基于PFC-PID算法的無線高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)

劉烊佚，蘇成利，施惠元，李 平，薄桂華

1.遼寧石油化工大學信息與控制工程學院，遼寧撫順113001

2.西北工業(yè)大學自動化學院，西安710072

高溫加熱爐作為工業(yè)加工過程中一類基礎的加熱設備[1,2]，其運行情況直接影響著最終產(chǎn)品的質(zhì)量和經(jīng)濟效益.為此，必須嚴格控制高溫加熱爐的溫度.目前大多高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)普遍采用有線控制，但有線控制存在布局改線工程量大、換線工作難、線路易損壞、數(shù)據(jù)傳輸環(huán)境封閉、可拓展性和可移動性差等問題，給后期維護造成很大困擾.

隨著科學技術和通信技術不斷進步，無線傳輸設備價格下降且安裝簡單，這使得無線網(wǎng)絡控制系統(tǒng)[3-5]應用于工業(yè)現(xiàn)場成為可能.無線網(wǎng)絡[6-8]相較于有線傳輸?shù)膬?yōu)點是電纜數(shù)量少、維護過程簡易以及運營成本小，但是也存在信號丟包、網(wǎng)絡誘導時延、低通信帶寬、通信受約束以及信號傳輸間斷等問題.為此，必須從無線網(wǎng)絡技術和控制角度加以處理.

無線網(wǎng)絡技術已經(jīng)成為一項適用于家庭、辦公室、工業(yè)應用的重要技術.然而，由于工業(yè)現(xiàn)場裝置眾多且有強磁場干擾，藍牙、Wi-Fi、ZigBee、GSM 等無線網(wǎng)絡技術[9-12]極易受到影響，難以滿足工業(yè)現(xiàn)場對可靠性和穩(wěn)定性的需求.于是在2010年和2014年分別提出了WirelessHart 和ISA100 兩種無線工業(yè)標準技術[13].但這兩種技術常用于無線監(jiān)測[14-16]，有時也用于實際PID（proportion integration differentiation）控制[17-19].由于PID 控制方法難以解決無線網(wǎng)絡通信過程中的時滯和丟包現(xiàn)象，因此提出了一種改進的PID 方法，但這種方法僅適用于無線監(jiān)測和有線控制[20].

本文以工業(yè)生產(chǎn)中普遍的高溫加熱爐為研究對象，通過無線節(jié)點、智能網(wǎng)關、中繼器搭建了基于無線WirelessHart協(xié)議的通信網(wǎng)絡，提出了一種改進的預測函數(shù)控制（predictive functional control,PFC）方案，該方案將PFC 與PID 控制相結合，有效地處理無線網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)丟包和時滯等問題.以MCGS 組態(tài)軟件為開發(fā)平臺，開發(fā)出無線高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)對溫度的實時監(jiān)測和控制.工程實施對比結果表明，所設計的無線控制系統(tǒng)是有效且可行的.

1 無線通信網(wǎng)絡結構

無線網(wǎng)絡主要由智能網(wǎng)關、若干節(jié)點、無線多跳通信設備組成，無線通信設備間的通信協(xié)議為WirelessHart 協(xié)議，其網(wǎng)絡拓撲結構如圖1所示.

無線網(wǎng)絡由基礎無線網(wǎng)絡和多跳自組織網(wǎng)絡兩部分構成.基礎無線網(wǎng)絡中包含若干節(jié)點和智能網(wǎng)關.節(jié)點將各變量的數(shù)據(jù)發(fā)送到智能網(wǎng)關，并接收網(wǎng)關回傳的信息，回傳信息被連接在節(jié)點內(nèi)部通道中的執(zhí)行器所接收.網(wǎng)關內(nèi)部有一塊數(shù)據(jù)寄存器區(qū)，每個編號的節(jié)點對應網(wǎng)關內(nèi)部固定范圍的通道，這些通道作為節(jié)點對應的寄存器區(qū)，采集并存儲來自節(jié)點的數(shù)據(jù).

無線多跳通信設備構成無線多跳自組織網(wǎng)絡.無線多跳通信設備有3 種模式：主站模式、中繼器模式和從站模式.這種通信設備擴大了網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的傳輸距離，也避免了有線組網(wǎng)時的布線問題.同時，無線多跳通信設備可以進行雙向通信并實現(xiàn)無線Mesh 網(wǎng)絡，而無線Mesh 網(wǎng)絡是無線多跳自組織網(wǎng)絡中一種常見的網(wǎng)絡類型.在本系統(tǒng)的多跳自組織網(wǎng)絡中，從站模式的無線多跳通信設備相當于網(wǎng)絡中的源節(jié)點，主站模式相當于目的節(jié)點，中繼模式相當于中間節(jié)點.源節(jié)點接收到基礎無線網(wǎng)絡傳送的數(shù)據(jù)后，能夠在若干個中間節(jié)點中確定最佳的多跳傳輸路徑，數(shù)據(jù)經(jīng)過中間節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)傳到目的節(jié)點，最終由目的節(jié)點向上位機傳遞.兩部分網(wǎng)絡由RS-485 串行接口相連，數(shù)據(jù)信息由基礎網(wǎng)絡進行采集和存儲，多跳自組織網(wǎng)絡用來擴大數(shù)據(jù)傳輸距離，數(shù)據(jù)經(jīng)由基礎網(wǎng)絡傳輸給多跳自組織網(wǎng)絡中的主站，最終由主站傳輸給上位機.

圖1 無線網(wǎng)絡拓撲結構Figure1 Wireless network topology

2 無線溫度控制系統(tǒng)結構

本系統(tǒng)基于無線通信網(wǎng)絡，通過無線設備搭建起無線數(shù)據(jù)傳輸平臺.溫控儀表相當于下位機，其內(nèi)部有用來存儲和采集爐內(nèi)實時測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)寄存器，通過高溫加熱爐外部的485 串口與無線設備相連，用來傳輸爐內(nèi)實時測量的溫度數(shù)據(jù)，并將測量數(shù)據(jù)傳到上位機中.上位機通過控制算法計算出控制量并發(fā)出操作指令回傳給智能儀表，智能儀表指揮執(zhí)行器進行動作.

無線溫度控制系統(tǒng)主要分為3 層結構，由上至下分別為管理層、無線傳輸層、控制層，如圖2所示.管理層為工業(yè)控制計算機，用于實時監(jiān)測爐膛溫度、設置系統(tǒng)運行方式、承擔系統(tǒng)的管理決策、設定目標溫度初始值并根據(jù)控制算法進行計算.無線傳輸層用于連接管理層和控制層，它由智能網(wǎng)關、若干節(jié)點和無線多跳通信設備組成.控制層主要由智能儀表、溫度變送器、溫度傳感器、模數(shù)轉(zhuǎn)化器（A/D）、數(shù)模轉(zhuǎn)化器（D/A）、固態(tài)繼電器和電阻絲構成.其中，溫度傳感器用來采集爐內(nèi)溫度，固態(tài)繼電器根據(jù)接收到的調(diào)節(jié)量來控制電阻絲的加熱量.

3 改進的PFC 控制算法

PFC 是一種新穎的預測控制算法，它通過引入基函數(shù)的方式增加了輸入控制量的規(guī)律性，提高了響應的快速性和準確性.其基本思想是：在每個采樣時刻利用被控對象的動態(tài)模型求解約束在線優(yōu)化問題，進而設計出最優(yōu)過程輸入.

PFC 將控制輸入結構化，把每一時刻加入的控制輸入看成若干事先選定的基函數(shù)fn(n=1,2,··· ,N)的線性組合

圖2 無線溫度控制系統(tǒng)Figure2 Wireless temperature control system

由于在數(shù)據(jù)傳輸時，控制器到執(zhí)行器及傳感器到控制器過程中可能存在丟包現(xiàn)象，因此在設計控制器時對此進行了補償，定義

式中，εk和φk表示隨機變量.

經(jīng)過丟包補償后的控制輸入為

經(jīng)過丟包補償后的控制輸出為

預測模型與被控對象的數(shù)學模型有很大關聯(lián)，利用此模型可以獲取被控對象在未來的輸出預測值.本文采用一階純滯后模型

式中，τ為滯后時間.

控制輸入選擇單位階躍基函數(shù)，基于Smith 預估原理，對模型進行離散化處理，得到差分方程

式中，α=，Ts為采樣周期.

為適應多步預測控制算法的要求，取步長為H，求得H步預測后模型輸出為

式中，α為系統(tǒng)的衰減系數(shù).

由于實際模型與預測模型間存在偏差，引入反饋校正，其預測誤差為

在k時刻的參考軌跡為

式中，β=，Tr是參考軌跡柔化系數(shù).則式(11)可表示為

式中，yr(k+i)為k+i時刻的參考軌跡值，y(k)為k時刻的實際測量值，c(k)為預測函數(shù)控制的設定值.顯然，Tr值越小，β越?。?β1），參考軌跡會更快地跟蹤設定值c.

預測控制中實時進行滾動優(yōu)化，目的是使整個優(yōu)化時域內(nèi)的預測輸出盡可能地接近參考軌跡，因此將預測輸出與參考軌跡之間的關系通過性能指標的形式表現(xiàn)出來，即兩者差值的平方和的最小值為它們的性能指標，公式為

式中，J為滾動優(yōu)化的性能指標，H為優(yōu)化時域的上限，ym(k+i)為k+i時刻的模型預測值，e(k+i)為k+i時刻系統(tǒng)的誤差值.

令J取最小，即ym(k+i)可能接近yr(k+i)，得到預測H步的控制量

基于Smith 預估思想，對y(k)進行修正，用修正值ypav(k)對其進行替代，得

式中，ypav(k)=(k)+ym(k)?ym(k ?L)，滯后步長為L=τm/Ts.

系統(tǒng)的動態(tài)響應性能與參考軌跡密切相關，而預測時域H對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性起到了重要的作用，各個參數(shù)之間協(xié)調(diào)作用使得PFC 控制更加準確、高效.

4 應用研究

4.1 高溫加熱爐結構

高溫加熱爐主要由溫度采集單元、控制單元和加熱單元3 個部分組成，三者相互協(xié)作，共同實現(xiàn)溫度控制.高溫加熱爐的結構如圖3所示.

圖3 高溫加熱爐結構Figure3 Structure of high temperature heating furnace

4.1.1 溫度采集單元

熱電偶溫度傳感器負責測量爐膛內(nèi)的溫度，并將相應的溫度信號發(fā)送給信號放大器，傳感器信號經(jīng)過放大后通過端子板接入智能溫控儀表的信號輸入端，經(jīng)過儀表中的數(shù)模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成儀表主控模塊可以識別的數(shù)值信號.

4.1.2 控制單元

高溫加熱爐的主控智能儀表為MAC3A 型儀表，當溫度信號到達智能儀表的主控模塊后，將被存儲在儀表內(nèi)部的寄存器中.如果儀表處在自動控制溫度的運行狀態(tài)下，主控模塊會根據(jù)溫度信號自動給出相應的控制輸出值；如果儀表處在手動控制溫度狀態(tài)下，主控模塊會根據(jù)操作人員設定的控制量給出控制輸出值.主控模塊的控制輸出值經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成固態(tài)繼電器可以識別的脈沖信號，從智能儀表的輸出端輸出.

4.1.3 加熱單元

固態(tài)繼電器將接收到的脈沖信號轉(zhuǎn)換成開關狀態(tài)信號.脈沖信號通過端子板傳輸?shù)焦虘B(tài)繼電器的控制輸入端，固態(tài)繼電器根據(jù)脈沖信號，控制加熱元件電阻絲所在電路的通斷，從而控制加熱單元的發(fā)熱量.

4.2 控制方案

目前，許多工廠使用的是傳統(tǒng)的PID 控制，其優(yōu)勢在于魯棒性強，系統(tǒng)對被控變量的變化不太敏感且適合于環(huán)境惡劣的工業(yè)現(xiàn)場.但為了提高控制效果，本文的溫度控制系統(tǒng)采用的是改進的PFC-PID 控制策略.在設計控制策略時，考慮到數(shù)據(jù)傳輸時控制器到執(zhí)行器及傳感器到控制器過程中可能存在丟包現(xiàn)象，設計PFC-PID 控制結構框圖如圖4所示.PID 控制器、固態(tài)繼電器、電阻絲和高溫加熱爐組成內(nèi)部回路，在PID 控制下系統(tǒng)動態(tài)特性已經(jīng)得到改善的基礎上引入PFC 控制器，PFC 控制器作為外部先進控制器，以內(nèi)部PID 的控制回路作為其廣義對象，PFC 控制器根據(jù)高溫加熱爐溫度的變化計算出內(nèi)部PID 控制器的設定值，PID 控制器則根據(jù)設定值的變化調(diào)整固態(tài)繼電器的通斷時間，即控制了電阻絲對高溫加熱爐的加熱時間對高溫加熱爐進行溫度控制，以跟蹤期望的設定溫度.

圖4 PFC-PID 控制系統(tǒng)方案Figure4 Strategy of PFC-PID control system

4.3 系統(tǒng)界面

為了更加直觀地顯示無線高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)的相關信息，在MCGS 上采用表格形式組態(tài)相關信息，以方便操作人員操作與查閱.操作員可以通過系統(tǒng)界面對高溫加熱爐溫度實現(xiàn)實時監(jiān)測和控制，并根據(jù)運行情況調(diào)整高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)的相應操作參數(shù).根據(jù)工藝需求在MCGS 界面上進行手動切換，也可以根據(jù)實際情況自動無擾動切換.高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)界面如圖5所示.

圖5 高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)界面Figure5 Interface of temperature control system for high temperature heating furnace

4.4 應用結果

本文采用一階慣性純滯后模型，根據(jù)階躍響應法分別對高溫加熱爐以及廣義對象進行建模.對廣義對象建模時，PID 控制器參數(shù)為kp= 0.238 5，ki=0.000 04，kd=0，并利用MATLAB 辨識工具箱對高溫加熱爐及廣義對象進行模型辨識，得到高溫加熱爐模型傳遞函數(shù)廣義對象模型傳遞函數(shù)并得到辨識出的模型與實際數(shù)據(jù)的擬合程度曲線，辨識結果如圖6.

由圖6可知，廣義對象的測量數(shù)據(jù)與辨識結果相似度為87.46%.由于溫度對象存在滯后特性，且實際測量中存在PID 控制器的作用，所以導致測量結果存在誤差，但是辨識結果能夠反映出真實對象的特性，更加貼近實際.

在無線環(huán)境下，分別將PID 算法和改進的PFC-PID 算法應用于高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)中，經(jīng)過多次仿真后確定PFC-PID 控制算法參數(shù)為Tr=580，H=52，采樣時間為0.2 s.

圖6 廣義對象辨識結果Figure6 Identification results of generalized object

本文以遼寧石油化工大學石油化工過程運行優(yōu)化與節(jié)能技術國家地方聯(lián)合工程實驗室的高溫加熱爐裝置為實驗平臺，在搭建的無線通信網(wǎng)絡中設計了改進的PFC-PID 控制方案，以實現(xiàn)對高溫加熱爐溫度的控制.然后在組態(tài)軟件MCGS 中進行組態(tài)，隨后進入運行環(huán)境得到在PFC-PID 控制方案下的控制效果.由于工業(yè)現(xiàn)場存在的電磁等外界干擾會導致數(shù)據(jù)信號傳輸不及時，甚至會造成數(shù)據(jù)信號丟失，于是我們模擬工業(yè)現(xiàn)場中可能存在的通信問題，通過調(diào)節(jié)高溫加熱爐儀表通信參數(shù)中的延遲時間（從接收通信命令到實際發(fā)送數(shù)據(jù)的時間）模擬工業(yè)現(xiàn)場的通信丟包現(xiàn)象，針對高溫加熱爐實驗裝置，對其進行溫度變量的控制研究，以模擬工業(yè)現(xiàn)場中高溫加熱爐溫度控制的實際情況.若在短時間內(nèi)中繼器和網(wǎng)關出現(xiàn)問題，本文設計改進的PFC-PID 控制算法考慮到通信中出現(xiàn)的丟包現(xiàn)象，即數(shù)據(jù)信號短暫丟失，可以通過高溫加熱爐過程模型進行開環(huán)補償，獲得預測輸出值，進而代替實際輸出值；若中繼器和網(wǎng)關長時間出現(xiàn)問題，需要對硬件設備進行檢查，查明問題進行后期維護.

4.4.1 無丟包情況下控制性能分析

在相同時長范圍內(nèi)進行實驗，圖7為兩種方案下的溫度變化曲線，圖8為兩種方案下控制量u的曲線圖.圖中，藍色曲線為PFC-PID 控制下的高溫加熱爐溫度及控制量曲線，綠色曲線為PID 控制下的高溫加熱爐溫度及控制量曲線.可以看出本文所設計的方法可以更好地跟蹤溫度的設定值，具有較小的超調(diào)，并具有平滑控制響應.

圖7 無丟包情況下溫度控制效果Figure7 Temperature control effect without packet loss

圖8 無丟包情況下控制輸入響應Figure8 Control input response without packet loss

4.4.2 有丟包情況下的控制性能分析

圖9為數(shù)據(jù)傳輸中丟包情況下的通信狀態(tài)圖，其中通信狀態(tài)com=0 時，表示通信狀態(tài)正常；com=1,2,3,4 時，通信狀態(tài)均不正常，表示存在丟失數(shù)據(jù)的情況.

圖9 高溫加熱爐通信狀態(tài)Figure9 Communication status of high temperature heating furnace

在丟包情況下，對高溫加熱爐分別采用PFC-PID 和PID 控制方案并進行對比，圖10 和圖11 分別為兩種控制方案下的溫度和控制量變化情況.

從圖10 和圖11 可以看出，在丟包情況下PFC-PID 控制效果較PID 效果更準確、超調(diào)量較小，系統(tǒng)能夠更加快速地跟蹤到設定值.雖然由于丟包情況使溫度產(chǎn)生了較小范圍的迅速上升，但本文所設計的PFC-PID 控制器可以解決數(shù)據(jù)丟包所帶來的問題，利用預測函數(shù)能夠?qū)崟r預測下一時刻輸出值這一特性，將丟失的溫度值進行模擬及補償，提高系統(tǒng)的控制性能，從而減少由于通信問題可能引起的系統(tǒng)控制效果差、波動大等情況.從控制曲線中可以看出系統(tǒng)仍然能夠很平穩(wěn)地到達穩(wěn)態(tài)，驗證了本文設計的PFC-PID 控制的有效性.并且PFC-PID 算法控制下的溫度精度更高，與設定值基本不存在誤差，但PID 控制下穩(wěn)態(tài)結果與設定值的偏差為1?C 左右.在相同時間范圍內(nèi)，PFC-PID 控制下溫度達到穩(wěn)態(tài)的時間為60 min，PID 控制下溫度達到穩(wěn)態(tài)的時間為100 min，PFC-PID 控制能夠更快速地使溫度達到設定值，由此可以看出PFC-PID 控制的準確性更高，可以更快速地達到工程要求.

圖10 丟包情況下溫度控制效果Figure10 Temperature control effect under packet loss

圖11 丟包情況下控制輸入響應Figure11 Control input response under packet loss

5 結 語

本文設計的高溫加熱爐溫度控制系統(tǒng)以無線通信網(wǎng)絡為數(shù)據(jù)傳輸平臺，針對數(shù)據(jù)傳輸中可能存在的丟包現(xiàn)象，設計了加以補償?shù)幕趥鹘y(tǒng)PID 控制的預測函數(shù)控制器，控制效果在工程組態(tài)平臺中得以體現(xiàn).可以看出，相較于傳統(tǒng)PID 控制，經(jīng)過丟包補償后的PFC-PID 控制響應更加迅速、控制效果更好、波動更小，能夠更加快速地跟蹤設定值，不斷對過程輸入進行在線優(yōu)化，減少計算工作量，滿足系統(tǒng)對于控制算法速度的要求，實現(xiàn)了對溫度更加快速和精準的控制.因此，在煉油化工、電力等行業(yè)，使用丟包補償?shù)腜FC-PID 控制具有一定的工程價值，需要進一步的實踐與研究.