基于ARMA模型的我國油菜籽單產(chǎn)預測分析

[摘要]隨著我國人口的增長，農(nóng)產(chǎn)品的單產(chǎn)一直備受關注。油菜籽作為油菜的種子和油料的原料，在農(nóng)產(chǎn)品中占有重要地位。文章將采用國家統(tǒng)計局在1985—2017的數(shù)據(jù)，對其中1985—2014年的數(shù)據(jù)進行分析，建立ARMA模型，用2015—2017的數(shù)據(jù)進行擬合結(jié)果檢驗，并預測出2018—2020年的油菜籽單位產(chǎn)量，為油菜的留種和播種提供一定的指導。

[關鍵詞]ARMA模型;油菜籽;單產(chǎn)預測

[DOI]1013939/jcnkizgsc201928050

1引言

農(nóng)作物的單產(chǎn)一直是農(nóng)學界關注的重點之一。[1]我國人口增長和耕地減少的現(xiàn)象使得我國油菜的單產(chǎn)越來越受到重視[2]，油菜籽是油菜的種子，也是油菜種中油料的主要來源，所以預測分析我國油菜籽的單產(chǎn)對指導油菜的留種和播種具有現(xiàn)實意義。

在估測油菜單產(chǎn)時，蔡承智等利用ARIMA模型預測了2017—2020年我國的油菜單產(chǎn)，為油菜的生產(chǎn)提供一定的決策依據(jù)，提出著重改良中低耕地，并同時保持高產(chǎn)耕地的策略;[3]熊艷芳等預測了油菜籽的生產(chǎn)效率，根據(jù)1987—2009年的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法并考慮了油菜籽的技術創(chuàng)新對產(chǎn)量的影響。[4]蔣貴飛提出了考慮油菜籽的種植密度來提高油菜的種植品質(zhì)，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測油菜品質(zhì)。[5]但是，運用ARMA模型宏觀預測油菜籽單產(chǎn)的文獻鮮見。

常用的預測模型需要結(jié)合必要的生長因子等大量歷史數(shù)據(jù)，盡管運算結(jié)果可靠性高，但運算過程比較復雜。文章所采用的ARMA模型不用考慮油菜籽種植的影響因素，也不用考慮生產(chǎn)投入要素變化。因為這些投入變量理論上都是隨時間變化的，故可以采用 “時間序列”來集中反映影響因素和投入變量的變化[3]。該模型需要的數(shù)據(jù)量較少，計算也比較方便，但預測結(jié)果可靠性受“時間序列”數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的影響，且只能進行短期預測。

2基于ARMA模型的我國油菜籽單產(chǎn)預測

文章采用1985—2014年我國油菜籽單產(chǎn)數(shù)據(jù)建立ARMA模型，用2015—2017的數(shù)據(jù)檢驗擬合結(jié)果，進而預測2018—2020年我國油菜籽的單產(chǎn)值。ARMA模型主要用于預測分析“時間序列”變量的宏觀變化趨勢，是較為公認的預測方法。該方法要求變量隨時間推移呈現(xiàn)一定變化趨勢，且每個步驟符合模型的推理邏輯，但不要求考慮變量的影響因子。1985—2014年我國油菜籽單產(chǎn)的歷年統(tǒng)計值變化隨時間在波動中保持增長趨勢，如圖1所示。因此可以選擇ARMA模型進行短期趨勢預測分析。

運用ARMA模型的預測步驟為：首先，檢驗1985—2014年我國油菜籽單產(chǎn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。其次，選擇、建立、擬合相應ARMA模型，通過與2015—2017年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的比較判斷擬合效果。最后，運用ARMA模型對2018—2020年我國油菜籽單產(chǎn)進行預測分析。

3我國油菜籽單產(chǎn)預測模型建立

31數(shù)據(jù)預處理

1985—2014年我國油菜籽單產(chǎn)“時間序列”數(shù)據(jù)ADF單位根檢驗結(jié)果如表1所示。

t統(tǒng)計量低于在5%和10%水平下的臨界值，表明我國油菜籽單產(chǎn)“時間序列”在90%和95%的置信度下，時間序列平穩(wěn)（歷史數(shù)據(jù)具有一定的可靠性），不需要進行差分處理，可以基于該數(shù)據(jù)對數(shù)值構(gòu)建預測基礎數(shù)據(jù)。

為了選擇擬合度最高的模型預測我國油菜籽單產(chǎn)，參考自相關（AC）和偏自相關（PAC）的統(tǒng)計圖，確定階數(shù)p、q的取值，建立基礎模型。AC值的檢驗結(jié)果是拖尾，而PAC的檢驗結(jié)果也是拖尾，由此判斷可以采用ARMA模型。

32建立預測模型

為了選擇擬合度較高的模型，在建立完全符合AC與PAC的檢驗結(jié)果的AR（1）模型后，采用逐步回歸，嘗試了其他ARMA模型的擬合結(jié)果，并將各個模型的擬合結(jié)果進行了比較。檢驗結(jié)果如表2所示。

從表中可以看出，根據(jù)模型的回歸結(jié)果，可以分別得出四個模型赤池信息準則（AIC）和施瓦茨信息準則（SC）的取值，因為這兩個值在模型的擬合中越小說明的擬合效果越好，所以分析比較表2中的數(shù)據(jù)，可以看出ARMA（2，2）模型的AIC和SC最小，R2的值最大，并且R2的結(jié)果變大的比較明顯，所以最后選擇ARMA（2，2）模型來對我國油菜籽單產(chǎn)的情況進行預測。

根據(jù)Eviews 90軟件的運行結(jié)果可以估計出ARMA（2，2）模型的系數(shù)，由于滯后階數(shù)為2，由原方程模型：

q=c+φ1qt-1+φ2qt-2+εt+θ1εt-1+θ2εt-2

結(jié)合如表3所示的模型系數(shù)估計結(jié)果，得出我國油菜籽單產(chǎn)的預測模型為：

q=1565023+1987423qt-1-0999999qt-2+εt-1987805εt-1+0999800εt-2

4我國油菜籽單產(chǎn)預測分析

41模型檢驗

通過對擬合結(jié)果進行分析比對，證實擬合結(jié)果具有一定的可信度，在具體的取值上有一些滯后性，但基本符合變化趨勢。對估計后的殘差序列進行白噪聲檢驗，結(jié)果顯示模型殘差序列的樣本自相關數(shù)和偏相關數(shù)都落入隨機區(qū)間內(nèi)，所有Q值都小于005 的檢驗水平下的分布臨界值，所以殘差序列是白噪聲序列，模型是顯著有效的。通過對回歸方程的殘差序列進行單位根檢驗，結(jié)果如表5所示。

t統(tǒng)計量低于在5%和10%水平下的臨界值，表明我國油菜籽單產(chǎn)“時間序列”在90%和95%的置信度下，殘差序列保持穩(wěn)定，所以ARMA可以用于我國油菜籽單產(chǎn)預測。

42我國油菜籽單產(chǎn)預測分析

根據(jù)ARMA（2，2）模型對我國2018—2020年的數(shù)據(jù)進行如圖7所示的預測。在Eviews 90軟件中在估計模型下對數(shù)據(jù)進行預測，結(jié)果如表6所示，將2015—2017年的數(shù)據(jù)作為比對數(shù)值，來考慮2018—2020年的數(shù)據(jù)可信度。

根據(jù)2015—2017年的差值以及之前一些年份根據(jù)ARMA（2，2）模型的預測結(jié)果可以看出，前期模型的差值較小，后期擬合之后的數(shù)值，普遍比真實值要小，所以在針對之后2018—2020年的油菜籽單產(chǎn)數(shù)據(jù)進行分析的時候可以適當?shù)卦陬A測值上進行擴大化預測，一定程度上可以更貼近真實值，從而對我國油菜籽的產(chǎn)量進行有效的管理。

5結(jié)論

文章中分析得出的ARMA模型擬合值雖然高，但是與實際值仍有一定的差距，并且在后期的預測中，預測的數(shù)據(jù)普遍偏小，這是數(shù)據(jù)本身缺少了考慮重大的技術突破[4]，或者耕地面積的增大等政策對分析數(shù)據(jù)會造成的影響，但是就預測數(shù)值本身而言，在僅僅以數(shù)據(jù)為參考進行分析的情況下，能夠較好地得出一個接近的數(shù)據(jù)，并且該數(shù)據(jù)具有一定的參考價值，也是文章的價值所在，后期可以對預測數(shù)值與實際數(shù)值的差值進行分析，從而將差值的擾動因素加入模型，提高模型預測的精準度。從文中的數(shù)據(jù)可以猜測出，油菜籽單產(chǎn)數(shù)據(jù)估計在后期進行調(diào)控的時候可以適當?shù)卦陬A測值上進行擴大化預測，保證在一定程度上更貼近真實值，從而讓管理部門對近些年的產(chǎn)量有初步的判斷，進而進行油菜播種和留種前期的調(diào)控。

參考文獻：

[1]吳麗麗，李谷成，尹朝靜生長期氣候變化對我國油菜單產(chǎn)的影響研究——基于1985—2011年中國省域面板數(shù)據(jù)的實證分析[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2015，29（12）：198-203

[2]劉愛民，賈盼娜，王立新，等我國飼（草）料供求及未來需求預測和對策研究[J].中國工程科學，2018，20（5）：39-44

[3]蔡承智，王芳，莫洪蘭，等基于ARIMA模型的我國油菜單產(chǎn)預測分析[J].中國農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃，2018，39（1）：71-76

[4]熊秋芳，段志紅，周江霞，等油菜新品種對油菜籽種植面積和單產(chǎn)影響的經(jīng)濟學評價——以湖北省為例[J].農(nóng)業(yè)技術經(jīng)濟，2013（8）：40-46

[5]姜貴飛 精準播種環(huán)境下的油菜品質(zhì)預測[D].安徽農(nóng)業(yè)大學，2015

[作者簡介]邵艷君（1995—），女，漢族，江蘇無錫人，西安工業(yè)大學在讀研究生，研究方向：管理科學與工程。