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    基于改進(jìn)遺傳算法的區(qū)域水資源優(yōu)化配置

    2019-12-04 01:18:36杜麗娟
    水利科技與經(jīng)濟(jì) 2019年11期
    關(guān)鍵詞:河子供水量實(shí)數(shù)

    杜麗娟

    (中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 機(jī)械與電子信息學(xué)院,武漢 430074)

    1 概 述

    水資源作為一種戰(zhàn)略性經(jīng)濟(jì)資源,其重要性不言而喻[1]。隨著城市化的快速發(fā)展,城市水資源供需矛盾日益加劇,水資源優(yōu)化配置方面的相關(guān)研究顯得尤為必要。水資源優(yōu)化配置是指在特定區(qū)域內(nèi),對有限的、不同形式的水資源進(jìn)行科學(xué)合理的分配,以滿足各方用水基本需求[2]。我國水資源優(yōu)化配置研究始于20世紀(jì)80年代初,從最初的宏觀水資源優(yōu)化配置模型研究,逐步深化到具有地區(qū)特性的多層次、多目標(biāo)的水資源優(yōu)化配置研究。由于區(qū)域水資源體量差異明顯,同時存在多個供水單位和用水單位,使得區(qū)域水資源優(yōu)化配置成為一個典型的多目標(biāo)問題。孫志林[3]基于多目標(biāo)非線性規(guī)劃原理,提出了一種適用于多水源、多用戶的水資源優(yōu)化配置模型。高亮、張玲玲[4]以濟(jì)寧市為例,建立了多水源多用戶水資源優(yōu)化配置模型,求解出不同保證率條件下優(yōu)化配置結(jié)果并對其進(jìn)行了水量平衡分析。通過查閱現(xiàn)有參考文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),對于多水源多用戶水資源優(yōu)化配置方面的研究較少涉及,多數(shù)集中在水資源相對承載力和水資源保護(hù)研究等方面。

    在優(yōu)化配置模型求解方面,傳統(tǒng)水資源優(yōu)化配置的優(yōu)化方法每次計算只能得到一個非劣解,而采用遺傳算法一次計算能得到更多的非劣解,在其中搜索確定出最優(yōu)解,計算過程更為簡便,結(jié)果更加精確。同時,針對傳統(tǒng)二進(jìn)制遺傳算法存在的不成熟收斂、搜索效率低和參數(shù)選取困難等關(guān)鍵性技術(shù)難點(diǎn)[5],提出了基于實(shí)數(shù)編碼的多種群遺傳算法。本文以都江堰灌區(qū)為例,建立多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型,通過基于實(shí)數(shù)編碼的多種群遺傳算法進(jìn)行求解,得到灌區(qū)水資源優(yōu)化配置結(jié)果,為相關(guān)部門進(jìn)行水資源調(diào)度提供科學(xué)的理論依據(jù)。

    2 實(shí)數(shù)編碼多種群遺傳算法

    實(shí)數(shù)編碼多種群遺傳算法是在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上進(jìn)行的一系列改進(jìn)補(bǔ)充。

    首先,傳統(tǒng)遺傳算法中編碼方式采用的是二進(jìn)制編碼,雖然易于遺傳操作的實(shí)現(xiàn),但其編碼譯碼過程已經(jīng)脫離問題本身,問題的自身結(jié)構(gòu)特征不能得到很好的反映,存在過早收斂于局部最優(yōu)并不能找到全局最優(yōu)解,對于多維優(yōu)化問題由于個體串位太大而造成計算量過大及過早收斂[6]。若采用實(shí)數(shù)編碼,直接以原始變量數(shù)據(jù)組成個體,則可避免二進(jìn)制編碼譯碼的繁瑣過程,以及過早收斂的問題。

    其次,未成熟收斂作為遺傳算法中不可忽視的現(xiàn)象,主要表現(xiàn)在群體中的所有個體趨于同一狀態(tài)而停止進(jìn)化,算法最終不能給出最優(yōu)解。針對此類問題,多種群遺傳算法被提出,通過引入不同控制參數(shù)對多個子種群同時進(jìn)行優(yōu)化搜索,通過移民算子對各個子種群進(jìn)行聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)了多種群的協(xié)同進(jìn)化[7]。在兼顧全局搜索和局部搜索的同時,其收斂速度更快,對克服未成熟收斂有顯著效果。

    因此,本文針對傳統(tǒng)遺傳算法存在的問題,提出了基于實(shí)數(shù)編碼的多種群遺傳算法,在精簡遺傳計算過程的同時,有效地避免過早未成熟收斂問題。

    3 水資源優(yōu)化配置模型的建立及求解思路

    本文以都江堰灌區(qū)為例,討論水資源優(yōu)化配置模型的建立及求解思路。都江堰灌區(qū)位于四川盆地西部,由于岷江中上游地區(qū)原始森林亂砍濫伐,流域內(nèi)的自然環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞,水資源呈逐年減少趨勢[8]。依據(jù)都江堰灌區(qū)閘首進(jìn)口所處位置,將都江堰灌區(qū)劃分為6個子灌區(qū),分別為蒲陽河子灌區(qū)、柏條河子灌區(qū)、走馬河子灌區(qū)、江安河子灌區(qū)、沙溝河子灌區(qū)和黑石河子灌區(qū)。以都江堰6個子灌區(qū)為研究對象,通過建立水資源優(yōu)化配置模型,運(yùn)用基于實(shí)數(shù)編碼多種群遺傳算法進(jìn)行求解。

    3.1 決策變量

    設(shè)水資源合理配置的決策變量為:

    X=(xijk)

    (1)

    式中:xijk為第i分區(qū)利用第j種水源向第k類用水部門分配的水量,104m3;i為分區(qū)編號,依次為蒲陽河子灌區(qū)、柏條河子灌區(qū)、走馬河子灌區(qū)、江安河子灌區(qū)、沙溝河子灌區(qū)和黑石河子灌區(qū);j為水源編號,依次為堰渠首引水、過境徑流引水、當(dāng)?shù)厮畮煨钏偷叵滤?;k為用水部門編號,依次為工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水、生活用水及生態(tài)用水。

    3.2 目標(biāo)函數(shù)

    目標(biāo)1:區(qū)域供水凈效益最大

    (2)

    式中:aijk為i分區(qū)的j種水源向k用水部門的供水效益系數(shù)。

    目標(biāo)2:區(qū)域整體缺水量最小

    (3)

    式中:bik為i分區(qū)k用水部門的總需水量。

    目標(biāo)3:區(qū)域內(nèi)地下水開采量最小

    (4)

    3.3 約束條件

    1) 水資源約束。公式如下:

    都江堰渠首供水量約束:

    (5)

    過境徑流供水量約束:

    (6)

    當(dāng)?shù)厮畮烊昕晒┧考s束:

    (7)

    地下水水量約束:

    (8)

    式中:Qqs,Qgj,Qsk,Qdx分別為第i分區(qū)的渠首、過境徑流、當(dāng)?shù)厮畮?、地下水可供水量?/p>

    2)生活需水量約束。公式如下:

    i=1,2,3,4,5,6

    (9)

    式中:BLi為第i分區(qū)內(nèi)生活需水量。

    3)支渠設(shè)計流量約束。公式如下:

    i=1,2,3,4,5,6

    (10)

    式中:Qfi為i號支渠的設(shè)計流量,m3/s;Ti為i號支渠一年的引水天數(shù)。

    4)變量非負(fù)約束。

    xijk≥0

    i=1,2,3,4,5,6;j=1,2,3,4;k=1,2,3,4

    (12)

    3.4 模型求解

    模型求解算法步驟如下:

    1) 實(shí)數(shù)編碼。本文采用實(shí)數(shù)編碼,直接以原始變量構(gòu)成個體。

    2) 初始化種群。取種群規(guī)模為N,隨機(jī)產(chǎn)生個體構(gòu)成集合,同時保證其滿足目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)的約束條件。

    3) 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)。在算法計算過程中,各子種群分別獨(dú)立計算其適應(yīng)度以確定優(yōu)秀個體,適應(yīng)度計算函數(shù)如下[9]:

    Fi=a×fi+b

    當(dāng)fmin≥2×fp-fmax時,

    當(dāng)fmin≤2×fp-fmax時,

    其中fp,fmax,fmin分別表示遺傳當(dāng)代的適應(yīng)度值的均值、最大值及最小值。

    4) 多種群遺傳算法實(shí)現(xiàn)。多種群遺傳算法實(shí)現(xiàn)步驟步驟詳見文獻(xiàn)[7],遺傳算法操作參數(shù)設(shè)定如下[5]:子群體規(guī)模取50;單點(diǎn)交叉概率0.9;高斯變異概率0.01;最大遺傳代數(shù)50代;個體替換百分比25%;交換頻率取3;移民數(shù)目為最好的5個個體。

    5) 輸出結(jié)果。通過判斷群體是否滿足收斂條件及遺傳進(jìn)化代數(shù)是否達(dá)到最大遺傳代數(shù),滿足條件迭代終止,獲得的最好個體即為具有最優(yōu)解,即為優(yōu)化后的各種水源為各分區(qū)在各部門的最優(yōu)配水量。

    4 實(shí)例計算

    取都江堰灌區(qū)6個子灌區(qū)水平年2017的實(shí)際資料。以供水凈效益最大、缺水量最小及地下水開采量最小為目標(biāo)函數(shù),本算例中的供水成本、可供水量和需水量等數(shù)據(jù)采用2017年水平年的實(shí)際數(shù)據(jù)。具體見表1-表3。

    各子灌區(qū)工業(yè)用水凈效益取28元/m3,農(nóng)業(yè)用水凈效益取7元/m3,生活用水凈效益取3元/m3,生態(tài)用水凈效益取2元/m3。優(yōu)化算法成功運(yùn)行10次,所得到的優(yōu)化最佳配水方案見表4(第3-第6列)。相應(yīng)各分區(qū)各部門水資源供需平衡分析見表4。

    表1 各水源可供水量約束 /108 m3

    表2 各用水單位需水量約束 /108 m3

    表3 支渠引水?dāng)?shù)據(jù) /108 m3

    表4 各部門水資源供需平衡分析結(jié)果 108 m3

    續(xù)表4

    根據(jù)表4優(yōu)化結(jié)果,6個子灌區(qū)中工業(yè)用水和生活用水均能得到保證,農(nóng)業(yè)用水與生態(tài)用水均存在缺水情況。由于相應(yīng)約束條件的限制,工業(yè)用水凈效益最高,故各子灌區(qū)優(yōu)化后的工業(yè)用水能夠保證需要,同時也能夠保證基本的生活用水滿足要求。

    依據(jù)優(yōu)化結(jié)果顯示,6個子灌區(qū)在農(nóng)業(yè)用水和生態(tài)用水方面都有一定的缺口,在農(nóng)業(yè)用水方面,柏條河、沙溝河和江安河子灌區(qū)缺水情況比較嚴(yán)重;在生態(tài)用水方面,黑石河、柏條河和江安河子灌區(qū)缺水情況嚴(yán)重,都在30%以上。針對各子灌區(qū)缺水情況,需要及時采取應(yīng)對措施:

    1) 對于農(nóng)業(yè)用水有缺口的地區(qū),需要大力發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè),主要是4個方面:①農(nóng)藝節(jié)水,即改進(jìn)農(nóng)作物結(jié)構(gòu)和耕作技術(shù);②生理節(jié)水,即培訓(xùn)抗旱的作物品種;③調(diào)控節(jié)水,即通過相應(yīng)管理手段達(dá)到節(jié)水目的;④灌溉節(jié)水,即采用噴灌、滴灌等先進(jìn)的灌溉方式。

    2) 對于生態(tài)用水有缺口的地區(qū),需要及時采取節(jié)水措施,特別是要加強(qiáng)工業(yè)用水的循環(huán)利用,減少水資源的占有量,工業(yè)廢水也需要進(jìn)行一系列污水處理措施方可排出。同時,在農(nóng)業(yè)和生活方面也需要采取一定的節(jié)水措施。

    5 結(jié) 論

    1) 針對水資源優(yōu)化配置的多目標(biāo)性,綜合考慮區(qū)域水資源的供水效益、缺水量以及地下水開采量等優(yōu)化配置目標(biāo),同時構(gòu)建需水量、供水量等約束條件,建立了一個多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型。采用實(shí)數(shù)編碼多種群遺傳算法對其進(jìn)行求解,解決了模型求解的問題,得到的優(yōu)化配置結(jié)果驗(yàn)證了所建模型的合理性。

    2) 針對傳統(tǒng)遺傳算法存在的早熟收斂問題,提出基于實(shí)數(shù)編碼的多種群遺傳算法。采用實(shí)數(shù)編碼有效避免了編碼譯碼繁瑣過程,加快了計算速度。該算法中各子種群可同時進(jìn)行搜尋最優(yōu)解,使遺傳算法全局搜索能力大大提高,避免了過早收斂現(xiàn)象。

    3) 本文建立的水資源優(yōu)化配置模型約束條件設(shè)置靈活,可根據(jù)實(shí)際情況對相關(guān)約束參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,其適用性強(qiáng)。

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