確定擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值的對應(yīng)時刻，進(jìn)而分析擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值的分布特征。

1 擾動區(qū)應(yīng)力測試方法

1.1 擾動區(qū)應(yīng)力現(xiàn)有測試方法簡述

擾動區(qū)應(yīng)力現(xiàn)場測試常用切槽式（包括位移測試和應(yīng)力測試）和鉆孔式測試方法。為了選擇合適的方法，下面對這些方法作一簡述。

使用切槽式位移測試時，在測點位置附近鑿一狹長的扁平槽，通過在扁槽內(nèi)安裝扁千斤頂（液壓枕）進(jìn)行加載恢復(fù)原巖應(yīng)力，直接測定巖體中的應(yīng)力大小。測試時，在測量點位置附近鑿一扁平槽，邊鑿槽邊測量槽兩側(cè)變形（位移），鑿槽結(jié)束后獲得局部應(yīng)力對應(yīng)的變形值；然后在槽中埋設(shè)扁千斤頂并加壓，同時測量由扁千斤頂加壓引起的變形值；當(dāng)槽兩側(cè)變形恢復(fù)到初始狀態(tài)時，扁千斤頂?shù)膲毫礊椴壑写咕€方向上巖壁表層的正應(yīng)力。

使用切槽式應(yīng)力測試時，采用充液膨脹壓力枕和配套使用的頻率計測量巖石內(nèi)部的應(yīng)力。鉆孔內(nèi)應(yīng)力變化通過應(yīng)力枕兩面的包裹體傳遞到注油膨脹起來的應(yīng)力枕，并被轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)力枕內(nèi)的液體壓力。該壓力經(jīng)油管傳遞到壓力-頻率轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率，根據(jù)頻率來計算應(yīng)力的變化量。

使用鉆孔式測試方法時，在測點位置打出一定深度的鉆孔，使用配套工具把振弦式鉆孔應(yīng)力計放入到鉆孔內(nèi)，再把應(yīng)力計活動塊升起一定高度，使內(nèi)部振弦式壓力傳感器受有較小的初壓力。巖石發(fā)生變形時，鉆孔應(yīng)力計活動塊受力，油壓通過傳感器傳出頻率信號，進(jìn)而使用頻率-應(yīng)力換算關(guān)系得到巖體中的應(yīng)力。

使用切槽式位移測試方法，需要在切割圍巖上花費大量的時間、人力和物力，難以確定擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值的對應(yīng)時刻；使用切槽式應(yīng)力測試方法，相關(guān)設(shè)備運輸?shù)浆F(xiàn)場通常存在一定困難，可能影響測試進(jìn)度；使用鉆孔式測試方法，測試設(shè)備運輸方便，測試操作簡單，擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定時刻易于確定。因此，本次研究測試擾動區(qū)應(yīng)力時，使用鉆孔式測試方法，所用的傳感器是振弦式鉆孔應(yīng)力計。

在選定測試方法之后，需要確定測點的位置。因為擾動區(qū)應(yīng)力值是相對變化量，所以，測點位置應(yīng)該選在盡量靠近掌子面的隧道兩側(cè)巖壁。同時，本次研究對應(yīng)的深埋隧道采用鉆孔爆破法進(jìn)行開挖，每次爆破后向前開挖1.80～2.40 m，爆破過程產(chǎn)生的巖石碎屑絕大部分位于掌子面后方約11 m 以內(nèi)（少數(shù)碎屑會彈射到掌子面后方20～30 m處）。為保證測試工作的安全，測點位置選為掌子面后方30 m 處的巖壁。測點位置見圖1。

圖 1 測點位置示意圖Fig.1 Diagram of measuring point positions

確定好鉆孔位置后，需要確定被測位置鉆孔的孔徑大小?；阢@孔應(yīng)力計埋設(shè)需要，現(xiàn)場鉆孔直徑初選為40，42，44 和47 mm。其中：40 mm的孔徑太小，無法將預(yù)定應(yīng)力計安裝到孔內(nèi)；42 mm的孔徑略小，在安裝過程中活動塊的磨損嚴(yán)重；47 mm 的孔徑過大，活動塊完全升起后不能與巖壁貼合；44 mm 的孔徑較為合理，應(yīng)力計安裝便利，活動塊升起1～3 mm 可與巖壁貼合。因此，現(xiàn)場鉆孔直徑選為44 mm。

1.2 測量原理

本次測試所用應(yīng)力計是山東泰安科大洛賽爾傳感技術(shù)有限公司生產(chǎn)的ZLGH 型振弦式鉆孔應(yīng)力計（見圖2），應(yīng)力計測量范圍為0～40 MPa，準(zhǔn)確度為1.00%FS，重復(fù)性為0.05%FS。相應(yīng)的頻率測量采用GSJ-2A 型振弦式數(shù)據(jù)計算存儲器。

圖 2 ZLGH 型振弦式鉆孔應(yīng)力計Fig.2 ZLGH type of vibrating wire borehole stress sensor

應(yīng)力計內(nèi)部含有特定材質(zhì)與尺寸的鋼弦，鋼弦周圍布有磁感線圈?？妆谑湛s時，活動塊上的應(yīng)力增加，鋼弦向磁感線圈發(fā)射一個脈沖電流、并在磁感線圈磁力作用下開始振動。根據(jù)弦的振動方程，可得鋼弦振動頻率與應(yīng)力關(guān)系

式中：f 為鋼弦振動頻率；l 為鋼弦長度；ρ1為鋼弦的線密度；σ 為鋼弦受到的應(yīng)力。

將應(yīng)力計固定于鉆孔內(nèi)部，盡量將應(yīng)力計上的活動塊與巖壁緊密貼合。由傳感器所測頻率算得擾動區(qū)應(yīng)力

式中： A=4l2ρ1E2/(E1A1)，其中，E1為鋼弦彈性模量，E2為巖體彈性模量，A1為面積；f1為鋼弦某一時刻頻率；f0為鋼弦初始頻率。

因溫度漂移和零點漂移的影響，直接用式（2）計算擾動區(qū)應(yīng)力會有一定誤差。為了減小擬合誤差，鄧鐵六等[23]基于對實驗數(shù)據(jù)的分析，提出了計算擾動區(qū)應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型

式中，B 為傳感器常數(shù)，可由標(biāo)定數(shù)據(jù)使用最小二乘法求出。

本項目用式（3）進(jìn)行擾動區(qū)應(yīng)力計算。實際操作時，GSJ-2A 型振弦式數(shù)據(jù)計算存儲器中已將式（3）存儲。

1.3 測試過程

為了研究深埋隧道開挖后圍巖擾動區(qū)應(yīng)力隨時間的變化過程，在掌子面后方30 m 處右側(cè)巖壁（面向掌子面）選取兩個測試點N1 和N2，分別測試垂直方向和水平方向的擾動區(qū)應(yīng)力。測點N1和N2 處于同一豎直線，間隔為0.4 m，埋深分別為979.00 m 和979.40 m。

在每一測點處，使用XY-1A-4 型鉆機沿水平方向鉆出直徑為44 mm、深度為50 cm 的鉆孔；然后把鋼筋穿入管子并插入傳感器的中心凹槽，工具管子上的缺口扣在傳感器的銷子和電纜上，從管子尾端記下傳感器的活動塊方位（需要測量哪個方向的力，就將傳感器的活動塊對準(zhǔn)哪個方向）；用工具管子將傳感器送入孔內(nèi)一定深度。傳感器的安裝見圖3。

圖 3 傳感器安裝示意圖Fig.3 Diagram of sensor's installation

傳感器安裝之后，需要確定傳感器的初始頻率。此時，左手緊握工具管子，使它不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，用右手順時針擰動鋼筋，以便給傳感器一個初應(yīng)力，直到活動塊承受壓力，頻率出現(xiàn)變化；停止擰動鋼筋，將鋼筋抽出，再退出工具管子，頻率穩(wěn)定后的讀數(shù)即為初始頻率。

確定初始頻率后將數(shù)據(jù)調(diào)零處理，此后直接讀出存儲頻率大小就可得到巖石中的應(yīng)力增量。每隔一定時間測量一次讀數(shù)，當(dāng)連續(xù)2 次測試頻率讀數(shù)相對誤差小于0.1%時，將該頻率通過式（3）換算得到的應(yīng)力值視為擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值。

與其他擾動區(qū)應(yīng)力測試方法相比，鉆孔式測試方法具有相關(guān)設(shè)備運輸方便，試驗步驟簡單，操作便捷，可實施性強，對測試埋深無限制要求等方面的優(yōu)點。使用該方法測試圍巖擾動區(qū)應(yīng)力，可以有效提高測試效率。

2 擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值的確定

隧址位于呈北北西—近南北走向的里龍斷裂帶，屬岡底斯山、念青唐古拉山、喜馬拉雅山之間的藏南谷地?；鶐r巖性以花崗巖為主，隧道內(nèi)裂隙主要見于地表及淺部，裂隙多而細(xì)小、雜亂無章。節(jié)理間距多在2～4 m。隧道斷面形狀為直墻三心拱形，跨度8.38 m，隧道斷面圖見圖4。測點里程為DK285+312。對于垂直方向擾動區(qū)應(yīng)力測點N1，鉆孔的方位角為東偏南10°，鉆孔傾角為4°，傳感器常數(shù)為A = -1.495 30 × 10-5，B =2.836 96 × 10-3。對于水平方向擾動區(qū)應(yīng)力測點N2，鉆孔方位角為東偏南12°，鉆孔傾角為5°，傳感器常數(shù)為A = -1.687 14 × 10-5，B = -2.011 40 × 10-3。

圖 4 隧道斷面圖（單位：厘米）Fig.4 Section chart of the tunnel （unit: cm）

圖5 和圖6 分別是測點N1 處垂直方向擾動區(qū)應(yīng)力（σz）隨時間變化的曲線，測點N2 處水平方向擾動區(qū)應(yīng)力（σx）隨時間的變化曲線。

圖 5 測點N1 處擾動區(qū)應(yīng)力隨時間的變化曲線Fig. 5 Disturbed zone stress varying with time at point N1

圖 6 測點N2 處擾動區(qū)應(yīng)力隨時間變化曲線Fig. 6 Disturbed zone stress varying with time at point N2

由圖5 和圖6 可以看出，兩個測點處圍巖擾動區(qū)應(yīng)力起始值均為零，擾動區(qū)應(yīng)力值均隨時間逐步增大。在垂直方向，測試開始后第1.5 h 擾動區(qū)應(yīng)力值達(dá)到4.16 MPa，第22 h 達(dá)到16.29 MPa，22 h后曲線增長速度緩慢，第42 h 達(dá)到18.13 MPa，42 h后曲線趨于平緩。在水平方向，測試開始后1.5 h擾動區(qū)應(yīng)力值達(dá)到2.23 MPa，為同一時刻垂直方向擾動區(qū)應(yīng)力的54%，42 h 之后曲線也趨于平緩。

可以使用數(shù)據(jù)擬合方法，得到不同方向擾動區(qū)應(yīng)力與時間的函數(shù)關(guān)系。垂直方向上雙曲線擬合函數(shù)為

式中：x 為從測試開始后某一時刻的數(shù)值；y 為某時刻圍巖擾動區(qū)應(yīng)力值。

水平方向上雙曲線擬合函數(shù)為

圍巖擾動區(qū)應(yīng)力通常隨時間而變化，現(xiàn)有文獻(xiàn)中的擾動區(qū)應(yīng)力本質(zhì)上是指隨時間變化的測試穩(wěn)定值，但這一穩(wěn)定值對應(yīng)時刻的確定方法，目前還沒有共識。下面結(jié)合實測數(shù)據(jù)，先求得擬合雙曲線函數(shù)的漸近線，將漸近線對應(yīng)的數(shù)值作為擾動區(qū)應(yīng)力的測試穩(wěn)定值；然后將達(dá)到穩(wěn)定值90%時所對應(yīng)的時刻作為擾動區(qū)應(yīng)力的測試穩(wěn)定時刻。對于垂直方向，擬合雙曲線函數(shù)的漸近線為y = 20.71，根據(jù)雙曲線函數(shù)可求得擾動區(qū)應(yīng)力的測試穩(wěn)定時刻為53.76 h。從圖6 也可以比較明顯地看出這一點：在穩(wěn)定時刻之前擬合曲線比較陡峭，在穩(wěn)定時刻以后擬合曲線比較平緩，擾動區(qū)應(yīng)力變化不大。水平方向同樣可得到擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值對應(yīng)時刻（56.16 h）。

在該隧道附近的另外兩條隧道中各選測點N3 和N4，使用鉆孔式測試方法分別測試圍巖（也為花崗巖）中垂直和水平方向的擾動區(qū)應(yīng)力。測試結(jié)果見圖7 和圖8。

圖 7 測點N3 處擾動區(qū)應(yīng)力隨時間的變化曲線Fig.7 Disturbed zone stress varying with time at point N3

圖 8 測點N4 處擾動區(qū)應(yīng)力隨時間變化曲線Fig.8 Disturbed zone stress varying with time at point N4

同樣地，使用最小二乘法得到圖7 和圖8中的擬合雙曲線方程分別為y=20.83x/(5.61+x)，y=14.04x/(6.59+x)，兩條雙曲線方程的漸近線分別為y = 20.83，y = 14.04，圍巖擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值對應(yīng)的時刻分別為50.50 h 和59.31 h。

現(xiàn)場測試期間，測點附近圍巖在初襯完成一段時間之后出現(xiàn)巖片剝落現(xiàn)象，說明圍巖變形破壞過程與歷時有關(guān)，作用在襯護(hù)結(jié)構(gòu)上的圍巖壓力，在襯護(hù)受力以后因圍巖蠕變而增長?，F(xiàn)場測試50 h 之后圍巖變形量極小，說明測試開始后約50 h 圍巖趨于穩(wěn)定。

由圖5～8 可以看出，測點N1，N2，N3 和N4處在受到擾動后的第42 h 擾動區(qū)應(yīng)力值分別為18.13，9.89，18.38 和12.14 MPa，分別是同一測點處擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值的87.54%，87.29%，88.24%和86.47%，說明圍巖變形主要發(fā)生在受擾動后的42 h 內(nèi)。

3 擾動區(qū)應(yīng)力的分布特征

為了研究圍巖擾動區(qū)應(yīng)力的分布特征，在測點N1 和N2 所在位置之外，另選兩個測點N5 和N6。測點N5 和N6 位于深埋隧道進(jìn)口（里程為DK283+695）的左側(cè)巖壁上，兩測點處于同一豎直線，與掌子面相距30 m，埋深分別為920.00 m 和920.40 m。測點N1，N2 與測點N5，N6 所在豎直線的水平距離為1617.50 m。測點N1，N2，N5 和N6 的布置圖見圖9。

圖 9 測點N1，N2，N5 和N6 的布置圖Fig.9 Layout of four measure points N1, N2, N5 and N6

使用鉆孔式測試方法測得花崗巖圍巖垂直和水平方向的擾動區(qū)應(yīng)力，再使用雙曲線擬合分別求得擾動區(qū)圍巖應(yīng)力測試穩(wěn)定時刻和相應(yīng)應(yīng)力值，計算結(jié)果見表1。

表 1 花崗巖擾動區(qū)應(yīng)力測試結(jié)果Tab.1 Measured disturbed zone stresses in the granite

由表1 可知，垂直方向擾動區(qū)應(yīng)力為20.04～20.71 MPa，水平方向擾動區(qū)應(yīng)力為11.33～11.83 MPa。垂直方向的擾動區(qū)應(yīng)力大于水平方向的擾動區(qū)應(yīng)力，是水平方向的169%～183%，說明擾動區(qū)應(yīng)力以垂直應(yīng)力為主。垂直方向的擾動區(qū)應(yīng)力均值為20.38 MPa，擾動區(qū)圍巖中應(yīng)力水平很高，極易發(fā)生失穩(wěn)破壞，應(yīng)提高支護(hù)結(jié)構(gòu)性能，并盡快支護(hù)。

由表1 還可以看出，不同方向擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值對應(yīng)的時刻均為52.43～56.16 h（垂直方向為52.43～53.76 h，水平方向為53.81～56.16 h），測試穩(wěn)定時刻平均值為54.04 h，兩個方向擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值對應(yīng)時刻最大相差3.73 h，僅為4 個測點處擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值對應(yīng)時刻均值的6.90%。這說明，圍巖擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定時刻與測試方向關(guān)系不大。為了保證施工安全，建議每次爆破結(jié)束后施工人員不要過早到隧道掌子面附近，應(yīng)在掌子面附近巖體充分釋放應(yīng)力（即每次爆破結(jié)束54.04 h）后再進(jìn)入該隧道掌子面附近進(jìn)行施工。

4 結(jié) 論

本文使用鉆孔式測試方法測試，得到了隧道圍巖（花崗巖）擾動區(qū)應(yīng)力及其隨時間的變化特征，提出了使用雙曲線擬合確定擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值對應(yīng)時刻的方法，探討了不同方向擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定值的分布特征，得到如下結(jié)論：

a. 與其他擾動區(qū)應(yīng)力測試方法相比，鉆孔式測試方法具有快捷實用、操作簡單和可實施性強、對測試埋深無限制要求等方面的優(yōu)點；

b. 所測隧道圍巖變形主要發(fā)生在開始測試后的42 h 以內(nèi)，使用雙曲線擬合法得到擾動區(qū)應(yīng)力測試穩(wěn)定時刻為54.04 h；

c. 所測隧道圍巖中垂直和水平方向擾動區(qū)應(yīng)力分別為20.04～20.71 MPa 和11.33～11.83 MPa，垂直方向的擾動區(qū)應(yīng)力是水平方向的169%～183%，擾動區(qū)應(yīng)力以垂直應(yīng)力為主。