借助數(shù)形結(jié)合優(yōu)化概念教學(xué)

章瓊 邱志紅

數(shù)學(xué)概念是其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，學(xué)生如果沒有掌握好數(shù)學(xué)概念，就不可能深入學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生的思維以形象思維為主，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時常遇到困難。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以利用他們的思維特點，借助數(shù)形結(jié)合將抽象的概念具象化，讓學(xué)生對抽象概念有更直觀的了解，化難為易，化抽象為直觀，使概念教學(xué)更高效。

利用數(shù)形結(jié)合，形象地引入概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，引入概念是第一環(huán)節(jié)。在這個環(huán)節(jié)中，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念形成表象認(rèn)知，調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的積極性。

【教學(xué)案例】

在教學(xué)人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊《倍的認(rèn)識》時，書本中并未對“倍”進(jìn)行詳細(xì)解釋，如果僅靠文字描述很難讓學(xué)生理解這一概念，我借助學(xué)生喜歡的“圈一圈”方式直觀引入“倍”的概念。

圈一圈

我：“將2只白鴨看作一組（講述時可以用圓圈將2只鴨子圈起來），那么黃鴨有這樣的幾份？請同學(xué)們在紙上圈一圈。”

我提問：“誰能告訴我黃鴨被分成了幾組？”

學(xué)生回答：“我2 只2只地圈，黃鴨有這樣的3份。”

我：“我們把2只白鴨看作一份，黃鴨有這樣的3份，也就是說，黃鴨的數(shù)量是這樣的幾個幾？”

學(xué)生回答：“3個2?！?/p>

我：“把2只白鴨看作一份，黃鴨有這樣的3份，也可以說，黃鴨的數(shù)量是白鴨的幾倍？”

學(xué)生回答：“3倍。”

通過“圈一圈”，從“幾份”過渡到“幾倍”，學(xué)生對“倍”有了更直觀的了解，更易理解“倍”這一概念。

利用數(shù)形結(jié)合，經(jīng)歷概念形成概念

數(shù)學(xué)概念的形成一般要經(jīng)歷直觀感知、建立表象、揭示本質(zhì)屬性三個階段，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成過程非常重要，只有這樣，才能強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。借助數(shù)形結(jié)合，可以有效地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，收到事半功倍的教學(xué)效果。

【教學(xué)案例】

在教學(xué)“認(rèn)識小數(shù)”時，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中形成抽象的小數(shù)概念的。

一、借助人民幣單位初識小數(shù)

我：“0.4元是多少錢？現(xiàn)在老師用這張紙條表示1元，你能想辦法在紙上標(biāo)出4角的準(zhǔn)確位置嗎？請拿出老師發(fā)給你們的學(xué)習(xí)單，按要求完成作業(yè)?！?/p>

我：“1元就是10角，將1元平均分成10份，4角是十分之四元，也就是0.4元。誰能說說這個0表示什么？”

學(xué)生：“整數(shù)部分是0，不夠1元?！?/p>

我：“那用分?jǐn)?shù)怎么表示均等的1份呢？你會用小數(shù)表示嗎？”

學(xué)生：“十分之一，0.1。”

我：“那5份、8份、10份呢，怎樣用小數(shù)表示？”

學(xué)生：“0.5、0.8、1.0。”

我：“為什么10份用小數(shù)表示是1.0呢？”

學(xué)生：“滿十進(jìn)一，10角就是1元?！?/p>

二、借助長度單位認(rèn)識小數(shù)

我：“這有一條線段，它的長度是多少？”

學(xué)生：“1米?！?/p>

我：“老師將1米平均分成了多少段，你知道一段是多長嗎？”

學(xué)生：“1米被平均分成了10段，其中1段長度就是1分米，用分?jǐn)?shù)表示是十分之一米，所以一段的長度既可以表示為1分米，也可以表示為十分之一米?！?/p>

我：“同樣表示一段長度，只是表示方式不同，那老師可以用等號將它們連接起來：1分米等于十分之一米。這個1是什么數(shù)？”

學(xué)生：“整數(shù)?！?/p>

我：“十分之一是什么數(shù)？”

學(xué)生：“分?jǐn)?shù)?！?/p>

我：“與它們倆相關(guān)聯(lián)的還有一個小數(shù)朋友，它就是0.1米。”

我：“再看這條線段，從0到1可以用0.1米來表示，那從2到3用小數(shù)表示是多少？從3到4呢？從4到5呢？……從9到10呢？那1米里面有多少個0.1米？”

學(xué)生：“0.1米，10個?！?/p>

我：“老師想到1個數(shù)，1米3分米，這一長度能否在線段上標(biāo)注出來？一條線段好像不夠，那應(yīng)該怎么辦？”

學(xué)生：“再畫一條一模一樣的線段。”

我：“如果用色彩標(biāo)注1米3分米，那在線段上怎么涂色？”

學(xué)生：“把一條線段涂滿，另一條涂3小段?！?/p>

我：“思考一下，1米3 分米用小數(shù)怎么表示？”

學(xué)生：“1.3米?！?/p>

我：“小數(shù)中的1表示什么？它相當(dāng)于1米，那3表示什么？”

學(xué)生：“3分米?！?/p>

我：“老師再考考大家，2米6分米用小數(shù)怎么表示？4米8分米呢？”

學(xué)生：“2.6米，4.8米?！?/p>

用圖形表示人民幣和長度單位，將其平均分成10份，借助直觀圖形突破難點，使學(xué)生初步理解小數(shù)的意義，在腦海中形成小數(shù)的概念。

利用數(shù)形結(jié)合，鞏固應(yīng)用概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師還要借助數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生將概念應(yīng)用到相應(yīng)的情境中，加強(qiáng)對概念的了解，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念模型，實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的高效化。

【教學(xué)案例】

在教完周長和面積這兩個概念后，我讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)求出學(xué)?；@球場的周長與面積，這個時候很多學(xué)生將它們混淆了。于是，我運用多媒體課件進(jìn)行如下操作：讓長方形的四條邊閃爍，給中間部分涂上紅色，這樣學(xué)生通過直觀觀察，能很快將周長與面積這兩個概念明確地區(qū)分開來。

通過數(shù)形結(jié)合的方式有效地幫助學(xué)生辨析“周長”與“面積”這兩個數(shù)學(xué)概念，在辨析過程中，他們能有效對這兩個數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入理解。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是必不可少的內(nèi)容。教師利用數(shù)形結(jié)合開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動，可以有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與自主建構(gòu)，增強(qiáng)教學(xué)效果。