滾石沖擊下棚洞破壞動力響應(yīng)分析及改進(jìn)對策
——以川藏公路(安久拉山南麓)門式棚洞為例

袁 博，祝介旺

(山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250000)

川藏公路是我國重要的戰(zhàn)略通道，途經(jīng)川西和藏東南的高山峽谷，跨越多個地貌和氣候單元，地質(zhì)災(zāi)害嚴(yán)重。為保證公路暢通，采用了多種防護(hù)措施以預(yù)防地質(zhì)災(zāi)害，主要有防護(hù)網(wǎng)、抗滑樁、噴錨支護(hù)、棚洞、擋墻、導(dǎo)流槽等[1-2]。其中棚洞就是一種重要的防滾石、泥石流、小型崩塌的防護(hù)措施。

棚洞作為一種既安全又簡便的地質(zhì)災(zāi)害防護(hù)結(jié)構(gòu)，具有邊坡開挖量少、施工容易、后期運(yùn)營養(yǎng)護(hù)方便等特點(diǎn)[3]。但由于滾石的隨機(jī)性與復(fù)雜性，無疑使研究難度加大。我國對滾石災(zāi)害的研究起步較晚，張路青等[4]、沈均等[5]明確了滾石的概念、特征，總結(jié)了滾石的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢；葉四橋等[6-7]、何思明[8]針對現(xiàn)有落石沖擊力算法普遍偏小的問題，基于沖量定理和有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定了落石沖擊力放大系數(shù)曲線對落石沖擊力算法進(jìn)行修正；何思明等[9-10]以彈塑性接觸理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出滾石法向碰撞恢復(fù)系數(shù)和切向碰撞恢復(fù)系數(shù)的具體計(jì)算公式；劉丹等[11]、趙曉彥等[12]通過模型試驗(yàn)和理論分析得出落石形狀和邊坡特征是影響落石水平運(yùn)動距離的關(guān)鍵因素，高速滑坡的各部分塊體在滑動過程中發(fā)生的相互碰撞會引發(fā)加速效應(yīng)；汪精河等[13]、熊磊[14]、李正輝[15]通過數(shù)值模擬和有關(guān)試驗(yàn)，對落石沖擊下設(shè)置不同材料、厚度墊層的拱式棚洞受力性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)通過設(shè)置合理厚度的砂土墊層、EPS輕質(zhì)土等耗能措施可顯著減小滾石沖擊力和棚頂撓度。已有研究成果大多是基于理想狀態(tài)下的理論研究，與實(shí)際工程為背景并與之相結(jié)合的較少。關(guān)于棚洞結(jié)構(gòu)受力和沖擊力學(xué)方面的研究，國內(nèi)起步較晚，棚洞的設(shè)計(jì)還主要借助于傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思路。由于研究與設(shè)計(jì)論證的不足，致使在實(shí)際應(yīng)用中設(shè)計(jì)的棚洞許多因滾石沖擊而損壞。如位于川藏公路八宿—林芝段安久拉山南麓的防滾石棚洞就是一個很好的例證。棚洞建成十多年來，多處被滾石砸壞，目前已處于嚴(yán)重破壞狀態(tài)，且棚洞頂板上堆積了大量落石，存在較大的安全風(fēng)險。隨著三維模擬軟件的成熟和研究的積累，利用模擬軟件對滾石沖擊的各種工況進(jìn)行分析，從而得到最不利情況的工況組合和最有利的結(jié)構(gòu)形式，以便指導(dǎo)具體的工程設(shè)計(jì)已成為可能。劉元雪等[16]趙巖等[17]、張群利等[18]對棚洞結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化選型進(jìn)行了研究，借助有限元軟件對不同結(jié)構(gòu)形式棚洞的受力情況進(jìn)行了模擬，研究表明全拱式棚洞是抗沖擊性能最優(yōu)的結(jié)構(gòu)形式，對實(shí)際棚洞的設(shè)計(jì)選型具有指導(dǎo)作用。關(guān)于棚洞結(jié)構(gòu)形式的研究多針對于拱式棚洞，對門式框架棚洞的研究較少，雖然拱式棚洞較門式棚洞有較好的受力性能，但其設(shè)計(jì)受限于邊坡地形條件和道路寬度等因素，所以拱式棚洞并不適用于所有路況。因此，開展?jié)L石沖擊作用下門式棚洞結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)研究，分析門式棚洞結(jié)構(gòu)在滾石沖擊下的受力特征，對門式棚洞的合理設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

位于川藏公路安久拉山南麓用于保護(hù)公路的一處鋼筋混凝土門式棚洞，已被邊坡滾石嚴(yán)重?fù)p毀，棚洞結(jié)構(gòu)安全和被保護(hù)公路的安全均處于危險狀態(tài)。為了研究棚洞的破壞成因，以及在此基礎(chǔ)上如何對棚洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化的問題，借助ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對滾石沖擊棚洞過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了棚洞在山體滾石沖擊下的動力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)棚洞損壞主要是滾石沖擊力過大和滾石堆積在棚洞頂板上成為永久荷載等原因造成的。根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)條件和可能的工況，提出了在門式棚洞頂板設(shè)置具有坡度的橡膠墊層，對原結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。通過數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后棚洞的受力性能明顯改善，滾石堆積在棚洞頂板的概率顯著降低，棚洞安全性大大提高。

1 工程概況

川藏公路從安久拉山埡口下行到西坡山谷，路途約20 km是高山峽谷地貌，其中一路段崩塌滾石災(zāi)害嚴(yán)重，公路位于左岸邊坡的中部切坡而筑，邊坡被多組結(jié)構(gòu)面切割，比較破碎，再加上地震、風(fēng)化、人類活動等外界因素，在邊坡上形成了大量不穩(wěn)定塊體，塊體沿陡峭的臨空面墜落或滾落，形成滾石災(zāi)害。為確保公路安全暢通，在此修建了鋼筋混凝土門式棚洞，并在破碎的巖石表面設(shè)置了一層主動防護(hù)網(wǎng)，如圖1所示。

圖1 安久拉山南麓鋼筋混凝土棚洞

1.1 道路邊坡概況

現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該段公路海拔約4 030 m，公路在峽谷的左邊坡中部切坡而筑，地勢東高西低。邊坡走向?yàn)槟媳弊呦?，公路上方?jīng)人工開挖后形成的人工高切坡產(chǎn)狀為270°∠80°，切坡上方自然邊坡的產(chǎn)狀為270°∠20°，現(xiàn)場出露地層巖性為花崗閃長巖，坡面裂隙發(fā)育，裂隙主要填充物是巖屑、泥土，有3組主要的節(jié)理，產(chǎn)狀分別為J1：120°∠80°，J2：260°∠20°，J3：290°∠15°。邊坡示意圖如圖2(a)所示。圖2(b)為邊坡節(jié)理裂隙赤平投影圖，圖中顯示，節(jié)理J1、J2、J3相互切割形成的組合交線傾向均與邊坡一致，其中J1、J2組合交線M1的夾角小于人工切坡而大于天然邊坡[19]，在降雨等外界因素作用下極可能沿M1發(fā)生滑動，成為崩塌和滾石的物源。

1.2 影響邊坡滾石災(zāi)害因素

(1)地震活動

帕隆藏布江流域?qū)儆谛聵?gòu)造運(yùn)動強(qiáng)烈活動區(qū)，印度板塊與歐亞板塊強(qiáng)烈碰撞導(dǎo)致地震頻發(fā)，地震烈度為9°。1950～1996年間，在流域與南鄰的察隅—墨脫地區(qū)共發(fā)生震級Ms≥4.0的地震124次，1950共發(fā)生62次地震，其中以8月25日的8.6級察隅地震為最大。1977年以來，Ms≥4.0級中強(qiáng)地震共發(fā)生26次，均集中于流域中下游一帶(圖3)[1]。由于地震頻發(fā)，地震引起的強(qiáng)烈震動可直接導(dǎo)致邊坡滾石災(zāi)害，即使某次地震沒有直接導(dǎo)致滾石災(zāi)害發(fā)生，但其產(chǎn)生的地震波使巖體振動，導(dǎo)致巖體進(jìn)一步開裂和松動，當(dāng)其它外界條件改變時，極易引發(fā)滾石災(zāi)害。

圖2 邊坡示意圖與結(jié)構(gòu)面赤平投影圖

圖3 1950～1996年帕隆藏布江流域地震活動圖

(2)氣候條件

棚洞位于安久拉山南部區(qū)域，來自孟加拉灣的水汽沿雅魯藏布江下游沿程爬高，帶來了充沛的降水，多年平均降水量超過700 mm[2]，水滲入巖縫后使巖體軟化，抗剪強(qiáng)度降低。該區(qū)段春秋季溫度多在0°上下變化，反復(fù)的凍融循環(huán)作用產(chǎn)生水劈和冰劈作用，促使巖體變形和失穩(wěn)。此外，由于西藏地區(qū)晝夜溫差大、日照時間長的特點(diǎn)，也加速了裸露基巖的風(fēng)化。

(3)人類活動

由于在建設(shè)道路的過程中需要對邊坡進(jìn)行開挖、爆破，巖體的原有平衡被打破從而導(dǎo)致應(yīng)力重分布，使卸荷裂隙進(jìn)一步發(fā)育。同時，重型卡車路過時引起的振動也可能導(dǎo)致滾石的發(fā)生。

經(jīng)過上述分析，由于路基邊坡高陡、巖性較脆、結(jié)構(gòu)面傾向與坡面相同且小于坡腳，巖體處于不穩(wěn)定或極限平衡狀態(tài)，在加上地震、風(fēng)化、人類活動等外界因素的影響，導(dǎo)致該區(qū)段滾石災(zāi)害頻發(fā)。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，滾石距離棚洞頂板的最高下落高度為20 m，各粒徑滾石所占比例如表1所示。

表1 各粒徑滾石比例

1.3 防護(hù)棚洞概況

現(xiàn)場鋼筋混凝土棚洞柱高5 m，柱截面尺寸0.5 m×0.5 m，柱縱向間距4 m，橫向間距6 m；橫梁的截面尺寸0.3 m×0.3 m，縱梁的截面尺寸0.3 m×0.3 m；棚洞頂板厚度0.4 m；混凝土等級為C30，鋼筋為HRB335。在滾石的沖擊下，棚洞已有多處損壞。

觀察發(fā)現(xiàn)棚洞損壞的部位主要有：梁柱連接處混凝土開裂，鋼筋出露，梁間出現(xiàn)裂縫(圖4a)；鋼筋混凝土柱產(chǎn)生橫向裂縫、變形(圖4b)；鋼筋混凝土縱梁斷裂、鋼筋剪斷(圖4c)；落石大量堆積在棚洞頂板，棚頂梁板發(fā)生撓曲(圖4d)。

圖4 鋼筋混凝土棚洞損壞情況

棚洞損壞力學(xué)作用分析認(rèn)為大體積滾石高速下落后，具有很大的沖擊力。滾石與棚洞頂板碰撞后，板受沖擊發(fā)生撓曲；隨后板將荷載傳遞給梁，梁跨中下部受拉側(cè)彎矩最大，沿梁彎矩最大截面發(fā)生正截面破壞，產(chǎn)生縱向裂縫，而梁柱節(jié)點(diǎn)處在彎矩和剪力的共同作用下，發(fā)生具有脆性破壞性質(zhì)的受剪破壞，產(chǎn)生梁柱連接處的斜裂縫(圖4a)；之后柱承受梁傳遞的壓力，雖然混凝土的抗壓能力強(qiáng)，但在偏心壓力的作用下，柱的中間部位在彎矩和軸力的作用下產(chǎn)生橫向裂縫。隨著滾石在棚頂堆積，棚頂受到的永久荷載逐漸增大，梁板在落石壓力作用下也會發(fā)生撓曲。此外，棚洞結(jié)構(gòu)有可能在滾石的多次沖擊下發(fā)生脆性疲勞破壞。

2 滾石沖擊棚洞的數(shù)值模擬

為研究滾石和棚洞的相互作用，利用LS-DYNA有限元軟件建模進(jìn)行模擬，模擬的主要對象是滾石和棚洞結(jié)構(gòu)以及滾石的運(yùn)動過程，其中滾石按現(xiàn)場最不利工況建模，棚洞按現(xiàn)場量測的實(shí)際尺寸和材料屬性建模。

2.1 有限元模型

棚洞有限元模型尺寸：柱高5 m，柱截面尺寸0.5 m×0.5 m，柱縱向間距4 m，橫向間距6 m；橫梁的截面尺寸0.3 m×0.3 m，縱梁的截面尺寸0.3 m×0.3 m；棚洞頂板厚度0.4 m；模型縱向取兩跨，即8 m進(jìn)行分析(圖5)。

圖5 棚洞模型

滾石的沖擊能量與滾石的粒徑和下落高度成正比[20]。由于滾石沖擊棚洞的工況十分復(fù)雜，滾石的粒徑和下落高度各不相同，為了使模擬效果更加符合現(xiàn)場情況，滾石沖擊采用現(xiàn)場量測的最大尺寸和最大下落高度。即滾石粒徑D=1 m，下落高度H=20 m，以垂直下落[21]的方式?jīng)_擊棚洞頂板。為簡化計(jì)算，將落石等效成球體。

2.2 材料本構(gòu)模型

棚洞材料為C30鋼筋混凝土，墊層材料采用工程橡膠，落石為花崗閃長巖，材料力學(xué)參數(shù)見表2。

所有材料均采用solid164單元劃分。落石采用剛體模型，忽略運(yùn)動和撞擊過程中的變形；鋼筋混凝土采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_ CONCRETE模型，該模型能反應(yīng)高應(yīng)變率、大變形下的混凝土材料損傷的動態(tài)響應(yīng)；橡膠材料采用MAT_BLATZ-KO_RUBBER模型，BLAYZ-KO橡膠非線性彈性模型是由Blatz和K0定義的超彈性橡膠模型，該模型使用第二類piola-Kirchoff應(yīng)力。

表2 材料力學(xué)參數(shù)

2.3 模擬計(jì)算中的設(shè)置

網(wǎng)格劃分：ANSYS提供了自由網(wǎng)格劃分、映射網(wǎng)格劃分、掃掠網(wǎng)格劃分等網(wǎng)格劃分方法，其中掃掠網(wǎng)格劃分精確度較高。由于研究重點(diǎn)在棚洞結(jié)構(gòu)，因此落石采用自由劃分，橡膠墊層和棚洞結(jié)構(gòu)采用掃掠網(wǎng)格劃分[22]。劃分后的落石單元有378個，墊層單元有2 162個，棚洞單元有6 238個，共劃分出8 778個單元。

接觸設(shè)置：定義落石與棚洞頂板的接觸為面面侵徹接觸(ESTS)，落石與橡膠墊層的接觸也為面面侵徹接觸(ESTS)，橡膠墊層與棚洞的接觸為面面自動接觸(ASTS)。

邊界約束與初始條件：將棚洞結(jié)構(gòu)柱腳截面的所有節(jié)點(diǎn)施加全約束，允許位移值為0。落石距棚洞頂板20 m高處下落，為減少計(jì)算時間，以落石距棚洞頂板0.1 m高處為初始時刻(t=0)，并施加對應(yīng)向下的初速度20 m/s。落石與混凝土頂板或橡膠墊層碰撞后，下落到最低位置至完全彈起，整個沖擊過程結(jié)束。模擬仿真的求解時間為0.2 s。

2.4 數(shù)值模擬計(jì)算及結(jié)果分析

通過LS-DYNA動力求解，得到了棚洞結(jié)構(gòu)的Von Mises等效應(yīng)力云圖(圖6)、最大等效應(yīng)力時程曲線(圖7)、落石正下方棚洞頂板單元撓度時程曲線(圖8)、滾石X方向和Y方向的速度時程曲線(圖9)。通過觀察應(yīng)力云圖的變化可以看到落石沖擊棚洞結(jié)構(gòu)時沖擊力的傳遞和擴(kuò)散過程，從各時程曲線中可以看到棚洞最大等效應(yīng)力、棚洞頂板撓度、滾石速度隨時間變化的過程。

圖6 沖擊過程原棚洞等效應(yīng)力云圖

圖7 棚洞最大等效應(yīng)力時程曲線

圖8 落石正下方棚頂單元撓度時程曲線

圖9 滾石X、Y方向速度時程曲線

圖6顯示，滾石沖擊過程中棚洞最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的時間為0.005 s，此時落石剛與棚洞頂板接觸。巨大的沖擊能量使落石正下方棚洞頂板單元(單元2 902)的等效應(yīng)力急劇增大，且遠(yuǎn)大于其它單元的等效應(yīng)力。隨著沖擊過程繼續(xù)，在0.015 s時落石下落到最低位置，沖擊時間為0.01 s。隨后應(yīng)力發(fā)生擴(kuò)散，等效應(yīng)力主要集中在梁柱連接處、橫梁中間段以及柱的上端，此時也是這三個部位在整個沖擊過程中應(yīng)力最大的階段。說明棚洞在滾石沖擊下，梁柱連接處、橫梁、柱為易受損的部位，梁柱連接處易發(fā)生破壞產(chǎn)生塑性鉸，梁、柱中部受彎破壞產(chǎn)生裂縫，對應(yīng)了圖4中梁柱連接處開裂、橫梁撓曲、柱體出現(xiàn)裂縫現(xiàn)象，模擬結(jié)果與現(xiàn)場棚洞實(shí)際破壞情況具有很好的相似性。

從圖7看出，落石高速下落，與棚頂撞擊時產(chǎn)生沖擊力，由于混凝土棚頂局部剛度很大，兩者接觸力迅速上升，Von Mises等效應(yīng)力在很短的時間內(nèi)達(dá)到了最大值154 MPa，巨大的沖擊能量使?jié)L石與頂板接觸位置產(chǎn)生應(yīng)力集中，隨后應(yīng)力發(fā)生擴(kuò)散，沖擊波使應(yīng)力以震蕩方式減小，隨著沖擊過程的結(jié)束，沖擊力迅速降低為0，棚洞振動逐漸減弱，等效應(yīng)力趨于穩(wěn)定。

從圖8中可以看出，滾石在撞擊棚洞頂板之前，頂板垂直位移為0，隨著沖擊過程的進(jìn)行，頂板撓度開始增加，滾石沖擊速度逐漸減小，當(dāng)滾石沖擊速度減小為0時，頂板撓度達(dá)到最大值11 mm，之后滾石發(fā)生回彈，棚洞頂板彎曲振動，位移以震蕩方式減小，但震蕩頻率較高，結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生疲勞破壞。

由圖9可知，滾石與棚洞頂板發(fā)生碰撞，滾石動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，混凝土頂板產(chǎn)生部分塑性變形，碰撞恢復(fù)系數(shù)較小，滾石彈起后Y方向的速度為1.5 m/s，X方向的速度為0.3 m/s，之后在重力作用下，滾石彈起后再下落的時間為T=2Vy/g=0.3 s，滾石在X方向運(yùn)動的距離為0.09 m，而棚洞頂板的橫向跨度為6 m，因此滾石下落后只能大量堆積在棚洞頂板上，成為永久荷載。

通過以上模擬結(jié)果的分析，可以確定棚洞損壞的原因主要是：

(1)落石從高處落下時具有很大動能，落石與棚洞頂板發(fā)生碰撞，彈起后速度急劇減小，可見棚洞結(jié)構(gòu)在很短的時間內(nèi)吸收了大量沖擊能量，導(dǎo)致橫梁、柱、梁柱連接處等部位應(yīng)力集中。

(2)落石與棚洞頂板發(fā)生碰撞后，彈起高度和水平位移都很小，由于棚洞頂板呈水平狀態(tài)，落石難以在自重作用下沿棚頂滾落，只能堆積在棚洞頂板上成為永久荷載。隨著落石的堆積，棚頂受到的載荷逐漸增大。

3 棚洞結(jié)構(gòu)改造與性能對比

3.1 棚洞結(jié)構(gòu)改造

根據(jù)模擬的結(jié)果，要解決棚洞結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重的問題，一是減小落石沖擊能量，二是要避免落石的堆積?；谝陨险J(rèn)識，對棚洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行如下改進(jìn)：

(1)在棚洞頂板上設(shè)置橡膠墊層。橡膠材料具有高彈性、低密度等優(yōu)點(diǎn)，對落石沖擊可以起到緩沖和消能作用，其自重相對于其它傳統(tǒng)墊層材料較小，可減小棚洞頂板上的永久性荷載。

(2)將棚洞頂板上的橡膠墊層設(shè)有一定坡度，減小落石沖擊角度，這樣不僅可以減小落石沖擊力[17]，還可以避免滾石在棚頂上堆積。起坡有兩種方式：一是在原棚洞頂板上新砌筑1層有坡度的混凝土，并在上面鋪設(shè)橡膠；二是直接采用橡膠起坡?？紤]到結(jié)構(gòu)起坡需要耗費(fèi)材料并增加棚洞的自重，故采用橡膠起坡的方式進(jìn)行改進(jìn)。

在棚洞頂板邊緣兩側(cè)各設(shè)置1道寬度為0.2 m，高度分別為0.1，0.7 m的混凝土擋墻，形成1個高差為0.6 m、坡度比為1∶10的凹槽，在凹槽內(nèi)鋪設(shè)坡度為6°的橡膠墊層，改進(jìn)后的棚洞模型如圖10所示。落石仍采用原來的工況和參數(shù)進(jìn)行模擬。

圖10 改進(jìn)后的棚洞模型

3.2 抗沖擊性能對比

為對比棚洞結(jié)構(gòu)優(yōu)化改造前后受力性能的差異，利用LS-DYNA對改進(jìn)后的棚洞進(jìn)行了模擬，得到改進(jìn)后棚洞的等效應(yīng)力云圖(圖11)以及相關(guān)對比時程曲線(圖12、圖13、圖14)。

圖11 改進(jìn)后棚洞的等效應(yīng)力云圖

圖12 改進(jìn)前后最大等效應(yīng)力時程曲線

圖13 改進(jìn)前后落石正下方棚頂單元撓度時程曲線

圖14 改進(jìn)前后落石加速度時程曲線

圖11顯示，落石下落前，棚洞受自身重力影響，其等效應(yīng)力較大部位主要集中在梁柱連接處、柱底端。落石下落后，在0.005 s時與橡膠墊層接觸，在0.02 s時落石下落到最低位置，此時棚洞等效應(yīng)力達(dá)到最大值，落石沖擊時間為0.015s。由于棚頂上鋪設(shè)了橡膠墊層，落石沒有直接和棚洞頂板接觸，最大等效應(yīng)力單元出現(xiàn)在落石沖擊正下方橫梁的中(單元6 514)。通過棚洞結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后受滾石沖擊的模擬結(jié)果比較，可以看到當(dāng)落石分別與改造前后棚洞碰撞并下落到最低點(diǎn)，此時改進(jìn)后棚洞的最大Von Mises等效應(yīng)力比原棚洞減小17%，且改進(jìn)后棚洞縱梁、柱、梁柱連接處的等效應(yīng)力顯著減小。

圖12顯示，棚洞結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后最大等效應(yīng)力時程曲線趨勢大致相同，都是先增大后減小，隨后震蕩趨于穩(wěn)定。原棚洞第一個波峰的震蕩周期為0.008 s，改進(jìn)后棚洞第一個波峰的震蕩周期為0.03 s，且達(dá)到最大等效應(yīng)力的時間比原棚洞晚0.015 s，之后震蕩的頻率也比原棚洞低很多，這是由于落石與橡膠墊層碰撞時橡膠墊層發(fā)生了很大彈性應(yīng)變，落石沖擊時間變長，沖擊波的傳遞頻率比原棚洞低，且棚洞頂板的受力面增大，應(yīng)力集中的現(xiàn)象也得到改善，體現(xiàn)了橡膠墊層的緩沖作用。在模擬的沖擊過程中，原棚洞最大等效應(yīng)力為154 MPa(發(fā)生在落石剛與棚頂接觸時)，棚洞結(jié)構(gòu)改進(jìn)后最大等效應(yīng)力為42 MPa(發(fā)生在落石下落到最低點(diǎn)時)，減小了約72%，大量沖擊能量轉(zhuǎn)化為橡膠墊層的彈性勢能，可見起坡橡膠墊層的消能作用也十分明顯。

如圖13所示，棚洞頂板撓度時程曲線與最大等效應(yīng)力時程曲線一樣表現(xiàn)出震蕩現(xiàn)象，隨著沖擊過程的繼續(xù)，震幅逐漸減小，碰撞結(jié)束后棚洞頂板撓度有一定的回彈。原棚洞頂板最大撓度為11 mm，改造后棚洞頂板最大撓度為6 mm，減小了約45%，原棚洞頂板在滾石沖擊下發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形，而改造后棚洞在橡膠墊層的緩沖下仍處于彈性工作階段。

由圖14可知，落石與原棚洞頂板碰撞并彈起的過程中，落石在混凝土頂板的反作用力下產(chǎn)生的最大加速度為5 006 m/s2，而落石與改進(jìn)后棚洞的橡膠墊層碰撞后，落石在橡膠墊層的反作用力下產(chǎn)生的最大加速度為1 882 m/s2。為進(jìn)一步對比棚洞改進(jìn)前后落石產(chǎn)生的沖擊力，將落石加速度峰值轉(zhuǎn)化為落石最大沖擊力。落石質(zhì)量為1 300 kg，可得原棚洞落石的最大沖擊力6.5e6N，改進(jìn)后棚洞落石的最大沖擊力2.45e6N，減小了約62%。

3.3 改進(jìn)后棚洞滾石的運(yùn)動路徑分析

原棚洞頂板是水平的，且落石與鋼筋混凝土棚洞碰撞后大量動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，落石不易反彈，因此落石撞擊后只能大量堆積在棚洞頂板上。改進(jìn)后棚洞的棚頂橡膠墊層有一定坡度，且橡膠墊層具有高彈性，落石從高處高速下落，與具有坡度的橡膠墊層撞擊時，其入射角度比原棚洞小，可以彈起并滾落到緊鄰道路外側(cè)的河流中，避免落石堆積。圖15為滾石沖擊棚洞過程中在X、Y方向的速度時程曲線。

圖15 改進(jìn)后滾石X、Y向速度時程曲線

由圖15可見，當(dāng)落石以20 m/s垂直向下的速度與具有坡度的橡膠墊層撞擊，并從橡膠墊層彈起，彈起后Y方向的速度為13.3 m/s，之后在重力作用下逐步減小，X方向保持2.1 m/s的速度不變。根據(jù)滾石X、Y方向速度可以推斷，滾石彈起后再下落的時間為T=2Vy/g=2.6 s，滾石在X方向的位移Xx=VxT=2.1×2.6=5.5 m>3 m。如圖16所示，落石彈起后可以滾落到河流中。

圖16 滾石運(yùn)動示意圖

根據(jù)圖9、圖15對棚洞改進(jìn)前后滾石運(yùn)動路徑的分析，可得在同樣工況下，落石與原棚洞水平頂板發(fā)生碰撞，彈起后X方向運(yùn)動距離為0.09 m，而與具有坡度的橡膠墊層發(fā)生碰撞，彈起后X方向的運(yùn)動距離為5.5 m。通過在棚頂上設(shè)置具有坡度橡膠墊層，可大大降低落石堆積在棚洞頂板的概率。

綜上所述，將棚洞結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)前后受滾石沖擊的模擬結(jié)果列于表3中對比。

表3 棚洞改進(jìn)前后模擬結(jié)果對比

模擬結(jié)果顯示，在棚洞頂板設(shè)置具有坡度的橡膠墊層，其緩沖消能作用使落石沖擊力、棚洞最大有效應(yīng)力、落石正下方棚頂撓度均顯著降低，較大改善了棚洞的受力性能，并且具有坡度的橡膠墊層使落石彈起后的水平運(yùn)動距離增加，可以彈射到棚下溝谷中，有效避免了落石堆積在棚洞頂板上成為永久荷載。改進(jìn)后棚洞的受力性能和安全性明顯高于原棚洞，說明改進(jìn)后的棚洞結(jié)構(gòu)能夠較好地解決目前棚洞存在的安全問題。

4 結(jié)論

(1)借助LS-DYNA有限元模擬軟件，對川藏公路安久拉山南麓路段棚洞遭滾石沖擊的過程進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)滾石導(dǎo)致原棚洞破壞的原因主要是滾石沖擊力過大導(dǎo)致橫梁、柱、梁柱連接處應(yīng)力集中，且滾石沖擊后大量堆積在棚洞頂板上成為永久荷載，軟件模擬的應(yīng)力集中部位與現(xiàn)場結(jié)構(gòu)破壞情況相一致。

(2)通過在棚頂設(shè)置具有坡度的橡膠墊層，對原棚洞進(jìn)行優(yōu)化改造，改造后棚洞結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力比原棚洞減小72%，落石正下方棚洞頂板最大撓度減小45%，落石沖擊力減小62%。說明起坡橡膠墊層起到了很好的減震消能作用，能夠解決目前棚洞存在的安全問題。

(3)棚頂設(shè)置合理坡度的橡膠墊層，可以使?jié)L石撞擊后彈出棚頂外，避免堆積在棚頂成為永久荷載，增大棚洞的安全性。

致謝：感謝中國科學(xué)院大學(xué)曾慶利老師、華北水利水電大學(xué)廖立業(yè)同學(xué)等在現(xiàn)場考察中提供的幫助和指導(dǎo)。