使用同心多環(huán)陣提升聲源定位魯棒性?

張國(guó)昌 吳 鳴 韓欣宇 武帥兵 殷 蘭 楊 軍

(1中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

(2中國(guó)科學(xué)院噪聲與振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室聲學(xué)研究所 北京 100190)

(3北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 北京 100192)

0 引言

近年來，使用麥克風(fēng)陣列的聲源方位估計(jì)方法引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注，其在機(jī)器人、電話會(huì)議、視頻監(jiān)控、助聽器等[1-4]領(lǐng)域有著諸多的應(yīng)用。通常聲源波達(dá)方向(Direction of arrival,DOA)估計(jì)方法分為間接法和直接法兩類[5-7]。間接法，該方法需要首先計(jì)算聲源到各陣元對(duì)的相對(duì)時(shí)間延遲(Time difference of arrival,TDOA)而后使用幾何方法確定聲源方位[8]；直接法，其計(jì)算一系列候選方位上的損失函數(shù)，并選擇最有可能的方位，其根據(jù)使用的技術(shù)不同分為可控響應(yīng)功率(Steered response power,SRP)法[9]、最大似然方法[10]和子空間類方法[11]。

其中TDOA方法雖然計(jì)算復(fù)雜度較低，但是由于其只利用了各通道信號(hào)互相關(guān)函數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)延信息，使得其極易受混響的影響。

由廣義互相關(guān)函數(shù)(Generalized cross correlation,GCC)計(jì)算SRP的DOA估計(jì)方法被廣泛的應(yīng)用分析，其中基于相位變換(Phase transform,PHAT)廣義互相關(guān)函數(shù)的SRP算法(Steered response power-phase transform,SRP-PHAT)[12-15]最為流行。但是這種方法的空間分辨率較差，另外還需要進(jìn)行逐個(gè)頻點(diǎn)的空間譜掃描，計(jì)算復(fù)雜度高。

最大似然方法以其良好的一致性(Consistency)、極佳的統(tǒng)計(jì)特性(Statistical efficiency)和處理相干信號(hào)的能力被廣泛的研究[10]，但需要進(jìn)行高維空間搜索來求取最優(yōu)解，計(jì)算復(fù)雜度高，目前很難實(shí)際應(yīng)用。

另外一種基于子空間的方法以其超分辨特性也受到了廣泛的關(guān)注，這類方法在多聲源或存在混響的情況下具有優(yōu)于TDOA和SRP方法的性能[11]。針對(duì)寬帶信號(hào)，兩種基于窄帶分解的子空間方法得到廣泛的研究。非相干信號(hào)子空間方法(Incoherent signal subspace method,ISSM)[8]融合各個(gè)子帶的DOA估計(jì)結(jié)果；相干子空間方法(Coherent signal subspace method,CSSM)[16-19]先將各窄帶信號(hào)聚焦至某一特定頻點(diǎn)，而后只在聚焦頻點(diǎn)處使用窄帶DOA估計(jì)。兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)：前者由于相干早期反射聲的存在使得空間相關(guān)矩陣(Spatial correlation matrix,SCM)的信號(hào)子空間缺秩，這導(dǎo)致估計(jì)性能的急劇下降；后者利用頻率聚焦解決了前者的缺秩問題，但需要對(duì)聲源方位進(jìn)行初步估計(jì)以獲得聚焦矩陣，該方法的性能對(duì)初始DOA估計(jì)精度非常敏感[18]。

為了避免初步DOA估計(jì)和聚焦矩陣的實(shí)時(shí)求解，針對(duì)環(huán)形陣列(Circular array,CA)，環(huán)諧波(Circular harmonic,CH)分解可以解耦頻率與估計(jì)方位角之間的相關(guān)性，使得聚焦可以通過各頻點(diǎn)下SCM的平均來實(shí)現(xiàn)。本文后續(xù)的聲源定位方法均采用CH域的CSSM。

CH域的DOA估計(jì)方法以其優(yōu)良的特性被廣泛的分析。Tianaroig等[20]使用環(huán)諧波波束形成(Circular harmonic beamforming,CHB)改善了延時(shí)求和波束形成器(Delay and sum beamformer,DSB)的分辨力；Teutsch等[21]提出了特征波束域的基于旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法(Estimating signal parameter via rotational invariance techniques,ESPRIT)，避免了空間譜掃描；Torres等[22]首次使用逐時(shí)頻點(diǎn)處理的方法來提升CHB定位的穩(wěn)健性。但是CA的CH域展開系數(shù)存在零點(diǎn)，這會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的噪聲放大問題。為了解決這一問題，以下三種方法被廣泛應(yīng)用：將CA固定至剛性圓柱散射體上，使用吉洪諾夫正則化[23]和使用同心多環(huán)陣(Concentric circular array,CCA)[24]。與前兩種方法相比，多環(huán)陣無需增加剛性散射體也不存在正則化引入的波束失真。

為了解決CH展開零點(diǎn)處的噪聲放大問題，本文由CH域的理想波束出發(fā)，推導(dǎo)出了CCA頻域補(bǔ)償濾波器的最小模求解方法。這種方法設(shè)計(jì)的補(bǔ)償濾波器具有最優(yōu)的噪聲增益。另外，最小模CCA環(huán)諧波域的波束響應(yīng)也不存在理想CA貝塞爾函數(shù)零點(diǎn)處的失真和正則化CA的低頻波束展寬問題。為了對(duì)比CA和最小模CCA在CH域的聲源DOA估計(jì)性能，還設(shè)計(jì)了一套麥克風(fēng)陣列系統(tǒng)。仿真和實(shí)驗(yàn)均表明，與使用同陣元數(shù)、同孔徑的CA相比，最小模CCA可以有效地降低聲源方位估計(jì)的誤差。

1 同心多環(huán)陣環(huán)諧波展開

1.1 連續(xù)同心多環(huán)陣

圖1展示了由P個(gè)連續(xù)同心單環(huán)陣組成的連續(xù)同心多環(huán)陣列，其中第p個(gè)環(huán)陣的半徑為rp，信源s入射的方位角和俯仰角分別為θi和φi。第p個(gè)連續(xù)環(huán)陣接收到的聲壓信號(hào)可在極坐標(biāo)下表示為

其中，S(ω)為入射信源信號(hào)在角頻率ω下的分量，k=2πf/c=ω/c為波數(shù)，c為聲音在空氣中的傳播速度。

圖1 多環(huán)陣信號(hào)入射示意圖Fig.1 The geometry of CCA with P rings

利用貝塞爾函數(shù)展開公式

式(2)中，Jl(α)為一類l階貝塞爾函數(shù)，式(1)可以展開成

這 里ejlθ被 稱 為l階 環(huán) 諧 波CH(或 模 態(tài))，Cl(krp,θi,φi)為由(θi,φi)方向入射信源信號(hào)的ω頻率成分在l階CH上的展開系數(shù)，

至此，第p個(gè)連續(xù)圓環(huán)陣列在各方位角下的聲壓信號(hào)被分解到無窮階的CH上，xp(krp,θ)與Cl(krp,θi,φi)為一傅里葉變換對(duì)。

1.2 連續(xù)陣列均勻采樣

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要對(duì)環(huán)形連續(xù)陣列進(jìn)行離散采樣，這里考慮均勻采樣場(chǎng)景，這種離散的單環(huán)陣和同心多環(huán)陣列分別被稱為均勻環(huán)形陣列(Uniform circular array,UCA)和均勻同心環(huán)形陣列(Uniform concentric circular array,UCCA)。采樣操作引入了CH系數(shù)的誤差[23,25]：

其中，為采樣引起的第p環(huán)l階CH系數(shù)誤差，假設(shè)第p環(huán)的CH分解階數(shù)為lp，那么當(dāng)?shù)趐環(huán)麥克風(fēng)數(shù)目Np＞|2lp|時(shí)，式(5)中的第一項(xiàng)占主要成分。另外CH分解階數(shù)lp＞krpsin(φi)時(shí)的CH分解系數(shù)較小可以忽略?？紤]sin(φi)取最大值1，p環(huán)的CH最高階數(shù)假定為L(zhǎng)p≈krp，由于CH最高階數(shù)為krp，所以當(dāng)?shù)趐環(huán)麥克風(fēng)數(shù)滿足Np＞2krp時(shí)較小可以被忽略。

2 多環(huán)陣環(huán)諧波域波束形成

多環(huán)陣CH域波束形成旨在將各環(huán)各階CH成分進(jìn)行合適的補(bǔ)償，以形成具有空間篩選特性的波束。其關(guān)鍵在于補(bǔ)償系數(shù)的求解。下面將從理想波束出發(fā)，推導(dǎo)出UCCA的最優(yōu)補(bǔ)償濾波器。

理想情況下，針對(duì)入射聲源s，指向θi方向的期望波束形成器的響應(yīng)輸出可表示為

這里δ(θ-θi)可以由無窮階的傅里葉級(jí)數(shù)組合獲得，則

CHB的輸出可以表示成各環(huán)各階環(huán)諧波分量進(jìn)行合適補(bǔ)償后的累加，

為了使得CHB的輸出可以逼近于式(7)所示的理想波束形成器的輸出，應(yīng)當(dāng)滿足以下條件：對(duì)任意給定環(huán)數(shù)P，存在一組或者多組可使得式(10)成立：

這里ωL至ωH為設(shè)計(jì)補(bǔ)償濾波器的頻率范圍。式(10)中的在環(huán)數(shù)P=1時(shí)有唯一確定解，在P＞1時(shí)有無窮個(gè)可行解。

考慮均勻離散采樣，第p環(huán)CH分解最高階數(shù)Lp，并假設(shè)L1=L2=···=Lp=L，理想波束近似為

將式(11)寫成向量形式得

此時(shí)，BCHB(ω,θ)可以表示如下：

CH域波束BCHB(ω,θ)可以看作是CH系數(shù)矢量和CH域?qū)蚴噶康膴A角余弦。

2.1 單環(huán)陣補(bǔ)償濾波器求解及其正則化

當(dāng)環(huán)數(shù)P=1時(shí)，UCCA退化為UCA，此時(shí)補(bǔ)償濾波器Hl(ω,φi)需要滿足

在頻率ω對(duì)應(yīng)貝塞爾函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，該頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Hl(ω,φi)趨于無窮大，這導(dǎo)致了嚴(yán)重的噪聲放大問題。為了緩解這一問題，一種基于吉洪諾夫正則化求解補(bǔ)償濾波器的方法被提出[23]

式(16)中，α為吉洪諾夫正則化系數(shù)，正則化的引入提升了CHB的穩(wěn)健性，但犧牲了波束指向性。增大正則化系數(shù)可以獲得更加穩(wěn)定的波束形成器。

2.2 多環(huán)陣最小模補(bǔ)償濾波器求解

多環(huán)的引入，松弛了式(10)對(duì)應(yīng)的約束條件，使得補(bǔ)償濾波器由UCA的唯一解變?yōu)閁CCA的無窮個(gè)解。可以從這無窮個(gè)解中挑選出最魯棒的解。與陣元域的加權(quán)系數(shù)的特性類似，最魯棒解對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償濾波器趨向于具有最小的模值[26]。最小模補(bǔ)償濾波器可以通過求解如下最優(yōu)化問題獲得：

Hl(ω,φi)=為各環(huán)補(bǔ)償濾波器的向量形式，

式(8)對(duì)應(yīng)的最小模解為

與UCA利用標(biāo)量Hl(ω,φi)進(jìn)行CH系數(shù)補(bǔ)償不同，UCCA使用矢量濾波器同時(shí)補(bǔ)償多個(gè)環(huán)陣的同階CH。為了補(bǔ)償某一確定(l,ω,φi)條件下的CH系數(shù)至期望值，UCCA可以利用不同半徑下的多個(gè)同階CH來完成，從而具有更大的靈活性。通過求解最小模補(bǔ)償濾波器，在接近貝塞爾函數(shù)零點(diǎn)處，UCCA會(huì)偏向于賦給CH分解系數(shù)較小的環(huán)陣以較小的補(bǔ)償系數(shù)，這一點(diǎn)與式(16)對(duì)應(yīng)的UCA補(bǔ)償濾波器的解恰恰相反。通過合理的設(shè)置半徑，可以避免各環(huán)CH分解系數(shù)零點(diǎn)處于相同頻率條件下，UCCA可以徹底解決UCA中貝塞爾函數(shù)零點(diǎn)處的噪聲放大問題。

補(bǔ)償濾波器模值與CH波束形成器的穩(wěn)健性是負(fù)相關(guān)的[26]。下面對(duì)UCA和UCCA在俯仰角為90°下的前兩階補(bǔ)償濾波器的模值進(jìn)行了仿真，其中，正則化參數(shù)配置為0.00065，兩種UCA和UCCA的陣列參數(shù)如表1所示。結(jié)果如圖2所示，可知，UCA低階CH下存在模值無窮大的補(bǔ)償系數(shù)(圖中展示的是模值的倒數(shù))，UCCA通過組合兩個(gè)無公共貝塞爾函數(shù)零點(diǎn)的UCA完全解決了這一問題。另外值得注意的是，與沒有進(jìn)行正則化處理的兩UCA相比，UCCA在任一頻點(diǎn)下都具有更小的補(bǔ)償系數(shù)模值，也就是說，UCCA在任一頻率下都具有更加穩(wěn)健的性能。圖3對(duì)比了正則化后UCA和UCCA的波束響應(yīng)，其中，CH分解階數(shù)為3階，單環(huán)陣半徑選擇為60 mm。正則化雖然有效地提升了單環(huán)陣CHB的穩(wěn)健性，但并不能有效地消除貝塞爾函數(shù)零點(diǎn)導(dǎo)致的波束圖失真。正則化UCA的波束響應(yīng)在2180 Hz、3440 Hz、4630 Hz等頻點(diǎn)處存在明顯的畸變，另外，正則化還引起了低頻波束的展寬。而UCCA則不存在上述問題。由于CH分解階數(shù)的限制，在高頻區(qū)域，DSB方法具有最窄的主瓣。

表1 陣列參數(shù)Table1 Configurations of microphone arrays

圖2 兩種理想U(xiǎn)CA、正則化UCA和UCCA補(bǔ)償濾波器模值與頻率的關(guān)系曲線Fig.2 The compensation filters’modulus values curves are shown as a function of frequency for UCAs with no regularization,UCA with regularization,and UCCA

圖3 單環(huán)DSB、CHB和同心雙環(huán)CHB的波束圖Fig.3 Beampattern for DSB,CHB using UCA with regularization and CHB using UCCA

3 DOA估計(jì)

3.1 逐時(shí)頻區(qū)域的構(gòu)建CH域SCM

與傳統(tǒng)UCA構(gòu)建SCM的方法類似[27]，UCCA的CH域SCM可以由式(19)計(jì)算得到：

3.2 使用MUSIC方法進(jìn)行DOA

在每個(gè)時(shí)頻區(qū)域，DOA都會(huì)被使用多重信號(hào)子空間分類(Multiple signal classification,MUSIC)的方法估計(jì)出來。在假設(shè)每個(gè)TF區(qū)域只存在一個(gè)聲源的前提下，聲源方位角可以通過搜索空間譜最大值來獲得：

這里A(θ)為方位角θ對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量，UN∈C(2L+1)×2L為由SCM最小的2L個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量組成的噪聲子空間，Θ為待掃描的方位區(qū)間。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真

本小節(jié)，為了驗(yàn)證UCCA具有更優(yōu)的定位魯棒性，該文評(píng)估了不同信噪比和混響條件下的DOA估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性能。評(píng)估算法均采用CH域的CSSM方法。聲源語(yǔ)料來自于TIMIT[28]語(yǔ)料庫(kù)。UCA半徑和陣元數(shù)分別設(shè)置為60 mm和16個(gè)，UCCA配置參數(shù)如表1所示，其他的仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。UCA的最高CH展開階數(shù)為7階，UCCA的CH展開階數(shù)受限于陣元數(shù)最少的環(huán)，最高為3階。在接下來的性能評(píng)估實(shí)驗(yàn)中，麥克風(fēng)陣列被放置于距離地面1 m高的房間水平面中心位置，單個(gè)播放聲源的揚(yáng)聲器被依次放置于方位角間隔30°的6個(gè)方位，揚(yáng)聲器高度同為1 m，聲源到麥克風(fēng)陣列中心位置距離為2 m。以下仿真結(jié)果會(huì)統(tǒng)計(jì)平均所有聲源方位。虛源法[29]被用于生成帶有混響的多通道信號(hào)，多通道不相關(guān)的高斯白噪聲被添加至帶混響信號(hào)，加入噪聲后的信號(hào)被看作是陣列采樣信號(hào)。另外，需要使用語(yǔ)音激活檢測(cè)(Voice activity detection,VAD)模塊[30]對(duì)陣列采樣信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，截取語(yǔ)音段，舍去非語(yǔ)音段。語(yǔ)音段數(shù)據(jù)每10幀(0.16 s)獲得一個(gè)平均的聲源方位估計(jì)結(jié)果。每一幀數(shù)據(jù)選取離散傅里葉變換后的88個(gè)子帶(500～6000 Hz)，考慮頻域步進(jìn)間隔為5個(gè)子帶，此時(shí)每一幀數(shù)據(jù)會(huì)進(jìn)行16次聲源方位估計(jì)。那么10幀一共獲得160個(gè)定位結(jié)果，對(duì)該160個(gè)結(jié)果進(jìn)行中值平均進(jìn)而估計(jì)出一個(gè)較為穩(wěn)健的聲源方位。仿真分析中使用的軟件為Matlab 2018b，處理器為Intel Core i7-6700HQ，主頻2.6 GHz，處理器的核心數(shù)為4。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置Table2 Parameters of simulations

首先仿真不同信噪比條件下的UCA和UCCA的DOA估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性能，將房間的混響時(shí)間(T60)設(shè)置為0.5 s，信噪比依次設(shè)置為5 dB、10 dB、15 dB和20 dB。仿真結(jié)果如表3所示，其中最后一行的實(shí)時(shí)計(jì)算系數(shù)的計(jì)算公式為實(shí)時(shí)系數(shù)等于聲源定位算法的執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)除以VAD檢測(cè)后的數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)。

由表3可知，UCA在CH展開階數(shù)為3階或4階的時(shí)候取得了較優(yōu)的平均絕對(duì)離差性能。過低或者過高的分解階數(shù)均導(dǎo)致了魯棒性的退化，這是因?yàn)檫^低的分解階數(shù)會(huì)使得過多的空間信息被舍棄，過高的分解階數(shù)又會(huì)引起較差的白噪聲增益。UCCA在階數(shù)為3階的時(shí)候具有較優(yōu)的魯棒性。對(duì)比UCA和UCCA，僅僅在高信噪比(20 dB)CH展開階數(shù)為4階這一個(gè)條件下，UCA具有優(yōu)于UCCA的性能。在該條件下，因?yàn)閁CCA構(gòu)建的CH域空間相關(guān)矩陣維度較低，所以具有更低的計(jì)算復(fù)雜度。

接下來仿真不同混響時(shí)間下的DOA估計(jì)性能，設(shè)定信噪比為15 dB，混響時(shí)間設(shè)置范圍為0.2～1.4 s，絕大部分房間的混響時(shí)間也均處在這一范圍。表4展示了不同混響時(shí)間下的聲源定位的統(tǒng)計(jì)性能。由表4可知，當(dāng)T60＞0.2 s時(shí)，3階CH展開下的UCCA具有最優(yōu)的魯棒性，當(dāng)T60為0.2 s時(shí)，3階CH展開的UCCA與4階CH展開的UCA具有接近的性能。另外，與UCA相比，相同CH展開階數(shù)的UCCA的魯棒性具有顯著的優(yōu)勢(shì)。這也就是說，在計(jì)算復(fù)雜度相同的情況下，UCCA性能優(yōu)勢(shì)明顯。

表3 不同信噪比和陣列參數(shù)下的DOA估計(jì)平均絕對(duì)離差Table3 Mean absolute deviation performance for various SNRs and different array configurations(單位：°)

表4 不同混響時(shí)間和陣列參數(shù)下的DOA估計(jì)平均絕對(duì)離差Table4 Mean absolute deviation performance for various T60s and different array configurations(單位：°)

值得注意的是，目前UCCA各環(huán)的半徑設(shè)置只遵循以下準(zhǔn)則：沒有同階CH展開系數(shù)的零點(diǎn)處在相同頻率點(diǎn)下。這一設(shè)計(jì)準(zhǔn)則不是最優(yōu)的，有理由認(rèn)為，存在某種最優(yōu)準(zhǔn)則下的環(huán)半徑設(shè)計(jì)方法可以使得UCCA具有更優(yōu)的聲源定位性能。

4.2 實(shí)驗(yàn)

仿真未考慮實(shí)際使用場(chǎng)景下的麥克風(fēng)一致性、陣元位置誤差等因素，因此設(shè)計(jì)一套UCCA用于評(píng)估其在真實(shí)環(huán)境下的定位魯棒性具有重要意義。采用樓氏電子微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)模擬麥克風(fēng)設(shè)計(jì)一套參數(shù)如表1所示的UCCA麥克風(fēng)陣列硬件，如圖4所示。麥克風(fēng)型號(hào)為SPH1642，其幅度靈敏度誤差為±1 dB，信噪比為65 dB。使用該陣列，在一個(gè)經(jīng)過裝修的房間中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。房間尺寸為5.8 m×4.6 m×2.4 m。實(shí)驗(yàn)時(shí)揚(yáng)聲器和麥克風(fēng)陣列布置方法如圖5所示，每次實(shí)驗(yàn)只有一個(gè)揚(yáng)聲器發(fā)聲音。其中揚(yáng)聲器和麥克風(fēng)陣列的放置高度均為距離地面1.2 m，揚(yáng)聲器距離麥克風(fēng)陣列中心1.7 m。

圖4 含有16個(gè)麥克風(fēng)的均勻同心雙環(huán)陣實(shí)物圖，半徑分別為60 mm、40 mmFig.4 Photograph of 16-element uniform concentric circular microphone array with radius of[60 mm,40 mm]

圖5 實(shí)驗(yàn)配置Fig.5 Experimental setups

在實(shí)驗(yàn)開始前，首先將揚(yáng)聲器放置于圖5所示的0°方向測(cè)量了房間的脈沖響應(yīng)，并使用脈沖反向積分方法估計(jì)了房間的T60，房間實(shí)物圖和房間脈沖響應(yīng)如圖6所示，脈沖反向積分法[31]估計(jì)出T60約為0.377 s。

圖6 實(shí)驗(yàn)房間實(shí)物圖及其對(duì)應(yīng)的房間脈沖響應(yīng)Fig.6 Photograph of the experiment room and room impulse response of this room

接下來選用與仿真相同的參數(shù)和語(yǔ)料數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將揚(yáng)聲器放置在圖5所示的7個(gè)位置，每個(gè)方位播放30 min的語(yǔ)料。麥克風(fēng)陣列采樣信號(hào)首先進(jìn)行VAD處理，處理后的數(shù)據(jù)每0.16 s獲得一次中值平均的定位結(jié)果。表5展示了不同CH展開階數(shù)和不同聲源方位下DOA估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性能。表格中的UCA對(duì)應(yīng)為UCCA的外環(huán)。

表5 不同聲源位置和陣列參數(shù)下的DOA估計(jì)平均絕對(duì)離差Table5 Mean absolute deviation performance for various source localizations and different array configurations(單位：°)

與仿真結(jié)果類似，在CH展開階數(shù)相同時(shí)，UCCA的定位魯棒性在所有實(shí)驗(yàn)布放的聲源位置下均具有明顯優(yōu)勢(shì)。分析CH展開階數(shù)，在大部分的聲源方位下，UCA在CH展開階數(shù)為4階時(shí)定位性能較優(yōu)，但與3階CH展開的UCCA相比，仍有不小的差距。

綜合上述的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，UCCA在以下條件下均具有顯著優(yōu)于 UCA的定位性能：(1)相同CH展開階數(shù)，上述所有的T60和SNR條件下；(2)強(qiáng)混響或者低信噪比時(shí)，任意的CH展開階數(shù)下。在高噪聲和弱混響的部分CH展開階數(shù)下，UCA與UCCA具有接近的DOA估計(jì)性能。

5 結(jié)論

本文闡述了一種針對(duì)多環(huán)陣列的環(huán)諧波展開技術(shù)。環(huán)諧波展開系數(shù)經(jīng)補(bǔ)償濾波器補(bǔ)償后被用于聲源方位估計(jì)。為了提升CH域方位估計(jì)的穩(wěn)健性，針對(duì)UCA貝塞爾函數(shù)零點(diǎn)處噪聲放大問題，提出了一種最小模準(zhǔn)則設(shè)計(jì)UCCA補(bǔ)償濾波器的方法。針對(duì)混響環(huán)境，利用環(huán)諧波展開解耦頻率與方位角相關(guān)性的特點(diǎn)，CSSM被用于UCA和UCCA。仿真結(jié)果表明，合理設(shè)置孔徑的最小模UCCA可以解決UCA零點(diǎn)問題，同時(shí)也避免了正則化引入的低頻波束展寬。統(tǒng)計(jì)性能的仿真和實(shí)驗(yàn)顯示，在相同麥克風(fēng)數(shù)目和陣列孔徑的前提下，與UCA相比，使用UCCA可以顯著提升混響環(huán)境下的DOA穩(wěn)健性。