相變潛熱對焊接數(shù)值模擬的影響?

許波，周建平，許 燕，李建軍，王恪典,2?

(1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

0 引言

焊接過程中，焊件不僅溫度發(fā)生變化，且在一定溫度范圍內(nèi)焊縫區(qū)金屬還會(huì)發(fā)生相變.熱源靠近時(shí)，焊縫區(qū)附近母材金屬熔化吸收相變潛熱，熱源離開時(shí)，母材金屬凝固而釋放相變潛熱[1].在早期的焊接數(shù)值計(jì)算中，受研究手段和計(jì)算能力限制，研究人員通常簡化研究對象，會(huì)忽略相變潛熱；隨著研究方法的不斷完善和計(jì)算機(jī)水平的提高，計(jì)算過程中逐漸考慮相變潛熱對焊接數(shù)值模擬的影響.相變潛熱的幾種常用處理方法有：溫度回升法[2]、顯熱熔法[3]、等效熱容法[4]、熱焓法[5]和液體分?jǐn)?shù)法[6].本文借助有限元軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以熱焓法考慮相變潛熱，通過是否考慮相變潛熱兩種情況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性和可行性，探究相變潛熱對焊接數(shù)值模擬的影響.

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料

實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括松下TA-1800型焊接機(jī)器人和YD-350GL型焊機(jī).焊接過程用Thermovision A40M型紅外熱像儀進(jìn)行拍攝，記錄焊接過程中不同時(shí)刻溫度場分布結(jié)果，并通過配套軟件FLIR R ＆ D software處理拍攝到的溫度場數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)方法為熔化極氣體保護(hù)焊（GMAW），焊接電壓22.9 V，焊接電流154 A，焊接速度為0.007 m/s，保護(hù)氣為混合氣（75%Ar+25%CO2）.實(shí)驗(yàn)材料選擇X80管線鋼，尺寸為150 mm×200 mm×10 mm.在鋼板上開V型槽，進(jìn)行單道焊接實(shí)驗(yàn)，焊接前對坡口及焊縫兩側(cè)用丙酮處理，坡口尺寸如圖1所示.

圖1 焊縫幾何模型Fig 1 Geometric Model of Weld

2 有限元分析

2.1 溫度場控制方程

焊接溫度場的分析屬于典型的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題.求解能量守恒方程可得整個(gè)區(qū)域的熱焓分布H(T)，通過已知焓和溫度的關(guān)系即可確定整個(gè)區(qū)域的溫度場分布，進(jìn)而確定相變界面的位置.能量守恒方程通用表達(dá)式如下[5]：

式中：ρ為密度，H(T)為熱焓，c為比熱容，u為流體速度，k為熱導(dǎo)率，g(T)為內(nèi)熱源.

2.2 應(yīng)力場

焊接過程中，焊縫金屬在熱循環(huán)下發(fā)生彈性變形、塑性變形、體積變化、蠕變等現(xiàn)象.焊接熱彈塑性應(yīng)力計(jì)算中，材料屈服服從Von Mises屈服準(zhǔn)則，首先通過式（2）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)位移增量，再根據(jù)位移增量計(jì)算出應(yīng)力增量.材料處于彈性或塑性狀態(tài)時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和某一單元平衡方程如下[6]：

式中：dσ為應(yīng)力增量；dε為應(yīng)變增量；D為彈性或塑性矩陣；C為溫度相關(guān)向量；dFe為單元節(jié)點(diǎn)上力的增量；dRe為單元初應(yīng)變等效節(jié)點(diǎn)力增量；Ke為單元?jiǎng)偠染仃嚕籨δe為節(jié)點(diǎn)位移增量.

2.3 相變潛熱

本文選用熱焓法考慮焊接過程中的相變潛熱.熱焓法的優(yōu)勢是不需要實(shí)時(shí)跟蹤兩相界面的變化，簡化了相變潛熱問題的處理過程.熱焓可表示為密度和比熱容的乘積對溫度的積分，定義式如下[7]：

式中：ρ(T)為隨溫度變化的密度；c(T)為隨溫度變化的比熱容；T為溫度.

2.4 熱源模型

合適的熱源模型很大程度決定模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度[8].考慮熱源移動(dòng)時(shí)前方的溫度梯度大于后方溫度梯度以及氣體保護(hù)焊中電弧挺度對熔池深度方向的影響，因此選用Goldak等人提出的一種體積分布熱源模型—雙橢球體熱源模型，該熱源方程如下[9]：

前半橢球內(nèi)部的熱流密度分布如式（5）：

后半橢球內(nèi)部的熱流密度分布如式（6）：

式中：a，b，cf，cr為雙橢球熱源的橢球?qū)挾取E球深度、前半橢球長和后半橢球長，其中，cf=0.5b，cr=2b；ff是前半橢球的熱輸入比，fr是后半橢球的熱輸入比，η為電弧熱效率，取0.85，U為電弧電壓，I為電弧電流，x，y，z為直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，v為焊接速度.

2.5 邊界條件

焊接熱傳導(dǎo)分析中，熱力學(xué)邊界條件包括對流換熱qconv和輻射換熱qrad，焊縫中心以輻射換熱為主，遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域以對流換熱為主，因此考慮總的換熱系數(shù)h[10,11]：

式中：h為總的換熱系數(shù)；T為焊件表面溫度.

2.6 網(wǎng)格劃分

本文借助ANSYS有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬.考慮焊接對稱性，只需建立一半模型.為提高計(jì)算效率，將焊縫中心網(wǎng)格劃分細(xì)密，遠(yuǎn)離焊縫的網(wǎng)格劃分逐漸粗大，網(wǎng)格劃分模型如圖2所示.溫度場計(jì)算時(shí)，單元選擇具有8節(jié)點(diǎn)、每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)溫度自由度的Solid70單元，將計(jì)算數(shù)據(jù)保存在結(jié)果文件中.應(yīng)力場計(jì)算時(shí)，將單元轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元Solid45單元，然后將溫度數(shù)據(jù)作為載荷施加在焊件上，計(jì)算出焊接應(yīng)力值.運(yùn)用ANSYS自帶的生死單元技術(shù)考慮焊縫逐步填充過程.由于此時(shí)焊縫前方熱通量較小，模擬結(jié)果有更高的峰值溫度并且更接近實(shí)測溫度結(jié)果[12,13].模擬初始條件為：環(huán)境溫度25℃.

圖2 網(wǎng)格劃分Fig 2 Mesh generation

3 結(jié)果與分析

3.1 相變潛熱對溫度場影響

圖3(a)為實(shí)測溫度結(jié)果，由于FLIR R ＆ D software顯示最低溫度為300℃，所以300℃以下皆為黑色.從圖3(a)可以看出，隨熱源的移動(dòng)，熔池表面呈現(xiàn)雙橢圓狀，熔池最高溫度為2 216℃.圖3(b)為粗晶區(qū)一點(diǎn)熱循環(huán)曲線，從中可以看出，考慮相變潛熱計(jì)算出的溫度數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)溫度在升溫階段和降溫前半段比較吻合，模擬計(jì)算結(jié)果在后半段降溫較快.綜合而言，模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果吻合，從而驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可行性.不考慮相變潛熱計(jì)算出的峰值溫度比實(shí)驗(yàn)結(jié)果高100℃左右，而在冷卻階段溫度變化率基本保持一致.

圖3 溫度場實(shí)測結(jié)果Fig 3 The measured results of the temperature field

圖4(a)、圖4(b)為同一時(shí)刻下兩種情況的溫度場計(jì)算結(jié)果，圖中灰色區(qū)域?yàn)槿鄢兀ǜ哂? 350℃），從中可以看出，考慮相變潛熱的情況下，熔池最高溫度為2 216℃，與實(shí)驗(yàn)溫度值相吻合；不考慮熱焓熔池最高溫度為2 367℃，二者相差近150℃，其主要原因是母材金屬熔化過程會(huì)吸收相變潛熱，導(dǎo)致用于升高溫度的熱量減小，因此計(jì)算出的熔池峰值溫度相對較低.

圖4 溫度場模擬結(jié)果Fig 4 Temperature field simulation results

焊接實(shí)驗(yàn)完成后借助線切割機(jī)切割焊件，制作金相試樣.配置濃度為3%硝酸酒精溶液，通過擦拭金相試樣表面進(jìn)行金相腐蝕，用金相顯微鏡觀察焊縫形貌，如圖5所示，不同區(qū)域因顯微組織不同而分界明顯.從中心向邊緣依次為焊縫區(qū)、熱影響區(qū)和母材區(qū).

將兩種情況下計(jì)算出的焊縫熔池尺寸與實(shí)際焊縫尺寸對比，結(jié)果如表1所示.從中可以看出考慮相變潛熱計(jì)算出的熔池尺寸偏小，主要是由于母材金屬熔化時(shí)吸收相變潛熱，導(dǎo)致熔池向周圍傳遞的熱量減少，高溫加熱區(qū)域變小，最終整個(gè)熔池尺寸偏小.考慮相變潛熱計(jì)算出的熔池熔寬與實(shí)際熔寬吻合，而熔池深度相對于不考慮相變潛熱時(shí)，與實(shí)際熔深相差較大.綜合來看，考慮相變潛熱時(shí)，計(jì)算出的熔池形貌尺寸與實(shí)際焊縫形貌尺寸更為接近.

圖5 焊縫宏觀形貌Fig 5 Macro-morphology of weld

表1 焊縫尺寸對比Tab 1 Weld Size Contrast

3.2 相變潛熱對應(yīng)力場影響

圖6(a)至圖6(d)分別對比了兩種情況下橫向殘余應(yīng)力、厚度方向殘余應(yīng)力、縱向殘余應(yīng)力和等效殘余應(yīng)力的模擬計(jì)算值.從圖中可以看出，考慮相變潛熱和不考慮相變潛熱計(jì)算出的殘余應(yīng)力趨勢基本保持一致.焊接殘余應(yīng)力峰值位于熱影響區(qū)附近，且存在較大的應(yīng)力梯度，應(yīng)力狀態(tài)也較復(fù)雜.因此，焊縫熱影響區(qū)是整個(gè)焊件的薄弱區(qū)，容易出現(xiàn)應(yīng)力缺陷.

從圖6(a)可以看出，考慮相變潛熱時(shí)的最大橫向殘余應(yīng)力為255 MPa，而不考慮相變潛熱時(shí)最大橫向殘余應(yīng)力為262 MPa，且前者應(yīng)力峰值更靠近焊縫中心；圖6(b)為沿厚度方向殘余應(yīng)力對比情況，從中可以看出，受相變潛熱影響，不考慮相變潛熱所得最大拉應(yīng)力相對較大，而最大壓應(yīng)力相對較小.橫向殘余應(yīng)力和厚度方向殘余應(yīng)力峰值存在差異，與兩種情況下焊件經(jīng)歷的不同熱循環(huán)有關(guān)，不考慮相變潛熱時(shí)焊件擁有更高的峰值溫度，則其殘余應(yīng)力峰值越高.對于縱向殘余應(yīng)力，如圖6(c)所示，是否考慮相變潛熱對其影響不大，只在焊件邊緣區(qū)域有略微影響.等效殘余應(yīng)力如圖6(d)所示，應(yīng)力峰值基本一致，在距焊縫中心15 mm處，不考慮相變潛熱應(yīng)力值比考慮相變潛熱應(yīng)力值低34 MPa，以及邊緣地區(qū)有略微差異.總體而論，相變潛熱對焊接殘余應(yīng)力的計(jì)算有影響，但影響效果不明顯.

圖6 焊接殘余應(yīng)力Fig 6 Welding residual stress

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，計(jì)算出有無相變潛熱兩種情況下的溫度場及應(yīng)力場分布情況，得出相變潛熱對焊接數(shù)值模擬的影響情況，結(jié)論如下：

（1）建立了三維有限元數(shù)值分析模型，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了模型的準(zhǔn)確性和可行性.

（2）不考慮相變潛熱所得熔池峰值溫度比實(shí)際峰值溫度高150℃，熱影響區(qū)峰值溫度比實(shí)際峰值溫度高100℃，且考慮相變潛熱計(jì)算出的熔池尺寸與實(shí)際焊縫形貌尺寸更為接近.

（3）相變潛熱對橫向焊縫殘余應(yīng)力和厚度方向殘余應(yīng)力峰值有略微影響，而對縱向殘余應(yīng)力峰值和等效殘余應(yīng)力峰值影響較小.