基于QD-SOA級聯(lián)XGM與XPM全光邏輯或門的研究*

密術(shù)超，王海龍，張書玉，龔 謙

（1.曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院 山東省激光偏光與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 曲阜 273165；2.中國科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 信息功能材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200050）

0 引 言

近年來，全光邏輯門作為全光網(wǎng)絡(luò)的核心器件，能夠在光域?qū)π盘栠M(jìn)行高速處理，避免了復(fù)雜的光電光交換，克服了“電子瓶頸”的限制[1]，還能處理一些復(fù)雜的邏輯運(yùn)算，如計(jì)數(shù)器、寄存器、數(shù)據(jù)加解密等，完全能夠適應(yīng)未來高速的全光通信網(wǎng)絡(luò)[2]，成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。目前，基于QD-SOA的邏輯門以其體積小、易于集成、具有高微分增益、超快增益恢復(fù)時間、低溫靈敏性以及低噪聲指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)引起了廣泛關(guān)注。而基于QD-SOA的全光邏輯門利用的是它的強(qiáng)非線性效應(yīng)——交叉增益調(diào)制（Cross Gain Modulation，XGM）、交叉相位調(diào)制（Cross Phase Modulation，XPM）、交叉偏振調(diào)制（Cross Polarization Modulation，CPM）和四波混頻（Four-Wave Mixing，F(xiàn)WM）等非線性效應(yīng)[3-4]。目前，國內(nèi)外已經(jīng)有很多利用高非線性光纖、光子晶體光纖、硅基納米線波導(dǎo)等實(shí)現(xiàn)邏輯或門的方案[5-6]。這些方案具有傳輸速率快、無源、通信波段透明等優(yōu)點(diǎn)，但是存在制作困難、不易集成的缺點(diǎn)[7]?；赒DSOA的邏輯門具有高非線性、低輸入功率，易集成且穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)[8]，因此對于它的研究更為廣泛。

本文利用QD-SOA的非線性效應(yīng)，通過將XGM與XPM級聯(lián)在一起，設(shè)計(jì)了一種全光邏輯或門。文中仿真分析了最大模式增益、注入電流、有源區(qū)寬度和損耗系數(shù)對全光邏輯或門的影響，實(shí)現(xiàn)了對全光邏輯或門性能優(yōu)化。結(jié)果顯示，基于QDSOA級聯(lián)XGM與XPM全光邏輯或門提高了轉(zhuǎn)換效率，具有較好的消光比特性，同時輸出信號質(zhì)量高，對全光邏輯門的研究具有一定的潛在實(shí)用價值。

1 基本原理

1.1 理論分析

為了模擬影響QD-SOA器件增益動態(tài)的載流子密度和躍遷，常用三能級速率方程[9-10]描述各參數(shù)的性質(zhì)和關(guān)系?？紤]到載流子基本均勻分布在有源區(qū)，速率方程由以下微分方程描述：

其 中，Nw、h和f分 別 為 浸 潤 層（Wetting Layer，WL）中載流子的濃度、基態(tài)（Ground State，GS）中電子的占有幾率和激發(fā)態(tài)（Excited State，ES）中電子的占有幾率；NQ為表面量子點(diǎn)的密度，J和e分別為注入電流密度和電子的電量，Lw為有源區(qū)的厚度，τw2和τ2w分別為電子從浸潤層到激發(fā)態(tài)的弛豫時間和電子從激發(fā)態(tài)到浸潤層的躍遷時間，τwR和τ1R分別為浸潤層中電子的自發(fā)輻射時間和量子點(diǎn)內(nèi)電子的自發(fā)輻射時間，τ21和τ12分別為電子從激發(fā)態(tài)到基態(tài)的躍遷時間和電子從基態(tài)到激發(fā)態(tài)的躍遷時間，gi是模式增益，δ為有源區(qū)橫截面積，h1wi是光子能量，wi是光的頻率[11-12]。

輸入信號光在QD-SOA中傳播的方程可描述為[13]：

其中，Z是有源區(qū)中光場的傳輸方向，E+(E-)為正（反）方向信號光的光場強(qiáng)度，η是線寬增強(qiáng)因子，Γ是信號光的光場限制因子，α是信號光的損耗系數(shù)[12]。

1.2 工作原理

圖1是基于QD-SOA級聯(lián)XGM與XPM邏輯或門的結(jié)構(gòu)。信號A經(jīng)過QD-SOA1完成XGM波長轉(zhuǎn)換輸出信號得到轉(zhuǎn)換光信號；轉(zhuǎn)換光信號、信號B和連續(xù)光λCW一起進(jìn)入MZI-XPM結(jié)構(gòu)，完成XPM波長轉(zhuǎn)換。連續(xù)光λCW經(jīng)過耦合器分成兩路連續(xù)光信號，其中一路與信號B和轉(zhuǎn)換光信號一起經(jīng)過耦合器進(jìn)入MZI結(jié)構(gòu)的上臂QD-SOA2，另一路連續(xù)光信號單獨(dú)進(jìn)入MZI結(jié)構(gòu)的下臂QD-SOA3，上臂和下臂的輸出光信號相加得到輸出光λOR。這個過程中，當(dāng)信號A和信號B都為“0”時，MZI結(jié)構(gòu)的上臂由于沒有信號輸入不會發(fā)生相位的變化，與下臂的相位相同，輸出結(jié)果為“0”；當(dāng)信號A和信號B其中一個為“1”、另一個信號為“0”或者兩者信號都為“1”時，MZI結(jié)構(gòu)的上臂會發(fā)生相位變化，而下臂由于只有一個連續(xù)光信號沒有發(fā)生相位的變化。此時，當(dāng)MZI結(jié)構(gòu)上臂和下臂相加時，由于相位的不同，輸出結(jié)果為“1”，最終實(shí)現(xiàn)信號A和信號B的邏輯或門運(yùn)算。表1是邏輯或門的真值表。

圖1 基于QD-SOA級聯(lián)XGM與XPM邏輯或門結(jié)構(gòu)

表1 全光邏輯或門的真值表

對于該級聯(lián)結(jié)構(gòu)邏輯或門的輸入功率為：

該結(jié)構(gòu)邏輯或門的最終輸出功率為：

在實(shí)現(xiàn)全光邏輯或門的過程中，使用細(xì)化分段[14-15]的方法對QD-SOA進(jìn)行分析，并建立靜態(tài)模型和動態(tài)模型，之后利用牛頓迭代法[16]求解QD-SOA的靜態(tài)模型得到動態(tài)模型的初始值，使用4階龍格-庫塔法[17]對動態(tài)模型進(jìn)行數(shù)值模擬。其中，信號光A和信號光B的波長為1.55 μm，連續(xù)光λ1的波長為1.50 μm。圖2為級聯(lián)結(jié)構(gòu)輸入與輸出的結(jié)果，其中信號A為10010001，信號B為10100101，輸出結(jié)果為10110101，結(jié)果與邏輯或門的結(jié)果一致。

圖2 級聯(lián)結(jié)構(gòu)全光邏輯或門輸入與輸出

2 仿真模擬和數(shù)值分析

下面通過仿真分析最大模式增益、注入電流、有源區(qū)寬度和損耗系數(shù)對全光邏輯或門性能的影響。為了更好地衡量全光邏輯或門輸出轉(zhuǎn)換光的質(zhì)量，將對比度（Contrast Ratio，CR）[18]、Q因子[19]、消光比（Extinct Ratio，ER）[20]和轉(zhuǎn)換效率[21]作為邏輯或門性能的衡量指標(biāo)。通常情況下，這4項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值越大，說明器件的性能越好。

2.1 最大模式增益對全光邏輯或門的影響

圖3為最大模式增益對全光邏輯或門的影響。由圖3（a）和圖3（c）可知，隨著最大模式增益增大，CR逐漸減小，當(dāng)最大模式增益從1 000 m-1增大到3 500 m-1時，CR從68.23 dB減小到43.93 dB。增大最大模式增益，有源區(qū)中載流子濃度減小。模式增益越大，光增益越大，輸出信號“1”和“0”的功率差變小，CR減小。當(dāng)最大模式增益為3 000 m-1時，泵浦光功率從5 dB增大到15 dB，CR增加了約5 dB。由圖3（a）和圖3（d）可知，隨著最大模式增益增大，Q因子也減小，當(dāng)最大模式增益從1 000 m-1增加到3 500 m-1時，Q因子從20.76 dB減小到11.20 dB；當(dāng)最大模式增益為3 000 m-1時，泵浦光功率從5 dB增大到15 dB，Q因子減小了3.5 dB。由圖3（b）可知，隨著最大模式增益增加，轉(zhuǎn)換效率也增大，而消光比減小。這是因?yàn)槟Ｊ皆鲆嬖酱螅斎胄盘栐诮?jīng)過有源區(qū)后的光增益增大，輸出光信號也增大，因此轉(zhuǎn)換效率增大，而輸出信號“1”和“0”的平均功率之差變小，因此消光比減小。由以上分析可得，為了得到較高的CR和Q因子，同時兼顧轉(zhuǎn)換效率和消光比，最大模式增益的取值范圍是2 000～3 000 m-1。

圖3 最大模式增益對全光邏輯或門的影響

2.2 電流強(qiáng)度對全光邏輯或門的影響

圖4 為電流強(qiáng)度對全光邏輯或門的影響。由圖4（a）可知，CR和Q因子都與電流強(qiáng)度正相關(guān)。當(dāng)電流從20 mA增大到60 mA時，CR和Q因子都一直增大，后續(xù)繼續(xù)增大電流強(qiáng)度，CR和Q因子變化不大。這是因?yàn)樵龃箅娏鲝?qiáng)度，有源區(qū)中的浸潤層會產(chǎn)生大量載流子用于與基態(tài)的光子發(fā)生輻射放大。載流子越多，輻射放大的概率越大，光增益變大，輸出信號質(zhì)量越好。當(dāng)電流強(qiáng)度繼續(xù)增大時，由于受到輸入光功率、載流子的躍遷時間以及有源區(qū)尺寸的限制，不能使CR和Q因子繼續(xù)增大。由圖4（c）和圖4（d）可知，當(dāng)電流強(qiáng)度為60 mA時，泵浦光功率從5 dB增大到15 dB，CR增大了約5 dB，Q因子減小了約3.6 dB。從圖4（b）同樣也可以看出，當(dāng)電流強(qiáng)度從20 mA增大到60 mA時，轉(zhuǎn)換效率和ER也增大；當(dāng)電流強(qiáng)度繼續(xù)增大時，轉(zhuǎn)換效率和ER基本保持不變。從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，為了獲得更高的CR和Q因子，同時兼顧轉(zhuǎn)換效率和消光比，電流強(qiáng)度取值為60 mA時，邏輯或門有較好的性能。

圖4 電流強(qiáng)度對全光邏輯或門的影響

2.3 有源區(qū)寬度對全光邏輯或門的影響

圖5 為有源區(qū)寬度對全光邏輯或門的影響。由圖5（a）、圖5（c）和圖5（d）可知，CR和Q因子與有源區(qū)寬度成正比。當(dāng)有源區(qū)寬度增大到2.0 μm后繼續(xù)增大時，CR增加的幅度變小。這是由于當(dāng)有源區(qū)寬度增大時，有源區(qū)的橫截面積增大，同一時間內(nèi)進(jìn)入有源區(qū)的光子的數(shù)量也增大，增加了光子和載流子的輻射放大的概率，光增益變大，輸出信號“1”和“0”的功率變大，CR增大，有源區(qū)寬度達(dá)到2.0 μm后繼續(xù)增大。有源區(qū)內(nèi)的載流子數(shù)量有限，由于在基態(tài)消耗的載流子不能得到及時補(bǔ)充，造成光增益較之前減小，因此CR增大的幅度小于之前。Q因子是輸出信號的平均功率的比值，因此它是隨有源區(qū)寬度的增大逐漸增大的。由圖5（c）和圖5（d）可知，當(dāng)有源區(qū)寬度為2.0 μm時，泵浦光功率由5 dB增大到15 dB時，CR增加了4.6 dB，Q因子減小了3.6 dB。從圖5（b）可知，當(dāng)有源區(qū)長度增加時，轉(zhuǎn)換效率和ER也逐漸增大。以上分析可知，為了得到較高的CR和Q因子，同時兼顧轉(zhuǎn)換效率和消光比，有源區(qū)寬度越大越好。但是，寬度不能一直增大，因?yàn)檫€要考慮器件尺寸的問題。綜上所述，當(dāng)有源區(qū)寬度為2.0 μm時，邏輯或門有較好的性能。

圖5 有源區(qū)寬度對全光邏輯或門的影響

2.4 損耗系數(shù)對全光邏輯或門的影響

圖6 為損耗系數(shù)對全光邏輯或門的影響。從圖6（a）和圖6（b）可以看出，隨著損耗系數(shù)的增加，CR和Q因子都降低，轉(zhuǎn)換效率和ER隨之減小。由于損耗系數(shù)的增大，輸入信號在進(jìn)入有源區(qū)時收到的損耗增大，光增益減小，輸出信號功率減小，因此CR、Q因子、轉(zhuǎn)換效率和ER都減小。由圖6（c）和圖6（d）可知，當(dāng)有損耗系數(shù)為3.2時，泵浦光功率由5 dB增大到15 dB時，CR增加了4.2 dB，Q因子減小了3.6 dB。以上分析可知，為了得到較高的CR和Q因子，同時兼顧轉(zhuǎn)換效率和消光比，損耗系數(shù)的取值應(yīng)該盡可能小。

圖6 損耗系數(shù)對全光邏輯或門的影響

3 結(jié) 語

本文利用QD-SOA的非線性效應(yīng)，通過級聯(lián)XGM與XPM設(shè)計(jì)了一種全光邏輯或門，并對這種全光邏輯或門進(jìn)行了詳細(xì)的分析和數(shù)值模擬。分析過程中，簡述其結(jié)構(gòu)和工作原理，能夠?qū)崿F(xiàn)邏輯或門的功能，并以CR、Q因子、ER和轉(zhuǎn)換效率為衡量指標(biāo)，分析了最大模式增益、電流強(qiáng)度、有源區(qū)寬度和損耗系數(shù)對該級聯(lián)結(jié)構(gòu)邏輯或門性能的影響。具體地，增加電流強(qiáng)度和有源區(qū)寬度，降低最大模式增益和損耗系數(shù)可以提高CR、Q因子、ER和轉(zhuǎn)換效率；增大泵浦光功率可以提高ER和CR，但是會減小Q因子和轉(zhuǎn)換效率。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)泵浦光功率為10 dB、最大模式增益為2 500 m-1、電流強(qiáng)度為60 mA、有源區(qū)寬度為2.0 μm以及損耗系數(shù)為3.2時，全光邏輯或門具有較高的CR和Q因子，同時兼顧消光比和轉(zhuǎn)換效率，此時或門的工作性能最佳。因此，通過優(yōu)化參數(shù)可以提高全光邏輯門的性能，研究結(jié)果對改善全光邏輯門性能具有一定的意義。