一種滑動聚束SAR子孔徑成像算法

趙 莉，陳家瑞，柏 磊

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像技術(shù)經(jīng)過多年發(fā)展，已經(jīng)具有多種不同的工作模式，如：聚束模式、條帶模式、掃描模式、滑動聚束模式等，其中，滑動聚束模式是一種介于聚束和條帶之間的模式，該模式中通過不斷調(diào)整天線波束中心指向，使其始終指向場景遠(yuǎn)處一個虛擬旋轉(zhuǎn)點，當(dāng)雷達(dá)平臺沿著航跡飛行，波束在地面掃出一條掃描帶得到回波數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)對場景SAR成像。為了在高分辨率滑動聚束模式基礎(chǔ)上盡可能實現(xiàn)大的成像場景，需要更長的合成孔徑長度，獲得更大的方位向帶寬，在脈沖重復(fù)頻率(PRF)一定的條件下增加方位帶寬容易出現(xiàn)方位頻率混疊問題，影響后續(xù)SAR成像處理[1-2]。目前處理該問題主要有2類算法：“兩步法”[1-3]和子孔徑類算法[4-5]。“兩步法”在成像算法之前對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理消除方位頻譜混疊，但是會對整個成像處理增加計算量，影響處理效率。子孔徑類算法是將合成孔徑劃分為N(N≥2)個子孔徑進(jìn)行子孔徑成像處理，然后將子孔徑圖像通過數(shù)據(jù)拼接得到SAR圖像。子孔徑方法增加的計算量少，對資源要求低，靈活性大。

本文首先介紹了滑動聚束SAR成像模型，提出基于ωK算法的子孔徑成像算法，解決滑動聚束SAR成像處理中的方位頻譜混疊問題，并通過仿真處理，驗證了該子孔徑成像算法的可行性和有效性。

1 滑動聚束SAR幾何模型

1.1 滑動聚束模型

機(jī)載滑動聚束SAR成像斜平面模型如圖1所示。載機(jī)速度為Va，O為孔徑中心，O′為場景中心點，波束中心在地面掃描速度為Vg(Vg

圖1 滑動聚束SAR斜平面幾何模型

在進(jìn)行滑動聚束掃描時，載機(jī)從A點飛往B點，波束中心在地面從A′點掃描到B′點。場景中目標(biāo)點P距雷達(dá)的瞬時位置X的距離為R(ta;RP)：

(1)

1.2 滑動聚束點目標(biāo)回波方程

雷達(dá)發(fā)射的信號為：

(2)

式中：rect(·)為矩形窗函數(shù)；fc為載頻；Kr為LFM信號的調(diào)頻斜率；Tr為脈沖寬度；τ為快時間；Ta為合成孔徑時間，Ta=Tend-Tstart。

當(dāng)波束能照射到P點時，發(fā)射的LFM信號經(jīng)過2倍的R(ta;RP)延時，得到回波信號，然后去載頻解調(diào)后得：

s(τ,ta;RP)=

exp(-j2πfcΔτ)exp[jπKr(τ-Δτ)2]

(3)

式中：Ls為波束照射到地面的方位向?qū)挾?；σn為目標(biāo)的雷達(dá)截面反射系數(shù)；Δτ為目標(biāo)點P回波雙程延時：

(4)

2 子孔徑算法

2.1 子孔徑算法原理

基于ωK算法的子孔徑法是將全孔徑劃分為子孔徑，每一個子孔徑經(jīng)過ωK算法成像處理，在子孔徑的劃分過程中消除了方位頻譜混疊，隨后將子孔徑圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，得到全孔徑SAR圖像。對于景中任意點P第i個子孔徑(共劃分成N個子孔徑)回波信號可以寫成：

exp(-j2πfcΔτ)exp

[jπKr(τ-Δτ)2]

(5)

式中：Tsub為子孔徑長度。

對第i個子孔徑經(jīng)過ωK算法處理得到二維頻域表達(dá)式：

(6)

利用子孔徑數(shù)據(jù)中帶有不同方位的位置信息，才能實現(xiàn)子孔徑圖像數(shù)據(jù)拼接成全孔徑SAR圖像。

子孔徑數(shù)據(jù)經(jīng)過ωK算法處理后，消除了距離徙動以及實現(xiàn)了方位向聚焦，子孔徑數(shù)據(jù)拼接需要在數(shù)據(jù)域拼接，因此在拼接前，需將ωK算法處理后的數(shù)據(jù)恢復(fù)到方位調(diào)頻信號，將ωK算法聚焦后的子孔徑數(shù)據(jù)，在方位向乘以Scaling因子，將子孔徑數(shù)據(jù)恢復(fù)為已知的線性調(diào)頻信號，Scaling因子為：

(7)

為實現(xiàn)數(shù)據(jù)域子孔徑拼接，恢復(fù)方位線性調(diào)頻后的子孔徑數(shù)據(jù)通過反快速傅里葉變換(IFFT)變?yōu)閿?shù)字域，由于原數(shù)據(jù)每個子孔徑方位中心頻率不同，在拼接前，需將拼接數(shù)據(jù)的方位中心頻率恢復(fù)到原數(shù)據(jù)頻率上，因此需進(jìn)行全孔徑方位去旋轉(zhuǎn)，方位去旋轉(zhuǎn)因子為：

Hde-rot=exp(jπKrotta_all2-j2πfdc_allta_all)

(8)

式中：ta_all為全孔徑方位時間；fa_all為全孔徑方位頻率。

方位去旋轉(zhuǎn)處理后，進(jìn)行方位快速傅里葉變換(FFT)以及方位脈壓，方位脈壓因子為：

(9)

式中：Keff(r)=Krot-Kscl(r)，脈壓后進(jìn)行方位向IFFT得到最終的SAR圖像。

2.2 子孔徑算法流程

基于ωK算法的子孔徑滑動聚束SAR成像算法處理流程如圖2所示。圖中的Roverlap為子孔徑重疊率。

圖2 子孔徑算法處理流程

如圖3(a)所示，在滑動聚束模式下，合成孔徑時間ta持續(xù)越長，SAR回波信號方位帶寬Ba就越大，將會超過方位采樣頻率，出現(xiàn)方位頻譜混疊現(xiàn)象?；讦豄算法的滑動聚束子孔徑成像算法，通過子孔徑劃分，使每個子孔徑方位時間較全孔徑時間ta有明顯減少，從而降低了方位帶寬，使其小于PRF，消除了方位頻譜混疊現(xiàn)象。每個子孔徑數(shù)據(jù)采用ωK算法完成成像聚焦后，為了后續(xù)子孔徑拼接，還需將聚集后的子孔徑數(shù)據(jù)恢復(fù)成方位調(diào)頻形式，完成拼接后的方位頻譜示意圖如圖3(b)所示。隨后經(jīng)過方位去旋轉(zhuǎn)后，消除波束旋轉(zhuǎn)調(diào)頻，如圖3(c)所示，其方位向帶寬小于PRF，不會出現(xiàn)頻譜混疊，由于此時方位向的寬帶是由子孔徑拼接前乘以調(diào)頻因子恢復(fù)的，因此乘以該調(diào)頻因子的頻域的共軛，進(jìn)行方位脈壓便可完成成像。

圖3 滑動聚束SAR子孔徑處理方位頻譜示意圖

圖4 點目標(biāo)SAR成像仿真圖

3 實驗仿真

本實驗雷達(dá)信號為線性調(diào)頻(LFM)信號，采用X波段，載頻fc=10 GHz，全孔徑長度32 768個脈沖，劃分為4個子孔徑。定義孔徑中心至虛擬旋轉(zhuǎn)點連線與孔徑法線的夾角為斜視角(如圖1中θs)，當(dāng)θs=0°時為正側(cè)視。為充分驗證該子孔徑算法，將分不同斜視角情況進(jìn)行仿真實驗，圖4為采用基于ωK算法的子孔徑方法處理的點目標(biāo)仿真結(jié)果。

另外，圖5計算了不同斜視角情況下，點目標(biāo)方位向積分旁瓣比，對成像質(zhì)量進(jìn)行分析。

從圖5(b)中可以看出，當(dāng)斜視角θs=0°時，點目標(biāo)方位向積分旁瓣比為-10 dB，當(dāng)斜視角不斷增大時，點目標(biāo)方位向積分旁瓣比沒有隨斜視角的不同而惡化，基本保持在-10 dB附近，表明該子孔徑算法在適用于不同斜視角情況下，均能保障SAR成像的圖像質(zhì)量，證明了機(jī)載滑動聚束SAR基于ωK算法的子孔徑成像方法的有效性。

4 結(jié)束語

為了解決滑動聚束SAR模式下存在的方位頻譜混疊問題，利用子孔徑劃分、子孔徑成像與拼接的思想，本文提出了一種適用于滑動聚束模式下的子孔徑成像算法。該方法解決了滑動聚束SAR大場景時方位頻譜混疊問題，減少了硬件處理時間，點目標(biāo)仿真實驗驗證了滑動聚束子孔徑法的可行性和有效性。

圖5 不同斜視角點目標(biāo)方位向積分旁瓣比