城市暴雨內(nèi)澇災害風險模糊綜合評價體系構建研究

張玉華，蔡 甜

(中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南 長沙 410014)

近年來，內(nèi)陸地區(qū)出門“看?！币巡辉偈侨藗儾栌囡埡蟮恼勑Γ暧瓯貪吵蔀橹T多城市的詬病。深圳“20140330暴雨”致使部分區(qū)域積水深度逾1.5m，北京“20150721暴雨”導致超過1.5萬km2城區(qū)面積受淹，不少低洼處停放的轎車升級為“潛水艇”。2016年7月6日武漢中心城區(qū)全城內(nèi)澇，88處發(fā)生嚴重積水，華中科技大學成為“知識的海洋”。2017年6月23日暴雨夜襲南昌，進外路、南京西路等道路發(fā)生覆蓋性洪水，沿途車輛均被阻滯，南昌火車站的樓梯通道成為室內(nèi)“瀑布”?？梢钥闯?，頻發(fā)內(nèi)澇災害輕則影響到城市的日常運行，嚴重的話直接影響到人民的生命財產(chǎn)安全。國內(nèi)一些學者也針對內(nèi)澇災害做了許多風險評估方面的研究，總的來說，探尋及建立一個有效的內(nèi)澇風險評估體系和防治系統(tǒng)成為當今政府和科研、工程人員的工作熱點。

1 災害風險理論介紹

廣義上將，災害風險就是對災害可能造成的損失。災害風險理論認為災害是由危險性(H)、敏感性(E)、脆弱性(S)三大因素構成，其中H是風險產(chǎn)生的充分條件，S為必要條件，E為風險的背景條件。以暴雨內(nèi)澇災害為例，危險性是對災害強度、范圍、頻次的特征描述，如降雨強度、積水深度、受災面積等。危險性是產(chǎn)生風險的首要條件，一般看作直觀性風險。脆弱性是指承災體在災害發(fā)生后的止損性能力，人類作為承災體的最重要主體，脆弱性可看作人類的年齡、性別組成、經(jīng)濟情況、醫(yī)療衛(wèi)生及應急救援能力。承災體作為災害的被動接受者，其脆弱性強度將起到對災害風險的放大或縮小作用，直接影響到災害風險的大小。敏感性是指人類賴以生存的“自然-社會”環(huán)境對災害風險形成具備敏感的致變作用，如管網(wǎng)密度、地形高差、地形起伏的細微變化將直接影響地面積水情況的分布，進而改變?yōu)暮Φ娘L險等級。通過以上描述，災害風險(R)也可以表述為由H、E、S的交集構成的集合，如圖1所示。

圖1 災害風險構成圖

2 模糊綜合評價原理及步驟

2.1 模糊數(shù)學與模糊集合

2.1.1模糊數(shù)學的概念

在傳統(tǒng)的數(shù)學集合論中，一個指定的集合和對象，通常將二者的關系描述為對象要么屬于這個集合，要么一定不屬于這個集合。這種“非此即彼”的關系體現(xiàn)了數(shù)學的確定性，成為經(jīng)典數(shù)學的明顯特征。確定性的描述有著準確、直觀的優(yōu)勢，便于輔助人們判斷事件的特征和屬性。但是，在日常生活中存在很大難以準確判斷的事件。比如人們評價事物“胖與瘦”、“亮與暗”等特征時，很難有一個準確的評價標準。于是我們會加入有“偏瘦、很瘦、微胖、超胖”以及“黑暗、微亮、透亮”等模棱兩可的描述詞，這些描述詞體現(xiàn)了事件對象的不確定性，即模糊性。

模糊數(shù)學由模糊集合衍生，其在數(shù)學、機械電子、地理信息、環(huán)境科學等相關領域得到了較好的應用。模糊數(shù)學的精髓是“隸屬度函數(shù)”概念的引入，隸屬度可以理解成“非此即彼”關系的緩和，即其試圖在“此”和“彼”的關系過渡中建立界定關系的“刻度”。暴雨內(nèi)澇災害風險本就是一個不確定性問題，因此模糊數(shù)學可以恰當?shù)貙ζ溥M行表述。

2.1.2模糊集合

模糊集合的出現(xiàn)就是為了彌補經(jīng)典集合中對于模糊性元素隸屬關系判定的劣勢，模糊集合可具體這樣描述：定義A為論域U上的一個集合，x為集合中任一元素；再定義uA為集合A的隸屬度，uA(x)為任意x與A對應的隸屬度值，且uA(x)∈[0, 1]。集合A的隸屬度值可以表達為下式：

(1)

上式得出：當uA(x)=0時，認定元素x不屬于A。當uA(x)=1時，則認定x屬于A。當uA(x)∈(0，1)時，則認為x可能屬于A，也可能不屬于A。uA(x)越接近于1，說明x更優(yōu)先隸屬于A，即更傾向?qū)儆贏；uA(x)越接近于0，則說明x更傾向不屬于A。

2.2 隸屬度函數(shù)和權重系數(shù)

2.2.1隸屬度函數(shù)

隸屬度函數(shù)是描述元素特性與元素集合隸屬度關系的一種數(shù)學方法，是模糊特性轉(zhuǎn)向定量分析的預處理過程，故而隸屬度函數(shù)的確定成為模糊集合論展開的重要步驟。由于模糊集合中的元素具有差異性，且元素的特性也具有多樣性，所以嘗試找到一個普適性的隸屬度函數(shù)來描述各個元素和特性是不現(xiàn)實的。對于暴雨內(nèi)澇風險，由于大多數(shù)指標和風險呈線性關系，因此常采用升、降半梯形、三角形分段函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，其函數(shù)圖像見圖2。

圖2 分段隸屬函數(shù)的圖像

圖2的橫坐標為指標的間斷點，縱坐標為指標ui與風險等級pi相對應的隸屬度uipi。由圖2可以看出，對于C3、C4之間的ui指標有兩個縱坐標值uip3、uip4，且uip3明顯大于uip4。這說明ui對p3(中度風險)的隸屬度高于p4(較高風險)，按照最大隸屬度原則，也就是說ui更傾向于評估為較高風險。

2.2.2權重系數(shù)

本文以層次分析法確定指標的權重矩陣和系數(shù)。層次分析法將目標問題看作多因素的結果，這些因素分層次階梯隸屬，同級因素又相互聯(lián)系、共同作用，最后形成層次結構體系。層次分析法需將目標問題A分為目標層、準則層、指標層三層結構，然后賦予權重矩陣并計算權重系數(shù)。權重矩陣需進行一致性校驗，其過程如下：

(1)一致性校驗。以n階權重矩陣為例，其一致性指標表示如下：

(2)

式中，λmax為最大特征根。

(3)

式中，C.R為一致性比例；R.I為隨機一致性指標(可查隨機一致性指標計算表)。

若C.R值≤0.1，則認為矩陣滿足校驗條件。否則，需重新賦予i、j標度值以校驗矩陣。

2.2.3模糊綜合評價步驟

模糊綜合評價法是一種邏輯性較強的多指標評價法，其主要流程如下：

(1)創(chuàng)建目標問題的因素集合U=(u1,u2,…,ui)，其中i為因素個數(shù)。

(2)建立目標問題的評語集合P=(p1,p2,…,pj)，其中j為評語級數(shù)。

(3)確定各因素的隸屬度函數(shù)F=(f1,f2,…,fj)，其中f為子隸屬度函數(shù)。

(4)構建模糊矩陣R，即隸屬關系矩陣。模糊矩陣R是集合U中的各因素對集合P中的各評語等級的隸屬度，故而矩陣R的階數(shù)為i×j，其形式如下式：

(4)

(5)按照前文方法，確定權重矩陣A：

A=(A1，A2,…,Ai)

(5)

(6)將權重矩陣和模糊矩陣進行復合計算，通常采取乘法運算，得到復合模糊矩陣B：

B=A○R

(6)

式中，○為模糊算子，取M(?，⊕)。

(7)按最大隸屬度原則對矩陣B進行最大隸屬度計算，作出模糊綜合評價。

模糊綜合評價法的技術流程見圖3。

圖3 模糊綜合評價法技術流程

3 城市暴雨內(nèi)澇災害風險評價指標體系

模糊綜合評價法是指標體系法的一種評價方法，可對指標體系的各指標進行定性與定量分析。從災害風險理論得出，“暴雨內(nèi)澇風險”這一目標問題是多指標、多因素共同作用的集合，且各指標關系錯綜復雜，涉及領域廣泛。因此，在進行暴雨內(nèi)澇風險分析時，就要將這一目標進行指標分解、各指標關系及權重梳理，最后再構建完整的指標結構體系。指標體系的構建是一個嚴謹而精細的過程，指標的選取方法、指標的結構層次以及指標的量化準則直接關系到指標體系的評價結果。

3.1 指標選取原則

指標選取的方法和原則對于指標體系的評價結果的好壞起著基礎性和決定性作用。因此，指標體系在選取指標時應符合以下原則：

(1)系統(tǒng)性及全面性原則。暴雨內(nèi)澇災害是一個復雜而龐大的系統(tǒng)，而暴雨內(nèi)澇風險又具備“自然-社會”雙重屬性。所以在進行指標選取時應以災害風險理論為依據(jù)，全面考慮危險性、敏感性、脆弱性這三大風險因素，綜合體現(xiàn)暴雨內(nèi)澇風險的內(nèi)在因素。

(2)客觀性及代表性原則。在日常生活中，由于個人的認知能力有限，可能對某一事物的認知存在局限，導致認知不全面?？陀^性就是指在選取指標時要避免由于局限的認知所導致的主觀臆斷，以偏概全。因此，在指標選取時應該客觀調(diào)查，集思廣益，如通過問卷調(diào)查法和專家頭腦風暴法對指標進行篩選。代表性是指選取的指標應能明顯地反映暴雨內(nèi)澇風險的本質(zhì)特征，暴雨內(nèi)澇風險有多種因素構成，如果全部納入指標體系，則涉及到極為龐大的數(shù)據(jù)與邏輯關系。所以，就要對這些因素進行關系梳理，分清隸屬關系和主次影響，選擇有代表性的因素作為指標體系的構成指標。

(3)可獲得及可操作性原則。用于構建指標體系的指標，其數(shù)據(jù)應便于收集，如通過水利志、影像遙感等方式獲得數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)的可獲得性。指標的可操作性指用于評價體系的指標之間應有可比性，且最終能夠在統(tǒng)一的平臺和工具中實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理和比較。

(4)可量化性原則。指標體系的最終成果是目標問題的定量或半定量評價。因此，實現(xiàn)這一成果的前提是指標的可量化性，這就要求各指標的計量單位應符合國家或國際上的計量規(guī)定。

(5)普適性原則。本指標體系的評價對象為城市暴雨內(nèi)澇風險，指標的普適性指其對這一范疇的通用性。因此，要求被選取的指標為研究對象的通用屬性，不因地域差異出現(xiàn)指標不適用的情況。

3.2 指標體系建立

3.2.1層次結構劃分

城市暴雨內(nèi)澇風險模糊綜合評價指標體系是一個多指標系統(tǒng)，通過目標問題分解、指標關系梳理，最終可將指標體系構建成三個層級：

(1)目標層：即擬解決的目標問題集，以暴雨內(nèi)澇的風險等級為目標層，反映的風險大小。

(2)準則層：即組成目標問題的因素類指標集，在本指標體系中，暴雨內(nèi)澇風險由危險性、敏感性、脆弱性三大因素組成，故將其作為準則層。

(3)指標層：即基礎性指標集，隸屬于準則層中各因素類指標集。指標層中的指標是實現(xiàn)目標問題的基礎，按照隸屬類別可分為：以積水情況為一類的致災因子指標，以下墊面屬性為一類孕災環(huán)境指標和以社會、經(jīng)濟因素為一類的承災體指標。

3.2.2指標選取

積水情況屬于致災因子危險性指標，它反映暴雨內(nèi)澇災害的直接風險，由積水深度、積水面積、積水時間三個指標組成。積水深度體現(xiàn)了地表產(chǎn)、匯流能力和排水管渠過流能力的差值，暴雨災害風險很大程度上取決于積水深度的高低。積水時間體現(xiàn)了暴雨災害持久性和時效性，而積水面積則反映了暴雨災害風險的時空分布和作用范圍。

孕災環(huán)境敏感性指標代表了下墊面的屬性，它由地面高程、不滲透率、地形坡度三個指標組成。一般來說，地面高程較低的區(qū)域更易積水，即地面高程也會影響到于暴雨災害的風險值。不滲透率體現(xiàn)了下墊面的透水能力，不滲透率較高的區(qū)域可能面臨更大的積水風險。地面坡度一方面決定了洪水的流向，另一方面決定了洪水的流速，坡度陡的區(qū)域蘊含了更大的災害風險。

承災體脆弱性指標以社會經(jīng)濟和人身安全為考量依據(jù)，包含建筑密度和興趣點密度兩個指標。城鎮(zhèn)的人口的流動性增加了人口密度的獲取難度，而建筑是人類居住和工作的場所，所以在本次研究中，采用建筑密度側面體現(xiàn)人口密度。筆者將城市的工、商、學、醫(yī)等單位定義為為興趣點，興趣點密度則為單位面積上的興趣點個數(shù)。興趣點密度體現(xiàn)了區(qū)域的經(jīng)濟繁榮程度和減災能力，如果學校、醫(yī)院、廠區(qū)等區(qū)域受淹，城市的社會經(jīng)濟和居民的人身安全將難以保障。

綜上所述，城市暴雨內(nèi)澇風險模糊綜合評價指標體系將積水深度、積水面積、積水時間、地面高程、不滲透率、地面坡度、建筑密度、興趣點密度八個指標納入指標體系，建立的指標體系結構如圖4所示。

圖4 城市暴雨內(nèi)澇風險模糊綜合評價體系

3.3 指標體系定量評價

依據(jù)層次分析法的計算原理和上一小節(jié)的構建的指標體系，本指標體系的所確定的指標層和準則層權重系數(shù)如下：

圖5 指標層權重圖

圖6 準則層權重圖

由圖5、圖6可以看出，指標層八個指標積水深度的權重最大，為0.2434，地面坡度的權重最小，為0.0230；準則層中危險性的權重最大，為0.4934，敏感性的權重最小，為0.1958。以上權重均在值0.1的情況下求得，說明權重的計算結果合理。

對于隸屬度計算和風險等級劃分，由于指標的多樣性決定了指標單位的迥異性，如積水深度的單位是m，而積水時間的單位是h或min。這就要求多種指標需采用歸一化方法處理，從而使各指標無量綱化，最終才能進行指標的定量計算和評價。而升、降半梯形、三角形分段函數(shù)剛好能將各指標歸一化，且可以根據(jù)間斷點計算各指標對于不同風險等級的隸屬度。隸屬度計算后，按照最大隸屬度原則對八個指標進行權重和隸屬度的疊加計算，從而確定每個區(qū)域的風險等級。

4 結論與建議

暴雨內(nèi)澇災害是一種常見的自然災害，風險評價的目的是為了盡可能地輔助決策者減災、避災。由于暴雨內(nèi)澇災害風險是氣象、下墊面、人文及經(jīng)濟多重因素共同作用的結果，因此在構建指標體系時應全面考慮指標間的關系，篩選出最具代表性的指標。由于指標權重對風險評估結果有著至關重要的影響，所以在確定權重時應進行多方專家論證和打分。此外，由于模糊綜合評價法與內(nèi)澇風險的不確定性有著很高的契合度，因此模糊綜合評價法在內(nèi)澇風險評估方面具備很大的優(yōu)勢。