PWM控制隔爆異步電機定子繞組短路損耗分析

趙燕云，馬憲民

（西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安710054）

0 引 言

刮板輸送機是煤礦井下主要的運輸設(shè)備，隨著煤炭開采綜合化和集約化程度的提高，礦用刮板輸送機的功率越來越高，導(dǎo)致驅(qū)動電機的功率和功率密度也越來越大［1］。煤礦井下環(huán)境條件惡劣，濕度較高，而且有時會含有腐蝕性氣體；設(shè)備的使用工況復(fù)雜多變，工作面彎曲、上下傾斜和左右歪斜會使得輸送機承受額外的載荷，電機在運行過程中經(jīng)常處于過載和不平衡的運行狀態(tài)［2］；電機長時間運行導(dǎo)致絕緣老化，電機密封不好，導(dǎo)致電機內(nèi)部滲水，絕緣失效，這些都會造成電機故障。

通過對霍州礦區(qū)2014—2016年期間刮板輸送機的故障進(jìn)行了統(tǒng)計分析，電機共發(fā)生故障30次，每次的平均停機時間為8小時，刮板輸送機電機的故障占整個故障比例的13.1%［3］.定子繞組匝間短路故障是最主要的故障類型，與絕緣老化與電機過熱三者之間互為誘因，互相影響［4］。匝間短路故障發(fā)生后，電機內(nèi)的電流、氣隙磁密和損耗等都會發(fā)生變化，損耗的變化會造成的電機內(nèi)局部過熱，如果不及時采取措施，則有可能造成更嚴(yán)重的故障［5］。損耗分布決定電機溫度場計算時熱源的分布，損耗分析是電機溫度場分析的基礎(chǔ)［6-7］。因此，通過匝間短路故障后的電機損耗分布情況的分析，確定電機損耗對電機溫升的影響，對電機進(jìn)行在線狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷對刮板輸送機的可靠運行至關(guān)重要。

為此，對電機損耗的計算一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的課題并取得了大量的研究成果。有限元方法依賴電機精確地幾何模型，能夠有效的處理電機的任意邊界條件和故障，所以能夠比較精確的計算電機故障時的損耗分布情況［8］。Bertotti提出三項式鐵耗計算模型，將鐵耗分為磁滯、渦流和異常損耗［9］。但該鐵耗模型適用于氣隙磁密為正弦波時的損耗計算［10］。當(dāng)電機采用變頻器供電和電機發(fā)生故障時，交變磁化和圓形旋轉(zhuǎn)磁化同時存在，就需要建立改進(jìn)的鐵耗計算模型［11］。Zhu J.G等采用傳統(tǒng)的鐵耗模型乘以與變頻有關(guān)的系數(shù)來計算變頻電機的鐵耗［12］。丁樹業(yè)等對矢量控制下的永磁同步電機的損耗進(jìn)行了分析，研究了不同工況條件下電機的損耗分布，得到了電機渦流損耗的分布情況和定子鐵耗隨負(fù)載變化的情況［13］。羅福強、夏長亮等建立了電機不同工況下PWM供電時鐵耗的等值電阻模型，建電機的磁滯、渦流和附加損耗用3個阻值可隨頻率改變的電阻代替，提高了鐵耗計算的精度［14］。李宏濤、戈寶軍等結(jié)合貝塞爾函數(shù)建立了變頻器供電下的鐵心損耗模型，分析了載波比和調(diào)制比的變化對電機鐵芯損耗的影響［15］。趙海森等對電機過電壓條件下諧波磁場變化對電機附加的鐵耗和銅耗的影響進(jìn)行了研究［16］。Miyama等對PWM供電時相電流與諧波鐵損耗之間的關(guān)系進(jìn)行了研究［17］。趙海森等提出了一種變系數(shù)鐵耗計算模型，對變頻器供電時的鐵耗進(jìn)行了精細(xì)化分析［18］。Yao A等對正弦和逆變器供電下的感應(yīng)電機的鐵心損耗進(jìn)行的研究，得到鐵心損耗隨溫度變化的規(guī)律［19］。Tatis K B對PMSM的空載鐵耗進(jìn)行了分析，對變頻器供電時時間諧波引起的損耗進(jìn)行了研究，并對諧波損耗受極槽配合影響的規(guī)律進(jìn)行了研究［20］。但是通過對國內(nèi)外文獻(xiàn)分析，對PWM供電的故障電機損耗分析的相關(guān)文獻(xiàn)較少。

以一臺煤礦刮板輸送機用防爆電機為研究對象，建立了場-控-路耦合二維有限元模型，對PWM變頻控制下定子繞組槽內(nèi)發(fā)生不同程度的短路故障時對電機內(nèi)部損耗影響進(jìn)行分析和研究。為電機溫度場的準(zhǔn)確計算和故障診斷提供理論依據(jù)。

1 防爆異步電機多物理域耦合模型

1.1 電機的基本參數(shù)和模型

電機的參數(shù)見表1.為了能夠?qū)﹄姍C故障時內(nèi)部的損耗分布進(jìn)行研究，需建立電機的全模型，如圖1所示。

在進(jìn)行電機電磁場的有限元分析過程中，為節(jié)約時間和減小計算量，采用二維有限元進(jìn)行分析并進(jìn)行如下假設(shè)［21］

表1 電機的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the motor

圖1 電機的模型Fig.1 Model of the motor

1）電機內(nèi)部的磁場沿軸向無變化，為二維平行平面場，磁位只有z軸分量；

2）在進(jìn)行電機的鐵耗計算時，端部磁場產(chǎn)生的損耗用常值電感代替；

3）材料的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率不隨溫度的變化而變化；

4）鐵心沖片各向同性，磁化曲線單值；

5）定子鐵心內(nèi)緣和轉(zhuǎn)子鐵心外緣的漏磁忽略不記。

電機發(fā)生匝間短路故障后，原始的對稱性發(fā)生改變，所以需要對全模型進(jìn)行分析和計算，可得電機模型的求解方程如式（1）所示［22］。邊界Γ為定子外圓

1.2 控制電路的搭建

為了研究匝間短路故障下電機的損耗分布，文中建立了電機場-控-路耦合有限元仿真模型如圖2所示。為了對不同程度的單相匝間短路故障進(jìn)行分析，將匝間短路故障建立A相繞組中，分別對正常運行，匝間短路10%，40%和60%進(jìn)行了建模。外電路為了節(jié)省仿真時間，采用開環(huán)PWM控制電路。

圖2 場-控-路耦合故障模型Fig.2 Field-control-circuit coupling fault model

2 PWM控制下電機的電磁分析

2.1 PWM控制匝間短路后電壓電流分析

為了對電機損耗進(jìn)行分析，首先要對正常和故障運行條件下的定子電流和磁密進(jìn)行分析。設(shè)t=400 ms時發(fā)生匝間短路故障，定子A相繞組匝間短路10%，40%和60%時的三相定子電流隨時間變化的波形如圖3所示。匝間短路故障后的三相電流進(jìn)行快速傅里葉分解得到頻譜圖如圖4所示。從圖4可以看出，發(fā)生匝間短路故障后，故障相的定子電流的基波幅值和各次諧波的幅值隨著匝間短路故障的惡化程度，都逐漸增大，而且還出現(xiàn)了偶數(shù)次諧波和分?jǐn)?shù)次諧波，如18次、22次和32.8次諧波。

圖3 定子電流波形Fig.3 Waveform of stator current

圖4 定子電流諧波成分Fig.4 Harmonic components of stator current

2.2 氣隙磁密波形分析

隨著故障電流的增大，電機氣隙磁場發(fā)生嚴(yán)重畸變。圖5給出電機4種運行狀態(tài)下磁力線的分布情況，可以看出，電機正常運行時，磁力線分布是對稱的，當(dāng)發(fā)生短路故障后，故障繞組所在的磁極下的磁場發(fā)生嚴(yán)重的畸變，而且隨著故障的加重，畸變越嚴(yán)重，非故障相磁極下的磁力線的畸變程度較輕。

正常運行狀態(tài)下，氣隙磁密的波形呈近似正弦分布，當(dāng)發(fā)生匝間短路故障后，氣隙磁密的波形發(fā)生畸變，諧波的含量也增大。圖6給出各種運行狀態(tài)下氣隙磁密波形的傅里葉分解圖。從圖6可以看出，當(dāng)正常運行時，氣隙磁密的諧波分量很小，基波幅值最大為0.702 5 T，發(fā)生匝間短路故障10%，40%和60%的基波分量的幅值分別為0.690 1，0.674 6和0.638 5 T，從圖6可以看出，基波分量逐漸減小，諧波分量的次數(shù)和幅值逐漸增加，氣隙磁密的畸變越來越厲害。

圖5 電機的磁力線分布Fig.5 Distribution of magnetic force lines of the motor

3 PWM控制下電機的損耗分析

3.1 定子銅耗

在進(jìn)行定子繞組的銅耗時，由于忽略集膚效應(yīng)，從而定子電流的銅耗主要由繞組中電流的大小來決定，不僅要考慮基波電流引起的銅耗，也要考慮各次諧波電流引起的銅耗，銅耗的計算公式如式（2）所示［23］

利用公式（2）求得的電機正常和單相繞組短路10%，40%和60%的定子繞組和轉(zhuǎn)子銅耗見表2.從表2可以看出，隨著短路匝數(shù)的增多，定轉(zhuǎn)子的銅耗大大增加，當(dāng)短路發(fā)生10%時，定子的銅耗為正常運行時的13倍，轉(zhuǎn)子銅耗為正常運行時的15.6倍，A相繞組短路40%和60%時，銅損耗繼續(xù)增加。

3.2 定轉(zhuǎn)子鐵心損耗

電機鐵心損耗的計算時，文獻(xiàn)［14］提出的常系數(shù)三項式模型是目前應(yīng)用最廣泛的鐵耗計算模型，文中也選用該模型來計算鐵耗，計算公式如式（3）所示［24］。

圖6 氣隙磁密波形及傅里葉分解Fig.6 Waveform and Fourier decomposition of air-gap magnetic density

表2 4種狀態(tài)下的銅損耗Table 2 Copper losses in four states

式中Ph為磁滯損耗；Pe為渦流損耗；Pa附加損耗，有的文獻(xiàn)也稱之為巴克豪森躍變產(chǎn)生的損耗；kh，ke和ka分別為相應(yīng)的損耗系數(shù)；kh和ka可通過硅鋼片的實測損耗數(shù)據(jù)曲線擬合求得；ke按公式（4）確定［25］

式中d為硅鋼片的厚度，m；γ為電導(dǎo)率，S/m；ρ為材料的密度，kg/m3.

為了對比不同故障狀態(tài)下的鐵心損耗，首先分析磁密的變化，磁密的云圖如圖7所示。其中圖（a）、（b）、（c）和（d）分別為正常運行，短路10%，40%和60%的磁密云圖，從圖7可以看出，隨著匝間短路故障的加重，電機各部的磁密的畸變越來越大，磁密的分布越來越不對稱。

圖7 電機磁密云圖Fig.7 Cloud diagrams of magnetic density

通過有限元計算，可得電機正常及各種短路故障狀態(tài)下的磁滯損耗和渦流損耗見表3，從表3可以看出，隨著短路故障的嚴(yán)重程度的增加，電機的渦流損耗與正常運行時相比分別為正常運行時的5.5倍、7.1倍和8.7倍，磁滯損耗與正常運行時相比分別為正常運行時的26.7倍、33.2倍和37.5倍，由此可見隨著短路故障深度的增加，磁滯損耗比渦流損耗增加的快，主要渦流損耗與頻率成正比，而磁滯損耗與頻率的平方成正比。

表3 電機鐵心損耗計算結(jié)果Table 3 Calculation results of motor core losses

4 結(jié) 論

1）由于采用PWM供電，電機的定子電流和氣隙磁密的諧波分量增加，會使得電機的損耗增加。

2）電機定子繞組發(fā)生短路故障后，故障相的定子電流會大大增加，這會導(dǎo)致電機定子繞組和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的銅耗大大增加。

3）電機定子繞組發(fā)生短路故障后，隨著故障嚴(yán)重程度加深，氣隙磁密的畸變程度越深，氣隙磁密中的諧波含量大大增加，會使得電機鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗大大增加。

通過以上分析，可得電機定子繞組故障發(fā)生后，電機內(nèi)部的銅耗和鐵心損耗都逐漸增加，通過對電機內(nèi)損耗的分析，為更近一步研究匝間短路故障后電機溫度場的變化提供理論基礎(chǔ)。