培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

李鵬

閱讀是人類(lèi)社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類(lèi)汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑。

一談及閱讀，人們聯(lián)想的往往是語(yǔ)文閱讀，然而，隨著社會(huì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“社會(huì)的數(shù)學(xué)化”，僅具語(yǔ)文閱讀能力的社會(huì)人已明顯地顯露出其能力的不足，如他們看不懂某些產(chǎn)品使用說(shuō)明書(shū)，看不懂股市走勢(shì)圖，等等。此即表明，現(xiàn)代及未來(lái)社會(huì)要求人們具有的閱讀能力已不再只是語(yǔ)文閱讀能力，而是一種以語(yǔ)文閱讀能力為基礎(chǔ)，包括外語(yǔ)閱讀能力、數(shù)學(xué)閱讀能力、科技閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力。因此，在只重視語(yǔ)文閱讀能力培養(yǎng)的今天學(xué)校教育中，加強(qiáng)學(xué)科閱讀教育研究，探索學(xué)科閱讀教學(xué)的特殊性及教育功能，認(rèn)識(shí)學(xué)科閱讀能力培養(yǎng)的重要性，就顯得尤為重要。筆者想就數(shù)學(xué)閱讀先抒已見(jiàn)，以求教于大方。

一、培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，提高涉獵的廣度和深度

“以前，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)只是自然科學(xué)的語(yǔ)言和工具，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了所有科學(xué)——自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語(yǔ)言”。不過(guò)，這種語(yǔ)言與日常語(yǔ)言不同，“日常語(yǔ)言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會(huì)和政治運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言則是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的”。因此，美國(guó)著名心理學(xué)家布龍菲爾德說(shuō)：“數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。而語(yǔ)言的學(xué)習(xí)是離不開(kāi)閱讀的，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開(kāi)閱讀，這便是數(shù)學(xué)閱讀之由來(lái)。

數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程同一般閱讀過(guò)程一樣，是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過(guò)程，包含語(yǔ)言符號(hào)的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動(dòng)因素。同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過(guò)程。但由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認(rèn)識(shí)這些特殊性，對(duì)指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。

數(shù)學(xué)教科書(shū)中的語(yǔ)言可以說(shuō)是通常的文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的交融，數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)會(huì)，而實(shí)現(xiàn)領(lǐng)會(huì)目的的行為之一就是“內(nèi)部言語(yǔ)轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語(yǔ)言形式。因此，數(shù)學(xué)閱讀常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容?？傊瑪?shù)學(xué)閱讀常要求大腦建起靈活的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化機(jī)制，而這也正是數(shù)學(xué)閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。

二、在閱讀中培養(yǎng)理解能力，通過(guò)深入理解，探究有效的閱讀方法

（一）對(duì)于不同的閱讀內(nèi)容，提出相應(yīng)不同的閱讀要求和采用有效的閱讀策略

數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程應(yīng)是一個(gè)積極的思考過(guò)程，教師應(yīng)根據(jù)不同的閱讀任務(wù)和性質(zhì)，向?qū)W生提出閱讀要求，讓學(xué)生帶著問(wèn)題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效。

教師應(yīng)編好導(dǎo)讀提綱，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生在閱讀中思考。 例如：新知識(shí)是怎樣引進(jìn)的？與舊知識(shí)有什么聯(lián)系？新知識(shí)解決什么問(wèn)題？概念是如何得來(lái)的？實(shí)際背景是什么？概念的內(nèi)涵與外延是什么？易混淆概念的辨析，能舉出正反例。定理的條件是什么？結(jié)論是什么？推導(dǎo)的總體思路是什么？是否還有其它的推導(dǎo)方法？條件是否可以減弱？結(jié)論是否可以推廣？等等。

（二）主動(dòng)閱讀，手腦并用閱讀過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程

數(shù)學(xué)閱讀要求一種主動(dòng)閱讀，要求學(xué)生主動(dòng)地去探索結(jié)論，而不是接受現(xiàn)成的結(jié)論，思維的目的不是去印證而是去發(fā)現(xiàn)。

如數(shù)學(xué)證明的閱讀，看完定理內(nèi)容之后，不馬上看證明，而是先分析條件與結(jié)論，試著去證明，若證明出來(lái)了，對(duì)照課本，比較修正；若證不出來(lái)，適當(dāng)參考課本，再?lài)L試證明。讀寫(xiě)結(jié)合，手腦并用，能促使思維展開(kāi)，是提高閱讀效率的重要途徑。通過(guò)書(shū)寫(xiě)能加快加強(qiáng)記憶，通過(guò)紙筆演算能促使學(xué)生積極思考，有利于知識(shí)的同化和順應(yīng)。

（三）進(jìn)行歸納小結(jié)

閱讀完一章一節(jié)后，要對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納小結(jié)，要理清脈絡(luò)，對(duì)所學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行比較和系統(tǒng)化。形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于信息的檢索和提取。

中考數(shù)學(xué)的閱讀理解題能較好地考查學(xué)生閱讀理解能力與日常生活體驗(yàn)，同時(shí)又能考查學(xué)生獲取信息后的抽象概括能力、建模能力，決策判斷能力，因而一直是近年來(lái)乃至今后全國(guó)各地中考命題的熱點(diǎn)。這類(lèi)題貼近實(shí)際，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)，對(duì)促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)具有重要意義。

初中數(shù)學(xué)閱讀理解題大致可分四類(lèi)：純文型（全部用文字展示條件和問(wèn)題）、圖文型（用文字和圖形結(jié)合展示條件和問(wèn)題）、表文型（用文字和表格結(jié)合展示條件和問(wèn)題）、改錯(cuò)型（條件、問(wèn)題、解題過(guò)程都已展示，但解題過(guò)程可能要改正）。無(wú)論哪種類(lèi)型，其解題步驟一般都可分為以下幾步：

1.快速閱讀，把握大意

在閱讀時(shí)不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數(shù)據(jù)、關(guān)鍵語(yǔ)句等細(xì)節(jié)，還要注意問(wèn)題的提出方式。據(jù)此估計(jì)是我們平常練習(xí)時(shí)的哪種類(lèi)型，會(huì)涉及到哪些知識(shí)，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。

2.仔細(xì)閱讀，提煉信息

在閱讀過(guò)程中不僅要注意各個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)，還要注意各數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系、標(biāo)明單位，特別是一些特殊條件（如附加公式），以簡(jiǎn)明的方式列出各量的關(guān)系，提煉信息，讀“薄”題目，同時(shí)還要能回到原題中去。

3.總結(jié)信息，建立數(shù)模

根據(jù)前面提煉的信息分析，通過(guò)文中關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，例如由“大于、超過(guò)、不足……”等聯(lián)想到建立不等式，由“恰好……，等于……”聯(lián)想到建立方程，由“求哪種方案更經(jīng)濟(jì)……”聯(lián)想到運(yùn)用分類(lèi)討論方法解決問(wèn)題，由“求出……和……的函數(shù)關(guān)系式或求最大值（最小值）”聯(lián)想到建立函數(shù)關(guān)系，將題中的各種已知量用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地反映出其內(nèi)在聯(lián)系。

4.解決數(shù)模，回顧檢查

在建立好數(shù)學(xué)模型后，不要急于解決問(wèn)題，而應(yīng)回過(guò)頭來(lái)重新審題，一是看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒(méi)有用上，用得是否準(zhǔn)確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它們的作用；二是關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位；三是判斷所列關(guān)系式是否符合生活經(jīng)驗(yàn)；四是在解題過(guò)程中要善于反思，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。

綜上所述，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣是至關(guān)重要的，讓我們插上閱讀的翅膀，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美！