一種BP-IA數(shù)字調(diào)制方式識(shí)別方法

楊 潔，惠雨晨

（西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西西安 710121）

0 引 言

在刑事偵查（以下簡(jiǎn)稱刑偵）中，對(duì)通信信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別是監(jiān)聽(tīng)嫌疑人手機(jī)通話、通過(guò)手機(jī)確定嫌疑人位置的前提[1-2]，一旦知道了通信信號(hào)的調(diào)制類型，就可以有針對(duì)性地制定監(jiān)測(cè)和反監(jiān)測(cè)策略。識(shí)別信號(hào)所采用的調(diào)制技術(shù)能夠?yàn)轭l譜分析以及無(wú)線電信號(hào)識(shí)別打下基礎(chǔ)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)信息傳輸?shù)谋O(jiān)視、截獲以及干擾信息的排除[3-4]。特別是對(duì)于較寬的頻帶，信號(hào)調(diào)制方式存在多種類型，如何對(duì)其有效區(qū)分并進(jìn)行監(jiān)測(cè)，已經(jīng)成為相關(guān)研究的熱點(diǎn)[5]。

通信信號(hào)調(diào)制方式的統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別能夠處理截獲信號(hào)，適用于大多數(shù)環(huán)境。統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別分為兩步：一是特征提取；二是進(jìn)行分類識(shí)別。文獻(xiàn)[6]中使用信號(hào)的瞬時(shí)統(tǒng)計(jì)量作為特征，相比之前根據(jù)信號(hào)頻譜的差異進(jìn)行識(shí)別，具有適用類型多、識(shí)別率高的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]中使用決策樹(shù)識(shí)別信號(hào)調(diào)制方式。文獻(xiàn)[8]使用反向后傳（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別信號(hào)調(diào)制方式，相對(duì)于決策樹(shù)方法，BP 網(wǎng)絡(luò)具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率和更快的收斂速度。但是在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不僅收斂速度慢，而且容易陷入局部極小[9]。文獻(xiàn)[10]中利用Levenberg-Marquardt 算法對(duì)傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，但是迭代運(yùn)算速度較慢。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是在對(duì)人腦的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出的一種仿生工程算法。它具有極強(qiáng)的非線性映射能力，魯棒性強(qiáng)，容錯(cuò)率高且具備自適應(yīng)學(xué)習(xí)的能力。對(duì)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，如果加入的隱含層以及隱藏節(jié)點(diǎn)的數(shù)目足夠多，就能夠選擇任意精度實(shí)現(xiàn)對(duì)于非線性關(guān)系的趨近。而且采用BP 網(wǎng)絡(luò)能夠很好地實(shí)現(xiàn)泛化，最終能夠應(yīng)用到數(shù)字調(diào)制方式識(shí)別[11]中。基于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制信號(hào)（2ASK，4ASK，2FSK，4FSK，2PSK，4PSK）的自動(dòng)識(shí)別，但收斂速度慢、識(shí)別效果不理想。

免疫算法（Immune Algorithm，IA）能夠用于多峰函數(shù)的分析，對(duì)于多個(gè)峰值進(jìn)行找尋，完成全局搜索。免疫算法與BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)合后，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行全局優(yōu)化搜索，從而改善網(wǎng)絡(luò)性能和提高識(shí)別成功率[12]。

采用編碼技術(shù)對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行處理獲得免疫算法的抗體，實(shí)現(xiàn)了類似免疫體系中抗體產(chǎn)生、抗原識(shí)別、親和度運(yùn)算、記憶細(xì)胞分化的功能，最后滿足終止條件時(shí)得到最優(yōu)解。本文將免疫算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用到數(shù)字信號(hào)調(diào)制自動(dòng)識(shí)別中。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別調(diào)制方式存在一些不足。文獻(xiàn)[13]使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別，這種算法存在網(wǎng)絡(luò)極易陷入局部極小的情況。文獻(xiàn)[14]指出傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在算法收斂速度慢的問(wèn)題。文獻(xiàn)[15]指出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于梯度的變化指導(dǎo)權(quán)值調(diào)整方向的算法，易使結(jié)果具有不確定性，從而導(dǎo)致運(yùn)算過(guò)程在局部上得到極值，并于這一點(diǎn)權(quán)重收斂，從而大大延長(zhǎng)了收斂過(guò)程耗費(fèi)時(shí)間。文獻(xiàn)[16]指出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始值敏感，其參數(shù)、結(jié)構(gòu)存在難以確定等問(wèn)題。這些現(xiàn)象都導(dǎo)致了識(shí)別數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式中存在收斂速度慢、識(shí)別正確率不高的問(wèn)題。

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用輸入層同輸出層中包含有5個(gè)已知類型的調(diào)制信號(hào)和6 個(gè)待判斷的調(diào)制信號(hào)類型確定的神經(jīng)元。網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法和擬牛頓法進(jìn)行訓(xùn)練。

式中：JT為雅可比矩陣；e為網(wǎng)絡(luò)誤差向量；ρ為調(diào)節(jié)因子，ρ=0 時(shí)算法改為近似Hessian 矩陣的擬牛頓算法。除此之外，將算法改為小步長(zhǎng)的梯度下降法，采用Matlab工具箱中的Trainlm 函數(shù)計(jì)算Levenberg-Marquardt 算法。

將如下式所示的E作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)價(jià)參數(shù)：

式中：bij和tij作為模型第i個(gè)范例的第j個(gè)參數(shù)的實(shí)際輸出與預(yù)期輸出；m和n作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本量和輸出層神經(jīng)元數(shù)。

2 信號(hào)特征分析提取

基于免疫算法優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字調(diào)制方式識(shí)別分為兩部分：瞬時(shí)特征參數(shù)提取、識(shí)別分類器的設(shè)計(jì)。第一步是將信號(hào)中有利于區(qū)分信號(hào)的特征參數(shù)信息提取出來(lái)，為后續(xù)調(diào)制方式分類器提供數(shù)據(jù)；第二步是設(shè)計(jì)分類器，采用BP-IA 網(wǎng)絡(luò)作為識(shí)別分類器。

基于文獻(xiàn)[17]從數(shù)字信號(hào)的瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)相位中提取的特性指標(biāo)：零中心歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σaa，零中心歸一化瞬時(shí)波幅譜密度γmax，零中心非弱段瞬時(shí)相位的非線性分量的絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)差σap，零中心非弱段瞬時(shí)相位非線性分量的標(biāo)準(zhǔn)差σdp，零中心歸一化非弱段瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)差σaf。利用提取的特征參數(shù)就可以用自動(dòng)調(diào)制算法進(jìn)行識(shí)別。其中，文獻(xiàn)[18]中γmax可以把2FSK 和4FSK 分為一組，其他四種數(shù)字調(diào)制信號(hào)分為一組，σap可以把4PSK 與2PSK 和ASK 信號(hào)區(qū)分開(kāi)，σdp主要用來(lái)區(qū)分2PSK 與ASK 信號(hào)，σaa用來(lái)區(qū)分2FSK 與4FSK，σaf主要用來(lái)區(qū)別2ASK 與4ASK 信號(hào)。

3 BP-IA 識(shí)別算法

本文首先確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，從而確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。免疫算法對(duì)權(quán)值閾值進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼產(chǎn)生初始抗體，同時(shí)把初始抗體作為初代記憶細(xì)胞。把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)參數(shù)E識(shí)別為抗原。其次，計(jì)算抗原與抗體的親和度及抗體與抗體間的親和度，通過(guò)親和度的計(jì)算讓與抗原親和度高的抗體加入記憶細(xì)胞，并把新抗體取代與之親和力最高的抗體，更新記憶細(xì)胞。再次，通過(guò)抗體的促進(jìn)和抑制策略保證抗體的多樣性，然后采用交叉變異的操作產(chǎn)生下一代的抗體。當(dāng)達(dá)到終止條件時(shí)停止更新記憶細(xì)胞并選取記憶細(xì)胞。最后，把記憶細(xì)胞里的最優(yōu)抗體作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，把提取的特征作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)行調(diào)制方式識(shí)別?；诿庖咚惴ǖ腂P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法框圖如圖1 所示。

圖1 基于免疫算法的BP 網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig.1 Flow chart of BP-IA algorithm

本文采用免疫算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于免疫算法的優(yōu)勢(shì)改善了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值等缺陷，不僅能保留BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)能力，還使算法具有較快的收斂速度，同時(shí)提高信號(hào)正確識(shí)別率。使用二進(jìn)制編碼技術(shù)對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行處理，網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)被編碼為L(zhǎng)位二進(jìn)制，對(duì)應(yīng)的解碼如下：

式中：A為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始值；δ為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值范圍，ι為二進(jìn)制編碼串的長(zhǎng)度。

基本算法步驟如下：

1）識(shí)別抗原。把評(píng)價(jià)參數(shù)E作為抗原，進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

2）初始化種群。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值同免疫抗體進(jìn)行對(duì)應(yīng)，采用二進(jìn)制對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼。同時(shí)根據(jù)初代抗體，產(chǎn)生初代記憶細(xì)胞。

3）親和度運(yùn)算。

①抗原w 同抗體v 間運(yùn)算公式如下：

式中optv,w為抗體v 同抗原w 之間的結(jié)合程度。

當(dāng)ax=1（opt=0）時(shí)，抗體與抗原十分匹配，即此抗體為最優(yōu)解。

②抗體v 同抗體w 間計(jì)算公式如下：

式中E(2)表示兩者的信息平均熵值。

4）記憶細(xì)胞分化。記憶細(xì)胞加入有著最高親和度的抗體，但是可容納記憶細(xì)胞的總量是一定的，所以新抗體會(huì)取代原有最大親和度的抗體。

5）抗體的促進(jìn)以及抑制。用促進(jìn)高親和度、密度的抗體，抑制低親和度、高密度的抗體的策略，使抗體多樣性得以保證。本文采用：

式中：γ和τ為加權(quán)系數(shù)；γ(axv,w)ε為與抗原高親和度的抗體被選中的可能性大；(1-γ)e-τcv為低濃度的抗體存活率；cv為抗體的密度。

抗體v 的密度為：

式中qk為同k之間親和力較高的抗體。

6）新抗體出現(xiàn)。依照親和度數(shù)值的大小，采取比例選擇法得到兩個(gè)抗體，將得到抗體通過(guò)變異法產(chǎn)生新抗體。對(duì)抗體進(jìn)行變異是在抗體周圍產(chǎn)生多樣解，實(shí)現(xiàn)收斂到抗體最優(yōu)解的速度加快，同時(shí)降低抗體早熟的可能性。

7）結(jié)束判定。如果最終產(chǎn)生的抗體中有與抗原相匹配的抗體，就表明已經(jīng)完成。如果未達(dá)到要求就從步驟2）開(kāi)始再次執(zhí)行，直到符合要求。閾值達(dá)到就可以停止生成記憶細(xì)胞以及選取記憶細(xì)胞。

將生成的最優(yōu)抗體作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，將從瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)相位中提取的特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，再進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真，根據(jù)輸出判別調(diào)制類型。

4 仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下：載波頻率fc=20 000 Hz；采樣頻率fs=40 000 Hz；信息碼元長(zhǎng)度信號(hào)長(zhǎng)度T0=5.5 s；采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)Ns=256；符號(hào)速率fd=200；碼元個(gè)數(shù)M=64。文中對(duì)于樣本選擇時(shí)，6 類訓(xùn)練信號(hào)類型各有200 組的特征參數(shù)，而待判斷信號(hào)類型則各含60 組。免疫算法中種群數(shù)為10，進(jìn)化代數(shù)為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.01，抗體濃度閾值為0.8。

圖2 為選定5 dB 信噪比條件下，兩類算法優(yōu)化器對(duì)于同一數(shù)據(jù)的平均收斂速度曲線圖。從圖2 看出，基于免疫算法優(yōu)化分類器的收斂曲線較明顯位于BP 分類器的下方。由圖2 可得，基于免疫算法改進(jìn)的BP 網(wǎng)絡(luò)分類器能夠大大提升識(shí)別過(guò)程的收斂速度。

圖3 為5 dB 信噪比條件下，免疫算法優(yōu)化器和遺傳算法優(yōu)化器對(duì)于同一數(shù)據(jù)的收斂速度曲線圖。由圖3得，遺傳優(yōu)化算法的收斂速度較緩慢的增加；而免疫算法優(yōu)化器全局搜索，收斂速度相比遺傳算法優(yōu)化器明顯加快。

圖2 算法改進(jìn)前后平均收斂速度的比較Fig.2 Comparison of average convergence speed before and after algorithm improvement

圖3 免疫和遺傳算法優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)平均收斂速度比較Fig.3 Comparison of average convergence speed of BP network optimized by immune and genetic algorithm

圖4 為信噪比介于-2～10 dB 時(shí)，三類算法優(yōu)化器針對(duì)同一數(shù)據(jù)的訓(xùn)練情況對(duì)應(yīng)的平均識(shí)別率曲線。從三條曲線變化趨勢(shì)對(duì)比能看到，采用免疫算法改進(jìn)的BP 網(wǎng)絡(luò)分類器有著更高的識(shí)別率，特別是在低信噪比時(shí)。所以采用免疫算法改進(jìn)的BP 網(wǎng)絡(luò)分類器有著更好的識(shí)別性能。

圖4 不同信噪比下算法優(yōu)化前后調(diào)制平均識(shí)別率Fig.4 Average recognition rate of modulation mode before and after optimization of algorithm at different SNR

表1 給出了當(dāng)信噪比介于-2～10 dB 時(shí)，識(shí)別7 類數(shù)字信號(hào)的正確率。能夠看到低信噪比時(shí)，識(shí)別正確率超過(guò)95%，伴隨信噪比上升準(zhǔn)確率也不斷上升。

表1 不同信噪比下信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別率Table 1 Recognition rate of signal modulation type at different SNR %

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：因?yàn)槊庖咚惴ň哂惺諗繒r(shí)間短以及多解性，相比于遺傳算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值、閾值的全局優(yōu)化，采用免疫算法改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改善了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值等缺陷；之后再采用BP網(wǎng)絡(luò)針對(duì)局部運(yùn)行，提升運(yùn)算精度，能夠防止使用BP 網(wǎng)絡(luò)過(guò)程中出現(xiàn)識(shí)別效果不理想、收斂時(shí)間久等問(wèn)題的出現(xiàn)，所以在仿真實(shí)驗(yàn)中優(yōu)化算法使算法具有較快的收斂速度，同時(shí)提高了信號(hào)正確識(shí)別率。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在調(diào)制方式識(shí)別中的不足，及免疫算法在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)，提出融合免疫算法的BP網(wǎng)絡(luò)數(shù)字調(diào)制方式識(shí)別算法。該算法在Matlab R2016a，Windows 10 軟件環(huán)境下實(shí)驗(yàn)仿真，通過(guò)免疫算法迭代優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，把提取的特征參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，識(shí)別信號(hào)調(diào)制方式。仿真結(jié)果表明，經(jīng)免疫算法優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法優(yōu)化算法分別在收斂速度上快19，14 步，且優(yōu)化算法相比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法在識(shí)別率上高出1.47%，1.34%，滿足工程上的需要。下一步工作將考慮更多的噪聲因素，針對(duì)干擾進(jìn)行識(shí)別并得到相應(yīng)的分類器，據(jù)此采用相應(yīng)的抗干擾解決途徑。