巧用留白成就智慧數(shù)學(xué)課堂

摘 要：現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教育理論基礎(chǔ)認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅要求學(xué)生掌握必備的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐技能，更應(yīng)該讓學(xué)生從模仿、記憶和綜合實(shí)踐的過程中主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)知識(shí)，提升自主創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。基于此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂上就應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，善于用留白的方式，為學(xué)生提供主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考的機(jī)會(huì)，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望的同時(shí)，優(yōu)化高中生的思維創(chuàng)新能力。本文主要研究高中數(shù)學(xué)“課堂留白”的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);智慧課堂;教學(xué)留白;策略

一、 前言

隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，智慧課堂成為課堂環(huán)境創(chuàng)設(shè)的首選，教師不僅要合理利用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生通過理論和實(shí)踐的結(jié)合，優(yōu)化數(shù)學(xué)能力，更應(yīng)該在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中學(xué)會(huì)反思和思考，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)識(shí)世界和改造世界的技能。因此，在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師需要依據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題和情境，利用留白的手法，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)入到想象或?qū)嵺`的情境中，抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和主要方向，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

二、 課堂留白的概念

（一） 留白的含義

留白，是藝術(shù)表達(dá)的一種形式，最早起源于圖畫創(chuàng)作，具有較強(qiáng)的美學(xué)價(jià)值，即在藝術(shù)作品中留下空白的空間，使觀賞者和欣賞者能夠在這些空白中得以展開想象的翅膀，使其能夠?qū)ψ髌愤M(jìn)行再次創(chuàng)作和解構(gòu)，使作品得到升華的同時(shí)，也能同時(shí)激發(fā)欣賞者和創(chuàng)作者的靈感，產(chǎn)生情感共鳴，進(jìn)而進(jìn)入更高的藝術(shù)境界。合理利用留白，點(diǎn)到為止，能夠恰到好處地凸顯藝術(shù)作品的主題，使欣賞者感受到留白的藝術(shù)和美感，提升觀感的同時(shí)，也能凸顯其文化底蘊(yùn)。留白的藝術(shù)流傳至今，除了在繪畫、書法等藝術(shù)作品中廣泛應(yīng)用之外，在日常交際和課堂教學(xué)中也得到了很好的驗(yàn)證。

（二） 課堂留白

課堂留白，顧名思義就是在課堂的教學(xué)中，教師故意停頓或者是問題的講解點(diǎn)到即止，為學(xué)生留下想象和反思的空間，要求教師能夠根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，組織每一位學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展自己的思維和智慧，課堂留白的主要目的是為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更適宜的學(xué)習(xí)空間，讓他們可以放棄對(duì)教師的依賴，轉(zhuǎn)而通過自己的思考和努力研究真理和事物的真相，并在自主思考、探究學(xué)習(xí)和推理驗(yàn)算的過程中，升華發(fā)現(xiàn)問題和解答問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生自信心的同時(shí)，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維能力。

（三） 高中數(shù)學(xué)課堂留白

高中數(shù)學(xué)課堂的留白，要求教師在總結(jié)學(xué)生學(xué)情基礎(chǔ)、教學(xué)素材、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)情境等多重元素的情況下，有目的、系統(tǒng)性地設(shè)置問題，為學(xué)生預(yù)留出想象和思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生以有效的速度進(jìn)入到思考的狀態(tài)當(dāng)中，優(yōu)化課堂節(jié)奏的同時(shí)，能夠?qū)W(xué)生作為課堂主體的地位突出出來，使學(xué)生能夠更有效地探究數(shù)學(xué)問題、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)真諦。

三、 高中數(shù)學(xué)實(shí)施“課堂留白”策略的意義

（一） 能夠有效適應(yīng)高中學(xué)生的心理訴求

在哲學(xué)心理學(xué)研究當(dāng)中，不少專家學(xué)者都認(rèn)為，當(dāng)一個(gè)人處于一種不完全、缺陷或空白的狀態(tài)當(dāng)中時(shí)，會(huì)有不明所以的內(nèi)驅(qū)力被激發(fā)出來，這種內(nèi)驅(qū)力大多表現(xiàn)為勇氣或者是可以有效解決實(shí)際問題的潛能，進(jìn)而使人的心理訴求達(dá)到一種平衡的狀態(tài)。將這一論斷轉(zhuǎn)移到高中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，在四十分鐘的課堂教學(xué)中，學(xué)生的注意力并不能始終達(dá)到理想的狀態(tài)，教師適當(dāng)?shù)亓舫鲆恍┛瞻?，讓課堂陷入沉默和寂靜，學(xué)生的警惕性和集中性會(huì)大大提升，有效提高注意力的同時(shí)，也能使學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力和潛能逐漸發(fā)揮出來，進(jìn)而滿足學(xué)生的心理發(fā)展需要。

（二） 能夠激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)

高中數(shù)學(xué)的難度較高，如果僅憑教師的一味灌輸，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)教育，不僅無法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，很可能還引發(fā)了學(xué)生的心理不適，繼而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望。但是通過課堂留白，教師在尊重學(xué)生主體地位的情況下，在教學(xué)任務(wù)中設(shè)置適當(dāng)?shù)牧舭?，如講到知識(shí)點(diǎn)之前利用留白讓學(xué)生進(jìn)入集中的情境，講到重點(diǎn)理論和案例分析的時(shí)候利用留白讓學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，并倡導(dǎo)探究性、合作和自主學(xué)習(xí)的模式，指導(dǎo)學(xué)生可以在原有知識(shí)構(gòu)架的基礎(chǔ)上，提升消化和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，并在適當(dāng)?shù)牧舭滋幹鲃?dòng)思考問題，這樣既能打造和諧的師生關(guān)系，還能讓學(xué)生在正確的指導(dǎo)下展開頭腦風(fēng)暴，提升自主學(xué)習(xí)和自我反思的技能，繼而也為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心思維能力奠定了基礎(chǔ)。

（三） 能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果

高中數(shù)學(xué)課堂的留白，是激發(fā)學(xué)生想象力、創(chuàng)造力的重要教學(xué)手段，可以保障學(xué)生之間的有效溝通和互動(dòng)，改良傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂上以教師為主導(dǎo)的教學(xué)壁壘，對(duì)于優(yōu)化課堂效果來說具有重要的促進(jìn)意義。首先，數(shù)學(xué)課堂上的刻意留白，要求教師精煉語(yǔ)言，以指導(dǎo)為主根據(jù)具體情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行提醒和引導(dǎo)，這對(duì)教師的素質(zhì)提出了更高的要求。其次，課堂上的留白，能夠使教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”融為一體，一些高深的數(shù)學(xué)問題不僅局限于課內(nèi)，在課外的時(shí)候?qū)W生也可能在想象中探究真理，加強(qiáng)數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系。最后，留白的魅力可以讓學(xué)生對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)問題的印象更深，在日后的解題和學(xué)習(xí)中可以更加游刃有余，強(qiáng)化課堂教學(xué)效果。

四、 巧用留白成就智慧課堂——高中數(shù)學(xué)“留白課堂”教學(xué)策略

（一） 激發(fā)學(xué)生的興趣，注重“留白”時(shí)機(jī)

作為最好的老師，興趣是每一學(xué)科、每一階段學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師應(yīng)該善于利用興趣的引導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的留白時(shí)機(jī)，在具體情境和特殊問題的引導(dǎo)下，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，使其能夠在旺盛的求知欲中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。具體來講，在導(dǎo)入新課的時(shí)候，教師就可以采取留白的藝術(shù)，先用一個(gè)數(shù)學(xué)歷史故事或相關(guān)的數(shù)學(xué)智力測(cè)驗(yàn)題，讓學(xué)生進(jìn)入到新課的情境當(dāng)中，在導(dǎo)入完成之后，讓學(xué)生思考導(dǎo)學(xué)案中的內(nèi)容與新課之間的聯(lián)系，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到課堂互動(dòng)當(dāng)中。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的時(shí)候，教師可以利用學(xué)生以往已經(jīng)學(xué)習(xí)過的反比例函數(shù)或以此函數(shù)為導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生繪制并觀察圖像，指出不同函數(shù)的增減性，根據(jù)圖像“上升”和“下降”的趨勢(shì)，推理出函數(shù)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的屬性，然后提出問題的難點(diǎn)，如何用更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评韥眚?yàn)證猜想規(guī)律。學(xué)生在教師的問題留白中，不知不覺地就參與到課堂互動(dòng)當(dāng)中，并對(duì)函數(shù)的性質(zhì)問題產(chǎn)生了興趣。

（二） 促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究，設(shè)置“留白”問題

在高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的狀態(tài)五花八門，有些學(xué)生思維比較活躍，善于跟隨老師的腳步主動(dòng)研究問題，提升學(xué)習(xí)和解題能力。但是有些學(xué)生則更樂于被動(dòng)學(xué)習(xí)，只要簡(jiǎn)單接受知識(shí)灌輸就好，在思考問題和解決問題上甘于人后。面對(duì)這樣的情況，高中數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀進(jìn)行分層教學(xué)，對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的問題，配合必要的留白，設(shè)置形式多樣的問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入有效的思考和研究，完善學(xué)生的知識(shí)積累。具體來講，為了兼顧大多數(shù)素質(zhì)較為平均的學(xué)生，在提出問題之后，為了能夠讓每一個(gè)學(xué)生都能做到心中有數(shù)，教師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課堂留白，讓學(xué)生在冷靜思考之后，再進(jìn)行后續(xù)的引導(dǎo)和歸納。同時(shí)，針對(duì)不同的問題，思考和留白的形式也不同，難度較大、具有開放性的問題，教師也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用合作學(xué)習(xí)的方式解決和思考問題，在實(shí)踐中讓每一位學(xué)生都能夠有所收獲，從而提升數(shù)學(xué)思維能力。除此之外，在設(shè)置留白問題的時(shí)候，教師還可以設(shè)計(jì)趣味性的情境和游戲，例如設(shè)置小組計(jì)時(shí)賽，方法正確、耗時(shí)短的小組獲勝，讓學(xué)生在互助互動(dòng)的情境中增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，從而充分體現(xiàn)問題留白的價(jià)值。

（三） 歸納總結(jié)課堂習(xí)題，實(shí)現(xiàn)“留白”目的

課堂習(xí)題教學(xué)解析，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，習(xí)題中考查的知識(shí)點(diǎn)也包羅萬象，包括學(xué)生對(duì)概念和定理的理解，對(duì)知識(shí)體系和結(jié)構(gòu)的解讀等。因此，在習(xí)題解析的過程中發(fā)揮留白的價(jià)值，能夠讓學(xué)生在溫故而知新中精簡(jiǎn)解題思路，總結(jié)解題技巧，從而提升數(shù)學(xué)思維能力。首先，教師需要在難點(diǎn)處留白。也就是在講解一些難以理解的問題時(shí)，教師可以自行判斷哪些部分是學(xué)生必須要知道的已知條件，并提供解題思維，哪些部分是可以不講而保留的，在適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)后進(jìn)行留白，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生自己領(lǐng)會(huì)找出解題思路的快感，提升解題效率。其次，在易錯(cuò)的問題上進(jìn)行留白。由于認(rèn)知水平的問題，學(xué)生在解題的過程中會(huì)犯一些通病，教師可以在這些易錯(cuò)點(diǎn)上進(jìn)行留白處理，故意停頓讓學(xué)生主動(dòng)反思，既能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也可以在很大程度上幫助學(xué)生集中思緒，攻克易錯(cuò)的難關(guān)。最后，在變式問題上進(jìn)行留白。變式是高中數(shù)學(xué)習(xí)題中的重要分支，只有掌握了變式的精髓，學(xué)生才能在解題的過程中游刃有余，提升解題效率。因此，在進(jìn)行變式講解的時(shí)候，教師在提供一種解題思路之后要適當(dāng)留白，讓學(xué)生通過探究和思考，找到問題的其他算法或變式手段，讓學(xué)生在類似題型的學(xué)習(xí)中舉一反三，優(yōu)化解題能力。

（四） 重視定理推導(dǎo)過程，掌握“留白”技巧

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，大多是問題的提出和結(jié)論的推導(dǎo)，其中要經(jīng)過大量的推理演算。但是如果推理的過程全權(quán)由教師掌握，學(xué)生被動(dòng)地接受引導(dǎo)，就會(huì)限制學(xué)生思維的發(fā)展，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效果。因此，為了能夠提升推理效率，在問題提出之后，演算之前，教師可以為學(xué)生留出部分留白的時(shí)間，讓學(xué)生順著一個(gè)思路之后自主思考，明曉定理或問題的整個(gè)來龍去脈，以引導(dǎo)學(xué)生摸索出一套適宜自己的正確解題方法和理解思路，提升其對(duì)定義、定理等內(nèi)容認(rèn)知度的同時(shí)，優(yōu)化課堂留白價(jià)值，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心思維能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五、 結(jié)束語(yǔ)

隨著教育事業(yè)的推進(jìn)，為了促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂的智慧化，要求高中教師在提升專業(yè)素養(yǎng)的過程中，明確教學(xué)目的，善于對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察和歸類，采取科學(xué)有效的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行興趣引導(dǎo)和思維提升，同時(shí)善于利用留白的技術(shù)，在合適的時(shí)機(jī)，對(duì)合適的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)牧舭祝晟浦腔壅n堂教學(xué)效率，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的印象和理解，營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，成就智慧化數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的同時(shí)，為高中學(xué)生認(rèn)識(shí)世界和改造世界奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

潘敏，江蘇省蘇州市，吳縣中學(xué)。