TTI各向異性地震成像技術(shù)及其在頁巖氣勘探中的應(yīng)用

楊勤勇,郭 愷,李 博,劉小民

(中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

四川盆地發(fā)現(xiàn)了多個頁巖氣田,頁巖氣開采潛力巨大,但該區(qū)頁巖氣勘探難度較大。首先,頁巖氣探區(qū)地下構(gòu)造復(fù)雜,陡傾角地層發(fā)育,縱橫向速度變化劇烈,因而速度建模困難,成像質(zhì)量不理想;其次,頁巖薄互層發(fā)育,地震波在頁巖地層中傳播時(shí)會產(chǎn)生各向異性效應(yīng),各向同性處理方法會降低成像剖面的分辨率和信噪比,同時(shí),由于各向同性處理方法無法準(zhǔn)確描述各向異性速度,因而造成地層的成像深度和產(chǎn)狀與實(shí)際地層情況存在誤差,地震資料解釋結(jié)果與測井?dāng)?shù)據(jù)差別大,嚴(yán)重影響了鉆井(特別是水平鉆井)的部署。發(fā)展TTI各向異性精細(xì)參數(shù)建模及高精度地震成像技術(shù),并將其應(yīng)用于頁巖氣勘探非常必要。

TTI各向異性參數(shù)建模和地震成像的通常做法是利用地震成像道集的剩余時(shí)差更新速度模型,固定速度,估算各向異性參數(shù)ε和δ[1-3]。HE等[4]將地質(zhì)認(rèn)識和測井信息作為約束條件融入層析反演中,增加方程的正定性,降低多解性,獲得了符合地質(zhì)情況的各向異性參數(shù)模型。ZHOU等[5]提出了一種適用于各向異性介質(zhì)的正則化方法,解決了各向異性參數(shù)的數(shù)量級差異大的問題。郭愷等[6]提出了TTI各向異性等效參數(shù)聯(lián)合反演方法,給出了實(shí)用的多參數(shù)聯(lián)合反演策略。

ALKHALIFAH[7]在橫波速度為0的假設(shè)條件下,提出了四階縱波各向異性方程,其頻散關(guān)系與彈性波方程的縱波解吻合。在此基礎(chǔ)上,ZHOU等[8]將四階縱波各向異性方程分解為兩個二階方程,實(shí)現(xiàn)了有限差分逆時(shí)偏移算法。ZHANG等[9]以TTI各向異性介質(zhì)相速度為基礎(chǔ),推導(dǎo)出對稱方程組,使該方法適用于VTI介質(zhì),但是在TTI介質(zhì)中仍存在穩(wěn)定性問題。FLETCHER等[10]在TTI逆時(shí)偏移擬聲波方程中引入非零橫波分量vS0,一定程度上提高了TTI逆時(shí)偏移的穩(wěn)定性,但是加入的橫波會影響成像效果。李博等[11]在此基礎(chǔ)上發(fā)展了GPU加速的TTI逆時(shí)偏移技術(shù)。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上,基于常規(guī)的速度建模技術(shù)流程,采用最佳擬合公式擬合CMP道集的非雙曲率,提取TTI各向異性參數(shù),建立各向異性參數(shù)初始模型;利用井震結(jié)合的局部層析方法進(jìn)一步提升初始模型的精度;通過加入綜合正則化建立層析反演矩陣,采用等效參數(shù)聯(lián)合反演方法求解層析矩陣,得到TTI各向異性參數(shù)精細(xì)模型;將炮記錄和精細(xì)參數(shù)模型作為數(shù)據(jù)輸入,采用梯度法和雙平臺異構(gòu)并行策略進(jìn)行偏移成像處理,有效降低TTI-RTM處理過程中數(shù)據(jù)的存儲量,大幅提高TTI-RTM的運(yùn)算效率,得到高質(zhì)量、高精度的成像結(jié)果。

1 方法原理

TTI各向異性介質(zhì)包含5個各向異性參數(shù),分別是vP0、ε、δ、θ、φ。其中,vP0、ε、δ是Thomsen參數(shù),vP0用以描述水平層狀各向異性介質(zhì)中地震波的速度;θ和φ是對稱軸傾角和方位角參數(shù),用以描述對稱軸的空間方位,其值一般不由層析建模得到,而是通過掃描深度域地震剖面直接得到。本文將TTI各向異性參數(shù)建模分兩步:初始建模和精細(xì)建模。前者通過井震結(jié)合和局部層析方法最大程度地提高初始建模的精度,為層析反演提供較為準(zhǔn)確的各向異性參數(shù)初始模型;后者通過引入綜合正則化和等效參數(shù)提高反演的穩(wěn)定性和精度,得到更為精確的深度域各向異性參數(shù)模型。在精細(xì)參數(shù)建模的基礎(chǔ)上,采用梯度法和雙平臺異構(gòu)并行策略進(jìn)行偏移成像處理,降低TTI-RTM數(shù)據(jù)的存儲量、提高TTI-RTM的運(yùn)算效率,獲得高精度偏移成像結(jié)果。

1.1 各向異性參數(shù)的井震結(jié)合初始建模

1.1.1 井震結(jié)合的各向異性參數(shù)提取

準(zhǔn)確的各向異性介質(zhì)程函方程[12-13]如下:

(1)

式中:τ為時(shí)間;x、y和z為三維坐標(biāo)系的3個方向;vNMO為動校正速度;vP0為縱波沿垂直方向的速度;η為非橢圓率參數(shù)。

根據(jù)公式(1),利用Shanks變換推導(dǎo)出基于準(zhǔn)確各向異性介質(zhì)程函方程的非雙曲時(shí)距曲線方程:

(2)

其中,

τ3(x,y,z)=-(x2+y2)4·

式中:t為雙程旅行時(shí)。

公式(2)基于橫向均勻介質(zhì)條件假設(shè),適合共中心點(diǎn)道集動校正和時(shí)間域各向異性速度分析,可用于構(gòu)建初始模型。利用公式(2)對共中心點(diǎn)道集進(jìn)行非雙曲率擬合,通過掃描即可提取各向異性參數(shù)vP0、ε、δ。

1.1.2 局部層析法各向異性參數(shù)更新

采用旅行時(shí)誤差逐層更新的方式進(jìn)行局部層析,旅行時(shí)計(jì)算公式如下:

(3)

式中:v為TTI介質(zhì)相速度,θ為射線出射方向與垂直方向的夾角,φ為射線的出射方位角。

每一個反射點(diǎn)的旅行時(shí)誤差由當(dāng)前地層和上覆地層旅行時(shí)時(shí)差構(gòu)成:

(4)

(5)

式中:A為核函數(shù)矩陣,N代表層數(shù),參數(shù)前面加“Δ”表示相應(yīng)參數(shù)的更新量。

根據(jù)上述公式,從地表第一層開始,計(jì)算每一層的旅行時(shí)誤差。每一層參數(shù)更新量受上覆所有地層的影響,但是只更新當(dāng)前反射層的各向異性參數(shù),而不改變上覆其它地層的各向異性參數(shù)值。參數(shù)更新后插值外推至精度允許的范圍,很好地保持了測井?dāng)?shù)據(jù)的約束作用,同時(shí)能夠消除井震深度誤差,為后續(xù)層析反演精細(xì)建模提供準(zhǔn)確的各向異性參數(shù)初始模型。

1.2 TTI各向異性參數(shù)層析反演精細(xì)建模

1.2.1 層析反演矩陣的建立

TTI各向異性介質(zhì)層析反演通用公式如下[13-15]:

AΔm=Δd

(6)

式中:Δd是真實(shí)旅行時(shí)與模擬旅行時(shí)的時(shí)差,Δm是反演參數(shù)的更新量,A是層析核函數(shù)。

(7)

(8)

式中:SP0是vP0的慢度,L是射線長度,Sg是群速度的慢度。

相對各向同性介質(zhì)來說,TTI各向異性介質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、參數(shù)多、欠定性強(qiáng),需要加入針對性的正則化,提升層析反演的穩(wěn)定性。本文采用了模型+數(shù)據(jù)的綜合正則化方法,綜合正則化層析矩陣公式如下:

SSTATWTWAΔm+εΔm=SSTATWTCΔd

(9)

式中,S是模型正則化項(xiàng),W和C是數(shù)據(jù)正則化項(xiàng)。

式中:σu、σv、σw分別是平滑中心點(diǎn)處沿構(gòu)造的傾向、走向和法向三個方向的平滑因子;j、i分別代表線號、道號;cim代表成像剖面同相軸的相關(guān)性,ccig代表成像道集同相軸的相關(guān)性,cray代表射線的相關(guān)性。

1.2.2 等效參數(shù)聯(lián)合層析求解

將vP0、ε和δ三個參數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)量級一致的三個速度參數(shù)vP0、vHOR和vNMO,轉(zhuǎn)換公式如下:

(10)

(11)

基于這三個速度參數(shù),層析反演矩陣可轉(zhuǎn)換為如下形式:

(12)

(13)

(14)

式中:vHOR是縱波沿水平方向的速度。待反演參數(shù)由vP0、ε和δ轉(zhuǎn)換為vP0、vHOR和vNMO后,數(shù)量級一致,為103。

經(jīng)過等效參數(shù)轉(zhuǎn)換后,TTI各向異性介質(zhì)相速度變?yōu)槿缦滦问?

(15)

其中,

E=-sinθsinθ′cos(φ-φ′)+cosθcosθ′

(16)

F=[sinθcosθ′cos(φ-φ′)+cosθsinθ′]2+

sin2θsin2(φ-φ′)

(17)

(18)

式中:vP是TTI各向異性介質(zhì)縱波相速度;θ和φ是射線與坐標(biāo)系z軸和x軸的夾角;θ′和φ′是對稱軸與坐標(biāo)系z軸和x軸的夾角。

1.3 TTI各向異性介質(zhì)逆時(shí)偏移成像

1.3.1 梯度法波場外推求解

TTI各向異性介質(zhì)地震波場外推方程如下:

(19)

式中:G是地震波場。

(19)式一般采用耦合方法求解,公式如下:

(20)

式中:P是縱波波場;Q是橫波波場;Vn是地震波法向分量;Vx和Vz分別是地震波在x和z方向的分量;fs是震源子波。

上述求解方法包含兩個二階方程,數(shù)據(jù)存儲量大,計(jì)算效率低,不利于大規(guī)模數(shù)據(jù)的實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用。本文采用梯度法求解外推方程(19),公式如下:

(21)

采用梯度法只需一個方程就可以求解外推方程,運(yùn)算量減小1/2,存儲量也相應(yīng)降低,從而提高了TTI各向異性介質(zhì)逆時(shí)偏移的計(jì)算效率。

1.3.2 雙平臺異構(gòu)TTI-RTM成像

逆時(shí)偏移技術(shù)的海量計(jì)算是制約其大規(guī)模實(shí)際應(yīng)用的主要瓶頸之一。針對這一問題,本文提出了基于CPU-GPU同臺異構(gòu)并行計(jì)算模式的TTI-RTM成像技術(shù)。首先通過GPU算法優(yōu)化,進(jìn)一步降低了參數(shù)存儲數(shù)量,由之前的9個參數(shù)(vP0,ε,δ,θ,φ,P1,P2,Q1,Q2)降為5個參數(shù)(S,θ,φ,P1,P2),加快了數(shù)據(jù)的讀寫;然后將GPU作為計(jì)算核心,CPU作為輔助調(diào)度核心,利用GPU線程數(shù)據(jù)調(diào)度技術(shù)、多GPU協(xié)同計(jì)算技術(shù)、GPU多流計(jì)算與并行傳輸技術(shù)、多級數(shù)據(jù)索引技術(shù)等,大幅提高TTI-RTM的計(jì)算效率。表1展示了SEG三維鹽丘模型數(shù)據(jù)和某實(shí)際工區(qū)三維地震數(shù)據(jù)的計(jì)算效率。

表1 優(yōu)化前后TTI-RTM計(jì)算效率對比

2 實(shí)際資料處理

采用本文方法對南方某頁巖氣探區(qū)實(shí)際資料進(jìn)行了處理。該區(qū)屬于典型的頁巖氣探區(qū),存在多個優(yōu)質(zhì)頁巖氣藏,探區(qū)內(nèi)頁巖氣儲層薄互層和陡傾角地層發(fā)育,具有較強(qiáng)的TTI各向異性特征。前期采用各向同性處理方法得到的成像剖面質(zhì)量較差,存在嚴(yán)重的井震深度誤差,不利于儲層精細(xì)描述和水平井的軌跡設(shè)計(jì)。圖1為采用本文方法建立的TTI各向異性參數(shù)模型。該模型細(xì)節(jié)豐富,富含高波數(shù)成分,構(gòu)造分布合理,符合實(shí)際地質(zhì)情況。圖2和圖3給出了采用各向同性方法和本文方法得到的Inline方向和Crossline方向的偏移結(jié)果,可見采用各向同性方法處理得到的成像剖面整體質(zhì)量較差,分辨率和信噪比低,存在假斷層、假構(gòu)造現(xiàn)象。而采用本文TTI各向異性方法處理得到的成像剖面質(zhì)量明顯提升,同相軸的連續(xù)性和聚焦性增強(qiáng),構(gòu)造信息豐富、真實(shí),分辨率和信噪比提高,波組信息合理,保真性增強(qiáng)。圖4a和圖4b分別是采用各向同性方法和本文方法得到的偏移結(jié)果與井軌跡的疊合圖,井1的底部為實(shí)際鉆達(dá)的目的層。各向同性偏移結(jié)果(圖4a)顯示的目的層深度位置上移了97m,與井1的深度誤差較大,且斷裂不清晰,構(gòu)造不能落實(shí),存在假斷裂和串層現(xiàn)象。本文方法偏移結(jié)果則大幅提高了斷裂成像精度,消除了假斷裂與串層現(xiàn)象,提升了目的層與井1的深度吻合度(圖4b)。圖5a 和圖5b分別為采用各向同性方法和本文方法得到的偏移結(jié)果與水平井軌跡疊合圖?？梢钥闯?各向同性偏移結(jié)果(圖5a)的地層傾角與水平井實(shí)鉆地層傾角出現(xiàn)了較大偏差:各向同性偏移結(jié)果顯示地層上傾3.6°,而實(shí)鉆顯示地層下傾5.0°,傾向倒轉(zhuǎn),俗稱“蹺蹺板”現(xiàn)象。這種結(jié)果非常不利于水平井的部署和鉆進(jìn)。本文TTI-RTM方法得到的結(jié)果(圖5b)顯示地層下傾4.0°,與水平井鉆井結(jié)果吻合度非常高。該成果為水平井的部署與鉆進(jìn)提供了可靠數(shù)據(jù),進(jìn)而提升了鉆井成功率,縮短了鉆井周期。圖6為TTI-RTM地震垂深與鉆井垂深對比圖,表2為工區(qū)部分井的井震誤差統(tǒng)計(jì)表。可以看出,經(jīng)過TTI-RTM成像處理后,工區(qū)范圍內(nèi)的井震誤差明顯降低,符合相對誤差絕對值小于1%的勘探精度要求,充分驗(yàn)證了本文方法的有效性與實(shí)用性。

圖1 采用本文方法建立的TTI各向異性參數(shù)模型a vP0; b ε; c δ; d θ; e φ

圖2 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像結(jié)果(Inline)

圖3 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像結(jié)果(Crossline)

圖4 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像結(jié)果與井軌跡疊合顯示

圖5 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像結(jié)果與井軌跡(水平井)疊合顯示

圖6 本文方法成像結(jié)果與鉆井深度對比

井實(shí)鉆垂深/mTTI-RTM垂深/m絕對誤差/m相對誤差13359.13356.0 -3.05-0.1%23352.03357.05.000.1%

續(xù)表2

3 結(jié)束語

本文提出了TTI各向異性速度建模和基于梯度法與雙平臺異構(gòu)并行策略的RTM地震成像技術(shù),并將其應(yīng)用于頁巖氣探區(qū)的實(shí)際資料處理,取得如下成果與認(rèn)識:

1) 針對TTI各向異性介質(zhì),通過最佳道集擬合、局部層析等井震結(jié)合方法建立較為精確的TTI各向異性參數(shù)初始模型,利用綜合正則化和等效參數(shù)等方法進(jìn)一步增加模型的高波數(shù)成分,提升模型的精度,為后續(xù)的偏移成像處理提供了可靠的模型數(shù)據(jù)。

2) 針對TTI逆時(shí)偏移存儲量大、運(yùn)算速度慢、在高密度及寬方位采集的地震資料處理中很難規(guī)?；瘧?yīng)用的問題,采用梯度法和雙平臺異構(gòu)平行策略進(jìn)行偏移成像處理,有效降低了TTI逆時(shí)偏移的數(shù)據(jù)存儲量,大幅提高了TTI逆時(shí)偏移的運(yùn)算效率,在頁巖氣探區(qū)實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的勘探效果。

3) 南方頁巖氣儲層具有地層厚度薄、陡傾角地層發(fā)育等特點(diǎn),具有很強(qiáng)的TTI各向異性特征,各向同性方法處理的結(jié)果存在嚴(yán)重的井震誤差;同時(shí),地表復(fù)雜、構(gòu)造復(fù)雜的雙復(fù)雜特性,導(dǎo)致該區(qū)地震資料信噪比和分辨率低,進(jìn)一步增加了地震成像難度。本文提出的TTI各向異性參數(shù)層析反演精細(xì)建模和高精度地震成像技術(shù),可以有效解決各向異性引起的井震深度誤差大的問題,提高了地震資料信噪比和分辨率,改善了地震成像質(zhì)量和精度,為該區(qū)井位(特別是水平井)部署和鉆進(jìn)提供了精確的成果數(shù)據(jù)。